指向深度學習的小學數學說理教學實踐研究

摘" 要：數學是一門講“理”的學科，數學教學過程即由教師向學生講解數學的“理”，使其透徹理解知識原理，培養數學思維。在深度學習理念的指導下，小學數學教學應該構建以學生為主體的課堂教學模式，強調由學生自主體驗學習過程、自主探究數學知識和原理，而構建說理課堂能夠有效體現學生的學習自主性，促進其深度學習。文章分析了說理教學的概念，并提出指向深度學習的小學數學說理教學的實踐步驟和策略，力求通過說理教學引導學生對數學知識形成深刻認知。

關鍵詞：小學數學；說理教學；深度學習

說理教學體現著教師先進的教學觀念，是推動學科教學創新發展的重要方法。在深度學習視域下開展小學數學說理教學，需要以學生為本位，引導其形成說理意識，通過說理提升其數學思維品質，深入探究數學知識理論的底層邏輯，收到深度學習的效果。為此，教師應該正確認識說理教學的本質，通過引導學生主動說理、學會說理，逐漸培養明晰、嚴謹的數學思維，掌握科學、高效的數學學習方法，體會數學的魅力，提高深度學習效果，發展數學核心素養。

一、說理教學概述

所謂說理，即通過邏輯推理和辨析論證，用理性的方式陳述觀點、解釋問題或展開辯論。說理教學是基于說理教育法研究衍生而來的一種教學方式，目的是讓學生具備通過理性論證和辯論理解問題、表達觀點的能力，培養其邏輯思維和辯證意識。在深度學習視域下，說理教學要擺脫傳統教學模式的淺表性和局限性，教師要運用有效的方法引導學生探究學科知識的原理，使學生在說理的過程中體會到學習課程知識的意義，主動探究知識內涵，促進學生實現深度學習。

二、指向深度學習的小學數學說理教學實踐步驟

首先，教師應該從梳理課程內容和了解學情兩方面入手，經過綜合考慮確定學生需要重點分析和研究的核心知識點及相關數學問題，以重點知識為基點，聯系相關學習內容，引導學生就此開展深度學習。

其次，教師應該設定合理的教學目標，發揮目標的指示性作用，幫助學生明確深度學習思路，通過以目標為導向的說理教學提升學生探究問題的深度和廣度，使其數學學習更具方向感。

再次，教師圍繞提出的具體問題，設計豐富的學習活動，組織學生對數學問題展開深入探究，尋找解決問題的思路，并通過說理從多角度、多方面對問題展開探討與研究，讓說理教學的作用得以全面發揮。

最后，教師應該重視引導學生總結和復盤說理的過程，分析自身在解決數學問題過程中采用的方法，回顧具體策略的應用方式，通過實施評價保證學生說理的科學性與合理性，提高說理教學質量。

三、指向深度學習的小學數學說理教學實踐策略

1. 創設趣味知識情境，激發說理興趣

小學階段的學生多依靠直觀體驗和形象思維獲取數學知識，關注點主要是知識的表層內容，而指向深度學習的說理教學要求學生深入探究數學知識的內涵，轉變學習方式。教師應該在遵循學生身心發展規律的基礎上，尊重學生現有的學習習慣，以情境創設的方式直觀地向學生呈現數學知識的深層邏輯，使學生在趣味性的學習中逐步了解數學中的“理”，在深度學習中循序漸進地轉變數學思考方式，激發說理興趣。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）四年級上冊“平行四邊形和梯形”這節課時，教師可以引入游戲，利用教學白板在屏幕上逐一展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，組織學生開展“找圖形”的數學游戲活動。通過創設游戲教學情境，引導學生從觀察表象入手，在深入研究中探尋不同平面圖形之間的關系，并完成說理。在游戲過程中，教師應該鼓勵學生對照屏幕中的圖形，在現實生活中找到與其特點相符的實物，如“長方形——課桌桌面”“正方形——魔方的一面”“平行四邊形——電動伸縮門”，增強其對平面圖形特點的感知，能夠結合實物嘗試概括各種平面圖形的特點。就此，學生能夠結合實物進行說理，總結出“平行四邊形有兩組分別平行的對邊”“梯形只有一組平行的對邊”等特點。隨后，教師基于學生的認知水平幫助其建構課程概念，繼續引導其觀察各個平面圖形的特點，使其經歷“平行四邊形與長方形、正方形都有兩組分別平行的對邊，長方形和正方形是特殊的平行四邊形”這一說理過程，認識到不同平面圖形之間的聯系，體會通過表層信息挖掘深層邏輯這一過程的趣味性，培養說理學習意識。

