初中二次函數(shù)教學(xué)中PBL模式的運(yùn)用

【摘要】文章探討如何有效地運(yùn)用PBL（問題驅(qū)動學(xué)習(xí)）教學(xué)模式進(jìn)行初中二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。首先，文章介紹PBL模式的含義及教學(xué)設(shè)計(jì)的原則；其次，闡述在初中二次函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用PBL模式的教學(xué)過程，包括復(fù)習(xí)導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置任務(wù)、小組合作、匯報(bào)展示和評價(jià)反饋等；最后，得出結(jié)論：PBL模式在初中二次函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用能夠有效促進(jìn)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和問題解決能力的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】PBL模式；二次函數(shù)；初中數(shù)學(xué)

隨著社會的發(fā)展和教育理念的變革，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的需求。PBL模式作為一種以問題為驅(qū)動的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生的主動性，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，滿足學(xué)生的發(fā)展需要。下文就如何在初中二次函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用PBL模式開展深入探討。

一、PBL模式的介紹

（一）PBL模式的內(nèi)涵

PBL，即基于問題的學(xué)習(xí)（Problem-Based Learning），是一種顛覆傳統(tǒng)教學(xué)理念的新型教育方法。其核心在于將學(xué)習(xí)聚焦于解決實(shí)際問題，通過問題驅(qū)動的方式來引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)能力。在PBL模式中，問題的設(shè)定是至關(guān)重要的。問題不僅是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，還是學(xué)習(xí)的導(dǎo)向。它能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生主動探究，明確自己的學(xué)習(xí)需求和目標(biāo)。同時(shí)，問題的多樣性、開放性和真實(shí)性，也為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間和實(shí)踐機(jī)會，使學(xué)習(xí)更加貼近現(xiàn)實(shí)，更具實(shí)際意義。另外，PBL模式強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心。在這一模式下，教師不再是知識的灌輸者，而是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和陪伴者。學(xué)生則需要通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、信息搜集和整合等方式來解決問題、獲取知識。在這一過程中，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等都會得到顯著提升。總之，PBL模式是一種以學(xué)生為中心、以解決實(shí)際問題為導(dǎo)向的新型教學(xué)理念和方法。它不僅能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，還能全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和綜合素質(zhì)，是現(xiàn)代教育發(fā)展的重要趨勢之一。

（二）PBL模式中驅(qū)動問題的設(shè)計(jì)要點(diǎn)

一方面，驅(qū)動問題應(yīng)具有真實(shí)性，能連接現(xiàn)實(shí)與學(xué)習(xí)場景。在PBL模式中，驅(qū)動問題的設(shè)計(jì)需緊密貼合學(xué)習(xí)者的生活環(huán)境和興趣領(lǐng)域，確保其真實(shí)性。這種設(shè)計(jì)有助于學(xué)習(xí)者將所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密結(jié)合，形成深刻的印象，從而增強(qiáng)記憶和理解效果。真實(shí)的驅(qū)動問題能讓學(xué)習(xí)者更好地認(rèn)識到學(xué)習(xí)的實(shí)際價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性。另一方面，驅(qū)動問題應(yīng)具有開放性，能拓展思維與探究空間。驅(qū)動問題的開放性是PBL模式的重要特征之一。這類問題往往沒有固定的答案，允許學(xué)習(xí)者從不同的角度和層面進(jìn)行探究和思考。學(xué)習(xí)者在解決問題的過程中，需要運(yùn)用各種知識和技能探索多種可能性，最終找到合適的解決方案。

二、PBL模式的教學(xué)設(shè)計(jì)原則

在運(yùn)用PBL模式開展教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師必須遵守一系列核心原則。

第一，問題中心導(dǎo)向原則。此原則系PBL模式的靈魂所在。問題的設(shè)定需真實(shí)且具有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望與探索熱情。問題的構(gòu)思要與學(xué)生的既有知識體系及技能儲備相匹配，同時(shí)緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，確保學(xué)生能在解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)知識與技能的雙重提升。

