初中數(shù)學(xué)“教學(xué)評”一體化教學(xué)設(shè)計的邏輯解構(gòu)

摘 要：“教學(xué)評”一體化是指在課堂教學(xué)實踐中，將“教”“學(xué)”“評”三因素有機地整合在一起，形成一個完備的、動態(tài)的“教學(xué)—評價”循環(huán)系統(tǒng)，其核心要義是將評價貫穿于整個課堂教學(xué)的全過程.教學(xué)設(shè)計的基本邏輯是確立教學(xué)目標(biāo)，并分解為可觀測的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)，依據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定評價任務(wù)與學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的表現(xiàn)性評價標(biāo)準(zhǔn)，再根據(jù)評價任務(wù)設(shè)置教學(xué)活動.基于此，文章以初中數(shù)學(xué)“相似三角形的性質(zhì)”為例，解構(gòu)初中數(shù)學(xué)“教學(xué)評”一體化課堂教學(xué)設(shè)計路徑.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；“教學(xué)評”一體化；教學(xué)設(shè)計；邏輯解構(gòu)

中圖分類號：G632 ""文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A"""文章編號：1008-0333（2025）02-0008-03

收稿日期：2024-10-15

作者簡介：曹躍洋，研究生，從事數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)研究;

沈南山，教授，博士，從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》倡導(dǎo)“教學(xué)評”一體化，主張數(shù)學(xué)教學(xué)要評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，重視教學(xué)評價[1].“教學(xué)評”一體化是系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化教學(xué)思想的本質(zhì)反映，強調(diào)評價貫穿課堂教學(xué)全過程的“一體性”，以評價為手段提高課堂“教”與“學(xué)”的效果[2]，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.

1 教學(xué)實踐引發(fā)的思考

教學(xué)的基本要求是“教懂學(xué)生，教會學(xué)生”，教學(xué)效果歸根結(jié)底要落實到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果上.“教了，不等于學(xué)了；學(xué)了，不等于學(xué)會了”，這是教學(xué)的基本常識.然而在教學(xué)實踐中，常聽教師說：“這個知識點，平時講過多遍了，學(xué)生考試還是不會.”教師潛意識地認(rèn)為，課堂講過了，學(xué)生學(xué)過了，就應(yīng)該學(xué)會了.這個問題值得教師反思.課堂教學(xué)往往總關(guān)注“知識是不是教過了”，而很少關(guān)注學(xué)生是否真的在學(xué)，是否真的聽懂，是否真的學(xué)會，這是違背教學(xué)規(guī)律的.這反映出一個教學(xué)專業(yè)問題：教師缺乏對“教學(xué)評”一致性的思考.

為有效將“教學(xué)評”一體化教學(xué)理念貫徹到課堂教學(xué)活動中去，教師需要依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與教材制定切實可行的教學(xué)目標(biāo)，并細(xì)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定評價標(biāo)準(zhǔn)，再設(shè)計教學(xué)活動.學(xué)習(xí)目標(biāo)是設(shè)定評價任務(wù)的基礎(chǔ)，評價任務(wù)的設(shè)計，是教學(xué)活動設(shè)置的依據(jù)，三者邏輯結(jié)構(gòu)是評價任務(wù)前置于教學(xué)活動，互為因果制約因素.評價任務(wù)始終貫穿于其中，聯(lián)系著教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)活動，并且評價任務(wù)始終促使教學(xué)向著實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的方向進(jìn)行，其關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖1所示.

2 “教學(xué)評”一體化教學(xué)設(shè)計案例

2.1 確立教學(xué)目標(biāo)

以人教版“相似三角形的性質(zhì)”為例，進(jìn)行“教學(xué)評”一體化教學(xué)設(shè)計.

教材分析：“相似三角形的性質(zhì)”是人教版九年下冊第二十七章第二節(jié)的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過相似三角形的概念和判定定理.本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是相似三角形的性質(zhì)，是整個章節(jié)的重點之一，對后面學(xué)習(xí)應(yīng)用相似三角形知識解決一些實際問題起到鋪墊作用.整個教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)如圖2所示.

教學(xué)目標(biāo)：理解相似三角形的性質(zhì)；體會從特殊到一般、類比、轉(zhuǎn)化等思想，體會用代數(shù)方法證明幾何問題的思想；會用相似三角形的性質(zhì)解決問題.

學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠用數(shù)學(xué)符號語言表示兩個相似三角形對應(yīng)邊、周長和面積的比與相似比的關(guān)系；能運用幾何語言寫出相似三角形的對應(yīng)線段、周長和面積的比與相似比的關(guān)系的證明過程；能夠在幾何圖形中找出相似三角形，并運用其性質(zhì)解決問題；會熟練運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.

