核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的課堂“教學(xué)評(píng)”一體化設(shè)計(jì)與實(shí)施

［摘 要］ “教—學(xué)—評(píng)”一致性理念認(rèn)為，教師的教、學(xué)生的學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)三者應(yīng)相互融合、緊密關(guān)聯(lián)，共同促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。研究者以“什么是周長”一課為例，探索“教—學(xué)—評(píng)”一致性的有效教學(xué)路徑，以充分發(fā)揮學(xué)科育人價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ “教—學(xué)—評(píng)”一致性；核心素養(yǎng)；教學(xué)實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）明確提出“教—學(xué)—評(píng)”一致性的要求。曹一鳴教授認(rèn)為“教—學(xué)—評(píng)”一致性是學(xué)習(xí)目標(biāo)、教什么、如何教、如何評(píng)價(jià)等課程系統(tǒng)中各要素協(xié)調(diào)一致的過程。筆者以“什么是周長”一課為例，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，在教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下將教師的教、學(xué)生的學(xué)和教學(xué)評(píng)價(jià)三者聯(lián)系起來。

一、確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)評(píng)估量表

1. 研讀課程標(biāo)準(zhǔn)

“周長”這一內(nèi)容屬于“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，研究的是圖形的度量特征，即從量化的角度進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形。新課標(biāo)對(duì)“周長”提出的內(nèi)容要求是：結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)周長；探索并掌握長方形、正方形周長的計(jì)算公式。學(xué)業(yè)要求是：知道什么是圖形的周長；會(huì)測(cè)量三角形、長方形和正方形的周長；會(huì)計(jì)算長方形、正方形的周長。在解決圖形周長的實(shí)際問題過程中，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀［１］。概括來說，周長的學(xué)習(xí)主要包括兩個(gè)方面，分別為周長的概念理解和周長的測(cè)量與計(jì)算。周長概念的理解是周長測(cè)量的基礎(chǔ)，周長測(cè)量是對(duì)周長概念的鞏固和深化。

周長是圖形邊線的長度之和，其概念兼具形和數(shù)的特征，是長度學(xué)習(xí)的延續(xù)。新課標(biāo)在“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的總要求中指出讓學(xué)生基于度量單位理解圖形長度、角度、周長、面積、體積。這為教師開展周長教學(xué)指明了方向：結(jié)合實(shí)例，通過度量理解周長的概念，幫助學(xué)生從形到數(shù)，從定性描述走向定量刻畫，發(fā)展量感。

度量的本質(zhì)是用“數(shù)+單位”來描述事物的某種屬性，即指度量單位的累加。在大概念視角下，學(xué)生已有相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，知道“數(shù)是計(jì)數(shù)單位的累加”“長度是長度單位的累加”。在此基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線段長度的可加性，感受長度度量與周長度量之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2. 梳理教材習(xí)題

新課標(biāo)制定了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，為落實(shí)“教—學(xué)—評(píng)”一致性提供了有效支撐。第二學(xué)段“周長”這一內(nèi)容的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)只有一句話：會(huì)測(cè)量、計(jì)算長方形與正方形的周長，比較籠統(tǒng)。對(duì)于量感，新課標(biāo)沒有給出不同學(xué)段的具體要求，第一學(xué)段用“初步形成量感”來描述，第二學(xué)段則是“形成量感”，其具體的表現(xiàn)是什么并沒有明確指出。

因此，筆者基于新課標(biāo)梳理了本單元教材例題、各類習(xí)題以及核心素養(yǎng)等內(nèi)容（見表1），通過對(duì)表現(xiàn)性任務(wù)的分析，逆向推斷素養(yǎng)發(fā)展應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。

通過梳理習(xí)題，教師可以清晰地了解學(xué)生“要學(xué)什么”“學(xué)到什么程度”。從表1可知，學(xué)生在完成本單元的學(xué)習(xí)后，學(xué)業(yè)要求的具體表現(xiàn)為：（1）知道周長是什么，能用語言正確描述或者指出一個(gè)平面圖形的周長，理解周長只與邊線的長短有關(guān)，與面的大小沒有必然的聯(lián)系；（2）能選擇合適的方法估計(jì)、測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長；（3）能正確計(jì)算長方形、正方形和其他多邊形的周長，能根據(jù)不規(guī)則圖形的特征選擇合適的方法求解周長；（4）能應(yīng)用周長的意義以及長、正方形的特征進(jìn)行判斷和推理，并能解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。

