探析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效提問策略

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效提問是激發(fā)學(xué)生思維、引導(dǎo)他們深入探索知識(shí)的重要手段.因此，研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效提問策略，對(duì)于提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；有效提問；啟發(fā)思維；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G632

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1008-0333（2024）30-0035-03

收稿日期：2024-07-25

作者簡介：王軍（1990.11—），男，陜西省咸陽人，碩士，中學(xué)一級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究；

孟曉軍（1980—），男，陜西省咸陽人，本科，中學(xué)高級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

在數(shù)學(xué)教學(xué)的長河中，提問始終扮演著至關(guān)重要的角色.有效的提問不僅能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，更能引導(dǎo)他們深入思考，拓展思維邊界，尤其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，面對(duì)復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，有效提問顯得尤為重要.有效提問是一種教學(xué)策略，它要求教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)問題，以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索.通過有效提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.同時(shí)，有效提問還能幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1 有效提問在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

首先，營造輕松的課堂氛圍對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很有意義.一個(gè)寬松而愉快的課堂環(huán)境能夠顯著減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，使他們?cè)谳p松自在的狀態(tài)下接受新知識(shí).這樣的氛圍對(duì)于推動(dòng)課堂上的各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，如小組討論、互動(dòng)問答等，具有積極的推動(dòng)作用.有效提問的方式和具有發(fā)散性、趣味性的問題，能夠讓學(xué)生在放松的狀態(tài)下思考，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的無窮魅力^［1］.在這樣的環(huán)境中，學(xué)生會(huì)更加主動(dòng)地投入到解決問題的過程中，樂于探索數(shù)學(xué)世界的奧秘.

其次，教師的提問在啟迪學(xué)生思考方面起著舉足輕重的作用.對(duì)于高中生而言，真正的課堂教學(xué)并非單純的知識(shí)灌輸，而是在教師精心設(shè)計(jì)的有效問題引導(dǎo)下，學(xué)生積極思考、主動(dòng)發(fā)問，師生共同參與的探討過程.以“拋物線的幾何性質(zhì)”這一課題為例，教師可以設(shè)置一系列鏈?zhǔn)絾栴}來引導(dǎo)學(xué)生的思考.

鏈?zhǔn)絾栴}1：同學(xué)們，能否嘗試在不求坐標(biāo)的情況下，求出線段AB的長度呢？

鏈?zhǔn)絾栴}2：進(jìn)一步，如果我們把問題稍作變化，變?yōu)橐粭l斜率為k的直線經(jīng)過拋物線y²=2px的焦點(diǎn)F，并與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，那么線段AB的長度又該如何求解呢？

通過這樣的探究過程，學(xué)生可以逐步發(fā)現(xiàn)：①經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)的弦長有一個(gè)特定的計(jì)算公式；②當(dāng)直線與x軸垂直時(shí)，|AB|的長度為2p，這個(gè)長度被稱為拋物線的通徑，這一發(fā)現(xiàn)有助于學(xué)生深入理解通徑的幾何意義；③在此過程中，學(xué)生還可能自主提出新的問題，進(jìn)一步拓展思考的廣度.

2 高中數(shù)學(xué)課堂提問中的主要問題

2.1 缺乏有趣的課堂提問

在高中數(shù)學(xué)的課堂上，許多教師都意識(shí)到了提問的重要性，但他們?cè)谔釂枙r(shí)，僅僅是圍繞問題本身進(jìn)行常規(guī)的提問，而沒有考慮到科學(xué)、有趣的問題，忽視了高中生的年齡和性格特征，從而造成了提問的內(nèi)容比較傳統(tǒng)、枯燥.如果僅僅是機(jī)械地圍繞著教材去提問題，那么這種提問不僅難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且會(huì)降低學(xué)生與教師之間的交流積極性，不利于教學(xué)的良性發(fā)展.

2.2 缺乏層次性的課堂提問

在數(shù)學(xué)教育中，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)都不同，而且他們的學(xué)習(xí)需求也存在著不同的特點(diǎn)，因此，必須改革數(shù)學(xué)教師一貫的同一化、規(guī)范化的提問方式.然而，有的教師只注重提高課堂的內(nèi)容，很少會(huì)設(shè)置一些差異化的問題，忽視了學(xué)生的認(rèn)知水平和接受能力.如果題目較為容易，即使學(xué)生沒有掌握該部分知識(shí)，也可以解決問題，這樣就不能指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué);如果題目太難，反而會(huì)讓學(xué)生感到害怕，這就很難實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的預(yù)期效果^［2］.

