小學(xué)數(shù)學(xué)非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)研究

【摘要】非書面作業(yè)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和能力培養(yǎng)，致力于為學(xué)生搭建更加豐富多彩、充滿挑戰(zhàn)與樂(lè)趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域引入非書面作業(yè)，不僅能夠豐富學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，還能促進(jìn)學(xué)生思維能力、動(dòng)手能力及跨學(xué)科應(yīng)用能力的全方位發(fā)展。文章探析非書面作業(yè)的具體實(shí)施策略，旨在為小學(xué)數(shù)學(xué)教育提供新的思路與參考。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；非書面作業(yè)；作業(yè)設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，非書面作業(yè)正逐漸成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的新路徑。這類作業(yè)模式鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，培養(yǎng)其問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維能力，為其終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅是教學(xué)手段的創(chuàng)新，更是教育理念的提升。

一、設(shè)計(jì)多元化非書面作業(yè)的教學(xué)意義

（一）激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

非書面作業(yè)具有多樣的形式，能夠讓學(xué)生在新奇有趣的活動(dòng)中主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和內(nèi)在動(dòng)力［1］。

（二）鼓勵(lì)自主探究

非書面作業(yè)往往開(kāi)放性較強(qiáng)，這類作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、發(fā)散思維，主動(dòng)探索知識(shí)的奧秘，從而鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、批判性思維和團(tuán)隊(duì)合作能力，推動(dòng)其自主探究能力發(fā)展。

（三）促進(jìn)知識(shí)應(yīng)用

將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連是非書面作業(yè)設(shè)計(jì)的核心理念。融入生活情境不僅能夠幫助學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，還能讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)以致用，深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，提升知識(shí)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)非書面作業(yè)設(shè)計(jì)策略

（一）游戲競(jìng)賽助理解

游戲競(jìng)賽類作業(yè)可以幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識(shí)理解。該類型作業(yè)將數(shù)學(xué)知識(shí)融入趣味橫生又緊張刺激的游戲競(jìng)賽中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、自主學(xué)習(xí)。在游戲競(jìng)賽中，學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神能夠有效培養(yǎng)，同時(shí)在游戲中不斷試錯(cuò)、反思的過(guò)程可以幫助學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念與原理的理解［2］。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元“四則運(yùn)算”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以設(shè)計(jì)一款名為“數(shù)學(xué)魔術(shù)師”的速算類紙牌游戲。教師在課前需要提前準(zhǔn)備多副紙牌，并抽出大小王，其中“A”代表數(shù)字1，“J”代表數(shù)字11，“Q”代表數(shù)字12，“K”代表數(shù)字13，每副紙牌共計(jì)52張。同時(shí)，教師需要準(zhǔn)備用于記錄學(xué)生解題時(shí)間的秒表和用于記錄學(xué)生解題數(shù)量和用時(shí)的計(jì)分板。在課堂開(kāi)始后，教師介紹游戲規(guī)則：“在本節(jié)課中，大家都將成為‘?dāng)?shù)字魔術(shù)師’，你們的魔術(shù)道具是從牌堆中隨機(jī)抽選出來(lái)的4張紙牌。大家需要綜合運(yùn)用整數(shù)加減乘除四則運(yùn)算的知識(shí)，使紙牌上的4個(gè)數(shù)字的綜合運(yùn)算結(jié)果為24。要求每張紙牌上的數(shù)字都參與運(yùn)算，且只能使用一次，讓我們看看誰(shuí)能計(jì)算得又快又準(zhǔn)！”這種充滿趣味性的游戲競(jìng)賽能夠有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和參與感。教師可以將學(xué)生分為若干組，每組選定一名組長(zhǎng)負(fù)責(zé)游戲成績(jī)的記錄。游戲開(kāi)始后，學(xué)生從紙牌中隨機(jī)抽選4張，盡量找出一種或多種運(yùn)算方法使計(jì)算結(jié)果為24。例如，有學(xué)生抽到2、3、8、11這四個(gè)數(shù)字，經(jīng)過(guò)思考，該學(xué)生共給出兩種計(jì)算思路，分別是2+3+8+11=24以及（11-2）÷3×8=24。組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄答題者從抽牌開(kāi)始至答題的用時(shí)，并將作答學(xué)生的每種運(yùn)算方法進(jìn)行記錄。在游戲期間，教師可以充分利用場(chǎng)外援助的角色，通過(guò)適當(dāng)?shù)膯?wèn)題引導(dǎo)，幫助學(xué)生順利找到解題思路，如教師可以詢問(wèn)：“這兩張牌相加或相乘能得到什么數(shù)字，這個(gè)結(jié)果跟第三張牌的數(shù)字有哪些關(guān)系？”在緊張刺激的游戲中，學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，嘗試列出更多整數(shù)四則運(yùn)算公式，從而逐步掌握整數(shù)加減乘除的知識(shí)。游戲競(jìng)賽結(jié)束后，教師可以統(tǒng)計(jì)學(xué)生的成功解答數(shù)量和總用時(shí)，評(píng)選“速算之星”“最佳魔術(shù)師”等獎(jiǎng)項(xiàng)，給予適當(dāng)?shù)募?lì)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)趣味游戲競(jìng)賽能夠使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)具體，易于掌握。學(xué)生在參與游戲競(jìng)賽過(guò)程中，反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活解決游戲問(wèn)題，自然而然地深化了知識(shí)理解，提升數(shù)學(xué)技能［3］。

