初中數學單元結構教學設計探索

摘要：單元結構教學對于初中數學課堂教學至關重要.本文以“一元二次方程”為例，重點探討了如何通過課堂練習、課后作業、單元測試等方式進行有效的評價反饋，以及如何利用這些反饋調整教學策略，以滿足學生的學習需求.此外，本文還強調了學生在自我評價和反思中的重要性，以及如何幫助學生建立正確的學習態度和習慣，進一步總結了單元結構教學設計在“一元二次方程”教學中的實踐意義，以期為初中數學的教學提供有益的參考.

關鍵詞：初中數學；單元結構教學；一元二次方程

數學作為基礎教育階段的重要學科，承擔著培養學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重任.“一元二次方程”作為初中數學的核心內容之一，具有廣泛的應用價值和深遠的教育意義.因此，如何設計科學、合理的“一元二次方程”單元結構教學，使學生在掌握基礎知識的同時，能夠靈活運用所學知識解決實際問題，成為當前初中數學教師面臨的重要課題.

1初中數學單元結構教學設計要點

1.1整體性

在單元結構教學設計中，整體性的把握是確保教學有效性和連貫性的關鍵.［1］以人教版《義務教育教科書數學九年級上冊》“一元二次方程”單元為例，教師需要從宏觀上對整個單元的教學目標、內容結構以及教學方法進行系統的規劃和設計.教師應明確本單元的教學目標是讓學生掌握一元二次方程的基本概念、性質、解法及其在實際問題中的應用.因此，在教學內容的設計上，教師需要圍繞這些目標展開，確保每一個知識點和例題都能有效地服務于目標的達成.教師還需考慮如何將一元二次方程與其他數學知識進行聯系和整合.例如，一元二次方程與函數、不等式等數學知識有著密切的聯系，教師可以通過類比、遷移等方式，幫助學生建立知識之間的聯系，形成完整的知識體系.此外，在教學過程中，教師應注重知識點的銜接和過渡，在講解新知識時，應適時回顧舊知識，引導學生發現新、舊知識之間的聯系和區別，幫助學生構建完整的知識結構.

1.2層次性

由于學生的數學基礎、學習能力和興趣點各不相同，因此，教師在設計初中數學單元結構教學時，應當注重教學的層次性，將教學內容劃分為不同的層次，以更好地滿足學生的個性化需求.［2］對于數學基礎扎實、學習能力強的學生，教師可以為其設計更具挑戰性和深度的學習內容.例如，在一元二次方程的解法上，除了教學基本的配方法、公式法和因式分解法外，還可以引導學生探究更高級的解法，提供更為復雜的應用題，讓學生在實際問題的解決中鍛煉思維能力和解題技巧.對于數學基礎薄弱、學習能力有限的學生，教師需要更加注重基礎知識的鞏固和基本技能的訓練，從最基礎的概念入手，逐步引導學生理解方程的形式、性質和解法，通過大量的基礎練習題，幫助學生熟練掌握一元二次方程的求解步驟和技巧.

1.3多樣性

在教學“一元二次方程”這一單元時，為了激發學生的學習興趣和積極性，教師需要采用多種教學方法和手段，讓課堂變得更加生動有趣.例如，教師利用生活中的實例或故事來引入一元二次方程的概念和性質.通過將抽象的數學知識與實際生活相結合，學生可以更加直觀地理解一元二次方程的應用價值，感受到數學與生活的緊密聯系.通過小組合作，學生可以共同討論、交流和解決問題，培養團隊合作精神和溝通能力.此外，多媒體技術的應用也是提高教學效果的重要手段.教師可以利用課件、視頻等多媒體資源，將復雜的一元二次方程概念以圖文并茂的方式展現出來，讓學生在視覺和聽覺上得到更好的體驗.通過生動的動畫、圖象和聲音，學生可以更加直觀地理解一元二次方程的性質和解法，從而提高學習效果.［3］

2初中數學單元結構教學設計難點

2.1學生學習需求難以把握

在初中數學單元結構教學設計中，準確把握學生的學習需求是一大難點.這一難點產生的主要原因在于學生之間的差異性.部分學生在小學階段就已經打下了堅實的基礎，而有些學生在數學學習上存在一些困難.這種基礎差異使得教師在設計單元教學方案時難以找到一個平衡點，既要照顧到基礎較好的學生，又要確保基礎薄弱的學生能夠跟上教學進度.此處，學生的學習能力也是導致學習需求多樣化的原因之一.有些學生的學習能力強，能夠迅速掌握新知識，有些學生則可能需要更多的時間和指導才能理解.這種學習能力上的差異使得教師在設計教學方法和手段時需要更加靈活多樣，以適應不同學生的學習需求.