第二，貼近生活實(shí)際原則。該原則強(qiáng)調(diào)問題設(shè)計(jì)需與學(xué)生的日常生活及未來發(fā)展緊密相連，使學(xué)生能夠從實(shí)踐中領(lǐng)悟知識的實(shí)際價(jià)值。將理論知識與生活情境相結(jié)合，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助他們更加深入地理解并掌握所學(xué)知識，從而將抽象的理論轉(zhuǎn)化為具體的實(shí)踐，增強(qiáng)實(shí)踐能力。

第三，有效協(xié)作互助原則。PBL模式鼓勵(lì)學(xué)生之間建立積極的合作關(guān)系，共同面對問題并尋求問題解決方案。學(xué)生們可以集思廣益，通過在小組內(nèi)充分溝通和協(xié)商，共同商討出最佳的解決方案。這種合作方式不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，還能讓他們學(xué)會在集體中發(fā)揮自己的特長并承擔(dān)相應(yīng)的責(zé)任。

第四，多元評價(jià)結(jié)合原則。此原則要求教師在評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果時(shí)，需采用多元化的評價(jià)方式。評價(jià)內(nèi)容應(yīng)涵蓋學(xué)生的知識掌握程度、技能運(yùn)用情況、思維方式及社交能力等多個(gè)方面。同時(shí)，教師應(yīng)采取過程性評價(jià)，以便及時(shí)給予學(xué)生反饋與指導(dǎo)，確保學(xué)生能夠獲得顯著的提升與進(jìn)步。

PBL模式教學(xué)設(shè)計(jì)原則的運(yùn)用，有助于構(gòu)建一種以學(xué)生為中心、以問題為導(dǎo)向的教學(xué)模式。在這種模式下，教師不再是單純的知識傳授者，而變成引導(dǎo)學(xué)生探索問題、解決問題的引路人。這樣的教學(xué)方式不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，更能培養(yǎng)他們的批判性思維、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，這些教學(xué)設(shè)計(jì)原則也為教師提供了明確的教學(xué)思路，從而使教師可以更好地把握教學(xué)節(jié)奏，確保學(xué)生在探究問題的過程中能夠?qū)崿F(xiàn)成長和進(jìn)步［1］。

三、在初中二次函數(shù)教學(xué)中應(yīng)用PBL模式的教學(xué)過程

第一，教學(xué)導(dǎo)入階段：創(chuàng)設(shè)挑戰(zhàn)性問題情境。課堂伊始，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的、具有挑戰(zhàn)性的問題：“如何根據(jù)拋物線的形狀和位置寫出二次函數(shù)的表達(dá)式？”這樣的問題既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又能引導(dǎo)他們深入思考二次函數(shù)的性質(zhì)。

第二，制訂目標(biāo)階段：明確探究方向。在拋出問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，包括理解二次函數(shù)的性質(zhì)、掌握列二次函數(shù)表達(dá)式以及運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法等。在具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引下，學(xué)生能夠有針對性地開展探究活動。

第三，問題探究階段：小組合作，深入探索。教師按照學(xué)生的能力劃分小組，每組3到6人。在小組合作中，學(xué)生們需要共同搜集資料、討論問題、建立假設(shè)，并通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等方式驗(yàn)證假設(shè)正確與否。在此過程中，教師應(yīng)及時(shí)提供指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生解決遇到的困難。

第四，分享反饋階段：交流成果，互相學(xué)習(xí)。各小組將探究成果進(jìn)行展示和分享，包括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律、得出的結(jié)論以及解決問題的方法等。其他小組可以提出問題和建議，共同完善探究成果。同時(shí)，教師應(yīng)對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評和反饋，幫助他們進(jìn)一步加深對二次函數(shù)的理解。

