淺談高中數(shù)學教學中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

【摘要】創(chuàng)造性思維是一種高階思維的表現(xiàn)形式，具有開創(chuàng)性，能夠幫助人們開拓新的認知領域，催生人類認識的新成果.在新課程改革的背景下，高中數(shù)學教師應當關注學生數(shù)學思維的發(fā)展，尤其要培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，增強學生的創(chuàng)新意識，促進學生全面發(fā)展.本文分析創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及高中學生的思維特點，闡述培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的主要原則，探索實踐教學策略.

【關鍵詞】高中數(shù)學；課堂教學；學生培養(yǎng)

1引言

高中數(shù)學關注學生解決實際問題的能力，對學生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新思想、實踐能力提出了更高要求，學生不但要掌握課本當中的知識點，還要做到融會貫通，靈活運用公式、定理，了解幾何圖形的變化規(guī)律，探索更簡便、更新穎的問題解決方式.當前，不少教師在課堂教學方式上還局限于“會解題”，不對問題進行深入研究，很難培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維.因此，教師應當從關注教學轉(zhuǎn)變?yōu)殛P注學生學習，充分利用教學資源，使用多元化的教學方法調(diào)動學生思考，使學生的思維更加開闊.

2創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵及高中學生的思維特點

2.1創(chuàng)造性思維的內(nèi)涵

創(chuàng)造性思維以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎，以綜合性、探索性、求新性為特征，是一種高級的心理活動.在問題的解決方面，學生運用創(chuàng)造性思維能夠從多個角度、多個層次、多個結構去思考，不受現(xiàn)有知識水平的限制，也不受傳統(tǒng)方法的束縛，思維方式是開放化的，擴散性的.從這個角度來說，創(chuàng)造性思維的本質(zhì)是發(fā)散性思維.當學生具備了創(chuàng)造性思維，就能在解決問題時嘗試采用多種途徑、多個方案，揭示客觀事物的本質(zhì)，把握其內(nèi)在聯(lián)系，創(chuàng)造全新的思維成果.

2.2高中學生的思維特點

2.2.1具備自我思考和質(zhì)疑能力

在教學實踐當中可以發(fā)現(xiàn)，高中階段的學生已經(jīng)具備了自我思考和質(zhì)疑能力，說明學生能夠結合問題按照自己的思路進行思考，不再依靠教師的“權威”.在解題時，學生的思維更加標新立異，出奇制勝，超出常規(guī)，能夠?qū)栴}提出合理的懷疑，進行合情合理的“挑剔”.自我思考和質(zhì)疑能力是學生創(chuàng)造性思維發(fā)展的基礎，學生只有獨立思考、敢于質(zhì)疑，才能從新的視角看待問題，逐漸找到解決問題的新方法、新路徑.

2.2.2思維的轉(zhuǎn)換速度提升

在數(shù)學教學中，高中學生的思維轉(zhuǎn)換速度較快，學生可以通過多個角度觀察問題、分析問題，找到問題的相似性、差異性，對不同的問題進行辨別.另外，高中學生思維的靈活性較強.在解題時，學生更愿意尋求簡便的、直接的解題路徑，能夠在短時間內(nèi)找到多種解題方案，轉(zhuǎn)變思考方式，這些都能體現(xiàn)出學生思維的靈活性.

2.2.3思維的整合能力提高

高中階段學生思維的整合能力有所提高，思維的綜合性較強，能夠調(diào)節(jié)局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系，從眾多信息當中進行整理和概括.在實踐教學中，高中學生已經(jīng)能夠整合數(shù)學思維、數(shù)學方法、數(shù)學技能，不但能夠熟練記憶定理、公式、法則，還能將這些內(nèi)容和數(shù)學問題聯(lián)系起來，內(nèi)化為自己的能力.

