基于問題解決的中學數學教學模式及應用效果研究

【摘要】 本文致力于探討基于問題解決的中學數學教學模式及其在教育實踐中的應用效果.通過對比分析傳統教學與問題解決教學法在數學教學中的應用，評估后者在培養學生數學思維能力、問題解決能力及創新思維方面的成效.研究采用混合方法學，結合定量與定性數據，通過學生的學習成果、教師的教學日志及課堂觀察收集相應數據.結果表明，基于問題解決的教學模式可顯著提升學生的數學解題能力，增強他們的創新與批判性思維能力，同時也可為教師的教學策略提供新的方向.

【關鍵詞】問題解決；高中數學；課堂教學

在當今快速變化的教育環境中，傳統的教學模式已不足以滿足學生的需求.特別是在數學教育領域，學生往往因缺乏創新思維和批判性思維的培養而難以適應未來挑戰.基于問題解決的教學模式被認為是一種能夠有效填補這一空白的教學策略.這種模式不僅強調知識的實際應用，而且重視培養學生的主動學習能力和問題解決能力.通過引入真實世界的復雜問題，使學生在探索與發現的過程中自然地構建知識體系，并在實踐中不斷調整和優化解決方案.此外，這種教學法還激勵教師從傳統的“知識傳授者”角色轉變為“學習促進者”和“問題解決引導者”，從而使課堂變得更動態化且富有挑戰性.因此，本研究旨在通過實證分析，探索基于問題解決的中學數學教學模式在實際教育實踐中的具體應用和成效，以期為當前的教育改革提供實踐證據和策略建議.

1基于問題解決的教學模式理論基礎

1.1問題解決教學模式的定義與核心要素

問題解決教學模式是一種以學生為中心的教學策略，旨在通過解決具體、實際的問題來激發學生的學習興趣和探究欲望.該模式強調學生在真實或模擬的問題情境中通過探索、討論和合作來發現問題的解決方案.核心要素包括問題的設定、學生的主動參與、教師的引導與支持，以及反思與評價過程.有效的問題應具有挑戰性、相關性和刺激性，能夠引導學生進行深入思考并運用已有的知識與技能.

1.2國內外在該模式下的教學實踐與研究現狀

國際上，基于問題解決的教學法已被廣泛應用于數學教育中，尤其是在歐美國家，如荷蘭和美國等地的學校中得到了廣泛推廣.這些國家的教育者通過引入復雜的數學問題，促使學生主動探究和解決問題，從而提高他們的批判性思維能力和創新能力.國內的研究和應用起步較晚，但近年來受教育改革的推動，越來越多的學校開始嘗試和推廣這種模式.研究表明，基于問題解決的教學模式能夠有效提升學生的數學成績和解題技能，同時也有助于培養他們的自主學習能力和團隊合作精神.

1.3問題解決教學模式對學生數學能力發展的理論支撐

從心理學角度來看，基于問題解決的教學法與皮亞杰的建構主義理論和維果茨基的社會文化理論有著密切的聯系.建構主義認為，學生的學習是一個自我建構的過程，通過與環境的相互作用來逐漸構建起對世界的理解.基于問題解決的教學法正為學生提供了這樣的環境，通過親身參與解決實際問題的過程，學生能夠構建和重構知識結構.維果茨基的社會文化理論強調了社會互動在認知發展中的作用，問題解決教學法中的合作學習和師生互動，為學生提供了豐富的社會化語境，促進了認知的發展.

2教學模式的設計與實施策略

2.1教學目標的設定與課程內容的整合

在基于問題解決的教學模式中，教學目標的設定應當緊密結合課程內容，并明確指向培養學生的問題解決能力.教師需要根據學生的實際水平和課程標準，設計適宜的問題情境，使其既能激發學生的學習興趣，又能有效地推動他們思維的深入和知識的整合.例如，在數學課程中，教師可以設計與現實生活緊密相關的問題（如統計分析、幾何建模等），引導學生探討并尋求解決方案，同時將數學工具和理論知識融入問題解決過程中.

2.2教學活動的設計：問題情境的創設、學生的主動探索與教師的引導

教學活動的設計是基于問題解決教學模式中的核心環節.首先，教師需創設具有挑戰性和實際意義的問題情境，確保這些情境能夠覆蓋課程的關鍵概念和技能.接下來，教師應鼓勵學生自主探索問題，通過小組討論、資料搜索和實驗等多種方式進行.在這一過程中，教師的角色轉變為輔導者和引導者，他們需要通過提問、給予提示或展示模型來引導學生深入思考，但避免直接給出解答.這種互動促進了學生批判性和創造性思維的發展.

2.3評估與反饋機制的構建

有效的評估和反饋機制對于基于問題解決的教學模式至關重要.評估不僅應關注學生的最終解決方案，還應考量他們解決問題的過程和策略.教師可以采用格式化評估（如標準化測試）和非格式化評估（如觀察、口頭報告、同行評議等）來全面評價學生的表現.同時，及時且具有建設性的反饋能夠幫助學生認識到自身在問題解決過程中的優勢和不足，進一步激發他們的學習動力和自我改進的意愿.

3教學實施的案例分析

3.1選取具體案例學校及班級

為深入分析基于問題解決的教學模式的實際應用效果，本研究選擇了三所具有代表性的中學進行案例研究.這些學校分布在不同的地理和經濟環境中，以確保研究結果的廣泛適用性.從每所學校中選取了兩個不同年級的數學班級作為研究對象，涵蓋了初級和高級中學階段，以觀察此教學模式在不同學習階段的適應性和效果.

