聚焦核心素養 落實大單元教學

大單元教學的主要目的是系統性整地合數學知識，讓學生能夠按照知識體系掌握數學知識的應用方法，從而提高自身的綜合能力與核心素養，因此初中數學教師需要深入挖掘教材內容，串聯單元知識核心，為學生創設立體化的教學情境，運用多元教學實踐方法增強教學質量與效果，這樣才能真正發揮大單元教學的實際作用，促進學生全面發展。以人教版初中數學九年級上冊第二十四章“圓”為例，教師在實施大單元教學時不僅要構建完善的單元知識體系，還要根據學生的學習能力與實際需求，擴展教學的深度與廣度，激發學生的學習參與興趣，同時要利用現代化教學實踐方法打造高效數學課堂，這樣才能全面培養學生的核心素養，推動數學教學的創新與發展。

一、構建單元知識體系，提升數學核心素養

為了進一步提升初中數學大單元教學效果，教師需在教學中構建單元知識體系，將數學知識進行有效的組合與串聯，讓學生能夠掌握正確的知識內涵與應用方法，這樣既能增強學生的數學學習能力，也能從整體上提高單元教學質量。以“圓”為例，教師在該單元的教學中，可以融合以往教授的圖形知識與圓的相關認知，以由易到難的方式引導學生理解圓的性質與計算方法，再通過問題引導的方式培養學生自主學習探索能力，以此來加深學生的學習印象，提高學生的核心素養。

▲教學片段

教師：同學們，大家好！今天，我們要開始一段特別的數學探索之旅，目的地是“圓”的世界。大家還記得我們之前學過哪些圖形嗎？

學生：我們學過正方形和長方形！

學生：還有三角形和梯形！

教師：非常好，大家記得很清楚。這些圖形都有它們獨特的形狀和性質。圓不僅是一個簡單的圖形，還蘊含著豐富的數學原理和廣泛的應用。今天，我們就來一起揭開圓的奧秘，探索它的性質和計算方法。首先，我們要從基礎開始，回顧圓的基本概念，誰能告訴我什么是圓呢？

學生：圓是平面上所有到一個固定點距離相等的點的集合。

教師：非常好！你給出了非常準確的定義。確實，圓就是平面上所有到定點的距離等于定長的點的集合，這個定點我們稱之為圓心，而定長我們稱之為半徑。現在，請大家拿出練習本，嘗試畫一個圓，并在圖上標出圓心和半徑。

（學生動手畫圖，教師觀察學生的操作情況，并給予必要的指導和幫助。）

教師：很好，現在我們已經對圓有了基本的認識。接下來，我們要深入學習圓的性質。大家想象一下，如果我們沿著圓的邊緣，也就是圓的周長，輕輕地剪開，然后嘗試將它拉直，它會變成什么形狀呢？

學生：會變成一條直線。

教師：完全正確！拉直后的圓周長確實是一條直線。那么，這條直線的長度也就是圓的周長，我們該如何計算呢？

學生：用公式C=2πr來計算，其中C代表周長，r代表半徑。

教師：非常棒！這位同學提到了我們的老朋友——π（圓周率），以及計算圓周長的關鍵公式C=2πr。π是一個特殊的數，它表示圓的周長與直徑之間的比例關系，等于3.14159……但我們在計算時，通常會使用它的近似值。現在，為了加深大家對這個公式的理解，我們來做一些練習題。

（教師組織學生計算練習，以加深學生的計算學習印象。）

教師：除了周長，圓還有一個重要的量度——面積。大家想一想，如何計算圓的面積呢？其實，圓的面積公式是S=πr2。這個公式背后隱藏著怎樣的數學原理呢？我們可以通過分割圓、近似為矩形再求和的方法來理解它。請大家觀察我手中的這個圓片，如果我們將它分割成很多很小的扇形，并重新排列，它會越來越接近一個長方形，而這個長方形的長就是圓的周長的一半，寬就是圓的半徑。這樣，我們就得到了圓的面積公式。

