具身視域下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的建構(gòu)與思考

摘" 要：具身視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種沉浸式教學(xué)，教師創(chuàng)設(shè)能夠讓學(xué)生身體具身體驗(yàn)的情境，使學(xué)生經(jīng)過身體具身、物理具身、思維具身、想象具身與情感具身，實(shí)現(xiàn)知識掌握與情感體驗(yàn). 為此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)體現(xiàn)民主、平等的教學(xué)環(huán)境，依據(jù)知識邏輯、教學(xué)邏輯與認(rèn)知邏輯，師生共同建構(gòu)共情共育的具身課堂.

關(guān)鍵詞：具身認(rèn)知；初中數(shù)學(xué)；同化；順應(yīng)

中圖分類號：G633.6" " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A" " " 文章編號：1673-8284（2025）03-0024-04

引用格式：張陽. 具身視域下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的建構(gòu)與思考：以蘇科版教材九年級“圓”的章起始課為例［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2025（3）：24-27.

一、提出問題

某次初中數(shù)學(xué)青年教師同課異構(gòu)活動中，有四位教師展示了課題為“對稱圖形——圓”的章起始課. 四位教師的展示課給聽課者留下了精心設(shè)計(jì)、教師表演、學(xué)生配合的印象，主要表現(xiàn)在兩個方面：一是情境導(dǎo)入環(huán)節(jié)均以視頻或圖片形式給出，突出了視覺感知，但學(xué)生缺乏親身體驗(yàn)；二是知識建構(gòu)環(huán)節(jié)均類比了四邊形的研究內(nèi)容，展現(xiàn)了圓的知識結(jié)構(gòu)，突出了教師的主導(dǎo)性，但學(xué)生缺少自主建構(gòu).

由此筆者發(fā)現(xiàn)部分教師對于教學(xué)中的心理學(xué)認(rèn)知仍停留在“身心二元論”，認(rèn)為學(xué)習(xí)活動僅與大腦有關(guān)聯(lián)，是知識的輸入與輸出，其教學(xué)設(shè)計(jì)立足于“他心思考”，即預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)時遇到的困難，由教師思考如何解決困難. 改善這種情況需要教師理解具身認(rèn)知理論，并將其應(yīng)用于概念的教學(xué).

二、具身視域下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的建構(gòu)

具身認(rèn)知理論認(rèn)為，認(rèn)知是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過程，認(rèn)知活動需要“身心一體”參與其中. 廣義的具身觀強(qiáng)調(diào)身體的核心作用，重視身體與環(huán)境的相互作用，認(rèn)為認(rèn)知是根植于自然中的有機(jī)體，是為適應(yīng)自然環(huán)境而發(fā)展起來的一種能力. 以具身認(rèn)知理論為依據(jù)建構(gòu)的課堂中，常見的具身認(rèn)知行為有身體具身、物理具身、思維具身、想象具身和情感具身. 下面以蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“蘇科版教材”）九年級上冊“對稱圖形——圓”的章起始課為例進(jìn)行闡述.

1. 身體具身體驗(yàn)情境

活動1：根據(jù)提供的工具（一根長15 cm的細(xì)繩，一張硬紙板，一個圖釘），兩人一組在硬紙板上畫出半徑為10 cm的圓.

問題1：試寫一段文字來描述剛才的操作過程.

【設(shè)計(jì)意圖】通過操作與寫作，學(xué)生能夠體驗(yàn)圓的形成過程.

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，身體具身常體現(xiàn)為人體的視覺、聽覺和觸覺，其中肢體操作形成的反射功能最為直接、強(qiáng)烈，它不僅有觸覺，還有大腦的思考與指令. 因此，活動1設(shè)計(jì)為由學(xué)生合作完成作圖. 在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)直觀感知過圓的知識，能夠判斷圓的形狀，并利用圓規(guī)等工具作出圓形. 初中階段，學(xué)生需要在具身體驗(yàn)中形成圓的概念. 活動1的作圖過程中蘊(yùn)含著圓的定義（運(yùn)動觀）. 與語言描述相比，數(shù)學(xué)寫作更加需要學(xué)生精心組織語言，有條理地寫出圓的形成過程.

2. 物理具身感知概念

活動2：現(xiàn)實(shí)生活中，有哪些事物與圓有關(guān)，舉例說明.

問題2：對剛才關(guān)于“圓”的文字寫作，從數(shù)量與位置兩個方面進(jìn)行文字精煉.

