核心素養導向下高中數學單元整體教學策略探究

【摘要】《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）清晰地呈現了數學課程性質，強調教師應以數學帶動學生智力發展，使其掌握數學知識、技能與思想方法，并形成學科核心素養.單元整體教學能夠聚焦于數學教材單元主題，整合相關聯的知識、方法等，形成完整的教學結構與體系，在增強數學育人效果的同時，發展學生數學核心素養.為此，文章聚焦于高中數學教學視角，剖析核心素養內涵，并解讀單元整體教學設計意義.同時，從確立教學框架、豐富教學活動、引入多元教學評價等層面，制訂高中數學單元整體教學實踐計劃，期望能夠為實現核心素養培養目標，為提升高中生數學綜合學習能力奠定基礎.

【關鍵詞】核心素養；高中數學；單元整體教學；設計與實踐

引 言

《新課標》中提出了培養高中生核心素養的要求，但核心素養的形成并非一蹴而就的，其更多指向學生的關鍵能力、必備品格和正確價值觀.傳統高中數學教學多以課時為主導，雖然此教學模式也能在某種程度上達成育人目的，但更多聚焦于知識的細致化講解，側重培養學生學科技能與成績，忽略其多元化、綜合性發展.單元整體教學注重單元相關知識、技能與方法的整合，能夠以更完整的教學結構、知識體系促進學生整體學習、綜合發展，進一步達成核心素養育人目標.為此，基于核心素養做好高中數學單元整體教學設計與實踐具有一定意義.

一、高中數學核心素養內涵

基于高中數學核心素養分析，更多指向一個融合數學創造性、嚴謹性特征，并且帶有多維度和深層次特質的能力框架.具體來說，核心素養涵蓋下列幾種能力：①在具體的數學問題中抽象出正確的數學結構、概念的能力；②經歷邏輯推理過程，并證明數學命題、發現其中規律、搭建知識體系；③將具體的問題以數學化處理，通過建模完成求解；④以空間想象和幾何直觀解決數學問題的能力；⑤能夠迅速并準確完成數值計算、代數處理等運算過程；⑥可準確提煉數據中的信息，并掌握整理和分析數據的方法.總而言之，高中數學核心素養涵蓋數學抽象能力、邏輯推理能力、數學建模能力、直觀想象能力、數學運算能力、數據分析能力等，此類能力構成完整的核心素養框架，并且能力之間存在相互影響、相互交織的關系，為發展學生數學學習水平、思維品質，建立正確數學學習觀念奠定基礎.

二、核心素養導向下高中數學單元整體教學設計的意義

（一）改變傳統教學模式，激活學生學習熱情

傳統高中數學教學多以課時為單位，此教學模式存在內容單一、形式局限等問題.而單元整體教學注重多種知識、技能和方法的整合，在數學單元整體教學模式下，學生能夠從整體性的角度，構建單元知識框架，也能了解多種學習實踐方法，搭建系統的認知體系.此過程也能夠從多個角度展現數學的魅力，為提高學習趣味性、實踐多元化，激活學生學習熱情奠定基礎.

（二）體現學生主體地位，增強課堂學習效果

以往的高中數學課堂活動更多以教師講、學生聽的模式為主，學生長期處于一種被動學習狀態，較難參與到自主實踐中.單元整體教學能夠系統融合多種課型和學習實踐方式，如問題導學、情境教學、項目實踐等，進一步扎實學生的數學基礎，為學生提供更多自主學習、小組討論等契機，在拓寬學生知識視野的基礎上，突出學生在課堂的主體地位.同時，單元整體教學不僅注重“教”的過程，更強調“學”的效果.在單元整體教學課堂中，師生之間可完成身份的轉變，即教師從課堂主體轉變為學生的“引導者”和“支持者”，學生也能在多種學習實踐中逐步增強學習能力、學習思維.