（二）真實(shí)問(wèn)題深應(yīng)用

真實(shí)問(wèn)題類作業(yè)是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的橋梁。該類型作業(yè)鼓勵(lì)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，在真實(shí)問(wèn)題的處理過(guò)程中，通過(guò)親身實(shí)踐來(lái)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值，這不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，還能培養(yǎng)他們的知識(shí)應(yīng)用意識(shí)，提高其解決問(wèn)題的能力。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元“認(rèn)識(shí)人民幣”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。在課堂學(xué)習(xí)結(jié)束后，教師可以布置“家庭收支統(tǒng)計(jì)”任務(wù)，幫助學(xué)生鞏固和應(yīng)用元、角、分的知識(shí)，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)實(shí)踐能力和理財(cái)意識(shí)。教師可以說(shuō)：“通過(guò)本節(jié)課，我們已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)了元、角、分，并熟練掌握三者間的換算公式。現(xiàn)在老師給大家布置一個(gè)任務(wù)—大家要作為‘家庭財(cái)務(wù)管家’，運(yùn)用元、角、分的知識(shí)統(tǒng)計(jì)家庭每天的各項(xiàng)收支。一周后大家互相評(píng)比，看看誰(shuí)記錄得最細(xì)致。”為了推動(dòng)學(xué)生順利完成該實(shí)踐任務(wù)，教師需要充分利用家長(zhǎng)交流群等，與學(xué)生家長(zhǎng)溝通交流，向其告知該實(shí)踐作業(yè)的內(nèi)容及現(xiàn)實(shí)意義，以獲得家長(zhǎng)的支持跟配合。在該項(xiàng)實(shí)踐應(yīng)用任務(wù)中，學(xué)生需要自己動(dòng)手設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表格，并以日期、收入項(xiàng)目、收入金額、支出項(xiàng)目、支出金額等作為詞條進(jìn)行詳細(xì)記錄。例如，有學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)意，用不同顏色的水筆分別記錄不同類型的詞條，用黑色水筆記錄日期“2024年8月28日”；用紅色水筆記錄收入情況，如“收入項(xiàng)目1：爸爸今日工資—收入300元”與“收入項(xiàng)目2：媽媽今日工資—收入200元”；用黃色水筆記錄當(dāng)天家庭支出情況，如 “支出項(xiàng)目1：早上買菜—支出53元8角6分”與“支出項(xiàng)目2：買輔導(dǎo)用書—支出23元4角5分”。也有學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下使用計(jì)算機(jī)創(chuàng)建7張用于記錄不同日期家庭收支情況的Excel表格。這樣能便利地選擇收支數(shù)字及單位，運(yùn)用自動(dòng)計(jì)算“和”與“差”的功能，從而提高收支記錄及計(jì)算的效率。一周后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生統(tǒng)計(jì)整周的總收入、總支出和余額，并觀察哪些項(xiàng)目收入較穩(wěn)定，哪些項(xiàng)目支出占比較高，引導(dǎo)學(xué)生思考原因。同時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)分析自己的收支記錄表，也可以從表格的整潔度、記錄的準(zhǔn)確性等方面評(píng)估學(xué)生的作業(yè)完成情況，并提出指導(dǎo)性意見(jiàn)。學(xué)生在完成這項(xiàng)家庭實(shí)踐任務(wù)的過(guò)程中能夠逐漸加深對(duì)知識(shí)的理解，同時(shí)領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

教師通過(guò)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)作業(yè)，打破了傳統(tǒng)課堂的界限，讓學(xué)生在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)的魅力，深化知識(shí)理解，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力［4］。

（三）手工制作強(qiáng)記憶

手工制作類作業(yè)讓學(xué)生在做中學(xué)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)操?gòu)?qiáng)化知識(shí)記憶。教師可以設(shè)計(jì)制作幾何模型、創(chuàng)作藝術(shù)作品等手工操作類作業(yè)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的、可觸摸的實(shí)物，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的直觀感受和記憶，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、空間想象能力等綜合素質(zhì)，促進(jìn)其全面發(fā)展。

