數學史在小學數學教學中的價值及應用策略

【摘要】數學史是探究數學由來、演變以及變化規律的一門科學，具有獨特的德育價值。文章先分析了數學史在小學數學教學中的德育價值，然后闡述了數學史在小學數學教學中的應用原則，最后從明確數學史的目標指向、優化數學史的融入方式這兩個方面提出了數學史運用的具體措施。

【關鍵詞】小學數學；數學史；價值；應用策略

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1004—0463（2024）20—0027—04

立德樹人是當今教育的根本任務，《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能[1]。因此，小學數學教師應重視學科德育，積極挖掘數學課程的德育資源，將數學學科內容和德育因素巧妙融合，發揮數學學科的育人價值，落實立德樹人的根本任務。數學史是數學文化的重要組成部分，承載著數學概念、數學方法、數學思想的起源與發展，蘊含著非常豐富的德育元素，具有獨特的德育價值。基于此，文章主要以中國歷史上有關數學的史料為例，探討數學史在小學數學教學中的價值及應用策略。

一、數學史在小學數學教學中的價值

（一）培養學生的愛國主義精神

愛國主義教育是德育的重要內容，習近平總書記指出：“愛國，是人世間最深層、最持久的情感，是一個人立德之源、立功之本”。愛國主義表現為對自己國家、民族以及文化的歸屬感、榮譽感等，是個人或者集體對祖國的積極、支持的態度。將數學史融入小學數學教學中，教師可以給學生介紹中國數學家在數學領域的輝煌成就以及他們對世界數學發展作出的貢獻，也可以給學生介紹我國古代的數學著作，讓學生產生濃厚的民族自豪感和榮譽感，從而培養學生的愛國主義精神。以《九章算術》為例，《九章算術》是中國古代最早的數學著作之一，教師在教學過程中，可以結合教學內容和需求，選擇性引入《九章算術》里面的內容，帶領學生了解我國古代數學發展的歷史和成就，讓學生知道知識的發展歷程，并依據相關內容對學生進行愛國主義教育，培養學生的愛國主義精神。

（二）培養學生良好的品質

首先，數學史的融入能夠培養學生勤于思考的品質。數學的發展離不開數學家們的努力，每一個概念的提出、每一個數學規律的總結都需要數學家付出諸多努力，數學家在這個過程中需要在前人研究的基礎上融入自己的思考和探索，最終得到研究的成果。學生通過數學史的學習，便會將數學家視為榜樣，并學習數學家勤于思考的品質，進而將這種品質進行內化，那么當學生在面對數學問題時，也就會變得勤于思考。從另一個角度來看，數學史本身就蘊含著非常豐富的數學思想和方法，這些思想方法能夠刺激學生的思維，培養學生勤于思考的良好品質。其次，數學史的融入能夠培養學生堅韌不拔的毅力。了解古今中外數學家嚴謹的科學態度和鍥而不舍的探索精神，能夠讓學生正確對待學習中的困難[2]。數學概念、法則、公式等從提出到最后被大家所認可和接受是一個漫長的過程，期間也需要經歷各種曲折和困難。學生在學習數學史時，能夠正確認識到數學的真理體系并不是瞬間誕生的，而是需要經歷漫長的過程和曲折的道路，因此，當學生在數學學習中遇到各種困難時，也能夠以堅韌不拔的毅力來克服困難。此外，數學家們在數學研究過程中表現出來的堅韌不拔的毅力也能夠潛移默化地影響學生，發揮出榜樣作用，最終內化為學生堅韌不拔的毅力。

（三）使學生形成正確的世界觀，初步掌握科學方法論

世界觀與方法論教育是思想教育的重要內容，而思想教育屬于德育的內容范疇。數學史中蘊含著科學的世界觀和方法論，將數學史融入數學教學中，學生能夠被數學史中的世界觀和方法論所影響。比如，“一切從實際出發，實事求是”是辯證唯物主義世界觀的根本要求，教師將數學史融入數學課堂，引導學生感受數學家們在面對各種重大數學難題時所表現出來的實事求是的精神，有意識地滲透“一切從實際出發，實事求是”這一辯證唯物主義世界觀，引導學生尊重客觀規律，以求真務實的精神來對事物的本質和規律進行探索，能夠培養學生正確的世界觀，并讓學生初步掌握科學方法論。