2.2知識系統與完整性失衡

在單元結構教學設計中，如何保持知識的系統性和完整性也是一個重要的教學難點.［4］單元結構教學設計強調將知識劃分為相對獨立的教學單元，以便更好地針對學生的需求和認知特點進行教學.然而，這種拆分往往容易導致知識點之間的內在聯系被忽視或弱化導致學生只關注每個單元的具體內容，忽略了它們在整個知識體系中的位置和作用，從而難以形成完整的知識框架.此外，教師在設計單元結構教學時，往往面臨著如何在有限的教學時間內合理安排知識點的難題，有時為了突出某個重點或難點，教師會過于強調某個知識點的獨立性，而忽視了它與其他知識點的聯系.這種處理方式雖然能夠幫助學生更好地掌握該知識點，但卻也破壞了知識的整體性和連貫性，使得學生難以將各個單元的知識整合起來，形成完整的知識體系.

2.3教學方法和手段單一性

教學方法和手段的單一性是初中數學單元結構教學設計的另一個難點.這一難點源于現代學生的需求與傳統教學方法之間的不匹配，以及教師在嘗試新教學方法時面臨的現實挑戰.［5］首先，現代化教育體制下的學生期望能夠參與到更加多元化、更具互動性的學習過程中，渴望通過動手實踐、小組合作、角色扮演等方式來探索數學知識.然而，許多教師仍然習慣于采用傳統的講授式教學，導致學生的學習需求和期望得不到滿足，教學效果得不到提升.其次，教學方法的創新和改變需要教師進行大量的準備和研究工作，包括學習新的教學理念、探索適合學生的教學方法、制作教學課件和教具等.然而，由于日常教學任務的繁重以及個人時間和精力的有限，教師往往難以有足夠的時間和精力去嘗試和采用新的教學方法和手段.

3一元二次方程單元結構教學設計策略

3.1了解學生需求，實施差異化教學

在進行“一元二次方程”單元的教學設計時，不同的學生有著不同的數學基礎、學習風格以及興趣點，因此，教師需要對學生的個體差異進行深入了解.對于數學基礎相對薄弱的學生，教師可以從熟悉的一元一次方程入手.通過復習一元一次方程的解法，逐步引導學生理解一元二次方程的概念.例如，可以先設計一個過渡性的題目，讓學生先求解一個形如ax＋b=0（a≠0）的一元一次方程，然后逐漸引導他們面對形如ax2＋bx＋c=0（a≠0）的一元二次方程，幫助學生逐步建立起對一元二次方程的基本認識.

對于數學學習基礎相對較強的學生，教師可以通過推導一元二次方程的解法公式和證明來加深他們的理解.例如，在教學求根公式時，教師可以逐步展示公式的推導過程，讓學生理解公式背后的邏輯和數學原理.同時，可以設計一些需要運用邏輯推理和證明的題目，讓學生在解決問題的過程中鍛煉自己的邏輯分析能力.對于那些喜歡實際應用的學生，教師可以設計更多與實際生活相關的題目，以激發學生對一元二次方程的學習興趣.例如，可以設計一些涉及物理運動、經濟問題或幾何問題的應用題，讓學生在解決問題的過程中感受到一元二次方程的實用性和重要性，既提高了學生的學習興趣，還能幫助其更好地理解和應用一元二次方程.

3.2整合知識點，構建完整知識體系

“一元二次方程”單元作為初中數學中的核心內容之一，涵蓋了方程的定義、解法、根的判別式以及根與系數的關系等多個知識點.在單元教學設計時，教師需要將這些知識點有機整合，形成一個完整且連貫的知識體系，以幫助學生全面掌握一元二次方程的核心概念和解題方法.

首先，教師可以從一元二次方程的定義入手，通過給出具體的方程例子，如ax2＋bx＋c=0（a≠0），讓學生明確一元二次方程的基本形式；其次，引導學生理解方程的系數、常數項以及未知數等基本概念，為后續學習打下基礎；最后，重點講解一元二次方程的解法，通過引入配方法、公式法和因式分解法等不同的解法，讓學生了解并掌握各種解法的適用條件和操作步驟.在每種解法的教學中，教師都要通過具體的例題進行詳細演示，讓學生在實際操作中逐步熟悉和掌握這些解法.同時，還要強調解法的靈活性和多樣性，鼓勵學生根據題目特點選擇合適的解法.