3在高中數(shù)學課程中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的主要原則

3.1驅(qū)動性原則

在高中數(shù)學課程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維需要遵循驅(qū)動性原則.可以采用問題驅(qū)動的方法，依靠具體情境引導學生思考，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，使學生構建完善的知識架構.為此，教師應當為學生創(chuàng)設合理的、全面的教學情境，以情境為教學的切入點，驅(qū)動學生進行學習.創(chuàng)造性思維是一種獨辟蹊徑的創(chuàng)新思維，因此問題驅(qū)動是關鍵，在問題和情境的驅(qū)動作用下，學生可以逐漸完成模仿性任務、有意識的探索性任務、自由的創(chuàng)造性任務，在這個過程中獲得獨特的學習體驗，感受到創(chuàng)新和創(chuàng)造的樂趣.

3.2個性化原則

在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維需要遵循個性化原則.在數(shù)學教學中，教師應當關注每位學生的個體差異，創(chuàng)設開放性的課堂，重視學生提出的疑問，鼓勵學生提出不同的觀點.為促進學生個性發(fā)展，教師可以為學生創(chuàng)設多樣化的學習任務，允許學生根據(jù)自己的實際情況調(diào)整學習進度，為學生的個性化發(fā)展奠定堅實基礎.此外，教師還可以積極組織學生開展小組合作，通過小組合作的形式促進學生之間的交流，引導學生發(fā)表個性化的觀點和意見，將想法付諸實踐.

3.3實踐性原則

在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維應當遵循實踐性原則.教師要鼓勵學生開展實踐任務，完成實踐活動，幫助學生在實踐中鞏固知識點，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維.在數(shù)學課堂上，為提高學生的創(chuàng)造能力，教師應當優(yōu)化教學方案的設計與制定，組織多樣化的實踐活動，通過活動培養(yǎng)學生的思維.

4高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的實踐策略

4.1組織“一題多解”活動，增強創(chuàng)新意識

在高中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維需要幫助學生沖破習慣的解題方法以及傳統(tǒng)思維方式的束縛，引導學生從多個角度思考問題，探索解決問題的最佳路徑，促進學生思維的發(fā)展.創(chuàng)造性思維不會隨著學生年齡的增長或者知識的增長而獲得明顯提升，必須通過長期的、有意識的訓練來獲得提升.“一題多解”能夠提高學生數(shù)學思維的綜合性，檢驗學生的數(shù)學解題能力，幫助學生鞏固數(shù)學知識.為此，教師應當定期開展“一題多解”教學活動，帶領學生共同探索數(shù)學題的多種解題方法，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識.

例1已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx2+12sinωx－12（ω＞0），x∈R，若f（x）在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒有零點，則ω的取值范圍是（）

（A）0，18.（B）0，14∪58，1.

（C）0，58. （D）0，18∪14，58.

該問題是一道選擇題，它有多種解題方法，例如“取特殊值法”“借助零點法”“反向思考法”，不同方法的解題思路、思維方式都有較大區(qū)別，教師可以介紹一兩種方法，鼓勵學生探索其他的方法，促進學生的交流和互動.在課堂上，教師可以帶領學生探索最直接、最簡便的方法，即“取特殊值法”.解題過程如下所示：

原式化簡可得f（x）=1－cosωx2+12sinωx－12＝12sinωx－12cosωx＝22sinωx-π4，

取ω=14，

此時f（x）=22sin14x－π4

設14x－π4為θ，

當x∈（π，2π），θ∈0，π4，

顯然，y=22sinθ在θ∈0，π4時是不能等于零的，

所以，當ω＝14時，f（x）在（π，2π）內(nèi)無零點，排除（A）選項.

接下來，觀察其他選項，取ω=16，

f（x）=22sin16x-π4，x∈（π，2π），

令16x－π4為θ，

則θ∈－π12，π12θ，y=22sinθ=0是有解的，

f（x）有零點，所以ω＝16不成立，所以本題選擇（D）.

接下來，教師可以留出5～10分鐘的時間，給予學生提示，帶領學生畫圖，用問題啟發(fā)學生，要求學生嘗試運用其他方法解題，感受不同解題路徑的巧妙之處.

4.2開展創(chuàng)新解題競賽，強化交流互動

在以往的高中數(shù)學教學中，教師和學生都已經(jīng)接受了“先知后行”的假定，容易停留于淺層思考，從而產(chǎn)生思維惰性，難以真正做到知識遷移，無法充分運用所學知識.實際上，創(chuàng)造性思維是學生在思考問題、解決問題的過程中逐漸形成并發(fā)展的，解決問題是學習數(shù)學知識的關鍵方法，教師應當引導學生主動剖析問題、講解問題，促進學生的思維發(fā)展.

