數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂教學的美育價值及其應用

摘 要：美育是全面發(fā)展教育之關鍵構成，也是學校強化五育并舉戰(zhàn)略中的核心關注點.小學數(shù)學教學肩負著學科美育的任務，將數(shù)學文化融入小學數(shù)學課堂教學，可以改善學生對數(shù)學知識的認知，改變學生對數(shù)學的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生的理性精神和數(shù)學思維，從而能夠提升學生對數(shù)學美的審美感知，激發(fā)學生的審美情感，訓練學生的審美思維和促進學生的審美創(chuàng)造能力，進而實現(xiàn)小學數(shù)學學科的美育價值，提升學生的審美能力.

關鍵詞：數(shù)學文化；美育；小學數(shù)學

美育即審美教育，也稱美感教育，旨在運用美學原理啟迪個體，促進個性化人格的健全發(fā)展，其核心在于培育個體的審美感知力、鑒賞力及創(chuàng)造力，使之成為美感創(chuàng)造的積極參與者.美育不僅是全面教育體系中的關鍵組成，更是實現(xiàn)立德樹人教育目標的有效橋梁.

近年來，國家對美育領域的重視程度顯著提升，相繼頒布了一系列政策文件，為美育工作的深入實施奠定了堅實基礎.特別地，2020年10月，中共中央辦公廳與國務院辦公廳聯(lián)合印發(fā)了《關于全面加強和改進新時代學校美育工作的意見》，該意見詳盡規(guī)劃了課程構建、教材編寫、教學方法等多個維度上的美育工作方向，旨在全方位推動學校美育體系的優(yōu)化與升級.2023年12月，教育部印發(fā)了《教育部關于全面實施學校美育浸潤行動的通知》，明確全面實施美育浸潤行動的目標，提出一體化構建學校美育的推進策略.

數(shù)學，作為一門嚴謹?shù)膶W科體系，其深邃之處與美學之間存在著一種緊密而微妙的聯(lián)系.華羅庚曾說：“數(shù)學本身有無窮的美妙.認為數(shù)學枯燥、沒藝術性，這看法是不正確的，就像站在花園外面，說花園枯燥無味一樣.只要踏進了大門，你們隨時會發(fā)現(xiàn)數(shù)學有許許多多趣味的東西.”數(shù)學的美育不僅對學生有強大的吸引力，還在學生的思維培養(yǎng)中發(fā)揮不可替代的作用.但在實踐中，美育仍是小學數(shù)學教學的薄弱環(huán)節(jié)，存在教師審美素養(yǎng)缺失、美育資源挖掘不足、學生審美能力缺失等困難.鑒于此，深入挖掘數(shù)學中的美育要素，系統(tǒng)探究其美育功能，并有效發(fā)揮數(shù)學美育的獨特價值，不僅是數(shù)學學科深入人類精神世界，觸及靈魂深處的必然要求，也是順應數(shù)學教育發(fā)展潮流，推動其向更高層次邁進的必然趨勢.

數(shù)學文化，狹義地說，指數(shù)學的思想、精神、方法、觀念以及它們的形成和發(fā)展；廣義地說，還包括數(shù)學史、數(shù)學家、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學與人文的交叉、數(shù)學與各種文化的關系等.^［1］ 數(shù)學美作為數(shù)學文化的核心要素，既是對現(xiàn)實美的客觀反映，又具備獨特的個性特征，是一種通過嚴謹邏輯與瞬間直覺共同把握的理性之美.數(shù)學文化承載著數(shù)學美，指導著人們對數(shù)學的價值判斷和數(shù)學教育教學的價值選擇，決定著人們的數(shù)學行為活動.^［2］將數(shù)學文化融入小學數(shù)學教學，能夠使學生在學習過程中親身體驗數(shù)學知識的對稱美、簡潔美、奇異美與和諧美，領悟數(shù)學思想之美及數(shù)學家的精神之美，從而在提升數(shù)學素養(yǎng)的同時，也促進人文素養(yǎng)的全面發(fā)展.這一過程超越了視覺層面的享受，是深入數(shù)學本質(zhì)與思想內(nèi)核，讓學生真正感受到數(shù)學的魅力所在.

