思維導圖在初中數學教學中的應用策略探究

【摘要】數學是初中階段的重要教學科目之一，而數學教學的高效化需要借助相應的工具來實現.思維導圖是一種有效的知識組織和呈現工具，能夠將抽象難懂的知識轉化成生動、具體的形式，有助于促進學生理解和掌握知識，培養學生的自主學習意識和思維能力，提高其學習效率.基于此，文章分析了思維導圖在初中數學教學中的應用優勢，探索了運用思維導圖構建高效課堂的策略，旨在應用思維導圖輔助課前預習、課中教學和課后復習等活動的高效開展，為提高初中數學教學質量、落實學生數學核心素養的培養提供一些有益參考.

【關鍵詞】初中數學；思維導圖；課堂導入；應用策略

引 言

數學思維導圖是一種有效的思維工具，相當于學習、思考和記憶等領域的思維“地圖”，它能夠構造清晰的知識網絡，加強學生對整個知識結構的掌握.在初中數學教學中，教師將思維導圖全方位地滲透進學生的學習環節，啟發學生運用思維導圖分析問題、解決問題，不僅能夠幫助學生建立良好的數學思維能力，還能加深學生對知識的理解和記憶，促使學生更有效地學習.因此，初中數學教師需要重視思維導圖的應用，開展以思維導圖為基準的多元化教學，提高教學質效，使學生的數學綜合素養得到全面發展.

一、思維導圖在初中數學教學中的應用優勢

（一）有助于幫助學生構建完整的知識框架

數學知識具有較強的抽象性，不易于學生理解和掌握，尤其進入初中階段后，數學教材中涉及的內容更加復雜，包括圖形與幾何、數與式、統計與概率、方程與不等式等知識，這就需要學生在學習的過程中構建完整的知識框架.而思維導圖是一種具有統整功能的學習工具，運用思維導圖整合碎片化知識，使知識點之間的邏輯關系清晰地呈現出來，能夠幫助學生更好地掌握和理解所學內容，有效地對這些知識進行消化和吸收，促進學生以更為簡單、高效便捷的方式實現高效學習.

（二）有助于促進學生理解和掌握知識概念

傳統教學模式下的初中數學教學，通常以教師講授為主，局限于黑板板書和學生筆記，學生的主體地位并沒有得到充分體現，反而使學生處于被動接受狀態，無法令學生愉快地學習數學知識，影響到學生對數學學習的積極性.思維導圖以文字、符號、畫圖的形式呈現知識概念，能夠幫助學生直觀地理解所學內容，加深學生對數學概念的理解，如學生學習幾何圖形相關知識時，運用思維導圖分析與整合各種圖形關系、定理證明等知識，不僅能提高對數學的學習興趣，還能更好地理解和記憶知識，進而提高課堂教學效率.

（三）有助于培養學生自主學習和探究的能力

在應試教育觀念的影響下，很多教師采用“題海戰術”，通過大量的習題訓練來加強學生對知識的記憶，這種以刷題為主的教學模式，不僅無法調動學生數學學習的主動性和積極性，還會加重學生的課業負擔.而運用思維導圖進行教學可以有效解決這一問題，在初中數學教學中，教師指導學生繪制思維導圖，并運用思維導圖構建起全新的知識結構，可以提升學生對數學整體化知識的思維認識.同時，學生也能在借助思維導圖解決問題的過程中，形成自主學習意識，發展探究能力.

二、思維導圖在初中數學教學中的應用策略

（一）在課前預習環節構建思維導圖

課前預習是教學的重要環節，有效的預習能夠幫助學生找出課堂學習的重難點，從而使學生在課上更有針對性地聽講，提升課堂學習效率.在初中數學教學中，教師借助思維導圖引領學生進行課前預習，讓學生結合自己的理解構建完整的知識體系，并運用思維導圖將各個環節的知識點整理出來，能夠激發學生主動探究的意識，提高學生的數學思維能力.在教學實踐中，教師應深入鉆研教材內容，指導學生結合教材知識繪制思維導圖，引導學生找出預習中的核心內容作為思維導圖的中心點，以中心點為基準進行相關知識點的描繪，畫出相應的幾條分支，標注好對應的各個知識點.在此過程中，學生既能明確下堂課所要學習的內容、重難點知識，還能在繪制思維導圖的過程中發現自己在數學知識學習中的薄弱項，并做好標注，進而在課堂上重點關注這部分內容，不斷改進和完善，提升數學學習的效果.

