情境賦能教材習題，優化數學作業設計

［摘 要］習題是教學評價的工具，是作業的重要形式，具有改進教師教學和促進學生發展的重要作用。文章從熟悉、關聯、綜合和實踐情境入手，賦能教材習題，使數學作業具備現實性、結構性、開放性和創造性，從而促進學生核心素養的發展。

［關鍵詞］情境賦能；教材習題；優化作業

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）05-0014-04

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確要求：“小學數學命題應堅持素養立意，凸顯育人導向，以情境為載體，實現核心素養導向的義務教育數學課程學業質量的全面考查。”由此可見，情境在優化數學作業設計、發展核心素養的過程中承擔了新的使命。因此，在優化數學作業設計時，教師應通過熟悉、關聯、綜合和實踐情境賦能教材習題，為學生提供必要的學習支架，使數學作業具備應用性、結構性、開放性和創造性，幫助學生達成作業目標，從而促進學生核心素養的形成與發展。下面以人教版教材習題為例，分享四點實踐思考。

一、以熟悉情境賦能抽象習題，讓數學作業更具現實性

熟悉情境是指與學生學習、生活息息相關的作業情境。現實性是指優化數學作業設計應基于學生的生活經驗和知識儲備，聚焦現實問題，以提升學生分析和解決實際問題的能力。教師在優化數學作業設計時，應通過熟悉情境賦能抽象習題，架起現實生活與數學作業之間的橋梁，使數學作業不再抽象枯燥，激發學生的已有認知，促使學生調動生活經驗和知識儲備去分析、思考和解決現實問題，從而提升解決實際問題的能力。

首先，變無情境為有情境，加強數學與生活的聯系。缺乏情境的數學作業通常涉及孤立的知識點和機械的技能，學生往往通過簡單的模仿就能完成。對此，教師應根據學生熟悉的素材設計作業情境，這不僅能夠拉近生活與數學的距離，激發學生的求知欲，還能促進學生主動學習，體驗數學作業的現實價值。

【教材習題】（一年級上冊“11-20各數的認識”）從13數起，第5個數是（" " " " ）。

【優化作業】打開數學課本，從第13頁開始，往后數5頁，會數到第（" " " " ）頁。

與教材習題相比，優化作業將數數這一抽象的概念與學生熟悉的翻閱數學課本的實踐活動結合，有助于喚醒學生的生活經驗，促使學生感受數學與生活的聯系，并學會用數學的眼光觀察現實世界。

其次，變假情境為真情境，提高解決真實問題的能力。世界是現實的、不確定的，學生面臨的問題通常復雜且充滿挑戰。部分教材習題雖設計了完整的條件和結構，但問題情境單一，與學生的生活相距甚遠。對此，可融入學生熟悉的現實元素，設計真實情境，激活學生的生活經驗，促使其產生主動學習的需求。

【教材習題】（一年級下冊“兩位數加一位數”）45個學生，2個老師，一共有師生多少人？

【優化作業】如圖1所示，小朋友去研學，老師分面包啦！每人一包，哪一箱面包夠分？在（" " " "）里畫“√”。

《課程標準》指出，作業設計應圍繞教學任務，選擇貼近學生生活經驗、符合學生年齡特點和認知特點的素材。相較于教材習題，優化作業改變了虛擬、簡單的情境，選用了學生熟悉的生活素材——研學和分面包，增強了數學問題的現實感。通過判斷面包是否足夠分配，學生需要綜合運用加法或減法來解決問題，這不僅體現數學的實際應用價值，也幫助學生感受數學與生活的緊密聯系。