1 小學數(shù)學文化的美育價值及應用

1.1 改善數(shù)學認識，提升審美感知

受傳統(tǒng)教育理念的影響，我國小學數(shù)學課堂教學往往受制于應試壓力，過度聚焦知識與技能的傳授，以結論為導向，忽略了數(shù)學知識背后的文化背景與發(fā)生發(fā)展歷程的學習，從而削弱了教學中的數(shù)學文化韻味.小學作為教育體系的基石，此階段的學習體驗與數(shù)學思維的培育對學生后續(xù)能力形成及個性發(fā)展具有深遠影響.

鑒于此，數(shù)學教學亟需融入數(shù)學文化元素，深入挖掘數(shù)學概念、定理、公式背后的歷史脈絡、思想源流及文化意涵，以促進學生的深度理解.例如，小學階段學習多邊形面積時，不同版本的教材普遍遵循著一種循序漸進的編排邏輯，即從“平行四邊形”的基礎知識引入，逐步過渡到“三角形”的學習，隨后是“梯形”的探討，進而深化到“組合圖形”的理解，最終涉及更為復雜的“不規(guī)則圖形”分析.在學習完平行四邊形面積后，通過“倍拼法”將三角形面積及梯形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積從而推導出它們的面積計算公式.在學習圓的面積時，借助小正方形或者網(wǎng)格圖估算圓的面積或者將圓分割重組轉(zhuǎn)化為近似平行四邊形或正方形的方式推導.然而，這種教學方式并沒有還原數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展的過程，也沒有體現(xiàn)平面圖形的“運動不變性”.

《九章算術》中的“方田章”記載了“方田、圭田、邪田、箕田、圓田、宛田、弧田和環(huán)田”等多種面積的計算方法，并未出現(xiàn)平行四邊形面積計算方法，但包含等腰三角形（圭田術）與直角梯形（邪田術）等，采用“出入相補法”分割、重組圖形.這種思想也可以推導圓、正多邊形的面積計算上，以三角形為核心，將出入相補法融入整個平面圖形面積推導過程中，從而凸顯圖形面積的本質(zhì)屬性.學生從中感受圖形面積間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，體驗傳統(tǒng)數(shù)學與現(xiàn)代方法的融合魅力.此教學體現(xiàn)數(shù)學統(tǒng)一美，多樣化問題共解，展現(xiàn)數(shù)學內(nèi)部統(tǒng)一性與和諧性.

學生在數(shù)學文化的幫助下認識數(shù)學知識本質(zhì)，數(shù)學知識不再是一個個冰冷的數(shù)字，一串串冰冷的公式，而是一團團火熱的思維.學生對數(shù)學知識形成了整體性的觀照和把握，對數(shù)學知識的各部分及其相互關系的感覺上形成知覺“完形”，從而獲得完整的審美感知，才能對數(shù)學產(chǎn)生深厚的審美感受，也才能真正地欣賞美、發(fā)現(xiàn)美、創(chuàng)造美.

1.2 改變學習態(tài)度，激發(fā)審美情感

數(shù)學教學不僅是知識傳授與思維培養(yǎng)，更是情感交流、個性發(fā)展與人格塑造的綜合過程.然而，基礎教育階段學生對數(shù)學多持消極態(tài)度，厭學情緒普遍，這歸咎于教學過于知識導向，忽視人文因素.小學數(shù)學教學中融入數(shù)學文化，挖掘其情感與人文價值，展現(xiàn)數(shù)學的思想、精神與創(chuàng)造之美，能使學生獲得審美愉悅，激發(fā)學習興趣，打破沉悶印象.

以“以字母表示數(shù)”為例，這是小學階段第一次真正意義上培養(yǎng)代數(shù)思想和符號意識.傳統(tǒng)教學中直接引入字母替代數(shù)，顯得突兀枯燥.通過追溯字母作為數(shù)符號的歷史演變——從修辭代數(shù)到縮略代數(shù)，再到符號代數(shù)，重構認知過程，設計情境突破難點，能幫助學生理解本質(zhì)，培養(yǎng)符號意識，同時感受數(shù)學家探索精神，體會數(shù)學的創(chuàng)造性藝術.