3. 設(shè)計(jì)目標(biāo)評(píng)估量表

聚焦到第一課時(shí)“什么是周長”，核心目標(biāo)是理解周長的意義，發(fā)展量感。需要注意的是，對(duì)于概念的理解，不同的學(xué)生會(huì)表現(xiàn)出不同層次的理解水平，而學(xué)業(yè)的具體要求是一個(gè)整體的、綜合性的標(biāo)準(zhǔn)，沒有描述不同學(xué)生的具體行為表現(xiàn)，不利于教師評(píng)估真實(shí)的教學(xué)效果。SOLO分類理論對(duì)學(xué)生的概念理解層次進(jìn)行了區(qū)分，分別是前結(jié)構(gòu)水平、單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平以及抽象拓展結(jié)構(gòu)水平［２］。教師借助SOLO分類理論將教學(xué)目標(biāo)實(shí)行分階描述，能真正實(shí)現(xiàn)分類評(píng)價(jià)。根據(jù)核心目標(biāo)“理解周長的意義、發(fā)展量感”以及需要落實(shí)的具體要求，筆者設(shè)計(jì)了目標(biāo)評(píng)估量表（如表2）。

目標(biāo)評(píng)估量表是基于課程標(biāo)準(zhǔn)和核心素養(yǎng)而設(shè)定的，與教學(xué)目標(biāo)相匹配，能使教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相一致。量表將直接指導(dǎo)本課的教學(xué)以及學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一致性。

二、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)施過程評(píng)價(jià)

分析教學(xué)目標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)，本單元第二課時(shí)“計(jì)算多邊形的周長”是理解周長概念的具體表現(xiàn)之一，所以筆者將其與第一課時(shí)整合為一節(jié)課，即圍繞“什么是周長”設(shè)計(jì)目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下的學(xué)習(xí)任務(wù)。

1. 分析學(xué)習(xí)起點(diǎn)

為準(zhǔn)確把握學(xué)生在學(xué)習(xí)“周長”前已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，設(shè)計(jì)更有助于目標(biāo)達(dá)成的學(xué)習(xí)任務(wù)，筆者依據(jù)目標(biāo)評(píng)估量表設(shè)計(jì)前測(cè)題，對(duì)班上42名學(xué)生進(jìn)行了前測(cè)，結(jié)果如表2所示。

從前測(cè)結(jié)果可以看到，處于前結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生占52.38%，對(duì)周長不了解；處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生占23.81%，對(duì)周長有一定認(rèn)識(shí)，認(rèn)為周長就是“一周”；處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)的學(xué)生占11.90%，對(duì)周長有一定的認(rèn)識(shí)，但是對(duì)周長的判斷容易受面的影響。全班只有1名學(xué)生處于拓展抽象結(jié)構(gòu)水平，他能通過平移將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形后求解周長，理解平移前后圖形周長的關(guān)系。概言之，學(xué)生存在的主要問題是不能正確理解“一周”，且易將周長與面的大小混淆，不能根據(jù)圖形的特征尋求更簡(jiǎn)捷的求解周長的途徑。

2. 設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

依據(jù)目標(biāo)和學(xué)生的前測(cè)反饋，筆者設(shè)計(jì)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)路徑。（1）明確對(duì)象，感知周長：結(jié)合具體實(shí)物和圖形認(rèn)識(shí)“一周”，從“面”上剝離出“邊線”，明確周長的度量對(duì)象是“一周邊線”；（2）選擇工具，度量周長：根據(jù)圖形邊線的特征選擇合適的策略估一估、量一量，得到度量結(jié)果，感知周長的本質(zhì)是線段的長度；（3）對(duì)比辨析，比較周長：通過比一比周長，明晰周長只與邊線的長短有關(guān)，周長的長短與面的大小沒有必然的聯(lián)系。

根據(jù)以上分析，筆者設(shè)計(jì)了三個(gè)核心問題及相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù)，并依據(jù)目標(biāo)評(píng)估量表在課堂上觀察了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)策略，對(duì)學(xué)生做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。

