學習進階背景下的初中數學教學評價模式及實踐研究

摘 要：學習進階背景下的初中數學教學，應從“教學進階”“學習進階”“評價進階”三個維度，以多元進階促進學生全面發展.基于此，本文研究學習進階背景下的初中數學教學，提出從五個維度重新規劃教學結構，構建課前預設評價、課中跟蹤評價、課后反思評價的進階教學評價模式.

關鍵詞：學習進階；初中數學；評價模式；實踐研究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）32-0008-03

收稿日期：2024-08-15

作者簡介：劉甜（1989.12—），女，浙江省文成人，本科，中學一級教師，從事初中數學教學研究.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）細化了評價與考試命題建議，注重實現“教—學—評”一致性，探索激勵學習和改進教學的評價.學習進階背景下，構建初中數學進階教學評價模式，彰顯“教學進階”“學習進階”“評價進階”一致性，不僅能創新實現“教—學—評”一致性，而且能為學生全面進階發展注入鮮活動力.

1 初中數學教學評價模式構建

學習進階背景下，秉承促進學生進階發展的教學理念，有必要在教學中設計圖1所示的教學結構.

教學結構在五個維度上螺旋進階，將教學目標轉化為五個層次的學習目標.教師有序為學生提供資源供給、學法指導、點撥啟發、分層干預、系統激勵，促進學生自主預習、互助學習、協調探究、挑戰自我、自主評價，使學生順利落實彈性目標、達成基礎目標、突破關鍵目標、實現拓展目標、邁向高階目標.

2 初中數學教學評價模式應用

筆者以人教版八年級下冊《勾股定理》單元教學為例，探究進階教學模式的應用.在學習進階背景下積極重構“勾股定理”教學過程，對學生全面形成推理意識、空間觀念、幾何直觀等具有重要意義.

2.1 課前預設評價，整體制訂進階教學評價方案

應用進階教學評價模式，應以確定進階教學評價方案為起點^[1].教材、《課程標準》、學情都是制訂科學性和可操作性進階教學評價方案的重要依據.

2.1.1 三維分析，設定教學目標

首先，教材為學生的進階發展提供了重要的材料.分析教材，應重點梳理學習材料和教學提示.比如，人教版初中數學教材八年級下冊將“勾股定理”編排在第十七章，其包含兩節內容，分別是《17.1 勾股定理》和《17.2 勾股定理的逆定理》.《17.1 勾股定理》從特殊的等腰直角三角形出發，到網格中的直角三角形，再到一般的直角三角形，體現了從特殊到一般的探究過程和研究方法，揭示直角三角形的三邊關系.《17.2 勾股定理的逆定理》利用邊長關系判定三角形是否為直角三角形.在教學中，教師需合理利用教材，從勾股定理到它的逆定理，使學生經歷從直覺上升到嚴密邏輯推理的證明分析，深刻認識逆命題與逆定理的不同.

其次，《課程標準》對學生的進階發展提出了具體的目標要求.分析《課程標準》，應特別關注學科核心素養.比如，對于勾股定理的學習，《課程標準》提出探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題，體現抽象能力、幾何直觀、推理能力、應用意識等學科核心素養.在教學中落實《課程標準》目標要求，應使學生在探索和應用勾股定理及其逆定理的過程中，發展學科核心素養.

最后，學情能夠真實反映學生的進階發展能力和潛力.分析學生學情，應著重了解學生已有基礎、學習興趣、思維特點等.通過“圖形與幾何”學習，學生已經認識三角形三邊的關系.在分析幾何圖形時，學生能夠根據其幾何特征總結數量關系.勾股定理是直角三角形三邊關系的特殊結論，學生不難利用已有基礎自主探索其具體內容.但是從網格中的直角三角形過渡到一般直角三角形，自主運用構圖法，對學生而言具有一定的難度.

綜合三維分析結果，可設定這樣的教學目標：經歷從特殊到一般的過程探索勾股定理，理解趙爽弦圖的意義；經歷測量、猜想、證明等，探索勾股定理的逆定理；理解勾股定理的逆命題是真命題，認識互逆命題與互逆定理，體會用同一法證明數學命題的基本思想；運用勾股定理及其逆定理解決相關實際問題，綜合發展分析問題、解決問題能力，用數學的思維思考現實世界.

2.1.2 緊扣學生，預設進階發展任務

教學目標為學習進階提供了基本方向，但是在學習進階背景下，初中數學教學不能單一地圍繞一個或幾個教學目標展開.將教學目標適當轉化為環環相扣、具有進階性和層次性的多個學習目標，使彈性目標、基礎目標、關鍵目標、拓展目標、高階目標有序進階，更有利于學生進階發展.為此，教師可預設學習進階背景下的“勾股定理”進階發展任務.

其一，自主預習，落實彈性目標.自主閱讀教材，了解勾股定理及其逆定理的基本概念和證明過程，解釋趙爽弦圖，完成“學前測驗單”.

其二，互助學習，達成基礎目標.小組討論勾股定理及其逆定理的證明過程，用恰當的方法證明勾股定理及其逆定理，驗證組內猜想.

其三，協同探究，突破關鍵目標.小組展示和辯論不同證明方法，分享勾股定理及其逆定理的證明心得，嘗試對生活中的數學現象提出相關問題.

其四，挑戰自我，實現拓展目標.運用勾股定理及其逆定理，解決一些實際問題和數學問題.梳理全章知識，建立個性化知識網絡圖.

其五，自主評價，邁向高階目標.集體交流學習收獲，自主評價和相互評價.