（教師展示或利用多媒體演示圓轉化為長方形的過程，學生觀察并思考。）

教師：通過今天的學習，我們不僅掌握了圓的基本概念和性質，還學會了如何計算圓的周長和面積。更重要的是，我們學會了如何將新知識與舊知識相聯系，希望大家在以后的學習中也能像這樣勇于探索、勤于思考。

二、創設單元教學情境，擴展教學深度與廣度

創設教學情境是增強教學代入感的有效方法，因此初中數學教師在開展單元教學時可以按照知識內容為學生創設立體化教學情境，以此來擴展教學的深度與廣度，激發學生的學習探索興趣。初中階段的數學知識已逐步轉為抽象化與復雜化，教師在創設情境的過程中既要運用生活元素凸顯情境的真實感，也要引導學生進行思考與討論，讓學生按照自己的思維方式理解相關知識，這樣既能增強學生的自主學習能力，也有利于培養學生的核心素養。以“圓”為例，教師可以借助生活中常見的“圓”，為學生設置互動游戲環節，通過游戲教學的方式增強教學的互動性，讓學生可以全身心地投入單元教學中，并在立體化教學情境的滲透下掌握“圓”的具體計算與應用方法。

▲教學片段

教師：同學們，在我們的日常生活中，圓無處不在，從車輪到時鐘，從太陽到月亮，圓都是大自然和人類智慧的杰作。現在就讓我們通過一場游戲探索之旅來深入挖掘“圓”的奧秘吧！我們一起開啟探秘第一站——圓的發現與測量，每個小組都收到了不同大小的圓形物品和測量工具，你們的任務是仔細測量每個圓的直徑和周長，并記錄下這些數據。同時，我要請大家注意觀察，看看這些圓的直徑和周長之間有沒有什么有趣的關系。

學生：我們已經開始測量了，發現每個圓的周長都是它直徑的好幾倍呢！

教師：非常好，你們已經發現了關鍵的一點！現在，我要問大家一個問題：為什么所有圓的周長和直徑之間都存在一個固定的比例呢？這個比例是什么？它有什么重要意義？

學生：我們之前學過，這個比例叫作π，它大約等于3.14。但是，我不明白為什么每個圓都有這個相同的比例。

教師：這是個很好的問題！接下來，我們就進入探秘第二站——探索π的奧秘。我們已經知道了π是圓的周長和直徑之間的比例。那么，你們知道π的歷史嗎？它在圓的計算中為什么如此重要呢？

π是一個古老而神秘的數，早在幾千年前，人們就開始研究它了。它不僅僅是一個簡單的比例，更是連接圓的各個屬性的橋梁。現在，我要問大家一個問題：如果圓的半徑加倍，它的周長和面積會如何變化？為什么？

學生：我知道！半徑加倍，周長也會加倍，因為周長和半徑成正比。

教師：很好，周長確實會加倍，但面積的變化更加有趣。面積實際上是半徑的平方乘以π，所以半徑加倍時，面積會變為原來的四倍！這就是π在圓的計算中的重要作用。現在，我們已經對圓有了更深入的了解。接下來就是考驗大家創造力的時候了，讓我們走進探秘第三站——圓的性質與應用。各小組需要設計一個利用圓的性質解決實際問題的方案，可以設計一個穩定的自行車輪，也可以設計一個高效的灌溉系統。

（學生分組討論并設計方案。）

教師：好了，時間到。現在請各小組上臺展示你們的設計方案，并解釋其原理。

小組代表：我們小組設計的是一個智能灌溉系統，利用圓的面積最大化原理設計了一個圓形噴灑頭，它可以均勻地將水噴灑到周圍的農田上，確保每一塊土地都能得到充足的水分。同時，我們還加入了智能控制系統，可以根據土壤的濕度自動調節噴灑量，既節水又高效。

教師：非常棒的設計！你們不僅利用了圓的性質，還結合了現代科技，讓灌溉變得更加智能化，這樣的設計既有創意又實用。通過今天的探險，我們更深入地掌握了圓的基本概念和π的重要性，還學會了如何將數學知識應用于解決實際問題。希望同學們能夠繼續保持這份好奇心和探索精神，在未來的學習生活中不斷發現數學的精彩。

