基于數(shù)學關鍵能力培養(yǎng)的小學數(shù)學單元教學策略

【摘要】數(shù)學單元教學強調(diào)將碎片化的知識串聯(lián)起來，系統(tǒng)設計教學內(nèi)容，從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學關鍵能力。小學數(shù)學教師應意識到小學數(shù)學單元教學對發(fā)展學生數(shù)學關鍵能力的意義，探究開展小學數(shù)學單元教學的創(chuàng)新策略，從而幫助學生構建數(shù)學知識體系，積累豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學關鍵能力。

【關鍵詞】數(shù)學關鍵能力；小學數(shù)學；單元教學

以培養(yǎng)學生數(shù)學關鍵能力為目標的單元教學活動能滿足《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“課程標準”）的要求，符合課程改革的趨勢。因此，小學數(shù)學教師應積極開展單元教學，為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境，將學生數(shù)學關鍵能力的培養(yǎng)落到實處。

一、小學數(shù)學單元教學對發(fā)展學生數(shù)學關鍵能力的意義

（一）能給學生提供充足的發(fā)展空間

教師通過單元教學可以更系統(tǒng)地講解數(shù)學概念，給學生提供寬廣的思維發(fā)散空間，從而讓學生得以更充分地探究、思考、解決問題。如此，學生的數(shù)學關鍵能力（如理解能力、抽象思維能力等）自然能得到提升［1］。

（二）促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展

根據(jù)課程標準可知，數(shù)學關鍵能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。基于單元教學構建綜合性、系統(tǒng)性的數(shù)學課堂，能綜合培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，使學生逐漸形成數(shù)學關鍵能力［2］。

（三）促使學生進行積極的自我評價

基于數(shù)學關鍵能力的單元教學強調(diào)發(fā)揮教學評價的作用。教師要讓學生成為評價的主體，使學生通過自評、互評等方式，發(fā)現(xiàn)問題、彌補不足，從而促進自身數(shù)學關鍵能力的發(fā)展。

二、小學數(shù)學單元教學中培養(yǎng)學生數(shù)學關鍵能力的策略

（一）教學計劃：聯(lián)系教材前后內(nèi)容，細化單元目標，合理規(guī)劃課時

單元目標是單元教學的出發(fā)點和落腳點。教師首先要統(tǒng)整教材內(nèi)容，將相關知識點串聯(lián)起來，明確學生已掌握的知識經(jīng)驗，從而制訂科學、合理的單元目標，幫助學生明確學習方向［3］。接著，教師再按照單元目標制訂課時計劃，保證單元教學具備合理的邏輯性。

以蘇教版小學數(shù)學六年級上冊“解決問題的策略”單元教學為例。教師基于對課程標準的把握，分析教材內(nèi)容，了解學情。教師通過對比、分析不同學段教材中與此單元教學主題相關的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)學生從三年級開始就學習“解決問題的策略”，掌握了用列舉的方法羅列問題所有可能性、用畫圖法直觀呈現(xiàn)數(shù)量關系、通過轉(zhuǎn)化法將未知變?yōu)橐阎炔呗浴；诖耍處熢O計三個層次的單元目標：①在學習活動中習得解決問題的策略（如假設策略），形成一定的數(shù)學思想，積累基本活動經(jīng)驗；②在學習活動中進一步體會數(shù)學知識與實際生活之間的關聯(lián)，能在情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并運用假設策略分析問題、解決問題；③通過解決實際問題，養(yǎng)成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的學習品質(zhì)。最后，教師基于單元目標，將單元教學分為三個課時，即“用假設策略解決倍數(shù)關系的問題”“用假設策略解決相差關系的問題”“用假設策略靈活解決生活實際問題”。這樣一來，教師通過細化單元目標，制訂能一一落實目標的課時計劃，將指向發(fā)展學生數(shù)學關鍵能力的目標融入課堂中，保證單元教學的有效性。

（二）教學路徑：以單元問題主線貫穿教學過程，突出知識關聯(lián)性

在單元教學中，教師要規(guī)劃整體教學路徑，使得教學有序展開，并能夠突出知識之間的聯(lián)系。教師可以問題串線，貫通單元教學；在設計問題時，聯(lián)系生活實際，引導學生將新知與舊知銜接在一起，形成新的知識結構［4］。如此一來，單元教學既能體現(xiàn)數(shù)學與生活的聯(lián)系性，又能突出數(shù)學知識的連貫性。

