以圖助研 創(chuàng)特色教研之路

摘 要：在新課程改革的浪潮中，探索以圖助研的教研方式，在落實常規(guī)的基礎(chǔ)上，以圖式理論為契機(jī)，以課例研究為平臺，聚焦“教圖”，改革傳統(tǒng)課堂，創(chuàng)新圖式課堂；思考“研圖”，提煉圖式策略，積淀圖式文化。聚焦“數(shù)學(xué)輔助圖”，教研形式向?qū)I(yè)化方向轉(zhuǎn)型，開辟一條以圖助研的特色教研之路。

關(guān)鍵詞：輔助圖；圖式課堂；圖式策略

教研既能促進(jìn)教師的專業(yè)成長，也能有效地保證課堂教學(xué)高效開展，從而提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。在新課程改革的浪潮中，為了貫徹“輕負(fù)高質(zhì)”的教學(xué)理念，2012年起，學(xué)校數(shù)學(xué)教研積極創(chuàng)新，聚焦“數(shù)學(xué)輔助圖”，開辟了一條以圖助研的特色教研之路。

通過十年的主題式教研，促進(jìn)教師自身專業(yè)發(fā)展的同時，更在組內(nèi)形成了互幫互助的團(tuán)隊風(fēng)格。下面就教研建設(shè)過程中，扎實開展常規(guī)工作、特色開展主題教研活動，進(jìn)行闡述。

一、落實常規(guī)，制度與督查并行

我們用制度規(guī)約學(xué)校教研活動的有效開展，對制度的落實抓得緊，過程的管理抓得實，督查的力度下得大，為提高課堂教學(xué)效率作了強(qiáng)有力的保證。

（一）完善制度

為踐行“輕負(fù)高質(zhì)”，學(xué)校先后出臺《層級教師培養(yǎng)方案》《教研組長、備課組長職責(zé)》《教學(xué)五認(rèn)真量化考核細(xì)則》《作業(yè)布置細(xì)則》等制度，各項制度的不斷完善，為“輕負(fù)高質(zhì)”奠定了堅實的基石。

（二）三查跟進(jìn)

為了使備課、上課真正落實到位，組織數(shù)學(xué)組開展三查工作。一是備課組內(nèi)查：每一次備課組集中備課前，備課組長就教案、教材進(jìn)行檢查，對本周內(nèi)備課組教師課前準(zhǔn)備抽查情況進(jìn)行反饋。二是教研組互查：每一個月，學(xué)校組織其他教研組長對數(shù)學(xué)組每位教師的備課情況進(jìn)行檢查，包括備課本、書本、作業(yè)本，檢查是否及時備課、及時反思、教學(xué)進(jìn)度是否正常、學(xué)生作業(yè)是否及時批改、有無二次批改的痕跡等，并在教師大會上進(jìn)行反饋。三是學(xué)校突擊查：教導(dǎo)處還會不定期地對上課情況進(jìn)行檢查，比如教師上課是否使用手機(jī)、精神面貌、師生互動情況，并及時進(jìn)行反饋。制度與督查并行，落實常規(guī)，使教研活動不流于形式，取得實實在在的效果。

二、聚焦“教圖”，創(chuàng)新圖式課堂

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把課程目標(biāo)由原來的“雙基”擴(kuò)展為“四基”，提出在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，既要關(guān)注學(xué)生的雙基，又要讓學(xué)生體會基本的數(shù)學(xué)思想方法，積累基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。課堂是主陣地，也是教研的重要載體。聚焦“教圖”，運(yùn)用輔助圖開展教學(xué)，恰好能再現(xiàn)學(xué)生生活情景、暴露思維過程，從而輔助學(xué)生體會基本的數(shù)學(xué)思想，積累基本活動經(jīng)驗。為了讓輔助圖真正走進(jìn)教師的心中、走進(jìn)一線課堂、走進(jìn)每個學(xué)生的心中，教研組分別對備課、上課、評課中提出“圖式”要求，努力摸索、構(gòu)造圖式課堂范式。

（一）課前集智，胸有成“圖”

傳統(tǒng)備課模式：兩讀兩做一備注。兩讀即讀文本、讀教參，兩做即做課后習(xí)題、做配套作業(yè)，一備注是在書上進(jìn)行備注。在此基礎(chǔ)上，新增“備圖”環(huán)節(jié)。要求每個數(shù)學(xué)教師在教學(xué)新的一單元開始之前，羅列整個單元中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)輔助圖以及涉及的類型，剖析輔助圖的意義、作用，確定以輔助圖為中心的課堂教學(xué)策略，并將資料整理成圖，粘貼在每一單元的首頁中。在備課組檢查、認(rèn)真量化考核中，輔助圖也是檢查、考核項目之一。

