回歸生活，指向學生素養發展的問題解決

［摘 要］ 數學中“解決問題”題型能培養學生關注生活問題的意識和能力，讓學生在現實情境里解決問題，實現數學的應用價值。在教學中，教師要引導學生“學以致用”，讓問題解決回歸生活，讓學生在問題解決中體驗數學的價值。

［關鍵詞］ 問題解決；數學；生活；學以致用

數學教材在例題之后一般都有相應的配套練習，“解決問題”是必不可少的題型。這類題目能培養學生關注生活問題的意識和能力，讓學生在現實情境里解決問題，實現數學的應用價值。但是部分教師只關注題目本身的數學價值，忽視了它的生活價值。陶行知先生說：“生活與教育是一個東西，不是兩個東西。”真正的“學以致用”是讓問題解決回歸生活，讓學生在問題解決中體驗數學的價值，學會觀察、學會思考、學會表達。

如圖1，在蘇教版數學教材二年級下冊“認識方向”單元中有一道題。

看到這道題，筆者眼前一亮：“平面圖”“方向”“緊急疏散”……這是一道多么有“生活氣息”的數學題啊，既有生活價值，又有數學價值。

一、習題價值分析

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出數學核心素養的“三會”：“會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界?！边@道題是培養學生數學素養的好契機。學生雖然在學校經歷過很多次緊急疏散演練，但是根據緊急疏散平面圖撤離、疏散，幾乎沒有經歷。人們在陌生環境中遇到緊急情況時，需要具備“識圖逃生”的本領。識圖要有數學知識和技能，逃生要有生活技能，兩者密不可分。因此這是一道非常有現實意義的題。

二、普遍存在的教學現象

部分教師在教學這類題目時，為了節省時間，常常先解釋什么是“緊急疏散”、什么是緊急出口、怎么確定圖中的方向，然后讓學生說一說每個房間的人按照怎樣的方向走、為什么這樣走。做完這些后，這一道題的教學任務就完成了。在看似完美的問題解決中，教師應反思：學生思維得到了怎樣的發展？學生學到哪些有價值的數學知識，提高了哪些能力呢？學生真正關注了數學在生活中的應用了嗎？很顯然，答案不是肯定的。

三、換位思考

在教學前，教師應思考：要解決這個問題，學生需要有哪些知識儲備呢？

1. 生活常識

學生應知道的生活常識：什么是“緊急疏散”，在什么情況下要進行緊急疏散，緊急疏散時要注意什么，緊急疏散平面圖在哪里。學生只有知道這些內容，才會想到疏散時要“抓緊時間”，才會想到“就近”原則，這是解決數學問題的前提。

2. 數學知識和技能

學生需要具備一定的數學知識和技能：要會看平面圖，知道平面圖中標有哪些信息，方向怎么識別，疏散時怎樣走又快又安全。

3. 敏銳的洞察力

學生要學會觀察平面圖，要能看出：這是什么圖，怎么看圖，“我”在什么位置，離我最近的出口在哪里，如何走。

四、問題解決

1. 情景重現，從生活到數學

教師播放學校緊急疏散演練視頻。

師：這是在干什么？

生1（興奮）：這是緊急疏散演練。

生2：這是逃生演練。

師：在遇到地震、火災等緊急情況時，我們要盡快、有序地撤離到安全場所。我們都經歷過這樣的演練。為什么沒有發生緊急情況，我們還要演練呢？

生3：以防萬一。

生4：練熟了，真的遇到緊急情況就不怕了。

生5：經常練習我們就能掌握逃生方法。

師：小朋友們真聰明！緊急疏散是有方法的。掌握了方法，我們遇到緊急情況就不會慌，用這些方法能夠快速撤離到安全的地方。

學生對“緊急疏散”既熟悉，但又不熟知。熟悉，是學校經常搞緊急疏散演練，學生知道按照教師布置的路線進行逃生；不熟知，指學生不知道“為什么要走這個路線”“這個路線怎樣用語言描述”，這是學生很少思考的內容。因此，教學前，筆者重現“緊急疏散”的情境，通過對話，喚醒學生的生活經驗。學生的生活經驗是一種非常可貴的教學資源，利用得當會加速實現學生的認知飛躍，由生活到數學是學生認知的一個飛躍。這樣的鋪墊拉近了數學與學生生活的距離，為后面解決實際問題掃除了障礙。

