素養導向下小學數學結構化教學的實踐與思考

摘要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出了“結構化教學”這個概念，結構化教學是教師引導學生主動建構知識、梳理知識體系，逐步形成知識結構化的過程。在小學數學教學中，教師要聚焦數學本質，以數學核心素養培養為導向，通過剖析教材、整合教學資源、系統化構建知識等，促進學生知識的結構化，形成必備品格，發展關鍵能力。

關鍵詞：小學數學；結構化教學；數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）明確指出：“在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現數學學科本質、對未來學習有支撐意義的結構化的數學知識體系。”這就要求教師既要從“學什么”的角度加強對教材內容的結構化梳理，又要從“怎么學”的角度開展結構化教學實踐，從而將系統的知識結構轉化為學生頭腦中的認知結構，促進“知識結構”與“學習方法”的有機融合，幫助學生的數學學習從零散走向整體、從淺層走向深層、從知識走向素養。

一、關注新舊知識聯系，實現知識結構化

各版本小學數學教材編排系統性強，結構嚴謹，知識結構呈螺旋上升狀態，具有整體推進的特點。為此，教師在備課時應立足整體，統攬全局，把握聯系，引導學生關注新舊知識之間的聯系，實現知識結構化。教師要做到縱橫聯系，讀懂教材內容，真正領會教材編者的編寫意圖。

（一）整合課時，聚點成塊

小學數學教材中有些知識點雖然安排了獨立的例題，但從內容編排上和學習方法上存在一定的共性和聯系，教師可以把這些課時進行整合，組成結構化的學習內容，聚點成塊，突出重點。

例如，在教學人教版小學數學教材四年級上冊“大數的認識”時，這個單元分為“億以內數的認識”和“億以上數的認識”兩部分內容，教材是按照“計數單位和數位的認識—讀寫法—比較大小—改寫—求近似數”的順序編排的。其中，數的讀寫法、改寫和求近似數是兩部分都有的知識點。為此，教學時，教師可以將“億以內數的認識”和“億以上數的認識”中關于數的讀寫法的例題統整成一個課時，將關于數的改寫的例題整合為一個課時，將關于求近似數的兩個例題也統整成一個課時進行教學。在教學中，教師要引導學生抓住問題關鍵，進行知識的整體呈現和結構認識，從整體觀上豐富認知結構，有效地培養數感。

（二）整合學段，抽絲結網

單元整合不能局限于某一單元內的知識點整合，還應指向單元之間、學段之間的整合。在教學“長度、面積、體積的計量”這部分內容時，其學習方法具有一致性，都是“度量單位的累加”。為此，教師可以將不同單元、不同學段的內容進行整合，抽絲結網，讓學生形成結構化認知，提升學生的理解能力，發展高階思維。

例如，在教學人教版小學數學教材五年級下冊“長方體的體積計算”時，教師可以引導學生勾連一維、二維、三維空間的聯系，先回憶學習長方形的周長計算時用長度單位度量周長，再回憶學習長方形面積的計算時用面積單位度量面積，從而遷移到在學習長方體的體積計算時用體積單位度量體積。面積單位是對長度單位的發展與豐富，體積單位則是小學階段度量學習的收尾。無論是一維線的度量，二維面的度量，還是三維體的度量，都具有有限可疊加性（如圖1）。教師要讓學生理解：不管是長度、面積還是體積的度量，在本質上都是在數度量單位，是度量單位的累加過程（如圖2）。

圖2度量單位的累加

二、關聯學習數學本質，實現方法結構化

教師需遵循“見樹木，更見森林”的知識發展理念，從學習方法出發，合理進行結構化設置，引導學生能夠精準掌握有效的學習技巧，從而更規范、更高效地參與到數學學習當中，實現對數學知識本質的理解。數學知識與數學知識、數學問題與數學問題之間不是彼此孤立的，而是互相聯系的。其中，把有待解決的問題轉化為已經解決的問題，就是“轉化”，或者稱之為“化歸”。它在小學數學中的應用很廣泛：數學概念、探索規律、解決問題等方面都可以見到轉化思想的身影。

