發現“對稱之美” 引發“空間想象”

在全新的時代背景下，各階段、各學科教師越來越注重對學生核心素養的培養。針對數學核心素養來說，空間觀念、想象力是其中的重要內容，不僅在學科教學中占據著重要地位，還對學生的全面發展起著舉足輕重的作用。初中生正處于形象思維向抽象思維過渡的關鍵時期。而在數學學科中對稱知識對培養學生的空間觀念和想象力具有絕對的優勢。本文以北師大版數學七年級下冊“軸對稱現象”教學為例，從教材分析、學情評估、目標設定、流程設計等方面，系統闡述了如何通過對該部分知識的教學引導學生發現“對稱之美”，激發學生的“空間想象”，在培養學生綜合能力的基礎上，促進學生核心素養的穩步提升。

空間觀念包括空間定位、空間關系和空間變換等方面的內容。教師要注重對學生空間觀念的培養，對活化學生幾何思維、提高學生的邏輯能力具有重要的促進作用。想象力涵蓋形象想象、抽象想象以及創造想象等層面。既是學生對自己已有知識的重組和加工，又是對未來更多可能性的探索和預測。空間觀念和想象力在幾何知識的學習中尤為關鍵。簡而言之就是學生在學習中構建和操作空間信息時，不僅要準確地定位空間元素、了解空間關系，還要通過合理的想象發現空間變換的可能性，從而實現對幾何概念的真正理解。總的來說，空間觀念和想象力均是學生心智發展的重要組成部分，是幫助學生形成幾何思維、邏輯能力的重要基礎。

一、教材內容的深度剖析

“軸對稱現象”是北師大版數學七年級下冊第五章“生活中的軸對稱”的第1部分內容。教材通過豐富的生活元素引導學生體會軸對稱的廣泛應用，不僅有助于培養學生的積極情感和探索興趣，還能提高學生的觀察能力、分析能力、歸納能力和概括能力，更能促進學生審美素養的提升，是之后探索軸對稱的性質、學習簡單的軸對稱圖形以及利用軸對稱進行設計等的基礎。

教材的第一部分呈現了三幅圖片（如圖1），每幅圖片都有著相似特征。其目的是讓學生能夠從更廣闊的視角對“軸對稱現象”進行觀察和理解，以此為引出軸對稱圖形的定義做好鋪墊。在教學實踐中，教師應鼓勵學生進行細致的觀察和有效的操作，并能夠運用自己的語言概括出這些圖形的共同特征。同時，教材在介紹完軸對稱圖形和對稱軸的概念后，還設計了一系列實踐活動。如找出對稱圖形，畫出對稱軸或引導學生動手制作軸對稱圖形等。這些實踐活動不僅鞏固了理論知識，還讓學生在動手操作的過程中深化了對“軸對稱現象”的理解，培養了他們的實踐能力和創新思維。此外，教材在“讀一讀”板塊中還設計了“藝術作品中的對稱”的相關知識。這一層面的設計不僅凸顯了“軸對稱現象”的藝術內涵，還促使學生感知到了數學知識所蘊含的美學因子。

二、課程標準的細致解讀

通過研讀《義務教育數學課程標準（2022年版）》，我們不難發現，“軸對稱現象”的學習不只是“幾何”知識的一部分。具體而言，課程標準對“軸對稱現象”的教學提出了如下要求：第一，能夠準確理解軸對稱圖形的概念，打好“軸對稱現象”的學習基礎。第二，能夠在給定一個圖形之后，正確判斷其是否為軸對稱圖形，并畫出對稱軸。第三，能夠運用其性質解決實際問題。除此之外，課程標準還強調通過對該部分知識的細致講解，培養學生的空間觀念，強化學生的幾何直觀，激活學生的邏輯思維，以及鍛煉學生的創新思維和實踐能力。

三、學生學情的綜合評估

七年級學生已經具有一定的幾何基礎知識，并形成了一定的空間觀念和想象力。加之學生個體認知能力的提升，他們對生活中的軸對稱現象并不陌生，這也為教師開展教學奠定了良好的情感基礎。由于學生之間的差異性，不同學生對“軸對稱現象”的理解程度、興趣點也不同。因此，在教學之前，教師應充分了解學生的實際學情和真實需求，如學生的知識儲備、學習習慣、興趣特征等方面。如此，教師在教學中才能實現因材施教，才能真正滿足不同學生的學習需求，才能更精準地制定有效的教學策略，實現對學生空間想象的切實培養。

四、重難點的精準定位

“軸對稱現象”是初中數學教學中的一個重要內容，明確該部分知識的重難點部分，是教師落實高效教學的基礎。針對該部分知識內容來說，教師在確定重難點內容之前，應先依據教材內容、課程標準以及學生學情確定本節課程的學習目標，在此基礎上，再確定該部分知識的重點與難點內容（如表1）。

五、教學流程的優化設計

（一）趣味導入，激發好奇

激發學生的興趣是落實教學有效性的前提和基礎。教學導入作為教學環節的關鍵步驟，其目的是通過有趣而新穎的方式，將學生的注意力牢牢地吸引在課堂上，吸引在對知識內容的探究上。因此，在具體的教學設計中，教師應注重趣味性和啟發性的統一，全面激發學生的好奇心與求知欲，促使學生主動參與到知識的學習中。

