在大單元教學中彰顯育人價值

［摘 要］ 文章以“整數的認識”單元教學為例闡述大單元教學的策略：在一個完整的“大任務”的驅動下，學生圍繞相關的教學目標、教學內容、教學實施、教學評價進行完整的學習。大單元教學要注重一致性、整體性和階段性。

［關鍵詞］ 大單元教學；育人價值；核心素養

在相當長的時間里，小學數學教學的主要備課形式為“一課一備”，主要組織形式為“一課一教”。這種“一課一備”“一課一教”的教學方式沒有重視同類知識的整體性和系統性，而是側重于單個碎片化的知識點。碎片化的學習對發展學生核心素養的幫助不大，新教學呼喚“大單元教學”。大單元教學將碎片化的教學轉變為整體性、結構性的教學，教學目標從“先見樹木，后見森林”轉變為“先見森林，后見樹木”［１］。

數學核心素養是學生在數學活動中應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。數學核心素養不僅能夠反映數學的學科特征，還能夠反映數學學科的育人價值；數學核心素養包含三個方面：“會用發展的眼光觀察現實世界”“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的語言表達現實世界”，這些都是現代公民素養的重要組成部分，具有階段性、一致性和整體性。因此，數學核心素養的落實呼喚“大單元教學”［２］。

大單元教學是指在一個完整的“大任務”的驅動下，教師引導學生圍繞相關的教學目標、教學內容、教學實施、教學評價組織的完整的學習事件。大單元教學的要素包括素養與目標、課時與情境、任務與知識點等，即大情境、大任務、大問題三大要素。大單元教學能凸顯數學知識的本質，能彰顯數學知識的內在聯系，能凸顯學生數學素養的生成。當然，大單元教學應找準學生的“最近發展區”，引導學生基于真問題進行深度學習。通過大單元教學，教師能引導學生在深度學習中積累數學活動的經驗，感受數學思想及方法，提升數學學習的能力。

一、一致性——突出數學知識的前后一致

數的認識是從自然數集逐步擴展到有理數集，直至實數集。在小學階段，學生數學知識的認知起點從“數的概念”中獲得，對于數的意義理解貫穿小學生數學學習的整個過程。在這個過程中，學生逐漸增強對數的理解，逐漸提高數的應用能力。在小學階段，數的認識從低、中年級的“整數”過渡到中、高年級的“分數和小數”，再到高年級的“數的整除”。在數的認識教學中，教師引導學生既要關注數的大小關系，又要關注數的應用；既要關注數的表示，更要關注數的意義。“整數的認識”跨越了第一學段和第二學段，包括“10以內的數”“20以內的數”“100以內的數”“萬以內的數”“萬級和億級數”。在如此長跨度的教學中，筆者從兩個方面突出數學知識的前后一致，幫助學生將新知識納入原有的認知結構，從而豐富學生的知識體系。

1. 無限性的理解

數的認識從自然數開始。自然數集是無限的，從0開始，可以用逐個求“后繼”的方法求出任何一個自然數，而且無法窮盡所有的自然數，這就彰顯了自然數的“無限性”：0，1，2， 3……這個數列體現了自然數的有始、無終且有序的本質。因此，在教學時，筆者注意滲透自然數的特征：有始、無終且有序。

比如，在“10的認識”單元教學中，筆者從四個層次開展教學。

（1）看圖數物體的個數，體現1～9的對應；（2）1添上1是2，2添上1是3……9添上1是10 ，為后續“99添上1是100，999添上1是1000”的學習打下基礎，體現自然數的后繼性；（3）從生活中尋找把10個物品看作一個整體的情況，如一把鉛筆、一盒羽毛球等；（4）在計數器上表示出1～10，體會“10個一就是1個十”的十進制思想。

2. 十進制的理解

自然數是無限的，不可能每個自然數都進行獨立的命名。因此，“十進制”成了最科學的計數方法。“滿十進一”的規則構成了一系列新的計數單位：個、十、百、千、萬、十萬、百萬……同時，確定了每四個計數單位構成個級、萬級和億級。

