高中數學解題中數形結合的應用

【摘要】數學作為高中教育階段的一門重點學科，具有應用廣泛和邏輯嚴密的特征，能夠為學生其他理科知識的學習提供很大幫助.在高中數學解題訓練中，數形結合占據著相當關鍵的地位，教師可指導學生應用數形結合思想解題，讓他們通過數和形的相互轉化找到簡便的解題方法.本文針對高中數學解題中如何應用數形結合作探討，并分享一些解題案例.

【關鍵詞】數形結合；高中數學；解題方法

數形結合屬于數學領域中的一種重要思想.在高中數學解題中應用數形結合思想，既可以利用直觀圖象對代數關系進行解釋，還能夠把幾何圖形轉變為代數計算問題，以此達到化抽象為具體、化復雜為簡單的效果.高中數學教師在平常解題訓練中，需帶領學生學會使用數形結合思想，使其把直觀圖形和抽象數量有機關聯起來，讓他們高效率地突破疑難障礙.

1應用數形結合解決函數類試題

學生從初中時期就開始接觸與學習函數一類知識，步入高中以后所學范圍有所擴大，難度、深度均有一定程度的提升，相應的試題難度也在增加，有的試題比較復雜，采用常規思路很難順利求得結果.這時高中數學教師可指引學生應用數形結合思想，在解題中搭配圖形，將文字信息變得更為直觀化，使其找到清晰明了的解題思路，讓他們高效解題[1].

2應用數形結合解決不等式試題

對于高中數學解題教學中的不等式題目來說，不少學生都習慣于采用純粹的代數法進行解題，即便可以求出答案，但解題思路容易受到限制，僅停留在“數”的層面，導致解題思維不是特別靈活.這時高中數學教師可引領學生嘗試應用數形結合思想來解決不等式試題，使其將代數信息以圖象樣式表示出來，以此降低試題難度，讓他們輕松解題[2].

3應用數形結合解決幾何類試題

在高中數學解題教學中應用數形結合思想時，一般分為兩種情況，即以形助數和以數解形，前者是利用圖形的直觀化來解決抽象的代數類試題，后者是使用數的精準性處理幾何試題.對此，高中數學教師可以指引學生應用數形結合思想解決幾何類試題，使其通過以數解形的方式找到解題的切入點，確定新穎、個性且簡潔的解題思路，讓他們順利解題[3].

4結語

在高中數學教學實踐中，數形結合不僅是一種關鍵的數學思想，還是一種解題策略與方法，教師可圍繞數形結合安排專題訓練，指導學生靈活應用數形結合解決函數、不等式與幾何等方面的試題，使其不斷積累解題經驗與技巧，同步提升他們的解題能力與思維水平.

參考文獻：

[1]薛亞瓊.高中數學解題中數形結合的應用[J].數理天地（高中版），2023（21）：28-29.

[2]劉錦程.數形結合方法在高中數學解題教學中的應用[J].高考，2023（26）：93-95.

[3]劉偉.數形結合思想在高中數學教學中的應用[J].數理天地（高中版），2023（09）：42-44.