以生活為筆，畫出數學的奧秘

一、基于學生學情構建生活化教學路徑

八年級學生正處于認知能力快速發展的關鍵階段，在初中數學的學習過程中，他們對抽象概念的理解能力逐漸增強，但仍需要通過具體實例來構建數學思維。在學習“軸對稱的性質”這一內容時，學生往往能夠直觀地感知對稱圖形的美感，卻可能在抽象理解和數學表達上遇到困難。因此，教師需要充分考慮學生的認知特點，巧妙地將生活中常見的對稱現象與數學概念相結合，以激發學生的學習興趣，并促進其深層次理解。

二、基于教材設計生活化教學內容

在初中數學教材中，“軸對稱的性質”這一內容被安排在八年級上冊。教材編排遵循由淺入深、循序漸進的原則，從直觀認知到抽象概括，再到應用實踐，構建了一個完整的知識體系。為了有效實現教學內容的生活化，教師可以從以下幾個方面入手：首先，在引入軸對稱概念時，教師可以選取學生日常生活中常見的對稱物體作為例子，如蝴蝶的翅膀、建筑物的立面等，通過這些具體實例引導學生自然而然地理解軸對稱的基本含義；其次，在講解軸對稱的性質時，教師可以設計一些生活中的問題情境，如折紙、制作對稱圖案等，讓學生在動手操作中發現和驗證軸對稱的性質，從而加深對抽象概念的理解；最后，在應用部分，教師可以引入一些與軸對稱相關的實際問題，如建筑設計、藝術創作等，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。這種基于生活化內容的教學設計，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們建立起數學知識與現實世界的聯系，從而提高學習的效率和價值。

三、基于課標構建生活化教學目標

在構建“軸對稱的性質”這一主題的生活化教學目標時，我們可以將教學目標設定為：首先，學生能夠在日常生活中識別和欣賞軸對稱圖形，如建筑物的立面、自然界中的對稱現象等，培養其用數學眼光觀察世界的能力，加深對數學與現實生活聯系的認知。其次，學生能夠運用軸對稱的性質分析和解決生活中的實際問題，如設計對稱圖案、判斷物體的平衡性等。這不僅可以鍛煉學生的數學思維能力，還能培養其創新意識和實踐能力。最后，學生能夠準確使用數學語言描述軸對稱的性質和應用，包括正確使用數學符號、繪制軸對稱圖形、表達軸對稱變換的過程等。這有助于提高學生的數學表達能力和邏輯思維能力，為今后學習更復雜的數學概念奠定基礎。