以人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第一單元“?認(rèn)識(shí)圖形（二）?”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以設(shè)計(jì)“剪一剪、拼一拼”手工制作類非書面作業(yè)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)各類多邊形，在理解其構(gòu)造的基礎(chǔ)上加深記憶。首先，教師可以通過(guò)播放介紹各國(guó)文化建筑的短視頻，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察建筑的大致輪廓及線條組成，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)三角形、圓形、正方形、長(zhǎng)方形等圖形樣式。接著，教師可以適時(shí)引入本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)：“剛剛大家看到的雄偉壯觀的建筑其實(shí)都是由簡(jiǎn)單的圖形拼接而來(lái)的，今天我們需要作為‘小小建筑師’通過(guò)手工制作來(lái)設(shè)計(jì)自己認(rèn)為最美麗的建筑。”教師可以通過(guò)圖片、動(dòng)畫或?qū)嵨镎故荆寣W(xué)生認(rèn)識(shí)并說(shuō)出三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓形等不同多邊形的名稱。然后，教師向?qū)W生分發(fā)彩色卡紙、直尺、剪刀、硬紙板、膠水等學(xué)習(xí)用具，并說(shuō)明手工制作的規(guī)則：“大家可以在彩色卡紙上利用直尺畫出大小、形狀不同的多邊形，并用剪刀裁剪下來(lái)，并通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方式探究不同圖形間的關(guān)系。大家也可以嘗試?yán)煤?jiǎn)單的圖形拼出房子、橋梁、樹(shù)木、動(dòng)物等事物，從而設(shè)計(jì)充滿多邊形元素的樂(lè)園。”在手工操作的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將兩個(gè)完全相同的直角邊長(zhǎng)度不同的直角三角形斜邊重合，可以組成一個(gè)長(zhǎng)方形，當(dāng)直角邊長(zhǎng)度相同時(shí)，則組成一個(gè)正方形。這種在自主探究過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)會(huì)給學(xué)生留下深刻印象，幫助學(xué)生加深對(duì)圖形認(rèn)識(shí)的記憶。在拼接過(guò)程中，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力進(jìn)行創(chuàng)意制作，將剪好的多邊形用膠水拼接到印制板上，構(gòu)建出喜歡的圖形。有學(xué)生將長(zhǎng)方形的兩條短邊分別與兩個(gè)等腰直角三角形的直角邊相連，并將另一個(gè)三角形的頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形長(zhǎng)邊的中點(diǎn)相連，巧妙地拼接出一艘小船；也有的學(xué)生以正方形作為車頭，長(zhǎng)方形作為車身，兩個(gè)圓形作為車輪，拼接出一輛小貨車。在親手構(gòu)建生動(dòng)圖形世界的過(guò)程中，學(xué)生能夠深化對(duì)多邊形特征的理解和記憶，領(lǐng)會(huì)多邊形的奧秘與魅力。

手工制作類作業(yè)將數(shù)學(xué)知識(shí)與手工制作相結(jié)合，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，還能借助直觀的視覺(jué)和觸覺(jué)體驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解和記憶，提升學(xué)習(xí)效果。

（四）科學(xué)實(shí)驗(yàn)促聯(lián)動(dòng)

科學(xué)實(shí)驗(yàn)類作業(yè)可以促進(jìn)多學(xué)科知識(shí)的融合與聯(lián)動(dòng)。教師可以設(shè)計(jì)如結(jié)合科學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析等跨學(xué)科數(shù)學(xué)作業(yè)，將數(shù)學(xué)與科學(xué)等其他學(xué)科緊密聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)開(kāi)展科學(xué)實(shí)驗(yàn)來(lái)探究數(shù)學(xué)原理在自然界中的應(yīng)用，拓寬知識(shí)視野。此類作業(yè)能夠幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)語(yǔ)言，培養(yǎng)其綜合素養(yǎng)和跨領(lǐng)域思考的能力。