三、借助多元實踐方法，尋找創新教學路徑

理論與實踐的結合是提升教學效果的關鍵，數學教師應借助多元化教學資源與現代化教學工具，創新教學實踐內容與方法，尋找新的教學模式與路徑，這樣學生才能在實踐中掌握知識應用的正確方法，也能在教師引導下拓寬視野與思維，學會將所學知識轉換為解決問題的方法，從而更好地提升數學學習能力，增強自身核心素養。以“圓”為例，教師要在單元教學的基礎上為學生設計創新性教學實踐活動，將單元知識融入實踐環節，通過豐富趣味的實踐活動將書面化知識具象化地呈現在學生面前，這樣才能使學生深入理解知識內容，掌握知識的實際應用方法。

▲教學片段

教師：同學們，經過之前的學習，我們已經對“圓”這個神奇的圖形有了不少了解，今天我們就通過一系列豐富有趣的實踐活動，讓“圓”的知識活起來！前面我們已經計算過圓的面積與周長，現在我們來學習與圓相關的有趣圖形，誰能告訴我，什么是扇形？它與圓有什么關系？

學生：扇形是圓的一部分，它看起來像被切開的蛋糕的橫截面。

教師：非常形象！那么，如果我們知道這個扇形的半徑和它所對的圓心角，你們能想象出怎么計算它的弧長和面積嗎？現在，我會給大家每人發一個扇形紙片、一個圓規和一個量角器，請大家拿起扇形紙片，用圓規的腳尖在弧上輕輕滑動，感受這條曲線的長度，我們要用更精確的方法來測量它。首先利用你們手中的量角器，先測量出扇形所對的圓心角，然后我們用公式：弧長=（圓心角/360°）×2πr來計算弧長。這里的r是扇形的半徑，你們可以從紙片上測量出來。

（學生動手測量圓心角、半徑，并嘗試計算弧長。）

教師：注意，圓心角的測量要準確，它是我們計算弧長的關鍵。同時，別忘了π是一個近似值，我們通常取3.14來計算。現在，我們已經知道了如何計算弧長，接下來我們要挑戰的是扇形面積的計算。扇形面積的計算公式是：面積=（圓心角/360°）×πr2，請大家再次使用你們測量到的圓心角和半徑，來計算扇形的面積。

（學生繼續動手計算扇形面積，教師觀察并適時提供幫助）

教師：時間到！我看到大家都非常用心地完成了計算。現在，請幾位同學來分享一下你們的計算結果和感受。

學生：我測量的圓心角是90°，半徑是5 cm。計算出的弧長大約是7.85 cm，面積大約是19.63 cm2。我覺得這個過程很有趣，特別是把數學公式應用到實際測量中時很有成就感。

學生：我遇到了一個問題，圓心角的測量不太準確，這導致我的計算結果有些偏差。但經過老師的指導，我學會了如何更精確地測量圓心角，現在我已經重新計算過了。

教師：非常棒！通過今天的實踐活動，我們不僅掌握了弧長和扇形面積的計算方法，還學會了如何將數學知識與實際操作相結合。希望大家在今后的學習中，也能保持這種探索精神和動手能力。記住，數學不僅僅是書本上的知識，更是我們解決問題、探索世界的強大工具。

總之，以培養學生和核心素養為目標的單元教學不僅是初中數學的有效教學方法，也是增強學生自主學習探索能力、提高整體教學質量的創新性教學路徑，數學教師在教學的過程中既要注重單元教學的整體性，也要突出數學知識的關聯性，以此來幫助學生構建邏輯清晰的數學知識體系，讓學生可以正確梳理單元知識，掌握數學知識的應用方法，從而實現單元教學培養目標，促進學生的全面成長與發展。

（作者單位：甘肅省隴南市禮縣王壩鎮初級中學）

編輯：張俐麗