以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“分數(shù)的意義和性質(zhì)”單元教學為例。為了幫助學生厘清知識之間的邏輯關系，感悟數(shù)學知識的本質(zhì)，避免混淆知識概念，教師將分數(shù)知識與生活進行聯(lián)系，設計以下問題情境。

問題1：現(xiàn)有兩根長為3米的繩子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？

問題2：現(xiàn)有兩根長為1米的繩子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？

問題3：現(xiàn)有兩根長為0.6米的繩子，一根剪去，另一根剪去米，哪一根剪去的多一些？

教師引導學生思考題目中“”與“米”的區(qū)別，讓學生意識到“減去”表示的是將繩子平均分成3份后，取其中1份的長度，而“減去米”則指的是將繩子直接剪去米。理解清楚后，學生利用公式計算這三個問題，在此過程中抽象出分數(shù)的本質(zhì)特征，從而提高數(shù)學運算能力和抽象能力。

（三）教學策略：調(diào)動已知經(jīng)驗，循序漸進，指向能力發(fā)展

在單元教學中，考慮到學生的認知水平，教師應采用“借助舊知學習新知”的方法，循序漸進地推進教學活動，從而降低學生的學習難度，幫助學生構建完整的知識結構。如此一來，學生通過單元學習能學會主動連接知識與貫通知識，發(fā)展數(shù)學關鍵能力。

以蘇教版小學數(shù)學五年級上冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元教學為例。教師從整體著眼，深挖教材，設計教學活動，調(diào)動學生已有知識經(jīng)驗，引導學生探究新知，實現(xiàn)系統(tǒng)教學。具體而言，首先，教師結合小數(shù)的產(chǎn)生創(chuàng)設情境，引導學生理解小數(shù)的意義：生活中經(jīng)常會遇到一些不是整數(shù)的數(shù)，如將一個蘋果切成10份，每份占整個蘋果的；將一塊餅干分成4份，每份占整塊餅干的。但分數(shù)有時不方便計算，為了簡化分數(shù)的表示和運算方法，人們發(fā)明了小數(shù)。由此，學生能聯(lián)系情境中的具體事例，認識到小數(shù)的價值。其次，教師引導學生運用已掌握的整數(shù)知識經(jīng)驗去探究小數(shù)，初步理解小數(shù)的計數(shù)單位及其進率，整理出數(shù)位順序表。在這一環(huán)節(jié)中，學生有如下發(fā)現(xiàn)：10個1是10，100個1是100，1000個1是1000，而1000gt;

100gt;10，這充分說明在整數(shù)數(shù)位順序表中，越往左的計數(shù)單位越大；小數(shù)是將單位“1”平均分成十份、百份、千份，十份中的一份為0.1，百份中的一份為0.01，千份中的一份為0.001，而0.1gt;0.01gt;0.001，這充分說明在小數(shù)數(shù)位順序表中，越靠右的計數(shù)單位越小。由此，學生在理解整數(shù)和小數(shù)概念一致性的同時，明確二者的差異。最后，教師針對小數(shù)的性質(zhì)提出問題：“在整數(shù)末尾添上0或去掉0，數(shù)的大小會變大或縮小，這一規(guī)律是否適用于小數(shù)？”在教師的指導下，學生利用數(shù)位順序表，以數(shù)字8和0.8為例展開探究，進一步理解小數(shù)的性質(zhì)。在這樣循序漸進的學習過程中，學生深入掌握了過程小數(shù)的意義和性質(zhì)，為后續(xù)學習小數(shù)的四則運算奠定了基礎，實現(xiàn)了邏輯推理能力的發(fā)展。

（四）教學延伸：積極感悟數(shù)學思想，積累研究方法

在單元教學中，教師應引導學生用類比、轉(zhuǎn)化和歸納等數(shù)學思想，理解數(shù)學知識，掌握研究方法，從而使學生學會類比遷移。

以蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“因數(shù)與倍數(shù)”單元教學為例。因數(shù)、倍數(shù)是學生學習中的重難點，在運用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決實際問題時，學生常會因分辨不清因數(shù)、倍數(shù)的概念而出現(xiàn)錯誤。基于此，教師可在單元教學中融入數(shù)學思想，指導學生運用類比遷移的方法去掌握概念。首先，教師在講解因數(shù)、倍數(shù)的概念知識后，提出問題引導學生探究和實踐。問題1：教室地面長為15米、寬為9米，現(xiàn)計劃鋪設正方形地磚，已知正方形地磚有邊長為3米、4米和5米三種規(guī)格，請問哪種更合適？問題2：某始發(fā)站只有兩路公交車，1路車每3分鐘發(fā)一輛車，2路車每8分鐘發(fā)一輛車，兩路汽車同時發(fā)車后，至少再經(jīng)過多少分鐘又能同時發(fā)車？其次，教師鼓勵學生針對問題進行小組合作。在小組合作過程中，學生結合問題條件提出猜想，如在解決問題1時，學生認為教室地面是長方形的，若要鋪設正方形地磚，且保證嚴絲合縫，就要保證地磚邊長分別是教室地面長和寬的公因數(shù)，因而選擇3米的地磚更合適。為了驗證這一猜想，學生合作在白紙上作畫進行推導計算。最后，教師設計相應的練習，讓學生在實踐經(jīng)驗的驅(qū)動下自行找到解決問題的方法、路徑，感悟數(shù)學知識之間的聯(lián)系，提升運用類比遷移方法解決問題的能力。