例如，在預習“二元一次方程組”時，教師可以指導學生借鑒學習“一元一次方程”的經驗，結合自己已有的知識經驗，將學習“一元一次方程”時構建的思維導圖與“二元一次方程組”的思維導圖進行對比，發現知識點之間的內在規律，注意知識的前后聯系，做到融會貫通.如，教師可以圍繞本章節知識內容，為學生設計一個預習任務，讓學生根據自己的理解繪制“二元一次方程組”的思維導圖，用思維導圖呈現各部分知識之間的關系.學生通過借鑒“一元一次方程”思維導圖的繪制方法，將本章節知識劃分為“認識二元一次方程組”“解二元一次方程組”“三元一次方程組及其算法”“二元一次方程組與實際應用”四個部分，每一大點又分為多個分支，以“解二元一次方程組”為例，教師可以指導學生從消元化歸思想和求解方法入手，讓學生聯系所學知識，總結與歸納二元一次方程組的求解方法，即代入消元法、加減消元法、圖像法及其他方法.教師指導學生繪制思維導圖來展現數學知識點之間的邏輯關系，幫助學生建立起全面的知識框架，讓學生在預習的過程中把握知識規律，加強對知識的理解和掌握，提升學習效率，優化學習行為.

（二）在課中教學環節巧用思維導圖

1.借助思維導圖設計課堂導入

導入在新課教學中起到非常重要的作用，有效的課堂導入能夠激發學生的學習動機，調動學生的學習主動性和積極性.而借助思維導圖進行課堂導入是構建高效課堂的有力舉措，教師可以運用思維導圖呈現教學內容，用文字、圖形、符號等標注重點內容，使晦澀難懂的數學知識和理論概念變得形象、生動，激發學生學習數學的興趣，觸發其新知學習欲望，引領學生有準備、有目的地進入新課的學習.學生也能在思維導圖的引導下，跟隨教師的思路，帶著對新知的探索興趣進行高效學習.

以“相交線與平行線”的課堂導入教學為例，教師可以運用思維導圖將本節課的內容展示給學生，通過呈現整個單元的知識脈絡，使其明確本節要學習的重點內容，提升學生學習的目標性.教師可以以“相交線與平行線”作為中心點，向外分散多個分支，包括相交線、平行線及其判定、平行線的性質、平移等，并對每一點進行描述，如：①相交線：兩線相交（鄰補角互補，對頂角相等）、兩線垂直（過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，點到直線的距離最短）、一條直線分別與兩條直線相交.②平行線及其判定：平行線的定義（在同一平面內，不相交的兩條直線）、平行線的判定（同位角相等，內錯角相等或者同旁內角互補）.教師在思維導圖中標注出“相交線與平行線”的概念、性質和關系等要素，呈現出單元知識點之間的關系，使學生在導入環節對整體知識結構有初步認識.教師也可以在思維導圖中引入一些學生已學過的知識內容，如直線、角等概念，讓學生在總結舊知識的同時，建立新舊知識的關聯，從而系統地把握知識結構，更好地理解新的學習內容.此外，教師可以在思維導圖中設計一些開放性問題，如讓學生思考相交線的特點或者平行線的定義，使學生明確各部分知識點之間的邏輯關系，避免混淆知識概念，提高學生學習的針對性.

2.利用思維導圖攻克知識難點

思維導圖是一個創造性思考的工具，借助思維導圖攻克重難點知識是初中數學教學中一項有效的策略.教師運用思維導圖對教學內容進行梳理，用文字、圖形和符號等形式呈現出知識點之間的關系，引導學生形成對知識的整體認知.特別是在教師講授一些理論性較強的數學概念和關鍵性質時，思維導圖的運用，可以突出關鍵概念、數學定理和性質，使學生明確學習的重點，進行高效學習.此外，教師在講解重難點知識時，還可以運用思維導圖清晰地呈現出解題的步驟以及常見的問題、易錯點等，在圖上做好標注，以直觀的呈現形式，加強學生對知識的理解和把握，提高學生解題的準確性.