2.1.3 整體創新，制訂進階教學評價方案

教學目標與學生進階發展任務能夠為進階教學評價提供參考.以教學目標為統領，將進階教學評價創新分散在不同的進階發展任務中，可整體制訂進階教學評價方案^[2].在學習“勾股定理”時，教師可制訂如下進階教學評價方案.

自主預習與彈性目標：對話學生，檢查“學前測驗單”，評估每個學生的學習起點.

互助學習與基礎目標：觀察學生小組學習過程，基于小組討論參與度、合作能力等，評估學生驗證勾股定理及其逆定理的邏輯性、科學性.

協同探究與關鍵目標：監督組間活動，評價各小組學習結果，特別是證明勾股定理及其逆定理的方法多樣性和創新性.評估學生對實際案例的分析能力，如能否運用勾股定理及其逆定理，解決生活中的直角三角形問題.

挑戰自我與拓展目標：觀察學生差異化實踐表現，從能否準確解決問題、是否多元解決問題、能否創新提出問題解決方法、是否跨學科應用勾股定理及其逆定理等角度，隱性分級評價學生.

自主評價與高階目標：利用學生“自主評價報告”，評價學生自我認識情況和相互學習情況，同時評估學生自主制訂后續學習計劃的可行性.

以目標進階為依據整體制訂進階教學評價方案，能夠有效推動進階教學評價的實際應用.

2.2 課中跟蹤評價，落實進階教學評價計劃

課中實際應用進階教學評價模式，應密切跟蹤學生，落實多維評價計劃.同時，著眼學生不同階段的進階發展，教師可使用不同的教學資源和方法.

2.2.1 自主預習，落實初步評價

在自主預習階段，為使學生自主落實彈性目標，教師可提供豐富的資源供給，包括微課資源、學習提示、學前測驗單等.比如，在學習“勾股定理”時，可圍繞趙爽弦圖制作微課視頻，使學生對照教材和微課資源，高效預習勾股定理的基本概念和證明過程.同時，在學前測驗單中設置“怎樣用字母表示直角三角形的三邊關系？”“已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a=b=5，則c的值是多少？”等內容，使學生獨立完成能力范圍內的學前測驗任務.

通過檢查學前測驗單，教師不僅能夠把握學生的個性化學習起點，而且能夠進行二次備課，為課中深入引導學生進階發展作準備.

2.2.2 互助學習，二次展開評價

在互助學習階段，為使學生合作達成基礎目標，教師可提供學法指導.再如“勾股定理”第一課時，課堂應給予學生充足的互助學習時間與空間，使學生充分建立小組，經歷從特殊到一般的過程，探索和證明勾股定理.首先，教師可指導學生分組，確保組內異質、組間同質.比如，每個學習小組各一名學習能力突出的學生，兩名學習能力一般的學生，兩名學習能力較弱的學生，保持組間公平學習.其次，教師指導學生觀察、測量、討論，從特殊到一般觀察直角三角形是提出合理猜想的前提.而具體測量不同的直角三角形，能夠為合作證明勾股定理提供直接證據.最后在充分的討論中，學生可自然而然地進階學習，達成勾股定理基礎目標.其間，教師可巡視小組學習過程，適當干預評價.

2.2.3 協同探究，靈活補充評價

在協同探究階段，為使學生進一步突破關鍵目標，應加強組間合作.在此基礎上，教師繼續點撥和啟發學生，有利于教學效果最大化.比如，在學習“勾股定理”時，引導學生以多種方法證明勾股定理的逆定理，提煉“同一法”.首先可將學生劃分學習小組，使其互助學習.其次可開放不同小組的交流通道，如設置話題“你們怎樣證明勾股定理逆定理，有哪些不同的發現？”引導學生暢所欲言.每個學習小組均可選出代表，展示本組學習成果.教師需關注各小組深度討論過程，補充教學評價.

2.2.4 自主評價，實施總結評價

在自主評價階段，為使學生邁向高階目標，應系統激勵學生，同時向其提供“自主評價量表”.量表涵蓋進階評價的多項指標，為學生提供明確的自主評價依據.教師首先可肯定學生進步，增強其自主評價信心，再督促學生借助量表進行自主評價，提交“自主評價報告”.教師可以補充總結性評價，按照“先鼓勵再糾正”原則，依次表揚學生進階發展，糾正學生不同錯誤，使教學、學習、評價全面進階.

2.3 課后反思評價，系統總結進階教學評價經驗

課后反思評價的目的在于系統總結進階教學評價經驗，進一步優化教學.對此，教師可從學生本位到教師本位，體現學生主體性.比如，對應學生進階發展過程，再現進階教學評價方案，突出差異化評價指標.對話學生，使學生先進行自我反思，總結學習收獲，再相互點評，分享合作學習收獲，提出教學建議.最后從資源供給、學法指導等方面，系統回顧完整的教學過程，記錄本課不足和改進方法，對不同學生制訂個性化課后輔導計劃.

3 結束語

學習進階背景下的初中數學教學評價，應以學生的全面進階發展為導向，由此構建進階教學評價模式.在初中數學教學中，教師應注重課前預設評價、課中跟蹤評價、課后反思評價，彰顯“教學進階”“學習進階”“評價進階”一致性.教師應正確應用學習進階背景下的評價模式，促使學生進階發展.

參考文獻：

[1] 劉煜林.新課標下數學課程教學評價方式改革研究[J].甘肅教育，2023（24）：49-52.

[2] 何志勉.評價促教學評價促增值：初中數學增值性評價分析[J].數理化解題研究，2023（20）：20-22.

[責任編輯：李 璟]