（三）發展學生高階思維，培養數學核心素養

高中數學知識本身帶有較強的抽象化特點，而部分高中生處于直觀化思維向抽象化思維的過渡階段，此時期面對復雜的知識內容較容易出現思維阻礙問題.單元整體教學能夠從整體性的角度，輔助學生理解數學知識之間的邏輯關系、內在聯系，有助于促進學生更快完成思維進階，開展高階學習.同時，邏輯推理、數學抽象和數學運算屬于高中數學核心素養的重要構成，單元整體教學本身帶有的遷移性、貫通性和整合性特點，使課堂教學過程更加有序化與系統化，為培養學生核心素養提供支持.

三、核心素養視域下高中數學單元整體教學策略

（一）綜合各類要素，確定單元整體教學框架

雖然高中數學單元整體教學具有較強的實踐價值，但教材中涵蓋多種知識、技能與方法的整合，此過程中，如何確立統一的單元教學方向，融合單元下瑣碎知識內容、技能方法等，并確立系統的教學框架與體系成為每位教師亟待思考的問題.聚焦于《新課標》政策分析不難發現，其前言部分提及應以學科大概念、單元主題為基礎，促進課程內容結構化、情境化，進一步落實學科核心素養.針對此，教師有必要重點分析高中數學單元內容，做好概念與主題的提煉，并剖析學生學情、綜合各類要素，由此確立系統且帶有結構化特點的單元整體教學框架.以普通高中教科書數學必修第一冊人教A版“一元二次函數、方程和不等式”單元為例.首先，基于教材解讀不難發現，本單元包含諸多教學重難點內容，大致分為三部分，指向“等式性質與不等式性質”“基本不等式”和“二次函數與一元二次方程、不等式”，需要學生掌握數形結合方法，并學會推導“一元二次不等式”的技巧.其次，圍繞學生學情來看，在接觸本單元知識點前，學生已經建立關于一次函數、二次函數的圖像與性質知識基礎，能夠了解一些基礎一元二次不等式的解題方法.但本單元知識是在原有基礎上做出難度的調整，涉及復雜且綜合的運算步驟，較容易限制學生對數學規律的理解.

針對此，可將本單元教學目標確定為：①把握一元二次函數、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關系；②嘗試用二次函數知識解決二次方程和二次不等式相關問題，體悟函數的重要性，把握數學知識之間的邏輯關系，并形成關聯性和系統性學習思維；③經歷數學抽象、邏輯推理、直觀想象、數學運算過程，并積累相關學習經驗，實現核心素養的提升.三個目標涵蓋了單元整體教學主旨，也迎合了高中生學情，為后續教學與學習實踐活動的有序開展奠定堅實基礎.

除確立清晰的教學目標，教學內容是否具有結構化，是否帶有系統性也會直接影響單元整體教學活動的實施.為此，除確立單元整體教學目標，教師還需圍繞單元概念梳理相關知識點，體系化地呈現教學內容.如本單元中包含“不等式”知識內容，此部分內容帶有零散化的特點，為此，教師可繪制思維導圖（如圖1所示）整合單元下的主題內容.圍繞單元概念確立主題內容，可有效聯系單元下零散化的知識點，輔助學生把握不同知識的本質關系，為提升高中生學習能力奠定基礎.

（二）豐富教學方法，拓展單元整體學習形式

雖然精準的教學框架、清晰的教學目標、結構化的教學內容有助于提升單元整體教學實踐效果，但若教學活動以單一的形式開展也容易降低學生學習熱情，導致單元整體教學優勢無法充分發揮，影響學生核心素養的形成.為此，教師有必要豐富單元整體教學方法，嘗試將情境指導、任務實踐、問題解析等多種元素融入單元整體教學過程中，帶領學生經歷不同的學習環節，以此增強高中生綜合學習能力，為帶動學生在數學學習領域的長遠發展奠定基礎.下列以普通高中教科書數學必修第二冊人教A版“平面向量及其應用”單元為例，制訂單元整體教學實踐策略.