2. 問題引導，從無方法到有方法

問題是“數學的心臟”和數學學習的“引擎”。教師只有通過與學生的互動對話、點撥引導，才能真正促進學生思維（包括方法等）的優化。問題引導是促進學生思維、方法優化的重要教學方式，好的問題可以激發學生學習的興趣，引發學生思考，促進學生探究，讓學生真正用數學的眼光觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界。

（1）“大問題”構建學習框架

大問題體現了思維的寬度，教師利用大問題進行教學，可以直達教學內容的本質，讓學生深入多維的思考空間，從而自覺構建學習的框架。

教學片段：

師：如果你和爸爸媽媽去旅游，住在酒店時遇到緊急情況怎么辦？

生1：跟著別人跑?。?/p>

生2：聽酒店的指揮。

生3：從緊急出口走，不能坐電梯。

師：說得真好！

師：如果酒店房間里有這樣一張圖，你能很快找到出口逃生嗎？（出示某大樓的緊急疏散平面圖）

師：這是某大樓的緊急疏散平面圖，如果你住在這層樓里，從這張圖里你知道什么呢？

生4：北邊是單號房間，南邊是雙號房間。

師：你是怎么知道方向的？

生4：看圖的右上角，上北、下南、左西、右東。

師：觀察真仔細，方向很重要！還知道什么？

生5：有2個電梯，2個緊急出口，電梯不能走。

生6：對，坐電梯更危險，停電或電梯出故障，那就壞了。（學生笑）

師：看來，小朋友們看圖有方向、有順序，很有安全意識，為你們點贊?。ㄘQ大拇指）

筆者在和學生一起解決這個問題時，預設了充足的時間。筆者通過引入幾個大問題，讓學生已有的知識體系與現實生活建立了關系，“觸境生思”，引起學生更多的數學聯想和積極思維；問題的層層遞進，在不知不覺間引發學生有序思考，從而構建學習的框架。