2. 合理設置教學目標，明確說理方向

教學目標對教學質量起著重要作用。在指向深度學習的說理教學中，教學目標的設置關系著學生的學習方向，影響著學生的深度學習效果。教師需要深入研讀教學內容，把握課程重點知識，并從深度學習的角度出發設置合理的教學目標，給予學生充足的說理空間，旨在通過目標引導其親身體驗知識的探究過程，獲得深刻的學習感悟，在自主探究中深化對課程知識的理解。

例如，教材四年級下冊“三角形”這一單元的重點知識內容是“三角形的分類”，要求學生了解并掌握各種類型的三角形的特點。在說理教學中，教師應該引導學生在觀察、比較、歸類、總結的過程中掌握三角形分類的方法。據此，教師可以設置如下課程說理教學目標。

目標1：觀察銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形等不同的三角形，通過說理總結其特點。

目標2：根據總結的特點，將上述三角形進行分類，并通過說理闡述理由。

目標3：小組合作討論，通過說理歸納三角形分類的具體方法。

基于上述教學目標，“探究三角形分類的方法”將是學生本節課的說理方向。學生要先體會并說出不同三角形的特點，根據這些特點對其進行分類，從而總結三角形分類的方法。這將使學生在說理中逐步深入構建三角形知識體系，取得良好的深度學習效果。

3. 利用問題引導探究，摸清說理思路

說理教學的主要實施方式是組織學生對數學問題展開說理，讓其在經歷分析問題、思考問題、探究問題和解決問題的完整說理過程中，對數學問題展開深度探討，從中獲取數學知識、積累數學經驗、鍛煉數學思維。教師應該基于課程重點知識與教學目標設計具有導向性的數學問題，引導學生在與問題互動的過程中明晰說理思路，制訂科學的學習計劃，從而實現深度學習。

例如，教材五年級上冊“簡易方程”這一單元的教學目標是讓學生認識方程并能夠用方程表示數量關系。教師可以設計如下數學問題：在電子秤上放置一個空水杯，顯示其質量為100克。隨后，向空水杯中倒滿水，此時電子秤顯示質量為250克，則這個水杯可以裝多少水？結合此問題，教師提出如下問題鏈。

問題1：什么是等式？什么是方程？如何判斷一個式子是不是方程？

問題2：如何用等式和方程分別表示題目中的數量關系？

問題3：如何用列等式和解方程的方法分別求水杯中水的質量？

隨后，教師引導學生思考并探究這些問題，鼓勵其說出不同的解決思路。利用列等式的方法，可以用總質量減去水杯的質量，即250 - 100 = 150，得到水的質量為150克；利用解方程的方法，設水的質量為x，列出方程100 + x = 250，解方程，得x = 150，也可以求出水的質量為150克。

通過說理，學生能夠認識到利用等式和方程在解題思路方面的區別，也可以在對比后說出等式與方程之間的不同，進而引申出哪些題目適合用解方程的方法解決。利用數學問題引導學生在說理中分析解題思路，使其深入探究課程知識，了解在解題中運用知識的底層邏輯，實現深度學習目標。

4. 聯系已有知識經驗，豐富說理依據

數學學科的“理”不局限于單一的課程知識內容體系，更多地體現在學科整體的知識脈絡中，即新舊知識之間的緊密聯系。新課的學習是以現有知識為基礎的，教師需要結合學情把握說理教學的切入點，使學生能夠與課程新知識產生共鳴，在討論的過程中聯想到相關知識內容，獲取更為豐富且有力的說理依據，將知識點進行串聯，夯實學生的知識基礎，達成深度學習目標。