例如在實踐當中，教師可以將學生劃分為6～7人的小組，開展“創(chuàng)新解題競賽”，為各小組提供一樣的競賽題，小組成員可以相互討論.當大部分學生完成習題后，教師可以邀請學生選擇一道題，上臺講解，其他同學傾聽，講題數(shù)量最多、解題方法最新穎的小組獲勝.在競賽過程中，其他小組的學生可以“打擂”，提出不同的解題方法，或者對前面同學的解題過程挑錯，結合具體問題展開交流和互動.在開展解題競賽時，教師要給予學生鼓勵，針對學生不會做的問題，教師可以通過畫圖、化簡式子等方法啟發(fā)學生，幫助學生順利解答，使整個競賽更加激烈、有趣.

4.3組織多學科探究，培養(yǎng)創(chuàng)造能力

為更好地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造化思維，教師可以將高中數(shù)學課程與其他課程聯(lián)系起來，組織多學科探究活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力，促進學生思維的快速發(fā)展.

例如在學完函數(shù)的相關內(nèi)容時，教師可以創(chuàng)建“建立函數(shù)模型，解決實際問題”的活動板塊，將函數(shù)與經(jīng)濟學、物理學、工程學等結合起來，組織學生開展專題研究，讓學生充分感受數(shù)學知識的價值，增強數(shù)學學習興趣，獲得思維的創(chuàng)新發(fā)展.高中階段的數(shù)學知識包含一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，函數(shù)模型與現(xiàn)實生活當中的很多問題都具有緊密關聯(lián)，教師可以在教學中為學生創(chuàng)建多元化的專題活動，鼓勵學生綜合運用所學知識，對數(shù)學問題進行深入探索，形成豐富的學習成果.

4.4設計開放性作業(yè)，促進反思和提升

在以往的高中數(shù)學教學中，教師的作業(yè)布置通常以考試為標準，為學生設計填空題、選擇題、解答題，作業(yè)的形式單一，學生經(jīng)常要做一些重復的、無意義的訓練，無法獲得創(chuàng)新性思維的發(fā)展.因此，在課堂教學結束后，教師可以設計開放性作業(yè)，全面優(yōu)化課后作業(yè)的形式，在作業(yè)當中增加一些創(chuàng)造性思維的設計，提高學生思維的靈活性.

例如在學習“充分條件與必要條件”的內(nèi)容時，教師可以引導學生收集生活中的俗語、諺語、口頭禪等，例如“人不犯我，我不犯人”，探索背后的邏輯關系.在學習“等比數(shù)列”的內(nèi)容時，教師可以引導學生利用所學知識計算某套房子每月的還款數(shù)額，或者對比等額本金、等額本息兩種不同還款方式的區(qū)別，為買房者提供建議.通過設計開放性的作業(yè)，學生能夠結合現(xiàn)實生活運用數(shù)學知識，透過創(chuàng)新視角對數(shù)學問題展開深度分析，全面提升學習效果.除了要設計開放性作業(yè)之外，教師還應當優(yōu)化作業(yè)的評價方式，在作業(yè)評價中對學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維進行評價，重視學生在思維方面的閃光點，提高作業(yè)評價的科學性.

5結語

綜上所述，在高中階段的數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維、提高學生的創(chuàng)新能力至關重要.作為數(shù)學教師，應當在課堂教學中努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，通過多樣化的活動提高學生思維的靈活性、創(chuàng)新性，引導學生主動探索數(shù)學問題的多種解決路徑，組織學生對數(shù)學學習方法、問題解決方法進行探索和總結，利用開放化的作業(yè)啟發(fā)學生思維，豐富學生的學習和實踐.在未來的數(shù)學教學中，教師應當對課堂教學的組織形式、學生探究活動等進行創(chuàng)新，將數(shù)學課程與其他學科聯(lián)系起來，拓寬學生的視野，促進學生全面發(fā)展.

參考文獻：

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[2]曹文佳.在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維[J].新智慧，2021（34）：114-116.