二、以關聯情境賦能點狀習題，讓數學作業更具結構性

關聯情境是指根據彼此關聯的已有知識或活動經驗等創設而成的作業情境。結構性是指優化數學作業設計應基于數學學科本質、聚焦大概念，將分散的知識點整合成具有層次的題組模塊，以便學生做作業時進行比較和分析。當下，部分教材習題以碎片化形式分散呈現，重點狀設計、輕關聯建構，使學生無法形成結構性思維。《課程標準》指出，在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化數學知識體系。優化數學作業設計亦是如此。因此，優化數學作業設計時，教師應以關聯情境賦能點狀習題，將相互關聯的作業進行結構化整合，強化數學作業之間的聯系，實現知識體系的整體建構與融會貫通，讓數學作業富有結構性。

首先，題間關聯，揭示數學本質。教師應樹立數學作業結構化的整體意識，探尋各題目之間的關系，以“發現關系，長出經驗”為起點，改變零散的單一作業模式，幫助學生建立能體現數學學科本質的數學知識體系，實現有效學習。

【教材習題】（三年級下冊“面積”）如圖2所示，下面圖形的面積各是多少？

對比后不難發現，教材習題只是讓學生簡單地數出每個圖形的面積，而優化作業不僅要求數出圖形的面積，而且引導學生發現“面積相同的圖形，形狀可能相同，也可能不同”的規律，從而幫助學生深刻理解面積的本質——數有幾個這樣的面積單位。

其次，題內關聯，增進數學理解。數學作業不能只著眼于顯性的數學知識和技能，還應注重隱性知識的感悟與內化，如數學經驗和數學思想方法。教師應從構建數學關系的角度出發，優化作業，引導學生進行數學推理、尋找關系、發現經驗、揭示規律。

【教材習題】（四年級上冊“三位數乘兩位數”）如圖4所示。

教材習題側重簡單的筆算技能訓練，優化作業則引導學生關注部分積與部分積、部分積與算式積之間的關系，強化數量關系的推理。在厘清這些關系的過程中，學生不僅能理解算理，還發展了數學運算能力。

三、以綜合情境賦能封閉習題，讓數學作業更具開放性

綜合情境是指將關聯性較強的數學思想和方法有機整合，創設成作業情境。開放性是指優化作業設計時不應局限于唯一的正確結論，而應重視不同的解法和路徑，關注數學思想方法和學科育人理念，以拓展學生解決問題的思維空間和數學視野，讓學生在獲得知識的同時感受到作業的作用。因此，設計數學作業時應通過綜合情境賦能封閉習題，促進知識的交互連結，實現數學思想方法的滲透與學科育人理念的落實，使數學作業富有開放性。

首先，“數學＋數學”，領悟數學思想。以數學思想方法為核心，貫通不同的數學知識，幫助學生全面理解數學思想，促進學生對知識的全面領悟。

【教材習題】（五年級上冊“小數乘法”）如圖6所示。

優化作業打破原有的同一領域串聯方式，將數與代數、圖形與幾何等不同領域的數學知識聯系起來，如小數乘法、三角形面積公式的推導和平行四邊形面積公式的推導等。學生在此過程中能夠感受到轉化思想在不同領域中的應用價值，深刻理解“轉化”這一核心數學理念，實現思維的飛躍、方法的提煉與能力的提升。

其次，“數學+其他學科”，實現學科育人。學生面對的問題通常是復雜的，需要綜合運用多個學科的知識才能解決。教師應將數學作業與語文、科學等學科聯系起來，增加閱讀、表達等環節，引導學生利用跨學科知識解決問題。

美國的阿雷西博（Arecibo）350米口徑望遠鏡，曾是世界上最大單口徑射電望遠鏡。與Arecibo相比，FAST的綜合性能提高了約10倍。預計FAST將在未來10年到20年保持世界一流設備的地位，成為中國和全球天文學研究的“利器”。

