關注教材和學生,精心設計活動

[摘" 要] 研究者以“小數的意義”的教學為例，通過復習導入，了解學生已有經驗;探究小數，理解小數的意義;鞏固練習，應用小數的意義。

[關鍵詞] 核心素養;小數的意義;教學結構

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“校本教研建議”中指出，教師要基于學情，聚焦教學重點和難點問題，持續進行核心素養導向的數學教學改進，實現教師從理念到課堂教學行為的改變。教師要基于單元整體開展教學活動，關注教材序列，從數學知識的視角了解教材的編寫特點;要關注認知序列，從學生學習的角度觀察和思考學生學習數學知識的過程;要關注教學序列，從教師教學的角度思考怎樣的教學活動適合學生的學習，思考怎樣才能真正培養學生數學核心素養。

基于這樣的思考，筆者在教學“小數的意義”一課時對教材序列和認知序列進行深入研究，從而設計出課堂的教學序列。

一、復習導入，了解學生已有經驗

教師了解學情的主要方式是通過課前的問卷調查或隨機訪談。在課堂伊始，筆者拋出一個問題“舉例一個小數并說小數的意思”，在學生討論的過程中出示一些小數，既讓學生體會小數在生活中的廣泛應用，又讓學生從“認識小數”過渡到學習的“小數的意義”。

師：同學們，這節課我們研究小數的意義。在三年級的時候，我們已經認識了小數，你們能舉例一個小數，并說一說這個小數表示什么意思嗎？

生1：我試卷上的分數是90.5分，表示這次考試我得了90.5分。

生2：我體育課上跑100米用了15.8秒。

生3：跳遠的成績是1.38米。

師：在生活中，我們發現到處都有小數。這節課我們繼續研究小數。

在這個教學片段中，教師通過一個簡單的數學問題喚醒學生對小數的經驗。學生學習過一位小數，能將十分之幾的分數改寫成一位小數，知道小數由小數點、整數部分與小數部分組成，會正確比較兩個一位小數的大小，能正確計算一位小數的加減法等。

二、探究小數，理解小數的意義

“小數的意義”是這個單元的教學重難點，對五年級學生來說它是比較抽象的數學概念。因此，在讀懂教材和學生的基礎上，教師應重視利用數形結合的方式降低學習難度，讓學生在正方形、數軸等具體圖示中用數學語言表述一位小數、兩位小數和三位小數的意義，幫助學生用圖形表征和語言表征等方式理解抽象的小數概念。

1. 認識一位小數的意義

師：同學們，如果我們用一張正方形紙表示“1”，你們覺得0.1怎么表示？可以動手折一折。

生1：我們可以把這張正方形紙平均分成10份，取其中的1份就是0.1。

師：剛才老師看到有的同學的1份是橫著涂的，有的同學的1份是豎著涂的，都可以嗎？

生2：都可以，因為他們都是把這張正方形紙平均分成10份，取了其中的1份。

師：通過折一折的活動，我們知道了小數0.1的意義，你們能用一個分數來表示0.1嗎？

生3：小數0.1可以用分數來表示。

師：如果取這樣的2份，用哪個小數表示？用哪個分數表示？

生4：取這樣的2份，用小數0.2或分數表示。

師：如果取這樣的10份，怎么表示？（全班學生都說“1”）所以我們可以說1里面有10個0.1，10個0.1是1。同學們，我們一起來觀察這些一位小數，你們發現了什么？

生5：我發現一位小數都可以寫成“十分之幾”的分數。

2. 認識兩位小數的意義

師：除了一位小數，肯定還有其他的小數，下面我們繼續研究兩位小數。同學們，請先寫出一個兩位小數，再用畫圖和一句話表示這個兩位小數的意義。

生6：我寫的兩位小數是0.78，表示把一個正方形平均分成100份，取其中的78份，用分數表示是。

生7：我寫的兩位小數是0.07，表示把一個正方形平均分成100份，取其中的7份，用分數表示是。

生8：我寫的兩位小數是0.90，表示把一個正方形平均分成100份，取其中的90份，用分數表示是;也可以用一位小數表示是0.9，它表示把一個正方形平均分成10份，取其中的9份，用分數表示是。

