以“問題”為導向的小學數學深度學習研究

［摘 要］ 在數學教學中，教師應以問題為導向，引導學生經歷知識的生成過程。教師應結合教學實際創設有效的問題，讓學生在問題的驅動下積極思考、主動建構，促成深度學習，發展學生的學習能力。

［關鍵詞］ 問題；數學素養；深度學習

思維從問題開始，深度學習離不開思維的主動參與，因此要實現學生有深度的學習，離不開問題的引導。在實際教學中，教師應切實從教學實際出發，根據實際學情設計符合學生認知水平的問題，以此引導學生積極思考，激發學生學習動機，助力學生思維進階。教師作為課堂教學的組織者，要加強問題設計意識，著重創設具有啟發性、挑戰性、結構性的問題，讓學生在問題的引導下主動參與學習活動，促進深度學習［１］。筆者結合教學實例談談如何創設有效的問題，促進學生進行深度學習。

一、問題的設計應關注知識的本質

深度學習是理解性學習，是發展學生數學核心素養的必經之路。在實際教學中，教師不能簡單地將知識講授給學生，而是要創設有效的問題，借助問題驅動學生思考，讓學生真正地理解知識，認清問題的本質，從而實現知識的靈活應用，切實提高學生的數學能力。

比如，在教學“長方形的面積”時，如果教師直接將面積計算公式拋給學生，然后進行相應的練習，學生雖然能夠直接用面積計算公式解決一些相關的問題，但是勢必會產生這樣的疑惑：為什么用長乘寬就能得到長方形的面積呢？為了消除學生的疑惑，讓學生理解面積的本質，教師應引導學生參與長方形的面積計算公式的抽象過程，讓學生理解計算長方形的面積就是看有多少個面積單位。在具體實施過程中，教師引導學生圍繞“如何計算長方形的面積”這一核心問題開展教學活動。教學中，為了淡化問題的抽象性，幫助學生找到解決問題的突破口，教師提出一個問題：“現有8個面積為1cm2的小正方形，你能用它擺出幾個形狀不同的長方形？”問題給出后，教師讓學生動手畫一畫，并主動談一談自己的想法。

學生在動手操作中發現：如果將這些小正方形擺成一排，則可以得到一個長為8cm、寬為1cm的長方形；如果將這些小正方形擺成兩排，則可以得到一個長為4cm、寬為2cm的長方形，以此讓學生初步感知“長方形的面積＝長×寬”。在此基礎上，教師可以讓學生思考幾個問題：如果想擺一個長為4cm、寬為3cm的長方形，需要用幾個面積為1cm2的小正方形？如果沒有小正方形，是否可以計算長方形的面積呢？在環環相扣的問題的引導下，學生通過操作、思考、交流，不僅掌握了長方形的面積計算公式，而且加深了對知識本質的理解。

教師不能將知識強灌給學生，要引導學生經歷知識的形成過程，讓學生主動參與知識的建構。學生在掌握知識的同時獲得相應的能力，能提升自身的數學素養。在小學數學教學中，教師應結合學生自身特點創設一些探究性的問題，讓學生在問題的引導下主動思考、建構，以此幫助學生積累豐富的活動經驗和理解問題的本質，提高學生數學能力與素養。

二、問題的設計應關注知識的結構

數學知識之間有著密不可分的聯系，因此在實際教學中，教師應引導學生將相關的知識、思想、方法等有效串聯起來，從而讓學生的思維變得更加有序，讓知識變得更加系統，逐漸完善學生的知識結構，實現深度學習。

比如，在教學“多邊形的面積”時，教師要引導學生從整體視角出發，不僅要掌握相關的面積計算公式，還要體會蘊含其中的數學思想方法，感悟知識間的內在聯系，以此實現知識的融會貫通。本單元的重點是學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，如果學生僅滿足于公式的熟記和套用，將不利于學習能力的發展和思維能力的提升，不利于個體知識體系的建構。因此在實際教學中，教師應重視引導學生關注不同的面積計算公式間的聯系，讓學生學會用聯系的思想思考問題，培養學生的整體觀。

