專題教學中解題回顧的實踐探索

摘 要：本文以八年級幾何教學為例，探討專題教學中解題回顧的作用.針對八年級幾何知識教學，通過對學生提出的幾何問題進行深入分析和討論，了解學生的學習狀況和困難.在解題回顧環節，引導學生回顧所學知識和解題思路，總結解題方法和技巧，并將解題經驗進行推廣，加深學生對幾何知識的理解和掌握.研究發現，解題回顧有助于提高學生的學習成績和參與度，同時也能夠幫助教師更好地掌握學生的學習情況和教學效果，為后續的教學提供參考.

關鍵詞：專題教學；幾何教學；解題回顧；實踐探索

中圖分類號：G632 ""文獻標識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0062-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：王琦，碩士，從事數學教育研究.

專題教學是初中數學教學的一種重要方式.通過解題回顧對知識點、習題類型、解題思路的分析總結，幫助學生梳理知識體系，學生能夠更好地運用所學知識解決實際問題.在教學過程中，教師有針對性地對知識進行講解，能夠幫助學生深刻理解和掌握所學內容.為提升學生的思維水平，本文結合專題內容的教學目標，以蘇科版八年級幾何教學為例，幫助學生深入理解和掌握所學幾何知識，強化幾何知識的應用，提高學生的問題解決能力.

1 當前專題教學存在的問題

1.1 教材編排不夠合理

首先教材內容偏理論化，缺乏與學生日常生活經驗的聯系，導致教材的實用性不強.其次，教材在促進學生思維能力發展方面表現不足.理想的教材應當通過各種問題設置激發學生的批判性思維和創造性思維，但現有教材側重記憶和重復練習標準答案，未能有效培養學生獨立解決問題的能力.

1.2 教學方法單一

在初中數學教學中，教師只使用傳統的講解式教學方式，缺乏多元化、創新性的教學手段和方法，不能滿足學生不同的學習需求和能力水平.傳統講解式教學通常無法考慮學生個體差異，學生需要在此教學模式下以相同速度和方式掌握知識，限制了學習速度較慢或學習風格不同的學生的學習效率.

1.3 知識應用不夠廣泛

首先，教學內容停留在傳統幾何知識的層面，缺乏將幾何知識應用到實際問題中的形式，這種偏重理論的教學使學生難以看到幾何學的實際應用價值，也難以激發學生的學習興趣及動力.其次，現代教育強調學生能夠將學到的知識靈活運用于新的情境，然而當前幾何教學仍停留在理論層面，未能有效培養學生的應用能力和創新思維，學生缺乏將理論與實際相結合的機會，因而在解決復雜或未知問題時無從下手，無法有效培養學生運用所學知識分析問題和解決問題的能力.

1.4 考試評價過度

學校和教師將考試評價作為教學的唯一標準，忽視探究性學習和思維習慣的培養.首先，當考試成績成為主導教學和學習過程的核心時，教師和學生會偏重于關注應試技巧，而非知識的理解與應用，導致教學活動主要圍繞如何提高考試成績設計，學生則在重復練習解題技巧和記憶標準答案上花費大量時間.其次，考試評價過度導致教師忽視了對學生思維習慣和創造力的培養，使現代教育元素被邊緣化，不利于學生理解幾何知識.

2 解題回顧在專題教學中的作用

解題回顧是一種對學生考試或練習中遇到的具體題目進行重溫、回顧和總結的教學策略，其重要性和作用在專題教學中不可忽視.

2.1 加深和鞏固幾何知識

專題教學是一種專注于特定幾何主題的學習形式，因此，學生在學習之初對主題的相關知識掌握往往不深刻.首先，解題回顧可以讓學生對已經學過的知識進行回顧并加深理解，使學生更好地掌握幾何知識；其次，解題回顧能夠梳理、總結已學知識，使學生能夠從整體上把握幾何學科的結構和邏輯.在教師的引導下，學生可以在復習單個知識點的基礎上理解這些知識點之間的聯系，從而加深對幾何知識的系統性理解.

2.2 激發學生的思維能力

幾何學科的學習需要學生具備探究性思維、創新性思維等高層次能力，解題回顧可以讓學生通過回顧考試或練習中的具體題目，逐步梳理和歸納幾何知識，從而激發思維能力和創造性思維.同時，解題回顧能夠幫助學生歸納幾何規律，使學生從實際問題中抽象出普遍原理.此種從具體到抽象的思維過程是創新性思維的基礎，能夠激發學生探索新的問題解決方案，從而提高學生的問題解決能力.

2.3 個性化的指導和評價

解題回顧可以讓教師更好地了解學生的學習情況和學習中存在的問題，從而優化教學設計和教學方法，針對性地指導學生，彌補教師在教學過程中的不足.解題回顧還可以通過對學生解題過程和思路進行記錄，為教師評價學生提供個性化的評價依據.