“圖形與幾何”中體現(xiàn)的數(shù)學美往往更能給學生帶來視覺上的享受，這一領域也蘊含著豐富的數(shù)學文化，體現(xiàn)了數(shù)學與生活、數(shù)學與藝術的千絲萬縷的關系.例如，教師在展示圖形的對稱美時，可以展示一些舊石器時代中生產(chǎn)的石器，利用中國古代的彩陶紋飾等展示對稱圖形從軸對稱到中心對稱、滑移對稱、垂直對稱的變化，顯示出大眾由于物質(zhì)生活的日益豐盈而產(chǎn)生的審美流行趨勢的轉(zhuǎn)變，激發(fā)學生追求高尚的審美情感.在對直線的認識中，展示原始人所使用的直線型工具，引導學生猜測其目的——便于用力.學習曲線時，可以呈現(xiàn)陶器中曲線的曼妙.學習簡單幾何圖形時，介紹古人在工具使用過程中，就對正方形、三角形有了一定認識，早期猿人建造房屋時就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三角形的穩(wěn)定性，我國的瓷器和陶器上更是將幾何圖形之美展現(xiàn)得淋漓盡致.從數(shù)學文化角度講述幾何知識，不僅呈現(xiàn)了幾何圖形的觀賞之美，更是讓學生體會這種美是一種有價值的美，這是一種理性的審美情感，推動學生有正確的審美欣賞和審美判斷.

1.3 培養(yǎng)理性精神，訓練審美思維

理性精神是數(shù)學對人類文明發(fā)展做出的最大貢獻.理性精神，是指重新認識理性活動，以尋找事物的本質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)部聯(lián)系的這種理性至上的精神.^［3］理性精神是數(shù)學文化的核心與靈魂，這也決定了數(shù)學文化的價值之一就是要培育學生的理性精神，提高思維的嚴謹性、抽象性、概括性、深刻性、探索性和反省性.

縱觀人類對圓的認識過程，清晰地展現(xiàn)了感性認識到理性思考的轉(zhuǎn)變過程.古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯（Pythagoras）曾經(jīng)說過：“一切平面圖形中，最美的是圓形.”在“圓的認識”這一課堂中，教師可以設計一條適合學生理解的思維通道，讓學生經(jīng)歷理性思考的過程，感受圓的圖形之美，并在此過程中從圓的形狀特征直接領悟到圓的內(nèi)在意蘊——圓，一中同長也.以“一中同長”啟發(fā)學生推理圓的更多特性，在畫圓的過程中認識古代畫圓工具的原理，并探討圓在生活中的價值.學生對圓有更為深刻的理解后，產(chǎn)生審美超越，有一定的審美判斷，利用圓欣賞和創(chuàng)作更多的圖形，追求審美價值的創(chuàng)造與實現(xiàn).

代數(shù)領域同樣也體現(xiàn)著數(shù)學追求理性思維、理性之美和數(shù)學的簡潔之美.一年級的學生會學習數(shù)，對于數(shù)的產(chǎn)生一定充滿了好奇.審視數(shù)字的誕生軌跡，早期人類并未具備數(shù)的概念.隨著生活實踐的需求，人類逐步從以石子計數(shù)過渡到結繩、刻痕等記數(shù)方式，歷經(jīng)漫長的探索與創(chuàng)新，最終形成了現(xiàn)今的計數(shù)體系.教師將數(shù)學的發(fā)展引入教學，使學生產(chǎn)生數(shù)學是在不斷發(fā)展和創(chuàng)造的過程，并且在追求一套更為公理化，更為簡潔的系統(tǒng).

三年級學生學習“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法時，教師可巧妙融入我國明代數(shù)學巨著《算法統(tǒng)宗》中的古典智慧——“鋪地錦”算法，引導學生通過對比分析該傳統(tǒng)算法與現(xiàn)代算法之間的異同點及各自的優(yōu)劣特性.這一過程不僅促進了學生對兩位數(shù)乘法法則的深刻理解，還促進了其批判性思維與比較分析能力的發(fā)展，從而在反思與對比中實現(xiàn)了知識體系的深化與思維層次的躍升.四年級學習“乘法分配律”時，教師可引入歐洲數(shù)學傳統(tǒng)中的“雙倍法”作為教學補充，鼓勵學生深入探索這一古老技巧背后的數(shù)學邏輯與普遍規(guī)律，以此促進學生自主發(fā)現(xiàn)與知識重構的過程，強化其數(shù)學直覺與邏輯推理能力.五年級學習符號π時，教師可精心設計教學環(huán)節(jié)，利用多媒體視頻資源展示古今中外數(shù)學家對圓周率不懈探索的壯闊歷程，讓學生深刻領悟數(shù)學中的極限概念，感受前人在追求數(shù)學真理時所展現(xiàn)出的科學精神與嚴謹態(tài)度.此教學設計不僅拓寬了學生的知識視野，更激發(fā)了他們對數(shù)學思想的崇敬之情，以及對數(shù)學形式簡潔之美、邏輯之美的不懈追求，從而進一步培養(yǎng)了學生的數(shù)學素養(yǎng)與審美情操.