3 高中數(shù)學(xué)課堂有效提問的教學(xué)策略

3.1 教學(xué)循循善誘，加強(qiáng)引導(dǎo)

高中階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)課本的理解尚處于初級(jí)階段，他們的知識(shí)體系尚未完善，對(duì)于抽象概念的理解往往存在困難.因此，教師在課堂提問環(huán)節(jié)需要特別注重循循善誘，合理進(jìn)行引導(dǎo)，以幫助學(xué)生逐步建立起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和理解.數(shù)學(xué)課本由一系列的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，其中函數(shù)與圖形、概率與向量等模塊無疑是重中之重.這些模塊不僅涉及大量的知識(shí)點(diǎn)，還蘊(yùn)含著七大數(shù)學(xué)思想，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用.因此，在提問時(shí)，應(yīng)著重考慮如何引導(dǎo)學(xué)生深入理解這些模塊，掌握其中的核心思想.

以必修二的空間幾何體為例，教師在課堂提問時(shí)，應(yīng)遵循由淺入深的原則，逐步引導(dǎo)學(xué)生深入探索空間幾何體的奧秘.在第一節(jié)課堂教學(xué)中，如果直接進(jìn)行平鋪直敘的講解，可能不利于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng).因此，教師可以采用探究式問題和研討式問題的提問方式，這樣的模塊式知識(shí)體系的構(gòu)建，學(xué)生可以逐步掌握空間幾何體的基本知識(shí)和思想方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).同時(shí)，這種提問方式也有利于增強(qiáng)教學(xué)的吸引力和針對(duì)性，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中逐步掌握重難點(diǎn)知識(shí).在提問過程中，教師還應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).通過合理有序地提問，逐步揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立自己的知識(shí)體系，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí).

3.2 設(shè)置具有推理性的問題，強(qiáng)化教育教學(xué)效率

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，邏輯推理能力的重要性不言而喻.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)特別注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理意識(shí).為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以有針對(duì)性地設(shè)置一些具有探究性價(jià)值的問題，應(yīng)以教材為載體，拓展學(xué)生的探索空間，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中，不斷提升自己的邏輯推理能力.值得注意的是，教師在設(shè)置課堂提問時(shí)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異.每個(gè)學(xué)生都有自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式和思維習(xí)慣，因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)不同難度和層次的問題，以激發(fā)每個(gè)學(xué)生的積極主動(dòng)性.這樣，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，還能促進(jìn)他們的全面發(fā)展.

以《基本不等式》的學(xué)習(xí)為例，通過巧妙地設(shè)置一系列相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生從不等式的性質(zhì)出發(fā)，逐步推導(dǎo)出基本不等式.這種推導(dǎo)過程不僅有助于學(xué)生深入理解不等式的本質(zhì)，更能有效培養(yǎng)他們的邏輯思維核心素養(yǎng).在教學(xué)過程中，應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心.例如，可以從日常生活中的實(shí)際例子出發(fā)，提出諸如“如何比較兩個(gè)數(shù)的大小？”“在什么條件下，兩個(gè)數(shù)的和或積會(huì)達(dá)到最大或最小值？”等問題.通過這些問題，引導(dǎo)學(xué)生思考不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，激發(fā)他們的探究欲望.接著，引導(dǎo)學(xué)生從不等式的性質(zhì)入手，逐步推導(dǎo)出基本不等式.在這個(gè)過程中，教師應(yīng)注重啟發(fā)式教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、比較、歸納等方法，自主發(fā)現(xiàn)不等式的規(guī)律.

3.3 設(shè)置有效問題，強(qiáng)化實(shí)踐操作

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在過分依賴教材、忽視學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的問題.為了改變這一現(xiàn)狀，應(yīng)科學(xué)設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生自主實(shí)踐，提升他們分析解決問題的能力.在問題設(shè)置中，融入具體情境至關(guān)重要，這有助于喚醒學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，培養(yǎng)他們的核心素養(yǎng).