比如，在“1000以內數的認識”教學中，筆者通過多種方式數數讓學生認識“999添上1就是1000”。在數數中，學生認識了“滿十進一”“個位滿十向十位進一”“十位滿十向百位進一”“百位滿十向千位進一”。通過數數，學生認識到“滿十進一”會不斷產生新的數位。

二、整體性——凸顯數學知識的統籌兼顧

小學生認數的關鍵是建立正確的數的概念。教師要引導學生建立正確的數的概念，可以從兩個方面進行：在具體的生活情境中，讓學生結合已有的生活經驗，從具體的量逐步抽象出數；在數的組成中理解數的大小，讓學生在比較數的大小中促進對數的感知和數的意義的理解［３］。

1.從形象到抽象的數——用好生活經驗

數在生活中無處不在。在幼兒時期，學生已經會讀、說、寫一些具體的數，對具體的數有相對豐富的感知；到了小學階段，學生認數的重點是從現實的具體的情境中抽象出數。

比如，“數一數”和“認識10以內的數”兩個單元教學時，教師要引導學生從主題圖中找出具體的數量，將“5只蝴蝶、6只小鳥”抽象為“5個圓點、6個圓點”，讓學生感受5往后再數1就是6，最終抽象為數字6。這個過程是用一個數字（符號）來表示一類數量，這一類數量具有某種共同的特點；這個過程培養了學生的符號意識，即舍棄了數量的具體含義及其具體的單位。比如，數字“5”可以代表任何表示數量“5”的事物，可以是5個人、5棵大樹、5架飛機等。

“20以內的數”“100以內的數”“1000以內的數”“萬以內的數”直至“較大的數”的認識，教師都要從生活經驗出發，讓學生從不同的例子中感受一個數在不同情境中的具體含義。比如，以“126”為例，可以是某個小朋友的身高，可以是某次書法練習中鋼筆字的個數，可以是126粒花生，可以是126粒芝麻……對于126粒花生和126粒芝麻，教師可以讓學生用手抓一抓，平鋪在桌面上，直觀感受同樣的126粒所占的面積卻不同。不同的情境中有相同的數，同一個數在不同的情境中意義各不相同，能讓學生感受數的奇妙。

2.從形象到抽象的數——用好教具學具

讓學生經歷從形象到抽象的數的過程是“認識自然數”的教學重點。數的抽象離不開直觀的操作，也離不開形象的支撐。因此，教師在數的教學時要遵循“直觀形象→半抽象→抽象→具體化”的規律進行教學。在這個過程中，教師可以讓學生通過“數一數”“圈一圈”“擺一擺”等活動操作小棒、計數器、實物等學具，在操作中感知數的組成，感受具體數量的多與少，體會“一一對應”的思想，經歷從具體數量抽象出數的過程。

比如，在“11～20各數的認識”教學時，教師重點要引導學生建立單位“十”的概念，讓他們體會“滿十進一”的計數方法。在教學中，筆者先在數、捆小棒或撥、說等活動中復習“9添上1就是10”的過程，復習“10個一就是1個十”；然后，讓學生比一比誰最快擺出11根小棒，有的學生是1根1根地擺出11根小棒，有的學生是2根2根地數出10根后加1根，還有的學生是在1捆小棒的基礎上直接加了1根。通過三種方法的對比，學生發現“1個十”添上1就是11、“1個十和1個一合起來是11”。運用同樣的方法，依次添上1就得到“12～20”的過程，會讓學生逐漸體會“1個十和幾個一合起來就是十幾”，初次感受“位值制”。筆者鼓勵學生嘗試多元化的表征方法：在計數器上撥一撥、在點子圖上圈一圈，突出“10個一就是1個十”的意義，感知十位上的1代表10，“十幾”的表示方法就是將“1個十和幾個一合起來”；最后，筆者在19根小棒的基礎上添上1根，是2捆，認識“2個十就是20”，在計算器的十位上撥出2個珠子表示20。