二、數學史在小學數學學科中的應用原則

（一）浸潤性原則

德育是培養學生品德的教育，而品德是一個非常復雜的整體結構，涉及的心理過程包括道德認識、道德情感、道德意志和道德行為，因此，德育并不是簡單地灌輸和傳授道德知識的過程，而是培養學生知、情、意、行的過程，是一個長期浸潤的過程。在小學數學教學中依托數學史開展學科德育，教師也應該遵循浸潤性原則，摒棄說教和灌輸的教學方式，依托數學史將德育滲透在主題活動、實踐活動以及知識學習等各方面，讓學生在潛移默化中受到影響和熏陶。

（二）學科性原則

依托數學史對學生進行德育，教師還應該遵循學科性原則，讓數學史為數學教學目標而服務，不能脫離學科教學而只談數學史。首先，教師選擇的數學史應和數學教學內容密切相關，并確保能夠自然而然地將數學史融入數學課堂上，不給人突兀的感覺；其次，教師引入的數學史內容要適度、適量，不能本末倒置，避免將數學課上成數學史課。教師應緊扣學習目標，始終堅持學科本位，圍繞數學教學的需求和目標精心篩選合適的數學史內容，并將其融入數學教學，科學設計教學活動[3]。

三、數學史在小學數學學科中的應用策略

（一）明確數學史的目標指向，凸顯德育價值

《義務教育數學課程標準（2022年版）》多次提及數學史，比如課程實施部分的教學建議中，提倡引入能夠體現中國數學家貢獻的情境素材，以幫助學生了解和領悟中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感，這為教師利用數學史開展數學學科德育提供了重要的依據。小學數學教材蘊含著非常豐富的史料，但是從現實的情況來看，部分教師在運用這些史料時，缺乏明確的目標，導致數學史融入比較隨意、盲目，不僅不能發揮出數學史的教育價值，甚至還會適得其反，影響數學教學的質量。而要避免這一問題，教師首先就應明確數學史的運用目標。

教師應遵循德育為先的教育原則，站在德育的視角對教材中涉及的數學史進行審視，堅持情感態度的目標指向，充分發揮數學史的育人價值，避免數學史運用的盲目性和隨意性[4]。例如，在“圓的周長”相關內容的教學中，教材中呈現了《周髀算經》以及“祖沖之的圓周率”相關的內容，教師在審視這些數學史內容時，不僅要考慮到這些內容和數學知識之間的聯系，還應站在德育的視角挖掘這些數學史的育人價值，明確目標指向。結合教材中呈現的《周髀算經》以及“祖沖之的圓周率”等內容，教師可將相關數學史的德育目標定位為“增強學生的民族自豪感，培養愛國情懷”以及“培養學生認真求學的態度”，并圍繞數學史的德育目標精心安排教學環節和活動：通過講述《周髀算經》中記錄的圓周率問題和祖沖之計算圓周率的史實，強調祖沖之對數學做出的貢獻以及認真求學的態度，讓學生感受我國人民的偉大和智慧，從而激發學生的民族自信，培養學生的民族自豪感，幫助學生形成好學求知、認真鉆研的態度。

（二）選擇合適的數學史融入方式，增強效果

汪曉勤教授提出了數學史融入數學教學的四種方式，即復制式、附加式、順應式和重構式[5]。其中復制式融入是指直接將沒有修改過的歷史材料運用到課堂上，比如將歷史上的數學問題、數學問題的解決方法等運用到課堂上；附加式融入是指將數學知識點的背景歷史作為課堂教學的補充和延伸，比如數學家的一些故事、數學知識產生的歷程等，將其作為附加知識融入相關知識點的教學中；順應式融入是指根據歷史材料編織數學問題，古為今用、推陳出新，以滿足當下的教學需求；重構式融入的教學本質是追溯一種思想的歷史起源，教師重構知識的發生、發展歷史，對歷史上的相關問題進行改造或者重組，課堂上圍繞重構的歷史進行教學，呈現知識的自然發生過程。不同融入方式的特點和效果各不相同，教師在運用數學史進行數學學科德育時，應結合具體的需求選擇合適的融入方式。一節課往往包含著導入、新授、總結等環節，教師可以根據教學需求，在不同環節融入數學史，并針對具體的教學環節選擇合適的融入方式，讓數學史的融入環節和方式更加靈活化。