1.4 激活數(shù)學思維，促進審美創(chuàng)造

數(shù)學美是伴隨數(shù)學知識的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，數(shù)學知識是數(shù)學家創(chuàng)造性思維的結果.要讓學生在課堂短時間內(nèi)緊跟數(shù)學家的思維活動，掌握數(shù)學知識，并領悟數(shù)學美，有效途徑就是在課堂教學中滲透數(shù)學文化.數(shù)學文化又是學生在數(shù)學探究、數(shù)學思考和數(shù)學應用等動態(tài)活動過程中認知欣賞得到的.^［4］因此，教師在教學中要從數(shù)學文化角度切入，開展創(chuàng)造性的教學活動，讓學生主動參與數(shù)學思考和數(shù)學應用，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，對數(shù)學知識進行“再創(chuàng)造”.在此過程中引領學生感受和欣賞數(shù)學的美，能夠表達出對數(shù)學的認知與情感，從獲得視覺的美到感悟知識本質(zhì)的美好，最后體驗到數(shù)學思考和數(shù)學創(chuàng)造美的美妙過程.

創(chuàng)造數(shù)學美也是培養(yǎng)數(shù)學審美能力的最終目標.在學習“軸對稱圖形”時，教師可以融入我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化——剪紙，以常見的蝴蝶、愛心、雪花等剪紙作品導入，為學生創(chuàng)造出剪紙的生活情境，激發(fā)學生思考如何創(chuàng)造出這些美麗作品的求知欲.教師應積極引領學生探索剪紙藝術中蘊含的美學元素，將復雜的數(shù)學概念具象化為直觀易懂的實踐體驗，增強學生的形象思維能力，促進其審美鑒賞能力的提升.當學生沉浸于圖形的對稱美感之中時，教師可適時組織剪紙相關的課內(nèi)外實踐活動，如利用所學知識和生活物品創(chuàng)造剪紙作品，并講述自己的創(chuàng)作思路，用語言表達自己的審美創(chuàng)造過程.

美的形式是多樣的，因此學生創(chuàng)造數(shù)學美也不應僅僅停留在美麗圖形的創(chuàng)作上，還可以開展有關數(shù)學文化的小活動，如數(shù)學家的故事講述、數(shù)學學習經(jīng)驗分享交流會等形式展現(xiàn)精神之美.讓學生設計參與各種數(shù)學游戲與數(shù)學探究活動，如“認識人民幣”這部分內(nèi)容可以讓學生體驗購物游戲，學完“條形統(tǒng)計圖”后鼓勵學生統(tǒng)計出班級同學的身高、班級同學最喜歡看的書籍、班級同學每周的睡眠時間，了解計算工具的發(fā)展史后可以讓同學們暢游未來，設計一款“新型的計數(shù)器”等活動.學生將所學數(shù)學知識融入生活當中，運用數(shù)學知識解決實際生活問題，既讓數(shù)學知識本身的魅力得到展現(xiàn)，又讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學魅力的所在，在創(chuàng)造與應用的過程中加深了對數(shù)學美的感悟與理解.

2 結語

數(shù)學教育的目標是讓學生會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界.數(shù)學是美的，世界更是如此.數(shù)學教育應該要讓學生善于利用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去探索數(shù)學的魅力和世界上美好的事物.數(shù)學文化浩瀚精深，蘊含著豐富的美育資源，將其融入小學數(shù)學課堂中對學生的審美感知的提升、審美情感的激發(fā)、審美思維和審美創(chuàng)造的培育大有裨益.教師應當主動挖掘小學數(shù)學文化當中的美育資源，增強數(shù)學文化融入教學中的多樣化及審美化，充分發(fā)揮數(shù)學文化的美育功能，全面提高學生的審美能力及人文素養(yǎng).

參考文獻

［1］顧沛.南開大學的數(shù)學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合［J］.中國高教研究，2011（9）：92-94.

［2］付天貴，宋乃慶.走向小學數(shù)學文化自覺的思考［J］.數(shù)學教育學報，2019（6）：51-54.

［3］顧亞龍.以文“化”人——小學數(shù)學文化的育人視界［M］.上海：上海教育出版社，2014.

［4］楊豫暉，盧夢奇.數(shù)學文化教學資源開發(fā)與應用——以小學數(shù)學為例［J］.教學月刊小學版（數(shù)學），2023（Z2）：14-19.