（２）“小問題”引導思維深入

在學生解決問題迷茫、無措時，教師要以細密而精準的小問題進行巧妙的連環問，引導學生開展有序思考，幫助學生尤其是中等生、學困生厘清思路，使學生思維走向深入。

師：遇到緊急情況時，我們要沉著冷靜、有序地通過緊急出口。

師：（出示緊急出口標識圖）這張平面圖中有房間、有方向、有緊急出口，那么遇到危險時，我們要走哪個出口呢？

生7：兩個都可以。

生8：哪個出口人少走哪個。

生9（沉思）：不對，找最近的出口走。

師：你們覺得哪種選擇更合理？

學生交流之后認為：優先選擇最近的緊急出口走，如果人太多，可以選擇遠的緊急出口。

師：如果你在11號房，你準備怎么走呢？說出你具體行走方向和路徑。

生10：從11號房出門到過道，然后向西走一點點，再向北，從這個緊急出口下去。

師：聽懂了嗎？這個小朋友用方向描述了他的行走路徑，很簡潔。你為什么選擇東邊這個出口呢？

生10：這個離我最近，逃得快。

師：大家看看，他選擇的是不是最佳路徑？

學生們點頭。

師：如果你在會議室呢？

生11：出門，向東后再向北，走西邊的出口。

師：對于會議室，西邊的緊急出口是最近的。緊急疏散時，我們要選擇最近的出口，按照一定的方向有序撤離，這就是方法。

師：選擇一個你喜歡的房間，假設你住在里面，現在出現緊急情況，你該怎么走呢？

學生先自己說一說，然后在小組里交流，最后小組匯報。

師：聽了他們的匯報，你們有什么發現？

生12：選擇3號房、6號房、會議室、11號房、16號房、18號房的人特別多，選擇7號房、10號房的人少。（在圖上做上記號）

師：為什么呢？請選擇這些房的小朋友說一說。

生13：我選的是會議室，離西邊的出口近。

生14：我選的是6號房，離出口近。

師：看來，這些小朋友不是隨便選房的，他們把安全考慮得妥妥的，真棒！條件允許的話，我們可以選擇離出口近的房間，這樣遇到緊急情況時，撤離得就快。

師：7號和10號選的人少，是不是離兩個出口都遠呢？（生點頭）

師：如果住7號和10號的客人，遇到緊急情況該怎么走呢？

生15：走西出口。

生16：走東出口。

生17：走兩邊都差不多。

師：7號房、10號房的人距離兩個出口差不多，走兩個出口都可以。

師：你們是怎么看出差不多的？

生18：我用手在圖上量了量。

師：你上來量量看，其他小朋友也試一試。

師：在圖中，如果不能明顯看出遠近，可以用手量一量。

師：請你仔細觀察，在剩下的房間中，哪些房間的客人適合走西出口，哪些適合走東出口？

生19：1號房、3號房、5號房、2號房、4號房、6號房、8號房、會議室的人走西邊出口。

生20：9號房、11號房、13號房、12號房、14號房、16號房、18號房的人走東邊出口。

學生剛看到圖時，由于沒有準確的定位和對圖比較陌生，思維缺少邏輯性。筆者根據學生的生活經驗，提出貼近學生思維實際的問題。在這些問題的引導下，學生慢慢悟到了方法：要找離自己最近的緊急出口，要選擇正確的方向和路徑。學生基于生活真實情境解決問題，這樣的學習是有效的，不容易忘記。學生在選擇自己最喜歡的房間時，能夠考慮安全因素，找離緊急出口近的房間，這是學生活學活用、學以致用。因此，只有在師生或生生互動、對話、啟發中才能促進學生思維的優化。問題的提出和解決是一堂數學課的靈魂，它指引著教學的方向。

3. 交流拓展，從問題解決到生活應用

學生在問題解決中體驗數學的價值和生活的價值，這才是實際應用。交流拓展可以讓問題解決回歸生活應用，教師恰當的引導可以激發學生的“再明白”，讓學生真正做到學以致用。

師：通過解決這個問題，你們有什么收獲？

生1：我知道了什么是緊急疏散平面圖，它上面標有方向。

生2：我知道了緊急疏散時要朝著離我近的出口方向跑。

師：數學知識來源于生活。今天我們認識了緊急疏散平面圖，用學過的數學知識解決了生活中的問題。是不是很棒？

師：如果下次你和爸爸媽媽出去玩，到了公共場所，比如酒店、電影院等，為了安全，你首先要找什么？

生3：緊急出口。

生4：緊急疏散平面圖。

生5：要知道自己房間在圖中什么位置、什么方向、疏散時可以怎樣走。

師：小朋友們真棒！我們無論走到哪里，“安全”要牢記于心。遇到緊急情況要聽從指揮，要找準方向，要從最近的緊急出口撤離。

師：課后，小朋友們可以應用今天學到的知識和本領給學校畫一張緊急疏散平面圖，然后我們一起來交流。

學生的收獲有的和數學有關，如路徑、方法等；有的和數學無關，卻對生活有用，比如遇到緊急情況怎么辦。交流拓展既是學生在學習中數學知識和生活經驗的表達，又是他們自覺把數學與生活建立聯系的一種態度，這是難能可貴的。由問題解決到生活應用，是學生認知的又一個飛躍。

生活問題、數學問題、學生認知這三者密切相連，教師必須在這三者中尋求一個平衡點，才能讓問題解決回歸生活，讓學生真正做到學以致用，這是每個教師應努力的方向。