四、基于生活化理念構建有效課堂

（一）導入——以生活場景構建有效情境

教師微笑著走進教室，手里拿著一面小鏡子和一個蝴蝶標本。

教師：同學們，今天我帶來了兩樣有趣的東西，誰能猜猜是什么？

學生紛紛舉手，興奮地猜測。

教師：好，讓我們一起來看看。

（展示鏡子和蝴蝶標本）

教師：大家平常照鏡子時，有沒有發現什么特別的地方？

學生A：我發現鏡子里的我和真實的我是相反的。

教師：沒錯！那蝴蝶的翅膀呢？有什么特點？

學生B：蝴蝶的左、右翅膀是一樣的，很漂亮！

教師：很好！我們把這種左右相同的特點叫做“對稱”。現在，請大家拿出自己的小鏡子，找一找教室里還有哪些對稱的物體。

學生興致勃勃地拿出鏡子，四處觀察。

學生C：我發現教室的門是對稱的！

學生D：窗戶也是對稱的！

學生E：還有講臺前面的花瓶！

教師展示了一系列日常生活中的對稱圖片，包括建筑物、交通標志、水果切面等。

教師：同學們，你們平時還見過哪些對稱的事物？

學生積極分享自己的經歷和發現，教室里充滿了熱烈的討論聲。

教師：太棒了！看來大家對生活中的對稱現象都很敏感。其實，這種對稱性不僅存在于物體中，在數學中也有重要的應用。今天，我們就要學習一種特殊的對稱——軸對稱。

教師在黑板上寫下“軸對稱”三個字。

教師：結合我們剛才的觀察和討論，誰能猜猜什么是軸對稱呢？

學生H：我覺得可能是指圖形沿著一條線對折后，兩邊完全重合。

教師：非常接近了！讓我們通過下面的學習來驗證你的猜想吧。

（設計意圖：通過生活中常見的對稱現象，激發學生對軸對稱概念的興趣和好奇心，以此調動學生的學習積極性，幫助他們理解數學與現實生活的密切聯系，增強學習的意義。）

（二）初始——以生活案例學習教材內容

教師：同學們，剛才我們通過生活中的例子認識了軸對稱。現在，讓我們深入了解軸對稱的性質。請大家拿出準備好的折紙。

學生拿出五顏六色的正方形折紙。

教師：首先，請大家將折紙對折，然后展開。

學生按照指示操作。

教師：現在，請同學們用鉛筆沿著折痕畫一條直線，這條線就是我們說的對稱軸。誰能說說對稱軸有什么特點？

學生A：對稱軸把圖形分成兩個完全一樣的部分。

教師：很好！現在，在折紙的一邊畫一個小圖形，如一顆心或一顆星星。

學生認真地在折紙上作畫。

教師：接下來，我們要驗證軸對稱的一個重要性質。請同學們沿著對稱軸再次折疊你的紙，然后用力壓一下你畫的圖形。

學生按照指示操作，然后興奮地展開折紙。

學生B：哇！另一邊也出現了同樣的圖形！

教師：沒錯！這就是軸對稱的神奇之處。現在，讓我們仔細觀察這兩個圖形，有什么發現？

學生C：兩個圖形大小一樣。

學生D：它們離對稱軸的距離也一樣。

教師：非常棒！這就是軸對稱圖形的兩個重要性質。現在，我們來做一個小實驗。請拿出你們的小鏡子，把它豎直放在對稱軸上。

學生拿出鏡子，按照指示放置。

教師：看看鏡子里的圖像，它和你畫的圖形有什么關系？

學生E：鏡子里的圖像和我畫的圖形完全重合！

教師：太棒了！這說明什么呢？

學生F：說明軸對稱圖形的兩部分是相等的，就像鏡子里的倒影。

教師：總結得非常好！現在，我們來看一個實際的例子。

教師出示一張蝴蝶的圖片。

教師：大家看，蝴蝶的翅膀就是一個很好的軸對稱的例子。請你模仿蝴蝶的翅膀，在一邊畫出翅膀的紋路，然后用我們剛才學的方法，得到另一邊的翅膀。

學生興致勃勃地創作自己的“蝴蝶”。

教師巡視，對學生的作品給予鼓勵和指導。

教師：太棒了！你們都創作出了美麗的蝴蝶。現在，請和旁邊的同學交換你的作品，看看對方的蝴蝶是否符合軸對稱的性質。

學生兩兩討論，并檢查各自的作品。

教師：好，現在請幾位同學來分享一下，你是如何判斷同學的作品是否為軸對稱的？

學生G：我看了兩邊翅膀的形狀和花紋是否完全一樣。

學生H：我還檢查了翅膀到對稱軸的距離是否相等。

教師：非常好！你們已經掌握了判斷軸對稱圖形的方法。現在，讓我們來總結一下軸對稱圖形的性質。誰來試試？

學生I：軸對稱圖形的兩部分大小、形狀完全相同。

學生J：兩部分到對稱軸的距離相等。

學生K：如果沿著對稱軸折疊，兩部分會完全重合。

教師：太棒了！你們已經很好地總結了軸對稱的主要性質。這些性質在我們的日常生活中有很多應用，比如在建筑設計、藝術創作中。下面，我們來看看更多的例子……

（設計意圖：通過生動有趣的折紙活動，引導學生直觀地理解和探索軸對稱的基本性質；通過動手操作、觀察、討論等多種形式，學生能夠親身體驗軸對稱的特點，加深對概念的理解。通過將抽象的數學概念與具體的生活實例相結合，幫助學生建立數學與現實世界的聯系，提高其學習興趣和理解深度。）