追問：給出一個圖形，如何判斷其是否為圓？

【設(shè)計(jì)意圖】活動2旨在讓學(xué)生生成圓的概念，感悟圓的特征. 通過文字精煉對圓的概念進(jìn)行符號化表征，得出圓的概念（在平面內(nèi)把線段OP繞著端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1周，端點(diǎn)P運(yùn)動所形成的軌跡叫作圓）. 通過靜態(tài)圓的特征，類比線段垂直平分線的定義，寫出圓的集合定義（在平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合）.

學(xué)生和教師對于初中數(shù)學(xué)中的新概念有著不同的個體感受，如圓的特征中平面的、曲線、無限個點(diǎn)、到圓心距離相等. 學(xué)生需要經(jīng)歷多次抽象，將很多碎片知識匯聚起來得到這些特征，是從“0”到“1”的過程；教師能夠輕松捕捉到這些信息，是從“[∞]”到“1”的過程. 物理具身指身體與研究對象通過中介事物接觸，提煉出研究對象的數(shù)學(xué)概念特征. 例如，篝火晚會上人們圍成圓形跳舞，需要學(xué)生從中提煉出圓的特征. 再如，籃球是球體，學(xué)生需要忽略其他因素，從中得到圓的特征. 文字高度精煉需要兩個要素：一是概念特征的精準(zhǔn)表達(dá)；二是數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用. 為了降低難度，問題2中給出具體方向，即數(shù)量與位置.

3. 思維具身抽象數(shù)學(xué)

活動3：給每名學(xué)生分發(fā)一張圓形卡紙，探究圓的相關(guān)性質(zhì).

問題3：過圓心折疊，能夠得到圓的哪些性質(zhì)？不過圓心折疊，又能得到圓的哪些性質(zhì)？

【設(shè)計(jì)意圖】過圓心折疊操作，一次折疊可以驗(yàn)證圓的軸對稱性，兩次或兩次以上折疊可以驗(yàn)證中心對稱性，兩次折疊可得到圓心角；不過圓心折疊操作，可以得到弦，再結(jié)合過圓心折疊，可以得到垂徑定理（不必講解），過圓周上一點(diǎn)作兩次折疊可以得到圓周角. 在折疊過程中，還可以得到弧、優(yōu)弧、劣弧等概念，以及圓內(nèi)接三角形、內(nèi)接四邊形等.

在實(shí)踐中，軸對稱易于操作，而軸對稱與中心對稱是圓的本質(zhì)屬性，故選擇具身操作. 操作過程是思維過程，只有思維具身才能將操作過程轉(zhuǎn)化為圓的抽象性質(zhì)，如垂徑定理. 在教學(xué)中，教師可以通過組織結(jié)構(gòu)圖展現(xiàn)圓的概念、圓的性質(zhì)、圓與點(diǎn)（直線、圓）的位置關(guān)系、圓與多邊形、圓的應(yīng)用等.

4. 想象具身建構(gòu)數(shù)學(xué)

活動4：類比平行四邊形的知識結(jié)構(gòu)圖，自主寫出圓的知識結(jié)構(gòu)圖.

問題4：對比兩張結(jié)構(gòu)圖，平行四邊形與圓知識體系的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

【設(shè)計(jì)意圖】指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)本節(jié)課所學(xué)的結(jié)構(gòu)化知識. 通過類比平行四邊形內(nèi)容，在本節(jié)課所學(xué)知識基礎(chǔ)上建構(gòu)該章節(jié)的整體知識體系，為本章后續(xù)學(xué)習(xí)列出計(jì)劃.

圓的章起始課的主要功能是搭建教學(xué)框架，為后續(xù)教學(xué)繪制藍(lán)本. 活動4以蘇科版教材八年級下冊“中心對稱圖形——平行四邊形”為類比對象，從五個方面建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)圖.（1）圓的概念體系建構(gòu). 新概念教學(xué)的中心是定義，圍繞定義產(chǎn)生的核心概念較多，這些概念較為零散，需要形成以概念為中心的新知識體系，如本節(jié)課中的弦、弧、圓周角、圓心角、圓內(nèi)接多邊形等.（2）圓的概念內(nèi)涵建構(gòu). 以圓的性質(zhì)為中心，即圓自身的性質(zhì).（3）圓的概念外延建構(gòu)，即圓與其他幾何圖形的關(guān)系.（4）圓的計(jì)算，包括弧長、面積、扇形、弦長等.（5）圓的應(yīng)用，如圓錐的側(cè)面積等.

5. 情感具身自我內(nèi)省

活動5：學(xué)生相互分享學(xué)習(xí)心得，梳理學(xué)習(xí)過程，完善自身的知識體系.

