“數形結合”在小學數學教學中的應用策略

【摘 要】“數形結合”是小學數學教學中一種重要的思維方法，通過將抽象的數學概念與直觀的圖形相結合，能夠有效提升學生對數學知識的理解和應用能力。本文探討了“數形結合”在小學數學教學中的應用策略，分析了如何通過“以形助數”和“以數解形”的方法，幫助學生將抽象問題形象化、模糊問題直觀化，從而提升教學效果。通過具體的教學案例，本文提出了相應的教學策略，旨在為小學數學教師提供有益的參考。

【關鍵詞】數形結合；小學數學；教學策略；抽象問題；模糊問題

“數形結合”是一種重要的數學思想方法，它將數學中的“數”與“形”巧妙融合，形成互補的視角。我國著名數學家華羅庚曾指出：“數缺形時少直觀，形少數時難入微；數形結合百般好，割裂分家萬事休?！边@充分體現了“數形結合”在數學教學中的重要地位。本文旨在探討“數形結合”在小學數學教學中的應用策略，幫助教師更好地指導學生理解和應用數學知識。

一、“數形結合”的內涵與價值

“數形結合”是指將數學中的“數”與“形”相結合，通過圖形的直觀性來解析數量關系，或者利用數量的精確性來揭示圖形的特性。它包括“以形助數”和“以數解形”兩種方式。在小學數學教學中，“數形結合”能夠將抽象問題形象化、模糊問題直觀化，幫助學生更好地理解和掌握數學知識。

二、“數形結合”使抽象問題形象化

“植樹問題”是小學數學中典型的間隔排列問題，學生在學習初期容易出錯。例如，例題1：有一條路長100米，在路的一旁從頭到尾每隔10米栽一棵樹，一共需要栽多少棵樹？許多學生會直接用100÷10=10（棵），忽略了樹的棵數與間隔數的關系。通過畫圖法，學生可以直觀地理解樹的棵數與間隔數之間的關系：樹的棵數=間隔數+1。具體步驟為：100÷10=10（個）……間隔數；10+1=11（棵）……樹的棵數。通過這種直觀的方式，學生不僅學會了計算，還理解了算理。

三、“數形結合”使模糊問題直觀化

在解決復雜的數量關系問題時，“數形結合”同樣能發揮重要作用。例如，例題2：小明的爸爸每月工資1000元，比小明的媽媽每月工資的2倍少200元，小明媽媽每月工資多少元？此題涉及倍數關系和差數關系，學生容易混淆。通過線段圖，學生可以清晰地看到：小明爸爸的工資加上200元才是小明媽媽工資的兩倍。數量關系式為：（1000+200）÷2=600（元）。再如例題3：三年級一班一共有51名學生，男生比女生的兩倍還多3人，男生和女生各有多少人？通過線段圖，學生可以得出：總人數減去3人后，剩下的部分可以分成3個相等的線段，即女生人數的3倍。數量關系式為：（51-3）÷3=16（人）……女生人數；16×2+3=35（人）……男生人數。通過線段圖，學生能夠更直觀地理解數量關系，從而找到解題的關鍵。

“數形結合”在小學數學教學中具有重要的價值。通過“以形助數”和“以數解形”，教師可以幫助學生將抽象問題形象化、模糊問題直觀化，從而更好地理解和掌握數學知識。教師應在日常教學中注重培養學生的“數形結合”思維能力，引導學生通過畫圖法和線段圖分析問題，提升教學效果。

參考文獻：

【1】李曉霞：《數形結合亦思亦畫——淺談小學數學教學中對“數形結合”時機的把握》。

【2】梁秀榕，《以形解數、寓數于形、形數結合——談解決問題的策略》，讀與寫[J]，2020（12）

【3】蔡秀玲；課程改革與小學教師專業素質能力要求[J].教育管理研究，2010（37）