例如，在“整式的乘除”這一單元的教學中，教師可以借助思維導圖以直觀、立體的形式呈現知識內容，以“整式的乘除”作為思維導圖的中心主題，將其拆分為多個小點，如同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等，再細化每個主題內容，如在“整式乘法”這一主題中，列出同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則、積的乘方法則、整式乘法的幾種情形、整式的乘法運算及注意事項等，并以“整式乘法”為例，列出單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘等知識點.通過繪制這樣的思維導圖，讓學生明確知識結構，自主建立起知識點之間的聯系，且能有效遷移和運用所學知識解決實際問題.另外，教師可以在思維導圖中標注出重難點知識，如在多項式與多項式相乘這一部分中標注運算方法，即先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加，即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，同時添加“注意符號”“避免漏項”等提示語，降低學生的出錯率.教師也可加入一些易錯習題，如：

①計算（-2a-3b）（a-b），（5x-4）（x-1）+（2x-3）（2x+3）.

②已知M=（x+1）（3x-4），N=3x（x-3）+8，試著分析當x為何值時，M=N？

③一個正方形的一組對邊的長度增加5厘米，另一組對邊的長度減少5厘米，得到長方形的面積與這個正方形每一邊減少2厘米所得的新正方形的面積相等，那么，這個長方形的面積是多少？

教師在思維導圖中增加這些練習題，有利于學生更好地歸納重難點知識，穩固學生對知識點的掌握.

3.運用思維導圖歸納解題方法

借助思維導圖歸納解題方法是初中數學教學中一種行之有效的策略.在數學解題中，教師可以運用思維導圖展現一些問題的規律、解題策略以及實施步驟等，幫助學生理清思路，優化解題思維，掌握解題方法.同時，教師可以針對學生的易錯點，開展專題訓練，讓學生運用思維導圖歸納解題方法，使學生深入理解數學知識的本質和內在聯系，提升學生的解題能力，促進其數學思維的發展.

例如，在“特殊平行四邊形”一課的教學實踐中，學生需要掌握圖形的基本性質及其相互關系，了解與掌握菱形、長方形、正方形等圖形的證明方法，初步感受公理化思想，提升研究幾何圖形性質的能力.然而，有的學生對幾何圖形的敏感度低，容易出現理解錯誤，為此，教師應根據學生的學習情況，繪制思維導圖：以“特殊平行四邊形”為主干，引導學生分析菱形、長方形和正方形的性質與判定，讓學生經歷探索、猜測、證明的過程，自主探究多樣化的證明方法，完成學習任務.學生運用教師設計的思維導圖理清解題思路，從題目中提取重要信息，完成審題、解題任務，并根據題意遷移和運用圖形證明相關知識，強化解題能力.除了由教師制作思維導圖之外，學生也可以根據數學問題繪制思維導圖，在課堂上展示與分享自己的解題思路和策略，從而提高解題水平.如，由學生在教師的指導下設計“特殊平行四邊形”思維導圖，圖中添加關于平行四邊形、菱形、正方形、長方形的性質、數量關系和位置關系及判定方法，在對圖形概念、性質和特點進行闡釋的基礎上，引入典型例題或者易錯題進行說明，將復雜的知識簡化成一張清晰的思維導圖，加強學生對知識的理解和掌握.在學生制作完思維導圖后，教師可先以小組為單位，讓組內成員彼此展示思維導圖，結合具體的例題說明特殊平行四邊形的證明思路和過程.接著，組內成員共同探討和交流有效的證明方法，并且設計新的思維導圖.最后，師生共同評價各小組思維導圖的直觀性、全面性、靈活性等.通過組際討論進一步完善思維導圖的結構和內容，切實幫助學生總結出有效的解題方法，從而優化學生的思維品質.