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元“平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖”的作業(yè)設(shè)計(jì)為例。教師可以組織學(xué)生種植綠植，并利用平均數(shù)的知識(shí)計(jì)算固定周期內(nèi)綠植的平均生長(zhǎng)速度，同時(shí)探索陽(yáng)光、營(yíng)養(yǎng)、水分等因素對(duì)平均生長(zhǎng)速度的影響。具體而言，教師需要提前準(zhǔn)備好種有相同植物的4個(gè)盆栽，如綠蘿，并保證這四種盆栽的土壤成分相同。教師可以將學(xué)生平均分為四組，分別對(duì)應(yīng)對(duì)照組、陽(yáng)光組、營(yíng)養(yǎng)組和水分組。為了遵循控制變量的科學(xué)原則，對(duì)照組學(xué)生的任務(wù)是每天給予綠蘿4小時(shí)光照、50ml水分和2g營(yíng)養(yǎng)成分；陽(yáng)光組則給予綠蘿跟對(duì)照組相同的條件，但額外增加光照時(shí)間至8小時(shí)；營(yíng)養(yǎng)組則是在給予對(duì)照組相同條件的基礎(chǔ)上，增加營(yíng)養(yǎng)成分至4g；類似的，水分組是在給予對(duì)照組相同條件的基礎(chǔ)上增加每日水分至100ml。各組學(xué)生需要每天按時(shí)進(jìn)行澆水、施肥等操作，并記錄日期、生長(zhǎng)高度等數(shù)據(jù)。在該實(shí)驗(yàn)持續(xù)3個(gè)月后，教師集中組織學(xué)生對(duì)綠植的生長(zhǎng)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并運(yùn)用平均數(shù)的計(jì)算公式：平均生長(zhǎng)速度 = （最終高度-初始高度）÷生長(zhǎng)時(shí)間來(lái)計(jì)算該段時(shí)間內(nèi)綠植平均生長(zhǎng)高度。假設(shè)對(duì)照組、陽(yáng)光組、營(yíng)養(yǎng)組、水分組的綠蘿生長(zhǎng)高度分別為3cm、6cm、9cm、6cm，為了方便計(jì)算，可以將月看作時(shí)間單位，計(jì)算每個(gè)月綠蘿的平均生長(zhǎng)速度。經(jīng)過(guò)計(jì)算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)照組的平均生長(zhǎng)速度為1cm/月；而陽(yáng)光組和水分組的平均生長(zhǎng)速度為2cm/月，可以得出結(jié)論：陽(yáng)光與水分正向促進(jìn)綠蘿的生長(zhǎng)；營(yíng)養(yǎng)組的平均生長(zhǎng)速度為3cm/月，說(shuō)明營(yíng)養(yǎng)對(duì)綠蘿的生長(zhǎng)速度影響程度更大。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，教師可以向?qū)W生講述光照、水分、土壤等因素影響綠植生長(zhǎng)速度的科學(xué)原理，比如教師可以利用科學(xué)知識(shí)分析營(yíng)養(yǎng)成分對(duì)生長(zhǎng)速度的影響：“營(yíng)養(yǎng)成分中含有氮肥，而氮肥是構(gòu)成植物體內(nèi)蛋白質(zhì)、核酸等生命物質(zhì)的基本元素，對(duì)綠蘿的葉片生長(zhǎng)有直接影響。同時(shí)營(yíng)養(yǎng)成分中的鉀肥可以促進(jìn)綠蘿根系發(fā)育，從而加快葉片生長(zhǎng)。”在綠植種植的科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和科學(xué)的知識(shí)進(jìn)行科學(xué)探索，能夠自然而然地提升對(duì)各學(xué)科知識(shí)的理解和應(yīng)用水平，了解學(xué)科間的聯(lián)系。

在科學(xué)實(shí)驗(yàn)類作業(yè)中，學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與自然科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的觀察、記錄、分析及推理過(guò)程相結(jié)合，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算和分析，同時(shí)結(jié)合科學(xué)原理進(jìn)行解釋和預(yù)測(cè)，從而全面提升科學(xué)素養(yǎng)。

小結(jié)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引入非書面作業(yè)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生興趣，還能有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐能力。教師應(yīng)充分關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，確保作業(yè)內(nèi)容既有挑戰(zhàn)性又具層次性，使學(xué)生在不同類型的作業(yè)中鞏固知識(shí)、發(fā)展思維，全面提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

［1］董文文.“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)非書面作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐研究［J］.新課程教學(xué)（電子版），2024（8）：128-130.

［2］翁倩蕾.素養(yǎng)提升，從作業(yè)開(kāi)始：“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計(jì)［J］.學(xué)苑教育，2023（18）：4-6.

［3］任劉勇.“雙減”背景下小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)“非書面作業(yè)”的設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)大世界（上旬），2022（11）：32-34.

［4］母丹媛.小學(xué)數(shù)學(xué)非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)：以“長(zhǎng)度單位”為例［J］.云南教育（小學(xué)教師），2024（6）：31-32.

作者簡(jiǎn)介：伍靜（1981—），女，廣東省中山市小欖鎮(zhèn)績(jī)東二小學(xué)。