核心素養視角下數學閱讀能力策略的探究

摘要：數學閱讀是學生主動獲取知識的重要途徑，數學的學習離不開閱讀，在課堂教學中培養學生數學閱讀能力可從巧設情境，激發閱讀興趣；錘煉品質，樹立閱讀自信；課堂留白，培養自主閱讀；多元表征，促進深度閱讀；反思總結，提升閱讀素養等方面入手，從而培養學生的數學核心素養.

關鍵詞：數學閱讀；培養策略；核心素養

數學是一門抽象、嚴謹的學科.學生解決數學問題時，總是覺得問題抽象、讀不懂題意，不能從問題中提取完整有效的信息，或者不能將有效的信息轉化為合適的模型去解決，很大程度上都是因為學生數學閱讀能力的不足.部分教師和學生更是對數學閱讀理解有誤區，把數學閱讀與應用題的文本閱讀畫上等號.其實，數學的學習離不開閱讀.數學閱讀是學生根據已有的知識經驗，通過閱讀主動獲取新識、發展思維和學習數學語言的途徑之一，是區別于其他閱讀的一種比較復雜的智力活動.教師在課堂教學過程中要重視學生數學閱讀的培養，引導學生進行高質量的數學閱讀，讓學生體會到數學閱讀的樂趣，感悟數學閱讀的意義.鑒于此，筆者針對課堂教學中數學閱讀能力的培養提出以下幾點思考.

1巧設情境，激發閱讀興趣

很多學生在平時閱讀數學問題時只是一眼掃過，根據平時的解題經驗快速解題，重解題輕閱讀.然而，數學閱讀對理解數學概念、提升學生數學思維和探究能力有著至關重要的作用.教師在課堂教學中，合理創設問題情境，引導學生通過閱讀問題情境探究新舊知識的關聯，能夠激發學生的求知欲，增強學生的數學閱讀興趣.［1］

例如，在教學“等差數列的前n和公式”時，教師先從數學史的角度呈現“高斯算法”的故事情境，利用充滿趣味性的數學故事，激發學生的閱讀興趣和求知欲.學生在閱讀故事的過程中，沿著高斯計算“1～100的和”的足跡，探索求和問題的思想方法，體會古人的智慧，積累思維和實踐經驗.然后，教師呈現“銀行儲蓄中等差數列求和”問題的生活情境，將抽象的數學問題與直觀的實際問題聯系起來，進一步激發學生的閱讀興趣，促進學生對等差數列前n項求和公式的深入理解，強化學生數學知識的實際應用能力.

再如，在課堂教學中教師可以讓學生趣味性地閱讀數學歸納法的知識，讓學生更加清楚地了解到歸納法的解題應用技巧.首先，教師利用大屏幕給學生展示幾幅多米諾骨牌的視頻，將學生的注意力集中到課堂之上，再提問“多米諾骨牌依次倒下的依據是什么”讓學生進行分組討論.學生討論結束后，教師緊接著將數學歸納法通過圖表的形式進行對比，進一步說明歸納法的一般原理，通過多米諾骨牌效應的案例生動形象地說明數學歸納法的應用原理，把深奧化為淺顯，使學生更加透徹地理解利用歸納法來證明正整數有關的等式、不等式等一系列數學問題，使學生能夠從“要我閱讀轉變”到“我要閱讀”的發展模式.

2錘煉品質，樹立閱讀自信

部分學生解決數學問題時，題目還沒有閱讀完，心理上就放棄了，在問題解決過程中反復體驗到閱讀失敗感，心理上逐漸對閱讀產生了消極和抵觸情緒，缺乏自信.因此，教師在教學中應幫助學生獲得積極的閱讀體驗，錘煉學生品格.引導學生樹立閱讀自信可從以下兩個方面入手：①積極評價.在課堂教學中合理設置數學問題，讓學生獨立閱讀思考后回答.學生難免會出現不準確和錯誤的情況.此時，教師要積極誘導，正面啟發，肯定學生回答問題中的合理部分，幫助學生認識自我、建立閱讀信心.②文化熏陶.課堂閱讀教學中教師要積極滲透數學史、數學應用及數學家精神等文化元素，讓學生感悟數學閱讀價值，通過數學閱讀錘煉學生勇于探索、敢于失敗、正視失敗的心理品質.例如，在教學“集合和虛數符號引入”時，教師結合數學史介紹德國數學家康托爾（G.Cantor）的數學故事，引導學生感悟數學家在探索的道路上不畏艱難、不怕失敗的精神.再如，在教學“二項式系數的性質”時，讓學生閱讀教材中楊輝三角的性質與應用，并介紹我國南宋數學家楊輝所著《詳解九章算法》中就出現了楊輝三角，其中記載的二項式系數的相關性質比歐洲早了500年左右，由此增強學生的文化自信和民族自豪感.［2］

3課堂留白，培養自主閱讀

課堂教學中，“滿堂灌”的教學方式會使學生感覺到枯燥疲憊，所以教師要合理地利用課堂留白藝術，給學生留出一點時間和空間，引導學生自主閱讀和積極參與探究，調動學生思維的主動性，鼓勵學生通過自主閱讀發現、理解和解決問題.［3］合理的課堂留白為培養學生自主閱讀能力提供了積極生長的“土壤”，有助于讓學生真正地參與到課堂教學中來，提升學生的自主閱讀能力.