1.在課堂導入環節，教師可以采用附加式融入方式，將數學史作為背景知識，通過數學史引出課題，激發學生的學習興趣，讓學生快速進入學習狀態；同時，依托數學史營造良好的德育氛圍，提高學生的品德認識，陶冶學生的品德情感，為后續學生的品德意志鍛煉以及品德習慣培養奠定基礎。比如，在學習“年、月、日”的相關內容時，教師在正式上課之前，可以先在導入環節呈現“二十四節氣歌”，講述古人用二十四節氣反映季節、物候、氣候的變化規律，讓學生感嘆古人的智慧，激發學生的民族自信，然后指出今天人們用“年、月、日”來表示時間，進而引出課題。

2.在知識新授環節，教師可以采用重構式融入方式，將歷史上的問題進行重組或者改造，融入數學知識點的教學中，帶領學生圍繞歷史上的數學問題進行探究，將知識教學和學生的探究有效結合。重構式融入能夠凸顯學生的學習主體地位，讓學生在親身經歷中感受數學家的探索精神，并形成嚴謹、務實的學習態度。比如，在“圓的面積”這一內容的教學中，教師可以采用重構式方式融入相關的數學史，將古希臘數學家從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手探究圓面積的數學史運用到課堂上。教師對古希臘數學家探索的問題進行改造，引導學生自主探索，讓學生通過觀察、嘗試、操作以及驗證等，得到古希臘數學家的做法和結論。在這個過程中，學生經歷數學問題的探索過程，參與到知識的形成過程中，能夠有效鍛煉學生的思維和解決問題的能力，數學課堂符合現代教育理念，同時發揮出數學史的德育價值。

3.在課堂總結環節，教師可以采用附加式方式融入數學史，以數學史拓展學生的視野，對課堂教學內容進行延伸、拓展，同時發揮數學史的德育價值。人教版數學教材中有很多關于數學史的內容，這些數學史內容的類別也很豐富，包括人物與事件、問題與求解、概念與思想以及工具與符號等。教材上常將這些內容安排在知識點教授之后，教師在教學過程中，也可以將這些數學史放在新知教授之后的總結環節，采用附加式的融合方式，給學生進行比較系統和詳細的介紹，挖掘其中的德育價值，對課堂內容進行延伸的同時，開展學科德育。比如，對于“認識時鐘”這一內容，教材中安排了“古代計時工具”的數學史，主要介紹了我國古代的計時工具——日晷和銅漏壺，教師可以在課堂總結環節呈現相關內容，讓學生了解我國古代的計時工具，豐富學生的知識面，增強學生對我國傳統文化的了解，激發學生的民族自豪感。

總之，小學數學教材中安排了很多的數學史內容，這些數學史具有豐富的德育價值，不僅能培養學生的愛國情懷，塑造學生良好的道德品質，還能培養學生正確的世界觀，讓學生初步掌握科學方法論。在當前立德樹人這一根本任務背景下，小學數學教師應重視數學史教學，借史潤課堂，以史促教學，充分發揮數學史的育人價值。教師將數學史運用到課堂教學時，應明確目標導向，并根據具體的教學環節和需求選擇合適的融入方式，將數學史運用到不同的教學環節，實現數學史德育價值的最大化。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準：2022年版[M].北京：北京師范大學出版社，2022 .

[2]肖軍.讓數學文化浸潤數學課堂[J].中國教育學刊，2021（12）：102.

[3]王艷芝，張春莉，高方方.數學史視角下學科育人的實施路徑[J].教育科學研究，2022（07）：07.

[4]張榴榴.基于數學史落實小學數學德育[J].吉林教育，2024（01）：44-46.

[5]吳駿，汪曉勤.數學史融入數學教學的實踐：他山之石[J].數學通報，2014（02）：13-16+20.

（本文系福建省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“‘立德樹人’背景下小學數學學科德育有效落實的實踐研究”的研究成果，立項批準號：FJJKZX23-372）

編輯：郭裕嘉