在集中進(jìn)行的交叉?zhèn)湔n和集體備課中，數(shù)學(xué)輔助圖是備課內(nèi)容之一。交叉?zhèn)湔n時，上一屆的備課組長以“過來人”的經(jīng)歷給下一屆的備課組老師分析講解本冊教材中的重難點，以及在教學(xué)過程中遇到的難點以及解決方案。分享數(shù)學(xué)輔助圖的成功案例及教材中的經(jīng)典課例和練習(xí)，使得教師在開學(xué)初盡快熟悉教材，把握本學(xué)期教學(xué)的重難點，少走彎路。備課組長做好記錄，并填寫好交叉?zhèn)湔n的記錄表。

集體備課的核心在于“集智”，以年段備課組為單位，由主備教師闡述本單元的教學(xué)內(nèi)容安排、重點課，著重分析本單元中的輔助圖和備課中的疑惑點，主備教師并做好記錄。對于青年教師，需要提前通覽教材、熟悉課標(biāo)，在此基礎(chǔ)上再參加全組的集體教研。

（二）課中實踐，“涂畫”課堂

1. 常態(tài)化教研

定時開展常態(tài)化教研。每學(xué)期按照計劃，教研組安排3次校級研討課活動，每次有2—3位教師執(zhí)教，其中2次研討課主題根據(jù)每學(xué)期教研室規(guī)定的主題來制定，我們簡稱為常態(tài)教研。例如2018年市教研室規(guī)定的主題是概念課，我們開設(shè)了“圓的認(rèn)識”“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”等12節(jié)概念課，逐漸摸索出有關(guān)概念課的課堂模式。

2. 專題式教研

分領(lǐng)域?qū)嵤ｎ}式教研。與常態(tài)教研課不同，專題教研課是圍繞著數(shù)學(xué)輔助圖研究而開展的。研究從數(shù)學(xué)的四大領(lǐng)域分塊進(jìn)行，開始4年中主要研究方向是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。教研組每一學(xué)期確定一個研究內(nèi)容，例如2013、2014年的研究內(nèi)容是數(shù)的認(rèn)識，根據(jù)教材編排：從整數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識、小數(shù)的認(rèn)識、百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識到負(fù)數(shù)的認(rèn)識，逐塊進(jìn)行研究。在整數(shù)的認(rèn)識中，又按照進(jìn)度分別從6、7的認(rèn)識、20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識、萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識到億以上數(shù)的認(rèn)識，分組進(jìn)行研究。課前羅列整理每節(jié)課中所涉及的數(shù)學(xué)輔助圖，課中收集學(xué)生素材，課后調(diào)整教學(xué)設(shè)計，整理歸檔，凸顯輔助圖在學(xué)生學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的作用。

近幾年我們將視線轉(zhuǎn)向解決問題領(lǐng)域，與數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域研究不同。關(guān)于解決問題領(lǐng)域，我們從輔助圖的四大類開始研究。“專項圖”專項研究，先以典型課例的打磨嘗試構(gòu)造出四類圖的教學(xué)范式，再進(jìn)行應(yīng)用及推廣。

3. 引領(lǐng)式教研

高端前沿式引領(lǐng)。團(tuán)隊的研究畢竟是閉門造車，要想有所改革創(chuàng)新，我們更需要專家、特級教師的高端前沿式引領(lǐng)。沈丹丹教授與學(xué)校數(shù)學(xué)組牽手，填補(bǔ)了理論上的空白。吳恢鑾、鄭水忠等特級教師則以上課加講座的形式，從實戰(zhàn)的角度闡述與分析，一次次點燃了教師研究的熱情，迸發(fā)出思維的火花。

（三）課后評價，“圖話”課堂

創(chuàng)新評課模式。為了提高聽課的效率及針對性，評課數(shù)學(xué)教研組量身定做了4份評課表，將6個備課組分為4個觀察團(tuán)，其中3個觀察團(tuán)分別從教學(xué)設(shè)計、教師語言、教師綜合素質(zhì)三方面進(jìn)行記錄。另外一個觀察團(tuán)，被我們戲稱為“圖圖團(tuán)”。這個觀察團(tuán)的任務(wù)主要是收集學(xué)生的圖式表征、洞察輔助圖在課堂中的運(yùn)用效果。教師從多種角度、有重點地去聽課，同時在聽課的過程中進(jìn)行思考、及時反思，從而努力打造有針對性的、一針見血式的評課模式。

三、思考“研圖”，提煉圖式策略

蘇霍姆林斯基說：“如果你想讓教師的勞動能夠給教師帶來樂趣，使天天上課不至于變成一種單調(diào)乏味的義務(wù)，那你就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)每一位教師走上從事研究這條幸福的道路上來。”