（三）在課后復習環節應用思維導圖

在初中數學教學實踐中，教師可以利用思維導圖幫助學生梳理知識，打破傳統復習模式，通過繪制思維導圖對所學知識進行歸納整理，構建完整的知識體系，達到全面復習、鞏固提升的目的.在具體實施中，教師可運用思維導圖呈現知識框架，將相關知識點串聯起來，消除知識點的孤立性，引導學生形成系統性的認知.教師在指導學生繪制思維導圖時，可以插入案例分析等內容，加強學生對知識的理解和把握，學生也能在繪制思維導圖的過程中，增強自主學習意識，提高總結歸納能力.此外，教師應用思維導圖引領學生復習時，除了從單元整體的角度出發，還可以對整本書的知識點進行歸納與總結.在學生考試前，圍繞“數與式”“圖形與幾何”“統計和概率”“方程、不等式與函數”等多個知識模塊制作思維導圖，指導學生利用思維導圖復習，使學生理清知識脈絡，把握一個學期內所學的知識，切實提高學習成效.

例如，在“圓”這一單元，教師可以利用思維導圖指導學生復習，幫助學生建立系統學習的習慣，培養學生的積累意識和總結能力，實現知識的遷移和有效運用.在單元教學結束后，教師可為學生布置相關任務，讓學生結合單元所學內容自主繪制思維導圖，要求包括圓的基本元素、對稱性、圓周角、點與圓的位置關系、直線與圓的位置關系、切線、圓中的計算問題、正多邊形和圓等相關知識.在教師的指導下，有學生在思維導圖中清晰地列出圓的有關概念、性質，直線與圓的位置關系，弧長和扇形面積等知識點，以“圓的有關性質”為例，細化為對稱性（軸對稱圖形、中心對稱圖形、旋轉對稱圖形）、垂徑定理（垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧）、圓周角定理及其推論等.在細化點和圓、直線和圓的位置關系時，列出點和圓的位置關系（點在圓外→d>r，點在圓上→d=r，點在圓內→dr）、切線的性質和判定、三角形的內切圓等，并在思維導圖中添加易混淆的知識概念和易錯題，同時將解題方法添加到已有的思維導圖中，不斷完善思維導圖內容，使自己對知識有更加深入的理解，讓復習更加有效.

結 語

初中數學作為連接小學與高中的橋梁，對于學生學習發展起到重要的促進作用.在初中教學中，為了讓學生學好數學，教師需要付出更多的時間和精力，結合學生的發展特點和學習需求，積極采取各種有益的教學方式，引導學生有效學習，而思維導圖正是構建高效數學課堂的一大助力.教師在教學實踐中要合理運用思維導圖，使數學知識內容更加清晰明了地躍然紙上，幫助學生構建完整的知識框架，確保學生能夠更好地理解數學知識，提高學生的學習能力和數學素養.

【參考文獻】

[1]鄧曲嘯.思維導圖在初中數學教學實踐中的應用路徑探究[J].數理天地（初中版），2024（16）：72-74.

[2]唐鑒剛.淺析思維導圖在初中數學教學中的實踐應用[J].試題與研究，2024（20）：10-12.

[3]秦玉香.思維導圖在初中數學教學中的應用與效果[J].數理天地（初中版），2024（5）：74-76.

[4]葛穎.以導圖啟發思維彰顯數學智慧：初中數學教學中思維導圖運用芻議[J].數理天地（初中版），2024（12）：98-100.

[5]俞曉玲.基于思維導圖的初中數學大單元教學設計研究：以人教版數學七年級（下冊）“二元一次方程組”為例[J].名師在線，2024（15）：76-78.

[6]施婧婧.思維導圖在初中數學教學中的設計與實踐[J].數理化解題研究，2024（5）：26-28.

[7]朱天棋.初中數學教學中思維導圖模式的應用[J].新課程教學（電子版），2023（22）：120-122.

[8]杜壽輝.思維導圖在初中數學重難點問題教學中運用概述[J].數理天地（初中版），2024（13）：77-79.

[9]朱菊香.思維導圖在初中數學教學中的運用策略研究[J].數學學習與研究，2023（35）：72-74.

[10]朱天棋.初中數學教學中思維導圖模式的應用[J].新課程教學（電子版），2023（22）：120-122.