1.構建真實學習情境

情境特別指向學生所處的物理環境，也包含教師創設的情感空間，以情境作為輔助開展單元整體教學活動，能夠驅動學生在情境帶動下產生學習情感與學習行為，并嘗試以數學的眼光、數學的思維解讀數學問題.為此，教師可在數學課堂中嘗試構建情境，以情境輔助學生開展深度學習.結合“平面向量及其應用”單元內容分析不難發現，該部分與物理知識內容存在一定聯系，為提高情境的真實性，教師可聯系生活中存在的物理現象，由此構建情境，驅動學生在情境中自主歸納出向量的概念、運算等知識點.如情境1：小明凈身高為167cm，準備購入一雙鞋底高為5cm的鞋子，請問小明穿上增高鞋后身高為多少？情境2：一根拉力帶被固定在墻體上，此時，小紅分別以左右手拉拉力帶，拉力現象如圖2所示，請歸納拉力帶受的力是怎樣的？兩個力的合力又該如何計算？情境3：表示力大小的物理量與表示長度的數量之間存在哪些區別？已知數量可以相加，表示力大小的物理量是否也可以相加？如何相加？上述三個情境圍繞單元知識內容，提取生活和物理元素，確保情境的真實性.同時，在情境實踐中學生能通過問題的解析逐步提取“向量是既有大小又有方向的矢量”概念，更能把握向量和數量之間存在的區別，在經歷系統學習過程基礎上，建立對單元知識的深刻認知.

2.布置學習實踐任務

事實上，以往高中數學課堂中許多教師也嘗試引入單元整體教學，但實踐效果始終未達到理想狀態，究其根本原因在于，教師為學生提供的學習實踐的機會相對較少，影響學生知識的內化和遷移.任務能夠驅動學生更好地經歷學習實踐過程，在任務的輔助下，學生也能系統經歷猜想、假設、驗證等多種學習過程.為豐富學生學習環節，教師還可分別布置帶有自主學習與合作學習特點的任務，以任務促進學生解讀數學原理，由此實現數學綜合學習水平的提升.依然以“平面向量及其應用”單元為例，經過情境的引領學生大致能夠把握本單元理論知識.此時，教師可從合作學習視角布置“大任務”，即“收集單元知識相關材料，以小組為單位，共同歸納平面向量的加減運算方法、基本定理和坐標表示，以舉例的形式系統展現平面向量的應用方式.”從自主學習層面設計“子任務”，即“結合圖3可知，某質點從點A經過點B至點C，請直接表示質點的位移，并提供向量的計算猜想，自主抽象出相關原理.”“結合平面直角坐標系知識，完成對平面向量的正交分解及坐標表示的合理解釋.”“以坐標的形式表示兩個平面向量夾角，并判斷平面向量是否垂直、共線，概述具體的操作過程.”上述大任務和子任務驅動學生分別經歷合作學習和自主學習實踐過程，也按照循序漸進的歸納輔助學生形成相對完整的單元知識結構，驅動學生經歷單元概念的內化和遷移，為構建完整的高中數學單元整體教學體系奠定基礎.

3.提供單元主題問題

問題是啟發學生數學思維的關鍵所在，同時，問題的解析過程也能輔助學生積累單元整體學習經驗，促進學生對單元知識的靈活應用.為此，教師應提供帶有單元主題特點的問題，以此發展學生的運算能力，促進其數學核心素養的形成.在“平面向量及其應用”單元情境學習、任務實踐結束后，教師可嘗試提供如下問題：1.結合單元知識，證明“平行四邊形四條邊的平方和與兩條對角線的平方和相等.”2.請嘗試以平面向量解釋“兩人提著旅行包，夾力越大反而越費力.”問題1主要為驅動學生經歷幾何證明問題的轉化過程，即將該類問題轉化為向量運算，再通過向量數量積的計算完成證明；問題2更多為引導學生完成現實問題向物理學受力問題的轉化，并圍繞力學問題的向量知識完成解答.問題解析中涵蓋物理平衡原理、三角形、平行四邊形法則等內容，可驅動學生完成對物理與數學的跨學科學習.綜上所述，兩個問題同步對接學生數學思維培養，可促進學生完成數學問題的轉化，鍛煉其數學應用能力和建模能力，為發展高中生數學核心素養奠定堅實基礎.

