指向問題解決的小學數學主題單元教學設計與實施

摘要：指向問題解決的小學數學主題單元教學，應以驅動性問題為主題，圍繞主題進行單元課程資源整合，構筑單元教學節點課，依據線索展開一系列探究、合作、對話的教學雙邊活動，形成“課標分析—學情調研—目標提煉—目錄梳理—問題解決—評價反饋”的單元設計路徑，以實現國家課程校本化和學生核心素養的有效提升。

關鍵詞：小學數學；問題解決；主題單元；教學設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出，數學教學活動要“引導學生在真實情境中發現和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。由此，筆者認為，問題解決應成為數學教學中最核心的驅動力量，“教”與“學”應該緊緊圍繞“從問題中來，到問題中去”這一核心中軸線來展開。在問題解決的過程中，學生需要綜合運用所學習過的知識和經驗，通過積極思考并采取多種方法來發現、提出、分析、解決問題，從而感受到知識學習的價值和功用。當然，為了實現這一目標，就需要對原有的學科單元和學科知識進行重新整合、嫁接、延展，通過問題解決來激發學生數學學習的動力，以單元結構的改變帶動單元功能與意義的改變，重建知識體系的系統性，幫助學生經歷學習過程的挑戰性，體驗數學學習的趣味性。

基于上述分析，筆者認為，構建指向問題解決的小學數學主題單元教學，要以驅動性問題作為主題，重新整合國家課程的教學單元，在新課標解讀、學情研判、單元價值分析的基礎上，激活深度數學思考，圍繞問題主題進行單元課程資源整合，構筑單元教學節點課，以節點課串聯傳統的單篇教學，依據線索展開一系列探究、合作、對話的教學雙邊活動。實施數學主題單元教學，可以將一個個以課時形式獨立存在的教學內容，通過“主題”結構化形成一個有關聯的、有意義的整體，幫助學生學會用整體的、關聯的、發展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發展數學核心素養。

下面以北師大版小學數學教材六年級上冊“圓”單元教學為例，談談如何實現指向問題解決的小學數學主題單元教學設計，并闡述如何來通過變革課堂教學提升學生的數學核心素養。

一、緊扣新課標要求，把握教學目標

數學課堂教學設計要完整涵蓋新課標提出的內容要求，并達到其提出的學業要求。新課標提出關于圓的內容要求如下：認識圓和扇形，會用圓規畫圓；認識圓周率；探索圓的周長和面積計算公式，能解決簡單的實際問題。

新課標提出關于圓的學業要求如下：會用圓規畫圓，能描述圓和扇形的特征；知道圓的周長、半徑和直徑，了解圓的周長與其直徑之比是一個定值，認識圓周率；會計算圓的周長和面積，能用相應公式解決簡單的實際問題。

通過以上分析，筆者梳理出本單元的知識體系圖（如圖1）。

從圖1中不難發現，學生在學習本單元時，需要理解圓的相關概念，包括半徑、直徑、圓心、圓周率、周長、對稱性；需要掌握畫圓的技能和半徑、直徑、周長之間的計算關系；需要結合數學史來感受中國古代數學的輝煌成就。因此，無論本單元的教學設計如何改變，最終都要完成上述知識體系的構建，教學評價標準的制定也要參照上述教學目標的達成情況。

二、調研學情基礎，確定驅動問題

學情不僅是指學生已經具備的知識水平，還包括學生的個人生活經驗、認知方式和認知規律等。因此，教師在教學過程中只有準確把握學情，尊重學生的選擇權和決定權，才有可能提煉出有價值且學生感興趣的主題，方便后續學習的開展。在教學過程中，教師要有意識地引導學生圍繞教學單元所涉及的核心知識，充分調動學生的生活經驗和社會經驗，聯系生活實際，主動提出他們關心的問題。對于這些問題，要經過學生的集中研討，排除非數學問題和無討論價值的問題，通過對團體興趣認同和自身能力評估來形成問題解決的導引線，使學生親身經歷完整的分析、解決問題的過程，從而激發濃厚興趣來解決問題。

以“圓”單元為例，在正式學習“圓”之前，學生需要開展調查研究，如他們會發現圓在身邊普遍存在：小到硬幣、紐扣、車輪、窨井蓋，大到園林建筑、游樂設施等，都可以呈現圓的形狀；自然界中的圓形葉片、圓形水波紋、陰歷每月十五的月相等。在調查研究的過程中，一方面，學生會積累調查經驗和調查方法；另一方面，學生會萌發出很多有意義的現實問題，如圓為什么在生活中如此普遍？圓是否具有其他平面圖形所不具備的圖形特性？在同伴交流過程中，學生會頻繁地經歷觀點碰撞，頻繁地修正原生想法，經歷深刻的分析、多角度的整合及有意義的評價。從調查研究到同伴交流，通過適當選擇，最終各學生小組形成如下的各類型驅動性主題：釋疑型主題——“為什么窨井蓋一般是圓形的？”操作型主題——“如何制作一把中國傳統團扇？”探究型主題——“卷紙有多長？”當學生確定了各類型任務主題后，對于解決問題的渴望就激發起他們濃厚的探究欲望和學習動力，學習也就真正發生了。值得一提的是，學生在問題提出時可能只針對知識體系的某一方面，而很難顧及知識的整體建構，因此需要在教師協助下進行有目的地篩選并適時豐富問題，從而擴展學生的探究領域和思考方向，形成主驅動問題統領下的“1+X”的問題從屬結構。在完成主驅動問題之后，教師可再引導學生解決從屬類問題，最終形成扎實、豐富的知識結構體系以及靈活、科學的問題解決能力。