問題5：在圓的學(xué)習(xí)中，列出自己的學(xué)習(xí)優(yōu)點(diǎn)，將經(jīng)驗(yàn)和同學(xué)分享.

【設(shè)計(jì)意圖】內(nèi)省自己的學(xué)習(xí)過程，可以促使影響學(xué)習(xí)的隱性因素顯性化，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng). 通過分享，讓學(xué)生在獲得成就感的同時，完善自己的學(xué)習(xí)方法.

學(xué)習(xí)力主要包括學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)毅力和學(xué)習(xí)能力. 學(xué)習(xí)動力是指自覺的內(nèi)在驅(qū)動力，主要包括學(xué)習(xí)需要、學(xué)習(xí)情感和學(xué)習(xí)興趣. 情感具身，是讓學(xué)生在分享中獲得成功體驗(yàn). 學(xué)習(xí)毅力，即學(xué)習(xí)意志，是指自覺地確定學(xué)習(xí)目標(biāo)并支配其行為克服困難實(shí)現(xiàn)預(yù)定學(xué)習(xí)目標(biāo)的狀態(tài)，它是學(xué)習(xí)行為的保持因素. 活動5是讓學(xué)生梳理學(xué)習(xí)過程，尋找困難點(diǎn)與克服方法. 學(xué)習(xí)能力，是指由學(xué)習(xí)動力、學(xué)習(xí)毅力直接驅(qū)動而產(chǎn)生的接受新知識、新信息，并用所接受的知識和信息分析問題、認(rèn)識問題、解決問題的智力，主要包括感知力、記憶力、思維力和想象力等.

三、關(guān)于建構(gòu)初中數(shù)學(xué)具身課堂的思考

具身課堂是一種沉浸式教學(xué)，即由教師創(chuàng)設(shè)能夠使身體具身體驗(yàn)的情境，學(xué)生經(jīng)過身體具身、物理具身、思維具身、想象具身和情感具身，實(shí)現(xiàn)知識掌握和情感體驗(yàn). 具身課堂有兩個主要特征：一是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的沉浸式體驗(yàn)，體驗(yàn)既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高隱性學(xué)習(xí)力，又可以提升學(xué)生對知識的提煉水平；二是強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的多次生成性. 由于數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象與符號化特征，學(xué)生很難從現(xiàn)實(shí)生活中一次性形成結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系. 數(shù)學(xué)知識只有經(jīng)過多次加工，才可能融入已有認(rèn)知，使其成為自身認(rèn)知體系的一部分.

建構(gòu)初中數(shù)學(xué)具身課堂，可以結(jié)合具身課堂的特征，從教學(xué)系統(tǒng)的四個方面思考，即環(huán)境、教師、學(xué)生、知識.

1. 環(huán)境：具身課堂，體現(xiàn)課標(biāo)理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念中指出以下五個方面：一是確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)；二是設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容；三是實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動；四是探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價；五是促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合. 因此，教師要從數(shù)學(xué)學(xué)科知識、教育學(xué)、心理學(xué)三個方面更新自己的教學(xué)理論，重新審視課堂教學(xué).

自《標(biāo)準(zhǔn)》頒布以來，經(jīng)過各種培訓(xùn)研討活動，一線教師對于學(xué)科知識與教育學(xué)理解較好，體現(xiàn)在能夠運(yùn)用大單元，從整體角度理解學(xué)科知識，克服知識教學(xué)的碎片化；能夠確立以生為本的教育觀，一講到底的課堂教學(xué)已被摒棄. 但是教師對于教育心理學(xué)的認(rèn)知仍需加強(qiáng)，如對同一概念，教師常常苦惱于學(xué)生的想法奇特，學(xué)生感嘆于教師的闡述過于抽象. 以學(xué)生具身認(rèn)知為心理學(xué)依據(jù)的具身課堂可以促進(jìn)師生相互理解.

2. 教師：設(shè)“身”處地，實(shí)現(xiàn)共情共育

共情是指人類通過鏡像到他人的動作，感知自身的身體體驗(yàn)，進(jìn)入他人的心理世界，解讀到他人的行為意圖，產(chǎn)生“所見及所感”的相類似的情感體驗(yàn). 共情發(fā)生的機(jī)制部分是動作模仿功能，涉及的個體意向與情緒的發(fā)生發(fā)展是建立在他人的行為基礎(chǔ)之上的. 共情讓教師與學(xué)生彼此深度理解，讓教師的教學(xué)貼近學(xué)情，讓學(xué)生融入學(xué)習(xí)場景.