任務(wù)1：什么是“一周”？

（1）說一說你是怎么理解“一周”的？

（2）找一找身邊的物體表面，摸一摸它的“一周”。

（3）如圖1，這些圖形有“一周”嗎？如果有，請(qǐng)用彩筆描出來。

設(shè)計(jì)意圖：教師結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生直觀理解周長是與“形”有關(guān)的概念。對(duì)“一周是什么”，學(xué)生有一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但他們的經(jīng)驗(yàn)往往是模糊的、非數(shù)學(xué)化的，沒有達(dá)到“從某一點(diǎn)出發(fā)，沿著圖形的邊線回到起點(diǎn)”的準(zhǔn)確程度。找“物體表面的一周”任務(wù)的目的在于幫助學(xué)生對(duì)“一周”的概念理解清晰化、數(shù)學(xué)化，同時(shí)為學(xué)生感受封閉圖形有“一周”做好孕伏。“描一描圖形的一周”則助推學(xué)生進(jìn)一步感知“一周”在哪里，讓學(xué)生明確圖形里面的線并不屬于它的“一周”。教材中“化曲為直”“多邊形周長的計(jì)算”“平移求周長”等內(nèi)容呈點(diǎn)狀安排，不利于學(xué)生整體建構(gòu)知識(shí)體系，基于此，筆者在任務(wù)中將這些素材整合呈現(xiàn)。除了“角”以外，其余素材還將延續(xù)到任務(wù)2和任務(wù)3中繼續(xù)使用，以達(dá)到“一材多用”的效果。

任務(wù)2：“一周”有多長？

（1）估一估，這些物體表面的“一周”有多長？

（2）如圖2，量一量這些平面圖形的周長。

設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)周長的估計(jì)與測(cè)量，讓學(xué)生理解周長是一個(gè)與“數(shù)量”有關(guān)的概念。學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已經(jīng)積累了估計(jì)與測(cè)量長度的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)周長的估計(jì)與測(cè)量有助于學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)“周長是圖形邊線長度的累加”。

教學(xué)實(shí)施：任務(wù)2教學(xué)時(shí)，教師先組織學(xué)生比畫數(shù)學(xué)教材封面的周長；然后教師將數(shù)學(xué)教材封面的邊線剝離出來，使得內(nèi)隱的邊線外顯，在學(xué)生頭腦中建立清晰的表象，再將邊線拉直與學(xué)生比畫好的距離比一比，看看誰比畫得最準(zhǔn)；最后估一估、量一量，賦予周長一個(gè)確定的數(shù)值，讓學(xué)生體會(huì)周長的本質(zhì)就是線段的長度。在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的特征選擇合適的測(cè)量工具和方法。比如，第二個(gè)圖形除了可以測(cè)量每條邊的長度再相加，還可以通過平移將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，從而減少測(cè)量的次數(shù)，更快地得到測(cè)量的結(jié)果。兩個(gè)問題完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：周長的測(cè)量與二年級(jí)學(xué)習(xí)過的長度的測(cè)量有什么異同？讓學(xué)生關(guān)聯(lián)新舊知識(shí)，感悟度量的一致性。

任務(wù)3：誰的周長長？

（1）將長方形分成周長相等的兩個(gè)圖形。

（2）如圖3，這樣分成的兩個(gè)圖形，周長相等嗎？

設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生在比周長的活動(dòng)中體會(huì)周長與面積的區(qū)別，明晰周長只與邊線的長短有關(guān)，與面的大小沒有必然的聯(lián)系。學(xué)生對(duì)于平面圖形的第一直覺是圖形的大小（即面積），子任務(wù)2的辨析就在于促使學(xué)生打破思維定式，避免面積的視覺干擾，理解周長概念的本質(zhì)。

教學(xué)組織：這里的長方形是任務(wù)2轉(zhuǎn)化得到的長方形。子任務(wù)1適合不同發(fā)展層次的學(xué)生，大部分學(xué)生把長方形分成兩個(gè)形狀大小都相同的圖形，借形來判斷周長；思維層次高的學(xué)生可以擺脫形的干擾，呈現(xiàn)如子任務(wù)2的分法。此時(shí)，教師可以組織學(xué)生辨析：這樣的兩個(gè)圖形周長還相等嗎？讓學(xué)生在說理的過程中理解周長是“線段的長短”，而非“區(qū)域的大小”。