2.2 設(shè)定評價任務(wù)

設(shè)定評價任務(wù)是“教學(xué)評”一體化的重要環(huán)節(jié)，通常以任務(wù)驅(qū)動實現(xiàn)目標(biāo)達(dá)成.評價任務(wù)以目標(biāo)融合的問題串為主線，設(shè)計每一個任務(wù)問題串，將主題目標(biāo)細(xì)化成相關(guān)的多個任務(wù)問題開展教學(xué).

評價標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)，用以診斷并反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果.信息技術(shù)條件下，教師在課堂上嵌入評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程或設(shè)置評價量規(guī)時，可借助相關(guān)教學(xué)軟件，反饋學(xué)生的小組交流成果，可借助大數(shù)據(jù)平臺分析診斷學(xué)生的錯題，形成個性化作業(yè)等，實現(xiàn)“教、學(xué)、評”一體化.

“相似三角形的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)清晰，對照可觀測的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定評價標(biāo)準(zhǔn)及任務(wù)，三者一一對應(yīng)，使評價任務(wù)及標(biāo)準(zhǔn)具有有效性.四個學(xué)習(xí)目標(biāo)評價等級水平的設(shè)置從低到高依次設(shè)置為合格、一般、良好和優(yōu)秀水平，設(shè)定以下表現(xiàn)性評價標(biāo)準(zhǔn).

（1）合格水平：能夠了解相似三角形的性質(zhì)，會用符號語言寫出兩個相似三角形對應(yīng)邊、周長和面積的比與相似比的關(guān)系.

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)①］相似三角形的對應(yīng)角相等，并且學(xué)生能夠用符號語言表示.

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)②］相似三角形的對應(yīng)邊成比例，學(xué)生能夠畫圖，并會用符號語言表示.

（2）一般水平：能運用幾何語言寫出相似三角形的對應(yīng)線段、周長和面積的比與相似比的關(guān)系的證明過程和思想方法.

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)③］證明：相似三角形的對應(yīng)邊上的中線、高線和對應(yīng)角的平分線成比例，都等于相似比，并且學(xué)生會用幾何語言表達(dá).

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)④］證明：相似三角形周長的比等于相似比，面積比等于相似比的平方，并且學(xué)生會用幾何語言表達(dá).

（3）良好水平：能夠在幾何圖形中找出對應(yīng)的相似三角形并解決問題.

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)⑤］學(xué)生能夠利用相似三角形性質(zhì)解決計算與證明等問題.

（4）優(yōu)秀水平：能夠熟練運用相似三角形的性質(zhì)解決實際生活中的數(shù)學(xué)問題.

［表現(xiàn)性標(biāo)準(zhǔn)⑥］學(xué)生能夠用相似三角形的性質(zhì)建模解決實際問題.

根據(jù)表現(xiàn)性評價標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)置以下評價任務(wù)：

［評價任務(wù)①］教師利用幾何畫板軟件演示△ABC∽△A′B′C′及其中線、高線和角平分線比值與相似比，隨著其中一個三角形縮放的變化關(guān)系的動態(tài)過程，提出問題：相似三角形對應(yīng)線段及周長、面積的比與相似比的關(guān)系，讓學(xué)生上黑板用數(shù)學(xué)符號語言寫出，由此判斷學(xué)生對相似三角形性質(zhì)的理解程度.

［評價任務(wù)②］教師引導(dǎo)學(xué)生理解“相似三角形性質(zhì)”的證明過程，總結(jié)證明相似三角形性質(zhì)的思想方法，畫出知識框圖.讓學(xué)生體會從特殊到一般以及類比、轉(zhuǎn)化的思想，診斷學(xué)生是否在推導(dǎo)過程中體會到幾何命題可以用代數(shù)計算方法證明的思想.

［評價任務(wù)③］設(shè)置當(dāng)堂測評，學(xué)生體會在“X型”“A型”“翻折型”等相似圖形中找出對應(yīng)的相似三角形，并求解其線段比值、長度等問題.通過課堂測評及時了解學(xué)生運用相似三角形性質(zhì)的情況，判斷學(xué)生是否對本節(jié)知識有深入理解.

［評價任務(wù)④］學(xué)生先獨立思考數(shù)學(xué)問題：“標(biāo)桿問題”——測量旗桿的實際高度；“影子上墻問題”——測量墻邊樹的實際高度，并小組合作討論得出具體有效的測量方法，通過表現(xiàn)型評價了解學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題的情況.

2.3 匹配教學(xué)活動

活動1 利用問題串開展教學(xué).

