初中數學試題中的價值滲透與教學啟示

摘要：正確價值觀的培養是初中數學教學的重要目標.文章從在數學試題中滲透綠色發展理念、滲透傳統文化內涵、滲透學以致用思想三個方面分析了通過試題培養價值觀的路徑，得出的教學啟示包括“研究課標，明確培養方向”“緊扣時代脈搏，貼合學生生活”“構建科學和全面的價值觀培養體系”.

關鍵詞：初中數學；試題研究；價值滲透；教學啟示

1 在數學試題中滲透綠色發展理念

小明在他家后花園發現了一些問題，他想通過數學來探索如何更好地實現綠色發展.在他家后花園的一個角落，有一個正方形花壇，邊長為6 m.他計劃在這個花壇里種植一些植物，以促進當地生態平衡，同時美化環境.

（1）如果小明計劃在花壇周圍留下一條寬度相等的空隙，方便澆水和修剪植物，這條空隙的寬度應是多少？

（2）小明想在花壇里種植三種不同類型的植物：草本植物、灌木和小型樹木.他打算用每種植物填充花壇的一部分，使得每種植物都有相同的面積.如果花壇的面積是72 m2，那么每種植物的種植面積是多少 m2？

（3）小明計劃在花壇的一角安裝一個太陽能燈，以便在夜間提供照明.如果這個太陽能燈的安裝需要占據花壇的一小部分，且其形狀為一個正方形，邊長為1.5 m，那么這個太陽能燈占據了花壇的百分之幾？

綠色發展理念強調的是在經濟增長的過程中兼顧環境保護、資源利用效率和社會公平的發展路徑，具體內涵見圖1.該類試題的滲透路徑包括：（1）應用題與實際問題相結合.設計與環境保護、資源利用和可持續發展相關的應用題，讓學生將數學知識應用于解決實際環境問題中，如計算能源消耗、水資源利用率、垃圾分類等問題.（2）圖表和數據分析.提供環境指標數據、圖表或圖象，讓學生分析和比較不同時間段或地區的環境狀況，從而理解綠色發展的必要性和可行性.（3）數學模型建立.通過建立數學模型，探討環境保護和資源利用的優化方案，如能源消耗預測模型、環境污染控制模型等，讓學生了解數學在綠色發展中的應用.（4）推理和解決問題.設計涉及環境保護和綠色發展的問題，引導學生進行邏輯推理和問題解決，培養創新思維和解決環境問題的能力.（5）社會責任意識培養.通過數學題目，強調個體和社會在環境保護中的責任和作用，激發學生的社會責任意識和環保意識.

2 在數學試題中滲透傳統文化內涵

用抽象的符號表達豐富的含義是中國古人智慧的體現，也是優秀傳統文化的重要組成部分.例如，符號“ "”“ "”分別代表剛毅和愉快的意義，其中，符號中的“ "”表示“陰”，“ "”表示“陽”.所有這些三行符號中，每行只有一個陰或一個陽，且出現陰、陽的可能性相同.

（1）所有這些三行符號共有種;

（2）若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率.

數學試題中融入優秀傳統文化，其意義在于：（1）傳承和弘揚優秀傳統文化.通過數學試題的設計，引導學生了解和感受傳統文化的魅力，促進優秀傳統文化的傳承和發展.（2）培養文化自信和民族認同感.融入傳統文化的數學試題可以增強學生對本民族文化的認同感和自豪感，培養文化自信心，促進民族精神的傳承和弘揚.（3）提高數學學習的興趣和動力.通過將數學與傳統文化相結合，設計富有文化內涵的試題，可以激發學生對數學學習的興趣和熱情，提高學習動力和積極性.（4）拓展學生的思維空間.傳統文化常常包含著豐富的哲學思想、藝術美學和人文精神，融入數學試題中可以拓展學生的思維空間，促進學生多元思考和創新能力的培養.

該類試題的滲透路徑包括：（1）數學問題的背景設定.將數學問題的場景或背景設置在傳統文化的故事、典故或歷史事件中，讓學生在解題過程中了解傳統文化的內涵.（2）題目中融入傳統文化元素.在數學試題中融入傳統文化的詩詞、典故、歷史人物等元素，使問題更具有文化意義和教育價值.（3）引導學生思考傳統文化與數學之間的聯系.設計問題時，通過引導學生思考傳統文化與數學之間的聯系，讓他們從數學的角度去理解和解釋傳統文化的內涵.（4）提倡傳統文化中的數學思維方式.傳統文化中蘊含著豐富的數學思維方式，如中國古代的算術、幾何思想等，可以通過試題設計引導學生體會和學習傳統文化中的數學思維方式.