（五）教學評價：設計評價任務，鞏固數(shù)學關鍵能力

開展單元評價是判斷單元教學是否達成教學目標的重要手段，評價任務的設計要與教學目標相匹配，指向?qū)W生的數(shù)學關鍵能力培養(yǎng)。教師要根據(jù)學生的任務完成情況進行表現(xiàn)性評價、結果性評價等，客觀判斷學生關鍵能力的達成情況［5］，體現(xiàn)“教、學、評”的一致性。

以蘇教版小學數(shù)學二年級下冊“分米和毫米”單元教學為例。本單元教學目標為學生能結合具體情境和實際測量問題，理解毫米、分米、千米等長度單位，并在實際測量過程中發(fā)展推理能力。基于此，教師設計評價任務如下。

【“小小測量師”】

請大家擔任小測量師，從教室或校園中尋找測量對象，利用直尺、三角尺、卷尺等測量工具精準測量物體的長度，并用恰當?shù)拈L度單位表示測量對象的長度，看看誰測量得又準又快。

學生可以選擇獨立完成，也可以選擇以小組合作的方式完成。測量活動結束后，教師鼓勵學生展示自己的測量成果。比如，某學生利用直尺測量了教室中課桌的高度，發(fā)現(xiàn)它的高度為79厘米8毫米，將其表示為798毫米或79.8厘米；某小組四名成員去測量操場一周的長度，起先用直尺測量，發(fā)現(xiàn)測量對象過大，用直尺測量很麻煩，進而改用單位為米的卷尺測量，測量出操場一周的長度為400米，將其表示為40分米。教師結合學生在測量活動中的表現(xiàn)，以及學生的測量結果，客觀、理性地點評學生的學習態(tài)度、學習成果、數(shù)學關鍵能力發(fā)展等。比如，教師對某學生說：“你的動手操作能力很強，能利用工具準確測量出物體的長度，但在單位選用和換算中出現(xiàn)錯誤，這說明你對長度單位的理解還不夠深入，在后續(xù)的學習中你要厘清幾種常見長度單位間的關系。”如此，教師不僅肯定了學生表現(xiàn)得好的地方，還指出了學生的問題所在，并給學生提出改進意見，這能讓學生客觀認識自己的數(shù)學水平。

結語

綜上所述，為了有效培養(yǎng)學生的數(shù)學關鍵能力，讓學生深入了解數(shù)學知識之間的聯(lián)系，系統(tǒng)掌握數(shù)學知識，教師可以運用單元教學模式，通過統(tǒng)籌教學計劃、明確教學路徑、設計教學策略、進行教學延伸、開展教學評價等策略，引導學生循序漸進地開展學習，確保學生從整體上把握學習內(nèi)容，構建系統(tǒng)知識結構，形成抽象能力、邏輯推理能力、類比遷移能力等數(shù)學關鍵能力。

【參考文獻】

［1］劉禹.單元整合視角下的小學數(shù)學教學策略研究［J］.理科愛好者，2023（6）：239-241.

［2］張曉航.指向關鍵能力培養(yǎng)的小學數(shù)學項目學習探索：以“體育中的數(shù)學”為例［J］.新課程研究，2023（34）：69-71.

［3］陳惠琴.打造指向?qū)W生關鍵能力的情境工坊［J］.數(shù)學大世界（上旬），2023（12）：65-67.

［4］紀玉潔.基于小學生數(shù)學關鍵能力提升的表現(xiàn)性評價開發(fā)與運用策略研究［J］.數(shù)學學習與研究，2023（33）：45-47.

［5］林國添.表現(xiàn)性評價在小學數(shù)學教學中的應用策略研究［J］.教師，2023（31）：27-29.

作者簡介：張威（1979—），男，江蘇省邳州市運平路小學。