三、評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，反思改進(jìn)教學(xué)

基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性理念，教師可以通過觀察、操作、練習(xí)、提問等評(píng)價(jià)方式，廣泛收集學(xué)生的信息，對(duì)評(píng)價(jià)信息做出研判，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在目標(biāo)達(dá)成過程中的差距，從而調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)或向?qū)W生反饋信息，提高對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)的評(píng)價(jià)質(zhì)量。

1. 制定評(píng)價(jià)框架

完成這節(jié)課的教學(xué)之后，筆者以“理解周長的意義，發(fā)展量感”的表現(xiàn)維度為評(píng)價(jià)指標(biāo)，為每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的表現(xiàn)性任務(wù)，并對(duì)學(xué)生的思維水平層次進(jìn)行劃分，形成可用于評(píng)估核心目標(biāo)落實(shí)效果的評(píng)價(jià)框架（如表3）。

2. 進(jìn)行診斷調(diào)整

基于“教—學(xué)—評(píng)”一致性的理念，根據(jù)評(píng)價(jià)內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)照表現(xiàn)性評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行質(zhì)量分析。

第一題評(píng)價(jià)內(nèi)容測(cè)試發(fā)現(xiàn)，學(xué)生都已明確周長的度量對(duì)象是邊線，但有9.52%的學(xué)生沒有將所有邊線的長度相加。有19.04%的學(xué)生不能借助身體尺或其他參照物進(jìn)行估計(jì)，7.14%沒有用軟米尺或繩子來測(cè)量鞋底的周長。

第二題評(píng)價(jià)內(nèi)容測(cè)試發(fā)現(xiàn)，沒有學(xué)生處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，具備多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生占52.38%，他們認(rèn)為兩個(gè)圖形的周長相等，具備關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生有47.62%，這些學(xué)生能通過推理從概念本質(zhì)上出發(fā)做出判斷。

第三題評(píng)價(jià)內(nèi)容測(cè)試發(fā)現(xiàn)，有28.57%的學(xué)生處于單點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，47.62%的學(xué)生處于多點(diǎn)結(jié)構(gòu)水平，23.81%的學(xué)生處于關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，說明大部分學(xué)生理解了線段長度的運(yùn)動(dòng)不變性，只有小部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)“邊線平移前后圖形的周長不相等了”。

評(píng)價(jià)內(nèi)容的檢測(cè)，清楚地反饋了學(xué)生在三個(gè)核心內(nèi)容上的不同水平，能幫助教師準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量情況。在經(jīng)歷了概念的發(fā)生、感知、形成和深化的過程后，學(xué)生已經(jīng)理解了周長的概念，能測(cè)量簡(jiǎn)單圖形的周長，但是不能很好地運(yùn)用概念解決一些與周長相關(guān)的問題。這些數(shù)據(jù)為指導(dǎo)和改進(jìn)教學(xué)指明了方向。比如，52.38%的學(xué)生認(rèn)為甲乙圖形的周長相等，說明這部分學(xué)生在判斷之前沒有事先描一描兩個(gè)圖形的一周。因此，在后續(xù)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成“解決周長問題先描邊線”的習(xí)慣，讓度量對(duì)象“看得見”。達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生并不多，說明學(xué)生的推理能力還要進(jìn)一步加強(qiáng)，需要教師在本單元后續(xù)教學(xué)中重點(diǎn)培養(yǎng)。

總之，“教—學(xué)—評(píng)”一致性的關(guān)鍵是以核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的目標(biāo)為統(tǒng)領(lǐng)，教師要先確定核心目標(biāo)，設(shè)計(jì)可操作的目標(biāo)評(píng)估量表；然后依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)評(píng)估量表進(jìn)行過程性評(píng)價(jià)；最后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)反饋并調(diào)整教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”的有機(jī)統(tǒng)一，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 中華人民共和國教育部． 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（２０２２年版）［M］． 北京：北京師范大學(xué)出版社，２０２２．

［２］ 章勤瓊，陽海林. 基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)“學(xué)教評(píng)一致性”——兼論核心素養(yǎng)的落實(shí)與評(píng)價(jià)［Ｊ］. 課程·教材·教法，２０２２，４２（１１）：２１－２８.