［問題①］相似三角形有哪些性質(zhì)？如何證明△ABC∽△A′B′C′？以此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識.

［問題②］三角形中有哪些相關(guān)線段？從三角形的基本元素出發(fā)，拓展相似三角形的性質(zhì).

［問題③］這些相關(guān)線段以及周長和面積也滿足相似比嗎？引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生深入思考，理解相似三角形的各邊、高線、中線、角平分線、周長和面積也存在一定的關(guān)系.

活動2 學(xué)生動手操作，畫出本節(jié)知識框圖，從相似三角形的高線出發(fā)，教師引導(dǎo)學(xué)生完成相似三角形的高線的證明，讓學(xué)生思考證明高線的方法，依據(jù)此方法再嘗試證明其他線段.小組合作討論總結(jié)相似三角形中的對應(yīng)線段、周長和面積的證明方法，根據(jù)所畫的知識框圖思考各幾何元素間存在的聯(lián)系，并帶著自己的想法與小組成員進(jìn)行交流，加深對相似三角形性質(zhì)以及證明的理解.

活動3 開展課堂練習(xí)，進(jìn)行分層訓(xùn)練，及時診斷.教師在PPT上展示不同構(gòu)造類型的幾何圖形，讓學(xué)生去思考，解決相關(guān)問題，最后完成書上17.2這一節(jié)的課后練習(xí)題.

活動4 布置實測作業(yè).

作業(yè)1：“標(biāo)桿問題”，根據(jù)自己的身高、旗桿和自己的影子長度來測量旗桿的高度.

作業(yè)2：“影子上墻問題”，樹影投射到墻上，測樹的實際高度.

兩個作業(yè)任務(wù)可任選其中之一完成，完成之后小組成員之間進(jìn)行互評、互改.

3 “教、學(xué)、評”一體化課堂教學(xué)策略總結(jié)

3.1 立足核心素養(yǎng)確立教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是“教學(xué)評”一體化教學(xué)設(shè)計的“龍頭”，教學(xué)目標(biāo)的制定對評價任務(wù)和教學(xué)活動的安排有著舉足輕重的影響，而且教學(xué)目標(biāo)也是師生共同追求的價值體現(xiàn).為培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師必須深入思考教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，將核心素養(yǎng)的內(nèi)容滲透到教學(xué)目標(biāo)中.例如，在“相似三角形的性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計中，教學(xué)目標(biāo)確定后，接下來評價指標(biāo)的建構(gòu)、評價任務(wù)的選取等將會一氣呵成，并且本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的內(nèi)容也滲透在教學(xué)目標(biāo)中，完成最后的教學(xué)活動就相當(dāng)于完成了核心素養(yǎng)培養(yǎng)的實施階段，中間的評價任務(wù)也對本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)起到保障作用.

3.2 以問題導(dǎo)向設(shè)定評價任務(wù)

學(xué)生是課堂的主體，課堂教學(xué)的主要價值就在于學(xué)生是否得到了發(fā)展.“教學(xué)評”一體化教學(xué)要充分調(diào)動學(xué)生的主動性，特別是在評價任務(wù)的設(shè)計中，要讓學(xué)生有意識地通過評價任務(wù)了解自身在課堂上掌握的知識點有哪些不足的地方.在“相似三角形的性質(zhì)”教學(xué)中，也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生更多是跟著教師后面走，因此，要讓學(xué)生將重心逐漸轉(zhuǎn)移到自我評價上.評價任務(wù)的選取要以調(diào)動學(xué)生主動性為側(cè)重點，最終實現(xiàn)教學(xué)評價任務(wù)的應(yīng)有價值.

3.3 以多種教學(xué)方法設(shè)置教學(xué)活動

“教學(xué)評”一體化是一種理念，在這種理念下設(shè)計教學(xué)活動，為了提升課堂教學(xué)質(zhì)量，使課堂教學(xué)效益最大化，教師要使用多種教學(xué)方法相結(jié)合的課堂教學(xué)模式.以“教學(xué)評”一體化為理念，以多種方法為手段，一改傳統(tǒng)課堂單調(diào)且缺乏評價的風(fēng)氣.在“相似三角形的性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計中，采用了問題串、小組合作探究、啟發(fā)式的講授法等教學(xué)方法，這樣既可以使“教學(xué)評”一體化理念能夠更好地落實，也可以使課堂教學(xué)效率得以提高.理念和方法相輔相成，相得益彰，這樣才能提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：［1］ 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 李娜.基于“教、學(xué)、評”一體化理念的高中化學(xué)課堂教學(xué)評價研究[D].聊城：聊城大學(xué)，2021.

［責(zé)任編輯：李慧嬌］