（三）深化——以生活問題深化知識認知

教師：同學們，我們已經學習了軸對稱的基本概念和性質。現在，讓我們通過一些生活中的實際問題來進一步深化我們的認識。

教師出示一張建筑設計圖。

教師：看，這是一座現代建筑的設計圖。你們能找出其中的軸對稱元素嗎？

學生A：我發現門窗的排列是對稱的！

學生B：屋頂的造型是軸對稱的。

教師：觀察得非常好！建筑設計中經常運用軸對稱來創造和諧美感。現在，我們來做一個有趣的活動。

教師將學生分成若干小組，每組發放一些積木和一張白紙。

教師：假設你們是建筑設計師，請用積木在紙上設計一座具有軸對稱特征的建筑。要求至少包含兩個軸對稱元素。

學生興奮地開始討論和設計。

教師在各組之間巡視，適時給予指導。

教師：記住，軸對稱不僅要考慮形狀，還要注意各部分到對稱軸的距離。

過了一會兒，大部分學生都完成了操作。

教師：同學們，現在請每組派一名代表來介紹你們的設計。

學生C（第一組代表）：我們設計了一座博物館。主入口在中心，兩側各有一個展廳，屋頂是一個大三角形。

教師：很有創意！其他同學能指出這個設計中的軸對稱元素嗎？

學生D：入口和兩個展廳構成了一個軸對稱，屋頂的三角形也是軸對稱的。

教師：你們不僅運用了軸對稱，還考慮到了建筑的實用性。

學生繼續討論，每組都展示了自己獨特的設計。

教師：大家的設計都很棒！現在，讓我們思考一個問題：為什么建筑設計中常用軸對稱？

學生E：因為看起來平衡，給人一種很舒服的感覺。

學生F：可能還便于施工和內部空間規劃。

教師：非常好的想法！軸對稱確實能帶來視覺上的和諧感，也有實用性考慮。現在，我們來看另一個生活中的例子。

教師展示了幾種常見的Logo設計。

教師：仔細觀察這些Logo，你們發現了什么？

學生G：很多都用到了軸對稱！

學生H：對稱的圖形可能更容易被人記住。

教師：太棒了！這些都是很重要的原因。現在，讓我們嘗試設計一個軸對稱的Logo。

教師在黑板上畫了一條垂直線。

教師：這是對稱軸。請在你的本子上也畫一條，然后在一邊設計半個Logo，要求簡單且富有創意。

學生開始認真構思和繪制。

教師進行巡視，對學生的創意給予鼓勵和建議。

教師：時間到！現在，請大家兩兩交換本子，幫對方完成另一半的Logo。記住要嚴格遵守軸對稱的性質哦。

學生興奮地交換本子，完成彼此的設計。

教師：好，現在請幾位同學來展示一下你們的作品。

學生K展示了一個由樹葉組成的Logo：這是一個環保公司的Logo，樹葉代表自然與生命。

學生L展示了一個由字母構成的對稱圖案：這是我為一個運動品牌設計的Logo，兼具動感和平衡性。

教師：你們已經能夠將軸對稱的知識靈活運用到實際中了。記住，數學不僅存在于教科書里，還與我們的生活息息相關。

（設計意圖：本環節的設計旨在通過建筑設計和Logo創作等貼近生活的實際問題，深化學生對軸對稱概念的理解和應用。這種將抽象數學概念與具體生活實踐相結合的教學方式，有助于學生認識到數學在現實中的廣泛應用，提高其學習的趣味性和實用性，從而達到深化知識認知的目的。）

（四）升華——以生活實踐提升運用能力

教師：同學們，我們已經學習了軸對稱的概念和應用。現在，讓我們通過實踐活動來進一步提升運用能力。

教師展示一張校園平面圖。

教師：這是我們學校的平面圖，校長想在操場上設計一個美化環境、便于活動的對稱圖案。誰來當這個設計師？

學生踴躍舉手。

教師：很好！我們分成幾個小組，每組負責一個區域的設計。記住要運用軸對稱的原理哦。

教師將學生分組，每組發放一張局部平面圖和彩色筆。

教師：你們有15分鐘時間討論和設計，要考慮美觀性和實用性，別忘了標注對稱軸！

學生熱烈討論，有的畫草圖，有的計算尺寸。

教師巡視，適時給予指導。

教師：同學們想想看，如何進行對稱設計讓空間利用更合理？

15分鐘后，教師請各組展示設計。

學生A：我們設計了一個對稱的花壇，中間是噴泉，兩側是花壇。這樣既美觀又便于同學們欣賞。

學生B：我們設計了對稱的跑道，可以讓更多同學同時進行體育活動。

教師：你們不僅考慮到了美觀，還想到了實用性。

討論結束后，教師總結。

教師：通過這個活動，我們知道了軸對稱在實際應用中的重要性。現在，我給大家布置一個有趣的家庭作業。

教師：請你們在家里或社區尋找軸對稱的實例，拍照或繪畫記錄下來，下節課我們一起分享。記得標注對稱軸，并說明為什么使用對稱設計。

學生興奮地討論起來，有的已經開始構思要探索的地方。

教師：記住，軸對稱無處不在，擦亮眼睛去發現數學的美妙吧！

（設計意圖：本環節的設計旨在通過校園環境設計這一貼近學生Qc2dDDKYqd7AL4c7afI4uCiChS98ciiM1fPXL/cYm+I=生活的實踐活動，將軸對稱知識應用于實際問題解決中。這種將數學知識與生活實踐緊密結合的教學方式，有助于學生認識到數學的實用價值，提高學習興趣和應用能力，達到知識升華的目的。）

五、教學反思

在基于生活化理念開展軸對稱教學的過程中，我深刻體會到將抽象數學概念與學生日常生活緊密結合的重要性。這種教學方法不僅能夠激發學生的學習興趣，還能幫助他們更深入地理解和應用所學知識，從而培養其數學思維和實踐能力。

通過觀察學生在課堂上的表現和課后作業的完成情況，我發現生活化的教學方式顯著提高了學生的參與度和創造力，特別是在建筑設計和logo創作等實踐活動中，學生展現出了令人驚喜的想象力和應用能力，這充分說明了將數學知識與現實世界建立聯系的教學策略能夠有效促進學生的全面發展和知識遷移。

然而，在教學實踐中我也遇到了一些挑戰。例如，如何在有限的課堂時間內平衡理論講解和實踐活動，以及如何針對不同學習水平的學生提供適當的指導和支持。這些問題提醒我，在今后的教學設計中要更加注重時間管理和因材施教，同時也要不斷豐富和優化生活化教學的案例和方法，以更好地滿足學生的學習需求并不斷提升其綜合素質。

（作者單位：南京師范大學附屬中學實驗初級中學）

編輯：蔚慧敏