3 在數學試題中滲透學以致用思想

王剛同學在學習了解直角三角形及其應用的知識后，嘗試利用所學知識測量河對岸大樹AB的高度，如圖2，他在點C處測得大樹頂端A的仰角為45°，再從C點出發沿斜坡走210m到達斜坡上的D點，在點D處測得樹頂端A的仰角為30°，斜坡CF的坡比i=1∶3（點E，C，B在同一水平線上）.

（1）求王剛同學從點C到點D的過程中上升的高度;

（2）求大樹AB的高度（結果保留根號）.

學以致用是指通過學習獲取的知識、技能和經驗能夠應用到實際生活或工作中，產生實際的效果和價值.這個概念強調學習的目的不僅在于獲取知識本身，更重要的是將所學的知識應用到實踐中，解決問題，創造價值，實現個人的成長和社會的發展.數學試題滲透學以致用思想路徑包括：（1）情境導向.以實際生活場景或相關學科知識為背景，引導學生探究數學問題，增加學習的趣味性和實用性.（2）跨學科融合.將數學與其他學科的概念和方法結合，幫助學生理解數學在不同領域中的應用.（3）解決問題導向.設計能夠激發學生思考和解決問題的試題，培養其實際應用數學知識的能力.

該類試題的特點：（1）生活化.試題貼近學生的日常生活，讓學生在解決數學問題時能夠感受到數學的實際應用意義.（2）開放性.試題設計靈活，給予學生一定的自主性和創造性，激發其發散思維和創新能力.（3）情境化.通過構建具體的情境或案例，引導學生運用數學知識分析、解決問題，增強學習的情感色彩和實踐性.

4 教學啟示

4.1 研究課標，明確培養方向

通過研究課標，初中數學教學可以更好地實現價值滲透，具體方法包括：（1）理解課標的價值導向.深入理解課標中數學學科的定位和目標，把握數學教學的價值觀，明確數學教育的目的與意義.（2）關注核心素養和學科能力.課標中通常會明確數學教育的核心素養和學科能力，如數學思維、數學方法和數學應用等，教學應緊密圍繞這些核心素養展開，使學生在數學學習過程中不僅獲得知識，更重要的是培養相關能力和素養.（3）關注學生個性發展和情感態度培養.除了注重學科知識和技能的傳授，課標還強調學生個性發展和情感態度培養.教學時應關注學生的個性特點和情感態度，促進其全面發展，培養積極向上的人生態度和社會責任感［1］.

4.2 緊扣時代脈搏，貼合學生生活

（1）應用實際生活案例.結合當今社會的實際情況和學生的日常生活，設計與之相關的數學問題和案例，讓學生在解決問題的過程中感受數學的實際應用和價值.例如，利用手機小程序下載數量、社交媒體粉絲數量等數據，引導學生進行數據分析和統計學習.（2）關注科技發展趨勢.借助當今科技的發展，引入相關數學知識和技術，培養學生的數字素養和創新能力.例如，利用編程語言進行數學建模和仿真，讓學生探索數學在計算機科學和人工智能領域的應用.（3）關注社會熱點和問題.引導學生關注社會熱點和問題，通過數學的視角分析和解決這些問題，培養學生的社會責任感和批判思維.例如，設計一個關于環境保護的數學問題，讓學生通過數學模型分析環境污染的影響和解決方案.

4.3 構建科學和全面的價值觀培養體系

（1）明確教育目標和核心價值觀，包括培養學生的數學思維能力、創新精神、合作意識、責任感等.這些價值觀應與社會主義核心價值觀相契合，引導學生形成積極向上的人生態度和社會責任感.（2）建立科學的課程體系，包括內容的選擇、組織和呈現方式.課程應緊密圍繞核心素養、學科能力和價值觀念等方面展開，通過科學的教學方法和手段，引導學生全面發展，培養其數學思維和實踐能力.（3）注重思想品德教育，將思想品德教育融入數學教學中，引導學生形成正確的世界觀、人生觀和價值觀.通過數學教學，培養學生的責任感、誠信意識和社會責任感.

參考文獻：

[1]蔡賜福.彰顯學科價值 滲透核心素養——2018年全國新課標Ⅰ卷文綜政治試題評析[J].福建教育，2018（26）：53-55.