第五，解決問題階段：應(yīng)用知識，解決問題。在掌握了相關(guān)知識和技能后，學(xué)生們開始嘗試用二次函數(shù)解決一些實(shí)際問題。通過解決問題，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識，并提升應(yīng)用能力。

第六，總結(jié)評價(jià)階段：反思過程，提升能力。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生對整個(gè)探究過程進(jìn)行總結(jié)和評價(jià)。學(xué)生應(yīng)反思自己在探究過程中的表現(xiàn)，包括思維方式、學(xué)習(xí)策略等，找出自己的不足和需要改進(jìn)的地方。同時(shí)，教師應(yīng)對學(xué)生的表現(xiàn)和成果進(jìn)行評價(jià)，肯定他們的努力和進(jìn)步，并提出建設(shè)性的建議。

四、初中二次函數(shù)教學(xué)中PBL模式的具體應(yīng)用

（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入，調(diào)動舊知

課堂開始，教師進(jìn)行導(dǎo)入：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了一次函數(shù)的概念，哪位同學(xué)能來為我們回顧一下？……很棒，你的回答非常完整且流暢。但同學(xué)們，你們想過嗎，不是所有問題都能用一次函數(shù)解決。今天，我們將一起深入探究二次函數(shù)，看看它是如何為我們打開新世界的大門的！”

（二）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置任務(wù)

教師創(chuàng)設(shè)以下情境—在園林設(shè)計(jì)中，矩形花圃是一種常見的布局形式。其簡潔的線條和規(guī)矩的形態(tài)，不僅易于施工和維護(hù)，還能有效地利用空間，展現(xiàn)出優(yōu)雅與和諧的視覺效果［2］。今天，我們就將通過一個(gè)具體的實(shí)例，來探討矩形花圃的周長與面積之間的關(guān)系。假設(shè)有一個(gè)矩形花圃，其周長為32米，兩邊分別為AB和BC。為了簡化問題，我們設(shè)AB邊的長度為x米，矩形的面積為y平方米。請你在表1中填寫AB邊長與面積y的關(guān)系。教學(xué)過程中，教師不斷提出問題、設(shè)置任務(wù)，如“請同學(xué)們思考，x的取值范圍有限制嗎？”“你能用x和y表達(dá)函數(shù)關(guān)系式嗎？”等。

此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙和價(jià)值。在此過程中，由于學(xué)生初次接觸二次函數(shù)這一概念，因此，當(dāng)學(xué)生嘗試根據(jù)所給情境寫出函數(shù)表達(dá)式時(shí)，難免會面臨諸多困惑與挑戰(zhàn)。這種困惑是一種寶貴的教學(xué)資源。它能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使他們帶著問題去學(xué)習(xí)，從而更加深入地理解二次函數(shù)的本質(zhì)和特性［3］。

（三）小組合作，完成任務(wù)

首先，小組討論，分析共同特征。教師借助多媒體屏幕呈現(xiàn)了四個(gè)函數(shù)解析式，并布置任務(wù)，請學(xué)生觀察屏幕上的函數(shù)解析式，發(fā)現(xiàn)其共同特征。學(xué)生需開展小組討論，與同伴相互交流、探討，并填寫小組討論記錄表。

其次，回顧對比，揭示函數(shù)關(guān)系。教師提問：“請你通過對一次函數(shù)特征的分析，比較其與新函數(shù)的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。”通過對比，學(xué)生能夠更清晰地認(rèn)識到二者之間的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而加深對函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識。學(xué)生通過觀察和比較可以發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)雖然都存在一個(gè)未知數(shù)，但在未知數(shù)次數(shù)方面卻存在差異。比如，一次函數(shù)的未知數(shù)次數(shù)為一次，而新函數(shù)的未知數(shù)次數(shù)則為兩次。這種發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生對新函數(shù)的特性有了更加深入的理解。