以《三角函數(shù)的應(yīng)用》這一章節(jié)為例，可以設(shè)計(jì)如下情境問題：假設(shè)你站在點(diǎn)A處，抬頭望向古塔CD的頂點(diǎn)D，測得仰角為30°.接著，你向前走了6米到達(dá)點(diǎn)B，再次測量點(diǎn)D的仰角，這次為45°.那么，你能計(jì)算出古塔的高度嗎？在解決這個(gè)問題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將古塔視為一條線段，并嘗試通過連接相關(guān)點(diǎn)來構(gòu)建幾何圖形.學(xué)生可以自主動(dòng)手畫圖，并結(jié)合三角函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行分析.通過這個(gè)過程，學(xué)生不僅能夠加深對(duì)三角函數(shù)應(yīng)用的理解，還能在潛移默化中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力.具體來說，學(xué)生可以根據(jù)已知條件，在圖形中標(biāo)注出相關(guān)的角度和距離.然后，利用三角函數(shù)的性質(zhì)，如正弦、余弦和正切等，建立數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述問題.通過解這個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，學(xué)生就可以求出古塔的高度.這樣的教學(xué)方式不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力.同時(shí)，通過自主實(shí)踐，學(xué)生還能增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，為未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3.4 通過情境問題，豐富情感

教師設(shè)置情境式的問題，能夠使學(xué)生獲得一種情緒的體驗(yàn)，并主動(dòng)地與人進(jìn)行交互，在問題的指引下進(jìn)行思考和分析，從而能夠更好地理解所學(xué)到的知識(shí).

在教學(xué)“等差數(shù)列求和”時(shí)，可以巧妙地運(yùn)用情境式提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲.以泰姬陵的圓寶石為例，教師可以講述一個(gè)引人入勝的故事來創(chuàng)設(shè)問題情境.泰姬陵，這座宏偉的建筑，不僅以其壯麗的外觀吸引著世界各地的游客，還隱藏著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)秘密.泰姬陵的每一層都擺放著圓寶石，這些寶石按照特定的規(guī)律排列，形成了一幅美麗的三角形圖案.第一層只有一顆圓寶石，第二層有兩顆，第三層有三顆，以此類推，直到第一百層放置了一百顆圓寶石.這時(shí)，教師可以提出問題：泰姬陵一共有多少顆圓寶石呢？這個(gè)問題立刻引起了學(xué)生的好奇心和求知欲.他們開始思考如何計(jì)算這些寶石的總數(shù)，但很快就發(fā)現(xiàn)這不是一個(gè)簡單的加法問題，因?yàn)閷毷臄?shù)量是按照等差數(shù)列的規(guī)律遞增的.于是，教師適時(shí)地引入等差數(shù)列求和的概念，并解釋如何利用等差數(shù)列的求和公式來解決這個(gè)問題.在求知欲的驅(qū)使下，學(xué)生會(huì)積極主動(dòng)參與到教學(xué)過程中，深入地進(jìn)行思考.

3.5 增加趣味性的數(shù)學(xué)提問

如果數(shù)學(xué)教師給學(xué)生設(shè)計(jì)一些有意思的數(shù)學(xué)問題，既可以給他們帶來很大的壓力，又可以讓他們?cè)跀?shù)學(xué)上更加專心，同時(shí)也可以培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思考能力，使得單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)變得生動(dòng)有趣.因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師更要注意如何設(shè)計(jì)趣味化的問題，也就是說，要按照課堂的教學(xué)目標(biāo)和中學(xué)生的年齡特征，用一種能讓學(xué)生喜歡的方式來進(jìn)行教學(xué)，用一種有趣的問題來進(jìn)行有效的指導(dǎo)^［3］.

例如，在數(shù)學(xué)高一必修第一冊(cè)“集合”的教學(xué)內(nèi)容中，我們?cè)?jīng)學(xué)到過“自然數(shù)集”“有理數(shù)集”“實(shí)數(shù)集”等概念，在這些研究中，“實(shí)數(shù)集合”包含了“有理數(shù)集”，而“有理數(shù)集”包含了“自然數(shù)集”等，如果把它們用“集合”的形式表達(dá)出來，將變得簡潔而明確.教師也可以利用多媒體等方式幫助學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，通過針對(duì)性提問，讓學(xué)生思考自己喜歡的問題，從而更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

4 結(jié)束語

從目前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)來看，教師在課堂上的提問是獲得較好學(xué)習(xí)效果的一個(gè)主要途徑.在實(shí)踐中，教師要準(zhǔn)確掌握每節(jié)課的教學(xué)需求，讓課堂更加有意義.同時(shí)，讓學(xué)生有一個(gè)清晰的思路，提高學(xué)生的認(rèn)知和學(xué)習(xí)能力；讓學(xué)生有更多的思考余地，促使他們主動(dòng)地思考，從而達(dá)到更好的課堂教學(xué)質(zhì)量.

參考文獻(xiàn)：

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［責(zé)任編輯：李 璟］