例如，在教學人教版小學數學教材五年級上冊“多邊形的面積”這一單元內容時，教師應將轉化思想貫穿整個單元。其中，各部分內容的轉化思想的滲透既有聯系，又有所區別。平行四邊形的面積計算公式的推導是通過剪拼方法將平行四邊形轉化成長方形，這是本單元里第一次利用轉化思想解決問題。三角形的面積計算公式的推導則是通過倍拼法實現圖形的轉化，是本單元轉化策略的拓展。梯形的面積計算公式的推導則應引導學生在前面轉化方法的基礎上，自主探究，并利用拼、剪、折等多種方法的轉化，從而推導出面積公式（如圖3）。以上三種圖形面積計算公式的推導方法都是把新知轉化成舊知，教師要根據學生思維發展的特點，對轉化思想方法進行有個性化差異的重點指導，使學生逐漸抵達“多邊形的面積”單元知識的本質。在學生將整個知識體系建立完成后，教師還可以將轉化思想拓展延伸到逆向推導，引導學生從梯形的面積逐步推導到長方形的面積（如下頁圖4），實現學生從“長方形→梯形→長方形”的循環性思維發展。

教師反復運用轉化思想，使學生在頭腦中建立了圖形的面積結構化知識體系，實現了對數學知識本質的理解。在教學復習課“多邊形面積單元整理與復習”中，當教師提到“這些面積公式是怎樣得到的”時，學生很自然地就說出“轉化”的方法，這說明學生的領悟力也在逐漸提高。

三、關注思維方法梳理，實現思維結構化

思維方法梳理是指將同類知識內容按其內在的邏輯組成由簡單到復雜的結構鏈，通過內容的適當調整、增補，將斷裂的知識結構修復完善，使學生對知識間的縱向關聯有清晰的認識。在小學數學教學中，教師要不斷引導學生進行思維方法梳理，逐漸形成結構化的思維方式，培養學生終身發展所需要的必備品格和關鍵能力。

例如，在教學人教版小學數學教材五年級下冊“圖形的運動（三）——旋轉”一課時，這節課屬于“圖形與幾何”領域中“圖形的位置與運動”的內容。根據新課標的要求，筆者認識到圖形運動前后的變化是學生認識的關鍵，如何讓學生體會其中的“變與不變”是教學的核心問題。教師要引導學生認識到圖形的運動本質上是圖形上點的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉，需要確定圖形運動前的位置與運動后的位置的聯系，了解其中的變和不變（也就是點的位置的變和不變），所以圖形的運動與圖形的位置有密切的聯系。小學階段學習的剛體運動包括平移、旋轉和軸對稱。在這三種圖形運動中，平移與旋轉的關系更為密切，因為這二者都是相對于圖形整體而言的；而軸對稱相當于把圖形或物體分成形狀完全一樣的兩部分。

有了以上對平移運動與旋轉運動之間關系的認識，教師在設計這節課時，可以從引導學生回顧圖形平移運動的學習過程切入，喚醒學生的學習經驗，類比推測圖形旋轉的學習方向。

課堂上，教師引導學生先跟著課件逐步回顧圖形平移運動的學習過程：表達平移運動的兩個要素—特征—畫法—應用平移解決問題（如圖5）。然后，教師引導學生猜測旋轉運動也要認識旋轉的要素，圖形旋轉的特征（什么變了、什么不變），怎么畫出旋轉后的圖形，學習圖形的旋轉有什么作用等。在學習過程中，學生能主動根據學習經驗把觀察對象指向點的位置、圖形的形狀和大小，有效地激活了內在的經驗。最后，教師引導學生運用經驗去優化和完善自己的認知結構來解決新的問題，既做到學法遷移，又實現了思維層面的結構化。

總之，小學數學結構化教學能夠幫助學生形成結構化、系統化的知識。小學數學結構化教學其實就是一種知識體系、遷移學習方法的整合過程，教師需要引導學生探索其中的結構之美，用數學整體性的眼光來看結構化的數學知識，并使學生在后續學習中能遷移學法，使自主探究學習成為可能，從而提高課堂教學效益。

參考文獻：

［1］張秋爽.如何理解和把握“圖形的位置與運動”：馬云鵬教授、吳正憲老師訪談錄（六）［J］.小學教學（數學版），2022（11）.

［2］林俊.差異教學視域下的“結構化”［J］.小學數學教師，2023（8）.

（責任編輯：楊強）