湘教版九年級數學“一元二次方程”大單元教學策略

“一元二次方程”是培養學生邏輯思維和數學建模能力的重要環節。其教學既要向學生傳授知識，又要深入地培養學生分析和解決問題的能力。為此，本文對湘教版九年級數學“一元二次方程”大單元的教學策略進行了深入研究，從理論架構到實際運用，以期實現最優的教學效果，為提升學生的數學素養奠定良好的基礎。

一、大單元教學

大單元教學，就是以課程標準為基礎，以某個主題或核心概念為中心，把多節課的內容有機地結合在一起，形成一個相對獨立的教學單元。其突破了傳統教學中的課時劃分過細、知識點相對孤立的問題，重視知識之間的內部關聯性與整體性，目的在于通過連續的、遞進的教學活動，讓學生建立起完整的知識體系，提高其綜合素質。

在大單元教學過程中，教師要具有宏觀的視野和整合能力，準確掌握課程標準和教學要求，靈活地選擇與組織教學內容，設計具有挑戰性與啟發性的學習任務，以此來提高學生的學習興趣與探索欲望。與此同時，大單元教學還突出了學生的主體地位，使學生能夠主動地參與到學習中，在自主探究、合作交流中加深對知識的理解和運用。

二、湘教版九年級數學“一元二次方程”實施大單元教學的意義

（一）促進知識系統化

一元二次方程是初中數學中一個非常關鍵的轉折點，也是后續學習二次函數和不等式等內容的基礎。大單元教學可以幫助學生將一元二次方程的有關知識系統化，并形成完整的知識體系。

此外，大單元教學強調從整體出發，將一元二次方程的定義、基本形式、求解方法（包括因式分解、配方法、公式法）和實踐應用等內容進行有機的結合。通過遞進的教學安排，學生逐漸從概念理解過渡到方法掌握，進而解決實際問題，從而深入了解一元二次方程。

比如，在教學前期，教師可以通過生活中的實際問題（如“雞兔同籠”問題）引入一元二次方程的概念，從而提高了學生對一元二次方程的學習興趣。在此基礎上，循序漸進地對一元二次方程的基本形式、解法進行教學，并結合實例與習題加以鞏固。當學生掌握了基本的解法之后，教師就可以引導學生學會運用所學知識解決利潤最大化、面積計算等復雜問題，以此來加深學生對一元二次方程的理解與應用能力。

（二）提高學生問題解決能力

一元二次方程的學習，除了要求學生熟練掌握求解方法，還需要學生靈活運用所學知識解決實際問題。大單元教學是一種新的教學方式，其通過精心設計的教學活動和案例分析，促使學生解決問題的能力得到顯著提升。為此，在大單元教學中，教師可以運用案例教學法提出一些與學生生活密切相關的實際問題，指導學生把問題轉換成一元二次方程來求解，既能提高學生的學習興趣，又能讓學生在解題中感受到數學的實用性。在此基礎上，教師還可以引導學生開展小組合作，讓學生在討論、交流的過程中一起尋求解決問題的方法，從而提升其合作精神以及團隊協作能力。

比如，在講授用配方法解一元二次方程時，教師可以設計“關于籃球投籃命中率”的實際問題：如果一名籃球運動員從籃框的不同位置投籃，其命中率是不一樣的，要求根據已知數據求出該運動員在某一特定距離下的投籃命中率。該問題要求學生把實際問題抽象化為一元二次方程，并利用配方法進行求解，進而促使學生熟練掌握配方法的應用技巧，又能提高其解決實際問題的能力。

（三）促進學生學以致用

大單元教學重視知識的應用和實踐，通過設計各種不同的教學活動及習題，可以使學生在學習過程中將所學到的知識應用于解決實際問題，從而達到學以致用的目的。為此，在大單元教學中，教師可根據學生的生活經驗及興趣，為學生設計一些難度適中的應用題。這類應用題可以涉及經濟、科學技術和體育等各個領域，要求學生運用一元二次方程的知識來求解。通過對上述問題的求解，學生能夠更好地理解和應用一元二次方程，并感受到數學在現實生活中的應用價值。

教師也要鼓勵學生多參加一些校外的社會實踐和研究課題，把所學到的知識運用到更廣闊的領域中。比如，組織學生參加數學模型競賽、科技創新等活動，讓學生在實踐中對數學與其他學科的交叉融合點進行探究，從而提高學生的創新思維和實踐能力。

（四）拓展思維深度

教師應用大單元教學設計具有挑戰性的學習問題，可以讓學生對數學問題的本質與規律進行更深層次的思考，進而拓展其思維深度。

在大單元教學中，教師可以運用一些先進的教學方法，如探究式、問題導向式等，讓學生積極地去探討解決數學問題的途徑。此外，教師還可以設計一系列具有層次性的問題，使學生能夠對數學問題的本質、規律進行深入思考與探究。與此同時，教師引導學生進行多樣化的學習方式，如自主學習、合作學習等，提高學生的自學能力和團隊合作能力。

例如，在教授用公式法解一元二次方程時，教師可以先引導學生探究求根公式的過程，讓學生理解公式背后的數學原理和邏輯結構。然后，通過設計一些具有挑戰性的練習題目或思維訓練題目，引導學生運用公式法解決更復雜的數學問題。在這個過程中，學生需要不斷思考和嘗試不同的解題策略和方法，從而培養他們的數學思維能力和問題解決能力。

三、湘教版九年級數學“一元二次方程”大單元教學的實施策略

（一）對單元教學目標進行明確和整合

在“一元二次方程”的教學中，教師對單元教學目標進行明確和整合是最重要的一步。這就要求教師在深入研究教材、分析學情的前提下，制訂出一套科學合理的教學目標，使其不僅與課標相適應，還能促進學生的全面發展。