為了實(shí)現(xiàn)共情共育，教師需要從以下四個方面入手.（1）聽覺的具身——傾聽. 教師在傾聽過程中讓學(xué)生完整表達(dá)自己的觀點(diǎn)，不要引導(dǎo)與輕易判定.（2）思維的具身——接納. 教師要允許學(xué)生表達(dá)不一致的想法和觀點(diǎn)，靜心理解學(xué)生的思想與方法.（3）情感的具身——換位. 數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常會有獨(dú)特的想法，這些想法可能正確也可能錯誤，但產(chǎn)生想法的過程本質(zhì)是一種創(chuàng)新，教師需要換位思考，給予學(xué)生鼓勵與引導(dǎo)，保護(hù)這種創(chuàng)新.（4）共情的具身——闡述. 教師要在體會學(xué)生思想的前提下，從學(xué)生的認(rèn)知視角闡述學(xué)習(xí)路徑，達(dá)成“共情”狀態(tài).

3. 學(xué)生：“身”體“歷”行，達(dá)成民主課堂

教學(xué)民主是具身課堂的基石，主要體現(xiàn)在以下三個方面：教學(xué)民主有助于激活學(xué)生潛能，實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生共同為教學(xué)系統(tǒng)提供驅(qū)動力，使具身課堂生動高效；基于教學(xué)民主的具身課堂，能幫助學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)情境，為其提供更多的學(xué)習(xí)機(jī)會和權(quán)利；師生在平等、協(xié)商、探討及和諧的氛圍中，形成以學(xué)習(xí)為中心的理念，通過和諧表達(dá)、協(xié)商溝通，確定教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方式，規(guī)劃教學(xué)流程，維護(hù)教學(xué)利益，擁護(hù)教學(xué)公正，解決教學(xué)沖突，形成師生共同成長的教學(xué)環(huán)境.

在教學(xué)民主前提下，具身課堂中的學(xué)生常會有以下表現(xiàn)：一是能夠主動體驗(yàn)情境，聯(lián)結(jié)自我認(rèn)知，提出問題；二是全程經(jīng)歷知識的生成過程，隨時提出自己的疑惑，不愿意接受機(jī)械式輸入，有自己的主張與見解；三是樂于表達(dá)與合作，樂于分享自己的成果，會主動與同學(xué)分工協(xié)作解決問題，有一定的組織協(xié)調(diào)能力；四是善于借助資源，主動向教師請教，或借助信息技術(shù)，深度理解所學(xué)知識.

4. 知識：同化順應(yīng)，遵循認(rèn)知規(guī)律

皮亞杰認(rèn)為，學(xué)習(xí)活動是學(xué)習(xí)者對知識的同化或順應(yīng)過程. 其中，同化是學(xué)習(xí)者的已有認(rèn)知與環(huán)境相融合，將學(xué)習(xí)對象納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和圖式之中；順應(yīng)是學(xué)習(xí)者的已有認(rèn)知與環(huán)境相沖突，通過不斷改變認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以求內(nèi)在認(rèn)知與外在環(huán)境保持平衡. 學(xué)習(xí)者對外部環(huán)境（教學(xué)內(nèi)容）的體驗(yàn)程度，決定了其知識同化或順應(yīng)的水平.

具身課堂要求教師理解知識（教學(xué)內(nèi)容），設(shè)計(jì)具身活動，選擇同化或順應(yīng)進(jìn)行教學(xué). 一般地，產(chǎn)生新思想、新觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)活動是順應(yīng)過程. 創(chuàng)設(shè)具身體驗(yàn)情境是萌發(fā)新思想的最佳方法，是讓學(xué)生在新舊認(rèn)知沖突中經(jīng)歷困惑與解惑的過程，如代數(shù)式、函數(shù)、方程、不等式、軸對稱、旋轉(zhuǎn)等. 能夠類比、演繹活動過程，學(xué)習(xí)新知識，一般為同化過程，如反比例函數(shù)、二次函數(shù)、二元一次方程、三角形相似等.

四、結(jié)束語

具身課堂是以具身認(rèn)知心理學(xué)為理論基礎(chǔ)，指向培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的課堂教學(xué). 教師是具身課堂教學(xué)系統(tǒng)的原驅(qū)力. 具身課堂要求教師全面理解具身認(rèn)知理論，在教學(xué)設(shè)計(jì)中彰顯“以生為本”的原則. 同時，在教學(xué)中，教師應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，遵循教學(xué)邏輯、知識邏輯和認(rèn)知邏輯，高效地組織教學(xué)活動，實(shí)現(xiàn)沉浸式教學(xué).

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