例如，在教學教材五年級下冊“因數和倍數”這一單元時，教師可以利用逆向思維，直接引出一個數的因數和倍數，并引導學生利用已有知識經驗分析、判斷一個數是否為另一個數的因數或倍數，使其聯系相關知識進行說理，在串聯知識的過程中實現深度學習。教師給出以下例子：2和6、3和4都是12的因數，24，36是12的倍數，要求學生思考其中的緣由，并表達個人觀點。學生聯系乘法知識，發現在這組數中：2 × 6 = 12，3 × 4 = 12，12 × 2 = 24，12 × 3 = 36，初步得出結論：兩個數相乘，這兩個數可以稱為積的因數，同時聯系學習過的“倍的認識”相關知識，也可以輕松理解倍數的含義。因此，學生提出觀點：“可以運用乘法知識來找出一個數的因數和倍數。”隨后，教師鼓勵學生運用乘法找出“12”的其他因數和倍數，鞏固課程知識。將已有知識作為說理的重要依據，幫助學生厘清新舊知識之間的關系，既有助于學生深度學習，又可以鍛煉學生的數學分析能力，使其深刻認識數學學科中的邏輯關系。

5. 設計實踐學習項目，鍛煉說理能力

實踐說理是在原有說理教學的基礎上，引導學生在實踐學習過程中綜合多方面因素，對解決實際數學問題的思路、方式和過程進行說理的教學過程，注重考查學生的觀察、分析、抽象和概括能力，同時也是促進學生深度學習的有效方法。教師應該基于課程知識的應用方向設計實踐學習項目，布置研究課題，鼓勵學生運用課程知識內容解決實際數學問題，并以說理的方式呈現實踐探究成果，使其學習能力在深度學習中得到全面發展。

例如，在教學教材六年級下冊“百分數（二）”這一單元之前，教師可以為學生布置實踐任務，要求其到商場、超市等地搜集關于商品打折的信息，記錄好原價、現價，為課堂說理教學作準備。課上，教師整理學生提交的商品打折信息，并用教學白板來呈現。

棉服：原價1 200元，現價800元。

水杯：原價50元，現價35元。

書包：原價80元，現價65元。

隨后，教師利用這些信息設計實踐學習項目：如果你是銷售員，要使消費者更為直觀地了解這些商品的打折力度，你會如何設計商品的促銷價簽？說明你的方案和理由。教師組織學生進行小組討論，要求各小組給出自己的方案，并輪流展示成果，闡述理由，銜接說理教學環節。學生利用教師提供的材料和工具設計了全新的商品價簽，并闡述設計思路：利用百分數知識，求出商品現價與原價的百分比，以“商品降價"""" %”的形式，直觀展示促銷力度。以“棉服”這一商品為例，現價約為原價的67%，則可以在價簽中體現“棉服現已降價33%”，有利于吸引消費者的注意。通過說理，學生能夠認識到百分數的實際應用價值，并通過實踐掌握課程知識的應用方法，在結合實例的深度學習中有效鍛煉說理能力。

6. 完善教學評價模式，提供說理保障

在以促進學生深度學習為目標的小學數學說理課堂中，評價發揮著至關重要的作用。從深度學習的角度出發，教師需要優化說理教學評價模式，通過創新評價方式，引導學生以多元的方式回顧說理學習過程，提高深度學習效果。

例如，在教學教材六年級下冊“圓柱與圓錐”這一單元時，教師可以針對課程知識設計評價學生說理能力的標準如下。（1）能夠通過說理，解釋圓柱側面積、表面積公式的推理過程。（2）能夠通過說理，理解圓柱與圓錐體積的計算原理。對照上述標準，教師通過提問的方式要求學生根據圓柱與圓錐的特點，分析如何計算其側面積、表面積和體積。根據學生的說理過程，教師側重考查學生是否提及“將圓柱視為一個卷起來的長方形和兩個圓組成的立體圖形，側面積為長方形的面積，表面積為長方形和兩個圓的面積之和”“將圓柱視為由一定數量的完全相同的圓疊加至與圓柱高相同的位置，則能夠解釋圓柱的體積為何用底面積乘高進行計算”等內容，判斷學生是否理解了課程知識的本質，由此實施說理評價，幫助學生在說理中順利實現深度學習目標。

綜上所述，深度學習與說理教學存在緊密聯系，通過說理能提高學生的數學認知能力，深度理解知識內容，在深度學習中培養學習能力。為此，教師應該圍繞說理教學打造系統性的教學模式，從激發說理興趣入手，發揮自身的引導作用，以目標、問題、經驗、項目等多樣化的教學方式，幫助學生明確說理方向、思路、依據、能力，培養其縝密的數學思維，鍛煉其自主探究能力，并以科學的評價保證學生說理的正確性，使其逐步深入解讀數學知識核心內容，實現數學深度教學目標，高效完成育人任務。

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