“一元二次方程”的單元教學目標應包括：（1）要求學生能夠掌握一元二次方程的基本概念、解法和根的判別式、根和系數的關系等知識，并且能夠熟練地將所學的知識解決問題。（2）讓學生通過學習實際問題抽象出數學模型、選擇適當方法求解方程、驗證結果并反思解題過程等環節，培養學生的數學建模能力、運算求解能力以及批判性思維能力。（3）讓學生對數學的學習產生濃厚的興趣，進而提升其解決實際問題的意識和能力。

（二）重視學生的學習興趣，創設大單元教學情境

在“一元二次方程”大單元教學過程中，要提高學生的學習興趣、提高教學效果，就需要教師創設生動的教學情境。為此，教師要充分利用生活實例、科學現象、歷史故事等，創設與一元二次方程密切聯系的教學情境，促使學生在輕松的氣氛中掌握新知識。

比如，教師可以在課堂上創設“籃球最佳投籃命中率”的教學情境，先展示籃球運動員在不同距離下投籃命中率的數據，進而引導學生對投籃命中率的數據進行分析，使其思考如何找到最佳投籃距離。在此基礎上，教師可以引導學生把問題抽象化為一元二次方程，通過設定變量、建立方程和求解方程，循序漸進地把投籃距離和命中率之間的數學關系揭示出來。通過這一過程，學生既可以深刻地認識到一元二次方程在解決實際問題中的價值，又可以從解題中獲得成就感與滿足感，進而提高學生對數學學習的興趣。

（三）創新教學方法，增強單元教學效果

1.問題驅動教學，培養學生創新能力

“問題驅動教學”就是以“問題”為中心，引導學生主動地去探究和解決問題的教學方法。在“一元二次方程”單元中，教師可以通過精心設計一系列從容易到困難、層層遞進的問題，引導學生在解決問題的過程中，加深對一元二次方程的概念、性質以及求解方法的理解。

比如，在講解一元二次方程的概念時，教師可以設計一個與學生生活相關的問題，引導學生對問題進行分析，建立數學模型，進而得到一元二次方程。這種教學方式不僅促使學生掌握建立方程的過程，還能使其了解數學和生活的密切關系。

此外，在“問題驅動”教學中，教師要鼓勵學生大膽設想、探索，允許學生犯錯，并在錯誤中學習。同時，教師要適時反饋與引導，使學生能夠理清思路，總結方法，進而促使學生的創新思維和問題解決能力得到提升。

2.任務驅動，引導學生合作學習

“任務驅動”教學是通過給學生布置具體任務來驅動學生學習的教學方法，為此，在“一元二次方程”單元中，教師可以通過設計“探究一元二次方程的根與系數的關系”“利用一元二次方程解決最大利潤問題”等一系列富有挑戰性的學習任務，引導學生以小組合作的形式開展探究學習。

比如，在講解“一元二次方程的根和系數的關系”時，教師可以給出一些一元二次方程及其根，引導學生進行觀察，讓學生嘗試找出根與系數之間的規律。此外，教師還可以將學生分為若干小組，每一組都布置驗證一個猜想或探索一個新的方向的任務。通過小組討論、實驗驗證和數據分析，學生能夠找到一元二次方程的根和系數之間的關系。此外，任務驅動教學強調學生的主體性，通過小組合作的形式促進學生相互學習。在這個過程中，教師要為學生提供所需的幫助，以保證學習任務的順利完成。

3.借助現代技術手段輔助教學

在當今信息技術飛速發展的今天，教師利用現代技術手段進行數學教學已經是一個不可缺少的部分。為此，在“一元二次方程”單元教學中，教師充分應用多媒體、網絡、軟件等現代技術手段輔助教學，有效地幫助學生學習。教師可以運用多媒體展示一元二次方程的圖形變化、動態演示，使學生對方程的求解方法及其性質有一個直觀的認識。比如，在講授用配方法解一元二次方程時，教師可以用動畫來演示配方的過程，使學生清晰地看到配方后方程的形式變化以及根的求解過程。此外，在探究一元二次方程的實際應用時，教師可以借助數學軟件創設問題情境、建立數學模型，并對問題進行求解。軟件有可視化和交互性的特點，在一定程度上可以促使學生加深對數學概念理解和教學方法的應用。

（四）優化評價體系，保障大單元教學

在“一元二次方程”大單元教學中，要保證教學效果，教師就要對評價體系進行優化。一個全面、科學、合理的評價體系，既能真實地反映學生的學習情況，又能給教師提供及時的反饋，從而不斷提升教學質量。

針對“一元二次方程”單元，優化評價體系應體現多元化、過程性的特點。評價內容要多樣化，在以往知識掌握程度測試基礎上，增加對學生問題解決能力、數學思維能力和學習態度等方面的評價。比如，在大單元教學中，教師可以通過設計具體的問題來考查學生在實際情境中應用一元二次方程的能力，通過課堂觀察評估學生的數學思維能力。同時，評價過程應注重過程性，要重視學生在學習過程中的表現。教師對學生各個學習階段的參與程度、思維深度和合作情況等進行詳細的記錄，從而更好地了解學生的學習過程。這種評價方式可以讓教師及時發現學生出現的問題，并采取有效措施。此外，評價結果應以建設性的方式反饋給學生，使其能夠更好地認識到自身的長處與短處，從而激勵學生努力學習。

總之，在湘教版九年級數學“一元二次方程”中采用大單元教學，既能幫助學生深度理解知識，又能使學生的各項數學能力得到明顯提高。因此，數學教師要不斷探索和優化大單元教學策略，以滿足學生發展的需求，為培養出有創新精神和實踐能力的未來人才貢獻綿薄之力。

（作者單位：廣西貴港市荷城初級中學）

編輯：張俐麗