師：剛才生8說到了同一幅圖既可以表示兩位小數0.90，又可以表示一位小數0.9，這兩個小數有什么相同點和不同點？

生9：相同點是這兩個小數的大小相同。不同點是小數位數不同，0.90是兩位小數，0.9是一位小數;小數的意義不同，0.90表示平均分成100份，取其中的90份，而0.9表示平均分成10份，取其中的9份;改寫后的分數不同，0.90改寫后分數的分母是100，而0.9改寫后分數的分母是10。

師：這位同學說得非常完整，也就是說0.90和0.9這兩個小數的大小相同，但是小數的意義不同。同學們，如果我們在小數0.78后面加上單位“元”，你知道“0.78元”是什么意思嗎？

生10：把1元平均分成100份，取其中的78份，0.78元等于7角8分。

師：那如果在小數0.78后面加上單位“米”，你知道“0.78米”是什么意思嗎？

生11：把1米平均分成100份，取其中的78份，0.78米等于7分米8厘米。

師：現在我們對兩位小數的意義有了進一步的理解，兩位小數都可以轉化為分母是100的分數。

3. 認識三位小數的意義

師：（出示一條數軸）這是一條數軸，上面寫著0和1，我們把0到1這一段平均分成10份，你們能表示哪些一位小數？

生12：0.1，0.2，0.3，0.4……

師：如果我們把0.1到0.2這一段平均分成10份，你們能表示哪些兩位小數？

生13：0.11，0.12，0.13，0.14……

師：我們繼續分，把0.11到0.12這一段平均分成10份，你們能表示哪些三位小數？

生14：0.111，0.112，0.113，0.114……

師：你們知道0.111這個三位小數表示什么意思嗎？

生15：把一個正方形平均分成1000份，取其中的111份，就是0.111。

生16：0.111這個三位小數中3個“1”的意思是不一樣的，從左往右看，第1個“1”表示1個0.1，第2個“1”表示1個0.01，第3個“1”表示1個0.001。

師：同學們，你們能在一個正方形中找到最大的三位小數，并說一說這個三位小數的意義嗎？

生17：最大的三位小數是0.999，表示把一個正方形平均分成1000份，取其中的999份。從左往右看，第1個“9”表示9個0.1，第2個“9”表示9個0.01，第3個“9”表示9個0.001。

在這個教學片段中，教師引導學生用正方形表示整數“1”，通過把這個正方形平均分成10份引出一位小數，在觀察中發現一位小數可以用分數十分之幾來表示;通過寫一個兩位小數、畫圖、說意義和補單位等方式，理解兩位小數的意義;在數軸中建立各個點與一位小數、兩位小數和三位小數的聯系，理解三位小數的意義和不同數位上的含義。

三、鞏固練習，應用小數的意義

鞏固練習在學習過程中起著非常重要的作用，學生通過反復練習和回顧已學知識，能加深知識理解、強化知識記憶和提高應用能力。筆者圍繞本節課小數的意義這個教學重難點，精選了兩道練習題幫助學生應用數學知識。

師：今天我們學習了小數的意義，請大家拿出學習單做一做（如圖1）。

生1：先看第1題，兩個正方形表示2，把一個正方形平均分成100份取18份是0.18，所以左邊的圖表示小數2.18;一個正方形表示1，把一個正方形平均分成100份取4份是0.04，所以右邊的圖表示小數1.04。再看第2題，0.82中的“2”表示2個0.01，2.75中的“2”表示2個1，6.231中的“2”表示2個0.1。

在這個教學片段中，第一題是讓學生看圖寫出小數，能正確結合整數部分和小數部分來記錄小數;第二題是讓學生理解小數中各個數位上數的含義。

總之，教師要充分研究教材的知識編排和學情，在不斷改進中打造適合學生的數學課堂，讓學生經歷數學知識的生長過程，在結構化的學習中減輕學生的學習負擔，真正實現提質增效。

作者簡介：于瀟瀟（1993—），本科學歷，二級教師，從事小學數學教學與研究工作。