基于此，在復習和整理階段，教師從整體視角出發，讓學生思考一個問題：對于平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能否利用一個公式將其統一起來？在問題的引導下，學生更加關注公式之間的區別與聯系。教學中，教師可以引導學生從不同角度進行反思與回顧，如從形的角度分析：在推導平行四邊形面積計算公式時，通過拉伸、割補等過程，將平行四邊形轉化為長方形，從而得到平行四邊形的面積計算公式；在推導三角形和梯形的面積計算公式時，可以通過拼接將三角形和梯形轉化為平行四邊形，從而得到三角形和梯形的面積計算公式。以長方形的面積計算公式為原型，可以推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，彰顯多邊形面積計算公式間的內在聯系。教師還可以引導學生從數的角度分析：三角形可以看成上底為0的特殊梯形，平行四邊形可以看成上底和下底相等的特殊梯形。由此，學生從不同角度進行知識的整理與重構，不僅可以加深對相關面積計算公式的理解，而且可以將一個個獨立的公式建立動態關聯，逐步優化個體的知識結構，提高分析和解決問題的能力。

在實際教學中，教師要引導學生關注知識的整體性，對所學知識進行系統整理，既要讓學生看到樹木，又要讓學生看見森林，進而走向深度學習。

三、問題的設計應關注知識的遷移

在小學數學教學中，教師要有意識地通過創設有效的問題將新舊知識聯系起來，引導學生利用舊知識去研究新問題，讓學生充分感知知識間的內在聯系，提高學習能力，增強學習信心。許多數學知識看似孤立的，但是其研究方法往往有相通之處，教師應重視引導學生關注這些相似的、相關的內容，通過創設有效的問題為新知與舊知搭建互通的橋梁，引導學生利用已有知識經驗解決新問題，提高學生數學遷移能力，讓深度學習真正發生。

比如，在教學“兩位數乘兩位數”前，學生已經掌握了兩、三位數乘一位數的豎式以及兩位數乘整十數、整百數的經驗，同時對于乘法意義的理解比較深刻。在本課教學中，教師不應直接將方法教給學生，而要從學生已有知識經驗出發，引導學生尋找新知與舊知之間的聯系，為后續學習三位數乘兩位數及多位數乘多位數打下堅實的基礎。為了將新知與舊知建立聯系，教師設計了兩個問題：如果用列豎式的方法計算兩位數乘兩位數，你想到了哪些內容？掌握了兩位數乘兩位數的計算方法后，你還能解決哪些問題？學生在問題的引導下，實現了“舊知→新知→后知”的遷移學習。在具體實施過程中，教師設計了一個實際問題：某放映廳共有12排，每排14個座位，該放映廳共有多少個座位？問題給出后，學生根據已有知識經驗列出算式14×12，教師提供時間讓學生利用已有知識解決問題。學生通過互動交流得到了許多計算方法：將算式拆分成14×10和14×2，或拆分成12×10和12×4，或拆分成14×2×6、14×3×4、2×7×12等。學生將算式轉化為熟悉的兩位數乘一位數的問題，充分感知新知與舊知之間的相通之處，為后續學習多位數乘兩位數、多位數等積累豐富的經驗。

數學學習是一個不斷積累、不斷完善的過程，教學中教師要關注學生已有的知識經驗，從學生已有的知識經驗出發，精心設計問題，讓學生通過自身掌握的舊知識研究新問題，以此提高學習的主動性和積極性，促進深度學習。

總之，在小學數學教學中，教師要認真地研究教學內容和學情，有針對性地提出問題，以此促進學生思維的深度參與。這樣，學生在問題的探索中能真正理解知識，掌握方法，實現深度學習。

參考文獻：

［１］ 錢詣文. 問題導向下的數學教育研究進展與展望——第二屆江蘇數學教育學術研討會述評［Ｊ］. 數學教育學報，２０２１，３０（５）：９９－１０２.