例如，在教學“系數的擴充和復數的概念”時，教師讓學生體會引入虛數單位i的合理性和復數的擴充遵循的規則后，設置如下問題串.

（1）復數z=a+bi的實部、虛部分別是什么？試著舉例說明.

（2）復數z1=a+bi和z2=c+di什么時候相等？

（3）a，b分別滿足什么條件時，復數z=a+bi是實數、虛數和純虛數？

課堂留白，不是教師什么都不做，而是以此為契機，在學生的最近發展區設置合理問題，引導學生自主閱讀教材并解決問題.這樣，不僅加深了學生對復數基本概念的理解，更增強了學生自主閱讀的信心和探索問題的能力.

4多元表征，促進深度閱讀

數學閱讀不只是文字的閱讀，更是對問題中數學語言含義的準確解讀.教師在課堂教學中可通過多元表征的視角，引導學生有效閱讀、積極思考，調動學生已有的知識，多角度、全方位的挖掘數學語言（文字、符號、圖形語言）的深層含義，獲得對問題的全面認識，進而促進學生深度閱讀.

例題在平行四邊形ABCD中，∠A=π3，|AB|=8，|AD|=6，E是線段CD上一個動點，求AE·BE的取值范圍.

解法1：基底法.

設DE=λDC，λ∈［0，1］，將向量AE和BE用基底{AB，AD}表示出來，AE=AD+DE=AD+λAB，BE=BC+CE=AD－（1－λ）AB，則AE·BE=

AD2+（2λ－1）AB·AD+λ（λ－1）AB2=64λ2－16λ+12=64λ－182+11，故

AE·BE的取值范圍為［11，60］.

解法2：建系法.

建立如圖1所示的平面直角坐標系，則A（0，0），B（8，0）.設E（x，33），x∈［3，11］，則AE=（x，33），BE=（x－8，33），故AE·BE=x2－8x+27=（x－4）2+11，所以AE·BE的取值范圍為［11，60］.

解法3：中點向量法.

取線段AB中點O，連接EO，則AE=AO+OE，BE=BO+OE=－AO+OE，故AE·BE=OE2－AO2=OE2－16，所以當OE⊥AB時，OE最小值為33，此時AE·BE最小；當OE=OC=76時，OE值最大，此時AE·BE最大.故AE·BE的取值范圍為［11，60］.

本題用了基底法、建系法和中點向量法三種基本方法解決了數量積AE·BE的范圍問題.學生在解決問題時表征形式往往比較單一，閱讀問題時不能充分理解已知條件和結論之間的聯系，找不到問題突破口.在三種解題方法中，教師應從多角度引導學生理解向量數量積的相關知識，并準確互譯問題中的數學語言，從而加強符號表征和圖形表征的相互轉化；通過多元表征的視角解決數量積問題，培養學生的發散性思維，促進學生對數學問題的深度閱讀.

5反思總結，提升閱讀素養

反思數學閱讀過程是對數學問題的再認知、再加工和再創造.反思可以及時修正閱讀策略，更好地厘清問題中已知條件和結論間的關系，幫助學生找到解決問題的思路，提高學生的思維能力.［4］教師應該積極引導學生對數學閱讀活動進行反思和總結，通過反思積累閱讀經驗，提升學生的閱讀素養.

例如，集合知識比較抽象，學生剛開始學習集合時，對于集合中的概念、語言和運算難以理解.教師可以引導學生通過思維導圖及時反思總結，通過對集合知識的回顧、梳理、再認知，讓學生使用準確的語言（文字、符號、圖形語言）表達集合中相關概念，厘清集合之間的關系，理解集合中交集、并集和補集運算的含義，幫助學生構建完備的集合知識體系.再如，在學習“三角恒等變換”時，有大量的公式，學生難以準確的記憶和運用.教師要及時引導學生對數學閱讀過程中的公式和符號的學習進行反思總結，找到公式之間的內在聯系，加深學生對公式的本質理解，進而提升學生數學閱讀的素養.

6結語

良好的數學閱讀能力是解決數學問題的必備技能.教師在學生閱讀能力培養的過程中不僅要關注學生數學閱讀的非智力因素，增強學生閱讀內驅力，讓學生在數學閱讀中積極生長、體驗樂趣、感悟意義；還要挖掘學生數學閱讀的智力因素，引導學生合理有效的閱讀和探究，提升數學核心素養.

參考文獻

［1］任子朝，陳昂，趙軒.加強數學閱讀能力考查 展現邏輯思維功底＼[J＼].數學通報，2018（7）：8-13.

［2］潘建國.蘇教版高中數學新教材“閱讀”欄目的價值探索＼[J＼].中學數學月刊，2023（12）：19-23.

［3］陸建.數學閱讀素養的培育策略芻議［J］.江蘇教育，2020（67）：29-33.

［4］梁全聲，于芳民.學習從閱讀開始 思維經實踐深化——基于“新課標”的中考試題研究與評價［J］.中學數學雜志，2024（2）：58-61.