（一）以圖式理論為契機(jī)，提升組內(nèi)文化

1. 專題學(xué)習(xí)

每學(xué)期，組織2次專題集中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)一些數(shù)學(xué)理論和教學(xué)新動態(tài)，例如對“范希爾夫婦理論”中的幾何思維的五個水平，進(jìn)行了集中討論。對孔企平教授的文章《從空間觀念到視覺空間推理——小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革新動向》進(jìn)行評論，討論與教學(xué)實際的溝通等。

2. 主題學(xué)習(xí)

圍繞“數(shù)學(xué)輔助圖”的主題，向組內(nèi)教師推薦優(yōu)秀書籍，要求組內(nèi)教師利用假期及工作碎片時間閱讀書籍。自2012年以來，團(tuán)隊教師已經(jīng)累計閱讀并交流《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》《基于圖式的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)教研研究》《學(xué)會向?qū)W生借智慧》《跨越斷層，走出誤區(qū)：〈數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〉核心詞的解讀與實踐研究》等十余本有關(guān)圖式理論的書籍。對于有難度的書籍，比如《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程》，要求教師反復(fù)品讀、不斷體會和交流，以此來更新自己的教學(xué)觀念，反思自己的教學(xué)行為，提升自己的教研水平。

通過學(xué)習(xí)完善教研組文化，教師在閱讀、體驗、交流的過程中點燃了學(xué)習(xí)的新動力，同時結(jié)合課題研究的需要，有針對性地讀書，用先進(jìn)的教學(xué)理念武裝大腦，用前沿的理論指導(dǎo)課堂，為論文和課題的撰寫做好鋪墊。如今閱讀、學(xué)習(xí)在學(xué)校數(shù)學(xué)組內(nèi)已蔚然成風(fēng)。

（二）以課例研究為平臺，增強(qiáng)反思意識

心理學(xué)家波斯納提出，“教師成長＝經(jīng)驗＋反思”。沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗。2011年開始，依托課例研究，我們進(jìn)行研究、反思、記錄，走過三個階段。

第一階段：整理教材、輔助圖分類階段。課題組將教材中呈現(xiàn)的輔助圖進(jìn)行整體梳理，把散落分布在十二冊教材中的輔助圖找出來，分析其呈現(xiàn)意圖、呈現(xiàn)類型和功能，并編寫成冊。在市級活動中，以微報告《數(shù)學(xué)輔助圖的分類》作闡述。

第二階段：根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)知識的四大領(lǐng)域，即“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”，展開研究。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域為例，按照知識塊，我們又選取了典型課例，通過不斷磨課，提煉出某一知識塊中輔助圖的運(yùn)用策略。

第三階段：我們將研究的方向轉(zhuǎn)向了“解決問題”。在“數(shù)與代數(shù)”研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)上，我們構(gòu)建了在“解決問題”中運(yùn)用輔助圖的教學(xué)體系，在具體的課例研究中提煉出了四種類型的數(shù)學(xué)輔助圖的應(yīng)用范式及教學(xué)策略。這些研究成果在市級活動中，以課例、觀點報告和專場講座的形式進(jìn)行推廣。

在主題式教研活動帶動下，組內(nèi)每位教師都有了新的生長點。目前，已有5個“以圖輔學(xué)”主題課題分獲浙江省、寧波市教科規(guī)或教科研優(yōu)秀成果一、二等獎。其中課題《運(yùn)用輔助圖提升“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)力的策略研究》獲浙江省教育科學(xué)研究優(yōu)秀成果獎評選二等獎。更有多篇論文、案例發(fā)表或獲獎，我校數(shù)學(xué)教師論文連續(xù)3年榮登市級學(xué)科論文評比一等獎行列，這在一個縣級的小學(xué)教研組中實為罕見。教師技能比武獲獎人次、獎次呈井噴式發(fā)展趨勢，教研成果的周邊輻射力增大，組內(nèi)教師利用微信公眾平臺，推出“數(shù)學(xué)輔助圖”專欄，連載4期推廣課題成果。不僅如此，更有20多節(jié)創(chuàng)新課例在3個地市級教研活動中公開展示，深受好評。

以圖助研的教研新模式，讓課堂教學(xué)越來越接近“輕負(fù)高質(zhì)”的理想狀態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地。同時通過對數(shù)學(xué)輔助圖的研究，教師由經(jīng)驗型教師轉(zhuǎn)變成研究型教師，成為真正的反思型實踐者、研究者。教研的形式也實現(xiàn)了向?qū)I(yè)化方向的轉(zhuǎn)型，從而有力促進(jìn)教研組的建設(shè)，讓這條扎實高效、充滿活力、富有特色的創(chuàng)新教研之路愈發(fā)絢麗輝煌！

參考文獻(xiàn)：

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