圓錐曲線的數(shù)學(xué)魅力

【摘要】本文聚焦圓錐曲線模型中的兩種解題方法，探究解析幾何問題中的解決方式.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；解題方法

平面幾何，顧名思義，在平面圖形中的幾何問題.那么解析幾何是什么呢？解析幾何又有著怎樣的解題方式呢？與平面幾何解題是否相同呢[1]？本文以圓錐曲線模型中的兩種解題方式帶領(lǐng)大家感受一下解析幾何的“解析”二字含義.

1韋達(dá)定理解圓錐曲線問題

2向量坐標(biāo)化解決圓錐曲線問題

解析面對圓錐曲線中出現(xiàn)的向量問題，可以設(shè)坐標(biāo)解題，用坐標(biāo)解決圓錐問題也是此類問題中常用的方式之一.本題第二問中出現(xiàn)向量之間的比例關(guān)系，就可以使用這種方法，并且在其中還應(yīng)用了第一種解題方式韋達(dá)定理.將韋達(dá)定理中的設(shè)而不求與坐標(biāo)向量相結(jié)合，也是一種更快解題的方式.這種解題方式也是我們基于對向量和坐標(biāo)間的關(guān)系嘗試總結(jié)出來的[3].

3結(jié)語

解析幾何中“解析”二字即為對題目條件的翻譯，我們利用各式的數(shù)學(xué)方法對條件進(jìn)行釋義，會產(chǎn)生不同的變化.本文以圓錐曲線解題中最常用的韋達(dá)定理和向量坐標(biāo)化方法為例，展示了解析幾何中圓錐曲線解題的數(shù)學(xué)魅力，也為解析幾何的解題提供了新思路.

參考文獻(xiàn)：

[1]趙偉.高中數(shù)學(xué)圓錐曲線解題教學(xué)模式研究[J].數(shù)理天地（高中版），2023（19）：30-32.

[2]張俊暢，楊柳忠.構(gòu)建韋達(dá)定理模型求解圓錐曲線問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（11）：77-78+97.

[3]趙玥，曾偉梁.一道圓錐曲線與向量結(jié)合題的七種解法[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2023（08）：37-40.