①我國FAST與美國Arecibo球面口徑的最簡整數比是（" " " " ）。

②若我國科學家在設計FAST時，設計圖紙上的球面口徑是50厘米，這幅設計圖的比例尺是（" " " " ）。

③一個足球場的長是100米，寬是80米，FAST主反射面的面積相當于幾個足球場的面積？（得數保留整數）

④閱讀完以上材料，你有什么感想？請記錄下來。

優化作業改編自六年級上冊練習十七第1題。學生通過閱讀“中國天眼”相關資料，不僅激發了學習興趣，還拓寬了視野，能夠在綜合情境中篩選信息并解決問題。其中，第④題與語文結合，旨在讓學生了解中國科技，激發學生的創新精神，為培養未來的創新人才奠定基礎。

四、以實踐情境賦能紙筆習題，讓數學作業更具創造性

實踐情境是指源于現實生活、貼近學生實際，使學生從課堂回到生活中，以引發學生親身實踐體驗的作業情境。創造性是指優化數學作業設計時不局限于單純的紙筆形式，而拓展到口頭表達、動手操作層面，讓學生在實踐中積累新經驗、發現新知識并創造新價值。因此，優化數學作業設計時，教師應結合實踐情境賦能紙筆習題，將實踐活動納入作業設計，以激發學生的興趣，增強他們的理解力和應用力，使數學作業更具創造性。

首先，變紙筆習題為操作活動，讓數學作業有落實。可以將紙筆習題轉化為操作活動，讓學生通過動手操作深入理解數學概念。如此，含有操作活動的數學作業不再是學生的負擔，而是學生探索數學世界、提升自身能力的有效途徑。學生在操作活動中不僅能直觀感受數學規律，還能提高實踐能力和解題能力。

優化作業將抽象知識轉化為具體操作。在拼圖過程中，學生加深了對銳角、直角和鈍角的認識，并在與父母的分享中內化不同的拼接方法，從而提升了學習效果。如此，數學學習不再是記憶枯燥的理論，而是充滿了探索樂趣的實踐活動。這種方式為學生打開了通往數學奇妙世界的大門，促進了他們在實踐中的成長與進步。

其次，變紙筆習題為項目學習，讓數學作業有挑戰。通過將紙筆習題轉化為項目學習，鼓勵學生參與實際項目，將數學知識應用于真實情境。項目學習使數學作業更貼近生活，讓學生感受到數學的實用價值。通過完成項目，學生不僅能體驗到成功的喜悅，增強對數學學習的興趣和信心，還能學會從不同角度思考問題，尋找多種解決方案。教師可根據學生的項目成果進行個性化評價，記錄學生的學習情況，并將其作為后續教學的參考。

【教材習題】（三年級下冊“面積”）同桌兩人合作，先測量走一步有多長，再利用步長測出教室的長和寬，估計教室的面積。

【優化作業】

小小裝修工

為了改善學習環境，我們學校計劃在暑假期間對各班教室的墻面進行重新裝修，請你為學校出謀劃策。

任務一：小小設計家——裝修教室墻面需要考慮哪些問題？

任務二：小小測量家——粉刷教室墻面需要測量哪些數據？選擇什么測量工具？小組合作完成任務單，并繪制教室平面圖。

任務三：小小市場家——調查粉刷教室墻面所需的材料和價格。

任務四：小小預算家——根據測量數據和市場調查結果，設計合理的購買方案，并以圖片形式記錄。

任務五：交流展示與評價。

優化作業基于學校裝修墻面項目的學習方式，從學生的生活經驗和已有知識出發，以解決問題為導向。學生通過設計裝修方案、實地測量、市場調查和計算涂料費用等活動，不僅加深了對面積知識的理解，也提高了解決實際問題的能力，積累了數學活動經驗，發展了實踐能力和創新精神。

總之，教師優化數學作業設計時，應以熟悉情境賦能抽象習題，以關聯情境賦能點狀習題，以綜合情境賦能封閉習題，以實踐情境賦能紙筆習題，使數學作業具有現實性、結構性、開放性和創造性，從而幫助學生發展核心素養。

【本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度“協同創新”專項課題“核心素養導向下小學數學大單元作業設計實踐研究”（Fjxczx23-126）研究成果。】

（責編" " 金" " 鈴）