在掌握了解法之后，教師可以進一步引入根的判別式.首先，通過講解判別式的定義和性質，讓學生理解判別式與方程解的關系.例如，當判別式Δ＞0時，方程有兩個不相等的實數解；當Δ=0時，方程有兩個相等的實數解；當Δ＜0時，方程無實數解.其次，通過舉例和練習，讓學生熟練掌握如何運用判別式判斷方程的解的情況.最后，探討根與系數的關系，通過推導一元二次方程根與系數的關系公式，讓學生理解根與系數之間的內在聯系.例如，對于方程ax2＋bx＋c=0（a≠0），其兩根之和為-ba，兩根之積為ca.通過講解和練習，讓學生熟練掌握這些公式，并能在實際問題中靈活運用.

3.3強化數學應用，培養實踐能力

“一元二次方程”作為初中數學的核心內容，其實際應用遠不止于數學課本中的練習題.在單元結構教學設計時，教師應該充分利用生活中的實際例子，幫助學生理解一元二次方程的實際應用，從而激發學生的學習興趣和動力.例如，教師可以從購物降價這一常見場景入手，“某種服裝，平均每天可以銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售出5件，如果每天盈利1600元，每件應降價多少元”，學生需要將實際問題轉化為數學問題.在這個問題中，可以設每件降價x元，那么可多售出5x件，每價服裝盈利44-x元.根據題目要求，可知每件衣服降價不超過10元，即x≤10.于是，能夠得到一個關于x的一元二次方程，即（44-x）·（20+5x）=1600.學生需要解這個一元二次方程，找出x的值.通過解方程，可以找出降價金額x.此外，還可以進一步擴展和深化問題.學生在綜合運用多個數學知識點進行解決時，能夠進一步提升數學素養和應用能力.

4注重評價反饋，及時調整教學方針

在初中數學單元結構教學設計中，教師應充分利用課堂練習、課后作業和單元測試等多種評價手段，全面了解學生對“一元二次方程”單元的掌握情況.通過課堂練習，教師可以即時觀察學生的解題思路和過程，發現學生在理解和應用一元二次方程時可能存在的問題.課后作業則能幫助學生鞏固所學知識，通過獨立完成作業，進一步加深對一元二次方程的理解和記憶.教師還可以通過測試成績，更準確地評估學生對“一元二次方程”單元的掌握程度.在收到學生的練習、作業和測試反饋后，教師應及時進行分析和總結.對于普遍存在的問題和困難，教師應調整教學方針，重新梳理教學重點和難點，優化教學方法和手段，以便更好地滿足學生的學習需求；對于個別學生的問題，教師應進行有針對性的輔導和解答，幫助學生解決學習中的困惑和難點，找出學習中的問題和疏漏，避免在未來的學習中再犯同樣的錯誤.

5結語

通過對“一元二次方程”單元結構教學設計的深入探索發現，有效的教學設計需要注重學生的實際需求，充分利用多種評價反饋手段，不斷調整和優化教學策略.同時，培養學生的自我評價和反思能力有助于學生建立正確的學習態度和習慣，提高學習效果.“一元二次方程”作為初中數學的核心內容，其教學設計具有示范性和推廣性，可以為其他單元的教學提供有益的借鑒.在未來的教學實踐中，教師應繼續深化對單元結構教學設計的研究，不斷探索更加高效、科學的教學方法，為培養具有創新精神和實踐能力的優秀人才貢獻力量.

參考文獻

［1］倪行舟.初中數學單元結構教學設計探索——以一元二次方程為例［J］.福建教育學院學報，2022（12）：39-41.

［2］張昆，鄭蕾聰.初中數學單元教學設計示例——以一元二次方程一章為例［J］.內江師范學院學報，2019（8）：33-38.

［3］徐秀益.初中數學單元教學設計探索——以一元二次方程一章為例［J］.中外交流，2020（24）：289.

［4］杜春粉.初中數學單元教學設計探究——以《一元二次方程》為例［J］.新智慧，2021（22）：53-54.

［5］孟祥瑞.“一元二次方程”單元教學設計研究［D］.牡丹江：牡丹江師范學院，2021.