再次，命名解釋，深化概念理解。教師進(jìn)一步提問：“你能在上述問題的基礎(chǔ)上為這些函數(shù)進(jìn)行命名并解釋命名原因嗎？”這一環(huán)節(jié)旨在引導(dǎo)學(xué)生深入思考函數(shù)的本質(zhì)特征，提升他們的推理能力，同時(shí)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。此外，學(xué)生還需解釋命名的理由，這進(jìn)一步檢驗(yàn)了他們對一次函數(shù)和二次函數(shù)概念的掌握程度［4］。

最后，總結(jié)概念，提升認(rèn)知層次。教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試根據(jù)一次函數(shù)的概念，總結(jié)二次函數(shù)的概念。這一環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生將所學(xué)知識進(jìn)行歸納和整合，形成對二次函數(shù)概念的完整認(rèn)識。學(xué)生在回顧一次函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，對一次函數(shù)與二次函數(shù)的特性進(jìn)行了細(xì)致的對比，為理解二次函數(shù)概念奠定了基礎(chǔ)。在分組探究環(huán)節(jié)，學(xué)生積極投入，充分利用教材及其他學(xué)習(xí)資源，通過互相交流、協(xié)作的方式，對二次函數(shù)的定義及特征進(jìn)行了深入探討，逐漸加深對二次函數(shù)的認(rèn)識。

（四）匯報(bào)展示，評價(jià)反饋

在成果展示環(huán)節(jié)，教師挑選幾位小組代表上臺，讓他們總結(jié)和分享自己小組在學(xué)習(xí)探索過程中的成果與心得。學(xué)生要詳述各自小組是如何逐步深化對二次函數(shù)定義和特征的理解，并得出最終成果的。同時(shí)，學(xué)生還要分享小組成員在合作與交流過程中遭遇的難題及采取的解決措施。在授課結(jié)束之際，教師帶領(lǐng)學(xué)生再次回顧本堂課的核心知識，總結(jié)關(guān)于二次函數(shù)定義、特性及規(guī)律的關(guān)鍵性結(jié)論，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)，完善知識結(jié)構(gòu)。

這一環(huán)節(jié)旨在幫助學(xué)生鞏固和深化對二次函數(shù)的認(rèn)識。此外，為了激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)動力，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生開展自我評價(jià)，并與同伴相互評價(jià)。這不僅能促使學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法和成效，還能幫助他們從他人身上汲取經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升自我。在這一過程中，學(xué)生通過認(rèn)真聆聽他人的經(jīng)驗(yàn)，并與自己的成果和做法進(jìn)行對比，來不斷完善自己的思維方式和學(xué)習(xí)策略。通過組內(nèi)互評及自我評價(jià)，學(xué)生不僅對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行了全面的審視，還吸收了同伴的經(jīng)驗(yàn)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教學(xué)評價(jià)的多元化。

結(jié)語

通過將PBL模式引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，二次函數(shù)教學(xué)從傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)的模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生主動參與為主的模式，學(xué)生能夠更深入地理解二次函數(shù)的意義，掌握運(yùn)用二次函數(shù)解決問題的方法。因此，初中數(shù)學(xué)教師可借助PBL模式提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

【參考文獻(xiàn)】

［1］陳美娟.巧用PBL模式實(shí)施初中數(shù)學(xué)教學(xué)：以“二次函數(shù)中的最值問題”為例［J］.名師在線，2024（6）：83-84.

［2］王學(xué)勤.基于PBL模式的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略思考［J］.數(shù)理天地（初中版），2023（15）：50-52.

［3］蔡春艷.基于PBL模式的初中數(shù)學(xué)教學(xué)思考：“二次函數(shù)”第一課時(shí)課堂實(shí)錄與思考［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（20）：29-31.

［4］李忠琴.初中數(shù)學(xué)PBL教學(xué)模式應(yīng)用策略研究［J］.理科愛好者（教育教學(xué)），2020（1）：75-76.

作者簡介：張麗芬（1974—），女，福建省漳州市南靖縣湖美中學(xué)。