2.4 建立共同語言

解題回顧可以促使教師和學生建立共同的語言和思維方式，讓學生逐漸掌握基本的解題方法和技巧.當教師和學生在解題回顧中使用相同的術語和邏輯推理框架時，教師的指導將變得更直接有效，學生的理解也更快捷深入.上述共同語言和思維方式，可以提高師生交流和互動效率，提高學習效果，為培養學生的數學核心素養奠定基礎.

2.5 增強學生的自信心

解題回顧可以讓學生從錯誤中學習，更好地認識自己，發現自身的優缺點，增強自信心和自我調節能力.一方面，學生可以循序漸進地加強自身對幾何知識和技巧的掌握；另一方面，學生借助真實情境解題，能夠在知識的應用過程中更深入地了解自己的水平，為后續學習提供努力方向.

3 幾何專題教學實踐

在八年級的幾何專題教學中，教師需重點講解四邊形、圓、三角形等圖形的有關知識及其相關的性質，筆者以三角形幾何問題為例，分析解題回顧在八年級專題教學中的應用［1］.

如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，AD⊥BC，垂足為點D，則AD的長度為多少？

解題回顧：教師可以讓學生仔細思考并理解各種三角形的幾何名稱和特征，并重新回顧與三角形有關問題的解題思路，比如勾股定理的使用方法，讓學生從自己的解題錯誤或不足中反思自己的思考方式，從而更好地掌握勾股定理的使用方法，即得到解法1或解法2.而對于已經掌握了勾股定理并能夠用其進行解答的學生，教師可以引導其提出自己的思考方法，并探討另外一種解題思路.學生可利用相似三角形的性質解決問題，即得到解法3，由此進一步提高學生的解題能力，鍛煉學生的邏輯思維［2］.

解法1 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.設BD=x，則CD=15-x.在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD2=AB2-BD2=81-x2.在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD2=AC2-CD2=144-（15-x）2.由此可得81-x2=144-（15-x）2，解之得x=275，從而易得AD=92-（275）2=365.

點評 這種解法主要用到了勾股定理.通過在不同的直角三角形中利用勾股定理建立已知條件與所求結論之間的數量關系，為問題解決創造有利條件，這種解法體現了“算兩次”數學教學原理.由此可以看出，勾股定理是解決直角三角形中線段長度問題的基本工具.

解法2 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.根據三角形的面積公式可得S△ABC=12BC·AD=12AB·AC，所以AD=AB·ACBC=365［3］.

點評 這種解法主要用到了勾股定理和面積法.面積法是求解直角三角形斜邊上高線的常用方法，其運算量小，求解過程簡潔，具有普適性.

解法3 如圖1，在Rt△ABC中，由勾股定理可得BC=AB2+AC2=15.易知△ABD∽△CBA，所以ABBC=ADAC，即915=AD12，故AD=365.

點評 這種解法主要用到了勾股定理和相似三角形的性質.在解決幾何問題時，借助相似三角形的性質可以構建已知條件與所求結論之間的數量關系，接著通過列方程解決問題.由此可以看出，相似三角形的判定與性質是解決幾何圖形中線段長度問題的重要工具.

解題回顧在八年級幾何專題教學中的應用是非常重要的，它可以幫助學生更好地掌握幾何圖形的有關知識和解題技巧，能夠有效提高學生的學習效果和解題能力［4］.在教學過程中，教師應該針對不同的問題和學生，采用不同的解決策略和方式，讓學生在思考與交流的過程中更好地掌握數學知識，提高其運用所學知識分析問題和解決問題的能力，提升數學核心素養.

4 結束語

解題回顧是提高幾何專題教學效果的有效手段，能夠幫助學生深入理解和掌握所學幾何知識，強化幾何知識的應用能力，提高解決問題的能力和效率，也可以幫助教師了解學生的學習情況，掌握教學效果，從而為后續的教學提供參考和改進意見.解題回顧涉及教師和學生之間的交流與合作，需要教師引導和學生參與，共同分析和討論解題過程和思路，共同發現問題，共同總結和歸納解題方法和技巧，從而達到更好的教學效果.在初中數學教學中，對不同的教學目標、學生特點和教學內容，需要制定具體的解題回顧策略和教學設計，以更好地發掘學生的潛力，提高學生的參與度和專注度.解題回顧并不是教學中的唯一手段，需要與其他教育手段結合使用，形成多元化的教學模式，進一步提高教學效果，提升學生的數學核心素養.

參考文獻：［1］ 何銘.小專題教學中解題回顧的實踐探索：以八年級幾何教學為例[J].中學數學教學參考，2022（6）：62-64.

[2] 胡昌亮.在專題教學中培養學生數學思維品質的途徑：以解析幾何中定值問題專題的教學為例[J].語數外學習（高中版），2020（1）：52.

[3] 何銘.基于解題回顧的數學寫作的試探[J].數學學習與研究，2022（10）：119-121.

[4] 曾建濤.解題回顧對數學能力的培養[J].新教育，2020（17）：52，61.

［責任編輯：李慧嬌］