在“軸對稱現象”的教學導入環節，教師可以以教材內容為出發點，為學生呈現更多的軸對稱圖片。在此過程中，教師可以詢問學生：“大家仔細觀察這些圖片，有沒有發現它們有什么共同點？”以此引發學生的積極思考與交流討論，并鼓勵學生發表自己的認識。在學生完成分享的基礎上，教師可以再次詢問：“這些圖形為什么看起來如此和諧？它們是通過怎樣的方法做到左右相同的？”以此激發學生的好奇心和求知欲，順勢引出軸對稱概念，向學生介紹軸對稱知識在實際生活中應用的意義。

（二）新知探索，深度講解

新知探索是教學的重要環節，也是學生掌握新知、夯實基礎的最關鍵階段。在此過程中，教師不僅要為學生詳細講述知識的定義、原理、形成過程，在設計教學方法時，還應全面契合學生的興趣特點、年齡特征和認知水平。通過高效而深刻、生動且有趣的教學方式，學生能夠深入理解數學知識的本質特征。

當學生掌握“軸對稱圖形”以及“對稱軸”的概念之后，教師可以從兩個方面引導學生對該部分知識進行學習與探索。一方面，教師可以利用信息技術為學生呈現生活中常見的軸對稱圖形，并基于信息技術的“動態演示”功能，給學生直觀展示軸對稱圖形分為兩個完全相同部分的演變過程。另一方面，教師可以讓學生每人拿出一個正方形（長方形、圓形、三角形等）卡紙，引導學生沿其對角線以及垂直平分線折疊的方法，讓學生自主探索軸對稱圖形的特性，并畫出對稱軸。在學生自主探究的基礎上，教師給予學生充分發表見解的機會，以此幫助學生深入理解軸對稱圖形的本質特征和應用價值。

（三）動手實踐，深化理解

學習知識的最終目的是要將其運用在對實際問題的解決過程中。對于軸對稱知識的學習來說，教師組織學生開展動手實踐活動，不僅讓學生親身體驗了軸對稱圖形的形成過程，還讓學生在動手的過程中深化對其性質、現象的理解與感知，從而促進學生空間想象力以及動手實踐能力的提升。

例如，當學生掌握“軸對稱現象”這部分知識后，教師可以為學生布置一項動手實踐任務，即“制作軸對稱模型”。在此過程中，教師要給予學生充分的自主權，制作什么樣的軸對稱圖形完全由學生決定。在此過程中，有的學生制作了剪紙作品，有的學生折了一朵“紙花”，還有的學生結合復雜的3D技術，創作了更為精細的軸對稱作品等。通過這一實踐環節，學生不僅直觀地感受到了軸對稱的美，豐富了課堂教學內容，還在培養空間觀念的基礎上，提升了數學思維和想象力。

（四）分層練習，鞏固知識

由于各種客觀因素的影響，學生之間存在一定的差異性，這種差異性不可消除也不容忽視。就數學知識的學習來說，有的學生有著極強的空間想象力，往往教師的一兩句點撥就能讓其豁然開朗；而有的學生的空間想象力相對較弱，教師在教學中需要運用多種手段輔助其理解。隨堂練習是課堂教學的重要組成部分，對幫助教師了解學生的知識掌握情況，促進學生實現對知識的理解與鞏固具有重要作用。在此背景下，教師設計隨堂練習時要認清學生的實際水平，通過設計不同層次的練習題來滿足學生的學習需求，在提高學生解題能力的同時，深化學生的知識掌握。

例如，針對數學素養較低、學習能力較弱的學生，教師可以為其設計一些以“軸對稱”基礎知識為主的鞏固型的練習題目；針對數學素養一般、學習能力一般的學生，教師可以為其設計一些提升類習題；針對數學素養較高、學習能力較強的學生，教師可以為其設計一些拔高型的綜合類題目。

六、教學反思與策略復盤

教學反思是教學過程的尾聲環節，也是不可或缺的重要環節。有效的教學反思不僅能幫助教師審視自己的教學實踐，及時發現教學過程中的問題與不足，實現對教學方式的優化，還能幫助教師更深入、全面地了解學生的學習需求和發展水平，以此分析學生的學習狀態，進而為學生提供更有針對性、個性化的教學指導。在此過程中，教師應從多方面進行反思，并基于反思內容進行針對性教學策略的有機調整（見表2）。而針對“軸對稱現象”這部分知識的教學反思，教師應基于基礎的反思思路進行高效落實（見表3）。

總而言之，初中數學教師高效實施“軸對稱現象”教學，不僅能幫助學生理解軸對稱圖形和對稱軸的基本概念，還能有效培養他們的空間觀念和想象力。同時，學生基于對該部分知識的學習經驗，在教師的正確引導下進行主動學習，不僅能深刻體會到軸對稱圖形的神奇與妙處，還能提高自身的探索精神和實踐能力。本文所探討的教學策略，不僅讓學生實現了“思中學”“學中悟”“悟中行”，還全面激發了學生對數學知識的學習熱情，促使學生在興趣的驅動下主動發現數學的魅力，在行動的支持下感知數學學習的特點，在探索中領悟數學知識的奧秘。

（作者單位：平遙縣教學研究室）

編輯：趙文靜