三、依托集體討論，提煉學習目標

問題解決驅動下的主題單元教學目標不完全等同于學生的學習目標，根本原因在于不同的學生確立的任務主題不同，因而需要的知識準備不同，由此設立的學習計劃也不盡相同。在設立學習目標時，需要按照任務主題展開集體討論，圍繞選定的主題而展開，從而將學生已有的經驗與數學知識有效銜接，使學習目標更具針對性、操作性和適切性。

例如，學生選定“如何制作一把中國傳統團扇？”這一探究性主題后，教師將任務主題進行分解，便可以形成學習目標結構（如圖2）。

在集體討論過程中，學生從“如何制作一把中國傳統團扇？”這一探究性任務主題入手，在經歷情境引入后，發現要制作一把中國傳統團扇，需要重新認識一種新的圖形——圓，由此激發對新圖形“圓”的學習需求。學生進一步分析后發現，制作團扇需要完成三個任務：首先，在認識團扇時要弄明白“什么是圓”；其次，在制作團扇的扇邊時要弄明白“如何計算圓的周長”；最后，在扇面制作時要能夠掌握“圓的畫法”及“圓形面積的計算”等任務。具體說來，學生在理解“什么是圓”時，需要建立起圓的直觀表象，需要能夠在生活中找出圓形物體，能夠在平面圖形中辨別出圓形，能夠發現圓與直線圖形的不同點。學生在理解“如何計算圓的周長”時，需要能夠運用繞繩法直接測量，感受化曲為直的數學思想；能夠通過知識遷移引發計算需求；能夠認識圓的半徑、直徑、圓心，通過實驗對比發現圓周率并了解其含義，進而掌握圓的周長公式（C=πd）。學生在理解“圓的畫法”“圓的面積計算”時，需要認識圓規的構造并掌握圓規畫圓的方法。學生在進行面積計算時，需要理解通過轉化為已知圖形（長方形、三角形、梯形）等來進行公式的推導，進而掌握圓的面積公式（S=πr2）。

四、組建學習小組，推動問題解決

問題解決驅動下的小學數學主題單元教學，教師在承擔組織者、引導者、合作者的身份之外，還需要承擔“主持人”的身份，只有當學生真正需要時才可以扮演教學者的角色。學生經歷主動的學習過程，充分獨立思考、動手操作、合作交流等，通過學習小組的配合來實現問題的最終解決。比如，在主題確立環節中，學生小組通過前期調查、觀點碰撞、分解提煉出問題解決的線索，當各組的問題在價值性、指向性和操作性不足時才由教師出面進行糾偏和修改；在概念認知環節中，學生通過自主學習認識概念的內涵，教師只需要暗中檢驗是否存在科學性錯誤，及時發現并及時指出；在問題解決環節，學生經過多次試誤后仍然難以解決，教師才可以進行適當講解；在問題涉及的關鍵點（如運用轉化思想和極限思想將圓如何轉化為長方形、三角形、梯形等）教學中，教師要巧妙引導，使學生自主實現難點的突破；在成果展示環節中，教師應承擔起評價者身份，在學生自評、組內互評的基礎上進行師評，從而引領學生的學習成果邁向更高的標準。

五、設計多元評價，提升教學實效

教學評價指的是以教學目標為依據，采用適當的方法和手段，對學生的學習過程和學習結果進行測量與分析，以評價學生學業質量水平。問題解決驅動下的小學數學主題單元教學尤其要注重評價標準與單元教學目標的一致性，貫通單元教學的整個過程。一方面，評價主體要多元化，既要有學生個人的自評，也要有組內互評，還需要來自教師、家長的評價；另一方面，評價方式要多樣化，教師可以建立主題單元教學評價量表（見表1），通過課堂觀察、課后訪談、成果展示等方式呈現學生的學習態度、學習行為和學習結果。

綜上，問題驅動下的小學數學主題單元教學是國家課程校本化實施的重要路徑，也是核心素養落地的有效方式。它將進一步促使數學教學從知識邏輯中跳出來，回歸學生本位，致力于學生自主建構完整、系統的知識框架；回歸知識原點，幫助學生經歷原生、本真的新知發現過程；回歸學科興趣，完成兒童經驗、學科知識、社會生活的多向互動。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］錢慧，顧萬春.小學數學主題單元教學的內涵與策略［J］.江蘇教育，2023（22）.

（責任編輯：楊強）