3.2實施過程中的教學觀察與數據收集

在教學實施過程中，研究團隊進行了系統的觀察和數據收集.這包括對課堂活動的直接觀察、教師訪談、學生小組討論的錄音和視頻記錄，以及相關教學材料的分析.此外，采用了學生的學習日志和自我反思報告來收集學生對問題解決過程的個人感受和評價.這些數據的多維度收集幫助研究者全面理解教學模式的運作機制和學生的學習體驗.

3.3學生學習成效的量化與定性分析

基于收集的數據，本研究運用定量分析和定性分析方法對學生的學習成效進行評估.定量分析主要依據學生在實施前后的數學成績進行比較，以及通過標準化測試評估其問題解決能力的變化.定性分析則通過分析學生的學習日志、反思報告和教師的訪談內容，探索學生在問題解決過程中的思維發展、情感變化和團隊互動情況.此外，也關注教師對教學模式的適應性和反饋，以及他們在教學過程中的策略調整.

4基于問題解決的教學模式的應用效果評估

4.1學生數學解題能力的提升

通過對比實施前后的學生數學成績和解題能力測試結果，發現基于問題解決的教學模式有效提升了學生的數學解題能力.學生在解決實際問題時顯示出更好的邏輯思維和分析能力，能夠獨立思考并應用多種數學工具來找到解決方案.此外，學生對數學學科的興趣和自信心也有顯著提高，這在教育心理學中被認為是學習成效的重要預測指標.

4.2學生創新思維與批判性思維的發展

實施基于問題解決的教學模式后，學生在創新思維和批判性思維方面也表現出顯著進步.通過處理開放式問題，學生學會了如何從不同角度分析問題，并能夠提出創新的解決策略.教師反饋顯示，學生在討論和合作中越來越能夠批判性地評價自己和同伴的想法，展現出更高層次的思維能力.

4.3教師教學方法的改進與學生反饋

對教師的教學方法也進行了評估.教師普遍報告說，采用問題解決教學法后，他們的教學策略更加靈活和多樣化.教師開始更多地使用引導式提問，促進學生的主動學習，而非僅僅傳授知識.學生的反饋也證實了這一點，他們表示更喜歡這種互動和參與度更高的學習方式，感覺自己在課堂上的參與更能影響學習過程和結果.

5問題與挑戰

5.1教學模式在不同學科的適應性問題

雖然基于問題解決的教學模式在中學數學教育中取得了顯著效果，但其在其他學科的適用性仍面臨挑戰.每個學科都有其獨特的知識結構和學習目標，這要求教師在應用此模式時必須進行相應的調整和優化.例如，文科和社會科學教學中的問題解決可能更側重于批判性思維和論證技巧，而非具體的數學技能.因此，跨學科應用時需精心設計問題情境，確保它們能夠有效地觸及和發展學科核心能力.

5.2教師專業發展與教學模式的匹配問題

教師是實施基于問題解決的教學模式的關鍵角色，但現有的教師培訓和專業發展程序往往未能充分準備教師使用這種方法.許多教師可能缺乏設計和管理開放式問題學習活動的經驗和技能.此外，教師在轉變其教學角色時可能會遇到困難，從傳統的知識傳授者轉變為學習的促進者和指導者需要時間和實踐上的支持.因此，提供針對性的培訓和持續的專業支持是推廣此教學模式的關鍵.

5.3學校資源與教學模式實施的可行性分析

實施基于問題解決的教學模式需要相應的教學資源和支持設施，包括適合進行小組活動的教室布局、必要的技術和材料資源等.在資源有限的學校，這些需求可能難以得到滿足，從而影響教學模式的有效實施.此外，考慮到教學時間和課程進度的壓力，學校管理層和教師需要共同尋找平衡，確保在滿足課程標準和考試要求的同時，還能有效實施基于問題解決的教學活動.

6結語

本研究通過深入探討基于問題解決的中學數學教學模式，揭示了其在培養學生數學解題能力、創新思維和批判性思維發展方面的顯著成效.通過實證分析顯示，這種教學模式不僅改善了學生的學習態度和成績，還為教師的教學方法帶來了積極的變革.然而，面對跨學科應用、教師專業發展以及教學資源配置的挑戰，需要系統的策略和支持以確保其廣泛和有效地實施.未來，教育政策制定者和學校管理者應致力于創造支持性的教育環境，提供持續的教師培訓，并優化資源配置，以充分發揮基于問題解決的教學模式在當代教育中的潛力.這將有助于培養能夠適應未來復雜挑戰的創新型學生，推動教育實踐的持續進步和創新.

參考文獻：

[1]李海敏.立足關鍵能力培養，探究中學數學“問題解決”教學[J].數學學習與研究，2021（32）：89-91.

[2]瞿上冰.中學數學線上教學遇到的部分問題與解決對策探究[J].好家長，2021（76）：65-66.

[3]潘儉，易悠悠，李璟，等.中學數學教學中建立數學模型解決實際問題的探究[J].教育現代化，2020，7（38）：162-165.

[4]孫琪斌.中學數學線上教學遇到的部分問題與解決策略[J].上海教育，2020（12）：42-43.

[5]李愛科.信息技術在中學數學教學中的應用亟待解決的問題[J].新課程（下），2019（09）：108.

[6]韓冰.中學數學教學中計算與解決問題教學策略[C]∥成都市陶行知研究會.成都市陶行知研究會第六次“教育問題時習會”論文集.山東省菏澤市鄄城縣育才實驗學校，2019：44-48.

[7]管菁蕓.中學數學解決問題策略教學的思考與實踐[J].數學大世界（上旬），2019（03）：50.