（三）引入多元化評價，檢驗單元整體教學成效

評價是檢驗教與學成果最為有效的途徑之一，但傳統評價存在內容單一、形式局限等問題，更多以成果性評價為主導.而單元整體教學涉及多個教學和學習實踐環節，僅以成果性評價考查單元整體教學實施效果，難免影響評價數據的準確性.同時，核心素養視域下，數學教學需培養學生數學抽象、數學建模、幾何想象等，傳統評價無法考查每名高中生核心素養的形成情況.為此，在單元整體教學實踐中，教師有必要引入多元化評價，整合成果性和過程性評價環節，綜合性地檢驗單元整體教學實施過程與結果.同時，為提高評價數據的精準性，教師可嘗試引導學生參與到評價過程中，使每名學生均能通過評價了解自身學情，明確未來學習方向.

以普通高中教科書數學必修第二冊人教A版“平面向量及其應用”單元為例，在本單元教學結束后，為合理引入評價，教師可圍繞單元主題內容布置作業，如圍繞“平面向量概念”“平面向量的運算”“平面向量基本定理即坐標表示”“平面向量的應用”內容，自主收集相關例題，并以小組為單位互相交換例題完成解答.在作業實踐結束后，教師可從過程性評價的角度，開展學生自評、生生互評等活動.具體而言：在自評環節中，學生需要回顧作業實踐過程、單元整體學習過程等，闡述自己在單元學習中所形成的收獲、所展現的不足，并制訂下階段學習目標；在生生互評環節中，學生之間需要根據合作學習過程、作業實踐情況等展開點評，指出對方優勢和不足并提供優化建議.隨后，引入成果性評價，以教師為主體，點評學生在單元整體學習中展現的學習思維、核心素養水平等，考查學生完成實踐作業的情況，并由此形成成果性評價數據，為綜合性檢驗高中數學單元整體教學成效提供支持.雖然此評價涵蓋過程性和成果性評價，在一定程度上確保了評價數據的精準度，但學生之間存在個體差異，相同的評價內容和評價標準并不能充分滿足每名學生學習和成長需求.為此，教師可創設評價量表，并結合優等生、中等生和學困生學情，嘗試調整評價標準和評價內容，以此推進評價活動在高中數學單元整體教學實踐中的精準實施，為培養高中生數學綜合學習能力，為發展其核心素養奠定基礎.

結 語

總而言之，單元整體教學能夠從統整性的視域落實高中數學教與學活動，輔助數學課程的結構化實施，為提高數學育人效率與質量，為發展學生數學核心素養奠定基礎.為此，核心素養視域下，高中數學教師應聚焦于新課標視角，把握數學核心素養內涵，了解單元整體教學的實踐意義.同時，從確立教學框架、豐富教學活動、多元實施教學評價等層面，制訂高中數學單元整體教學實踐策略，以此帶動學生在數學學習領域的長遠發展.

【參考文獻】

[1]錢衛紅.素養導向的數學單元整體教學設計的內涵與路徑[J].中學教研（數學），2023（7）：12-14.

[2]麻華龍.立足單元整體教學聚焦單元作業設計：淺析高中數學單元作業設計[J].試題與研究，2023（12）：182-184.

[3]張建明，祝峰.單元整體教學說課的實踐與思考[J].中學數學教學參考，2023（10）：72-76.

[4]周慧.高中數學單元整體教學策略探究[J].數學學習與研究，2024（30）：42-45.

[5]孫少仙.核心素養背景下高中數學單元教學整體設計方法探究[J].中學數學，2024（17）：35-37.