3.從形象到抽象的數——用好數學模型

數的組成是“十進制”計數法的運用，如何讓學生體驗“位值制”的特點和價值是數學教師需要研究的重點。首先，在體驗中，教師不僅要引導學生在“滿十進一”中建立新的計數單位，還要隨時完善“數位順序表”，逐步建立數位的概念，不斷積累學生認數的經驗；其次，要注意運用多種數學模型，即運用方格圖、方塊圖、計數器、數位順序表等數學模型幫助學生認識數的組成、理解數的意義、突出新的計數單位，讓學生在運用數學模型的過程中，在具體數量和抽象的數之間建立“一一對應”的關系，逐漸形成數感；最后，為了能表示更大的數，教師要引導學生不斷認識新的計數單位，不同的計數單位有不同的數位，不同的數位表示不同的數值，這樣就形成了數位順序表。

比如，在“萬以內數的認識”教學時，教師要引導學生利用方塊模型，復習“10個一（一塊）是十”——對應著1條；“10個十是一百”——對應是1板；“10個一百是一千”——對應著1個正方體。在這個復習過程中，學生在頭腦中再次建立“一（個）、十、百、千”的圖像，從而認識更大的新的計數單位“萬”，為后續學習“10個一千是一萬”“10個一萬是十萬”“10個十萬是一百萬”“10個一百萬是一千萬”等打下思維的基礎。這個建立過程能讓學生體驗“滿十進一”就能產生新的計數單位，體會“相鄰兩個計數單位之間的進率就是十”，理解計數單位之間的相互關系，知道相同的數在不同的數位上表示不同的數值，感受“位值制”的特點和價值。

三、階段性——彰顯素養發展的循序漸進

數學家陳景潤曾說：“數學學習沒有捷徑可走，如果硬要總結一條秘訣，那就是扎實地循序漸進地打好基礎。”

1. 包容性——靈活運用

在小學階段，小學生最主要的兩種學習數學方式是有意義的接受式學習和自發的探究式學習。因此，在實際教學中，教師要根據學生的心理特點和認知特點融合這兩種學習方式，同時指導他們選擇合適的學習方式，借助真實的問題情境進行深度學習，逐步建立數的概念，感悟數的意義。

比如，在“1000以內數的認識”教學中，筆者要著重引導學生進行探索，讓學生用不同的數學學具快速表示“四百一十五”。有的小組的學生用小棒1根1根地數，數出4大捆、1小捆和5根，4人合作用時超過5分鐘；有的小組的學生數方塊，數出了4板、1條和5個方塊，他們用同樣長的條比著數10個，將10條合并成1板，再快速比著數出4板，比數小棒的方法快了許多；還有的小組的學生利用計數器，先在百位上撥4顆珠子，然后在十位上撥出1顆珠子，最后在個位上撥出5顆珠子，這種方法用時最短。此時，教師追問：三種方法為什么都能表示“四百一十五”呢？學生經過思考后，得出結論：它們都是由4個百、1個十和5個一組成的。

2. 一致性——前后貫通

在小學階段，因為整數的認識貫穿第一學段和第二學段，因此，教師要前后貫通、從整體上把握，在教學時要引導學生將已有的知識經驗遷移到學習新知識的過程中，將新知識不斷充實進已有的知識結構中，最終形成知識網，體現同類知識的一致性。

實現同類知識的一致性，教師要引導學生關注四個方面：一是遵循“添1”原則；二是理解“滿十進一”的原理，在新的計數單位的認識中完善數位順序表；三是在數的意義和讀寫方法的理解中，體會“位值制”；四是結合實際，溝通整數、小數和分數之間的聯系，體會數從具體的數量中抽象又再具體化的過程，并擴充整數數位順序表到小數部分，感悟“整數是單位“1”不斷疊加的結果，而小數或分數則是單位“1”不斷進行十份、百份等的均分過程和不同小數或分數單位的疊加過程。

3. 獨特性——發展思維

在認數教學中，教師要教給學生估算方法，培養他們的數感，發展他們的思維。在教學時，教師要根據小學生的心理特點和教材編排特色，關注數學教學的獨特性。

比如，教學“1000以內數的認識”時，筆者設計了這樣的教學流程：先讓學生用不同的方法表示“四百一十五”；然后，設計“估計四百一十五粒黃豆有多少”的活動，因為學生已有用10個凹孔的塑板快速數黃豆的經驗，所以他們很快設計出新的“神器”——帶有10×10的凹孔塑板，篩出100粒黃豆，推測415粒黃豆如果放在透明瓶子中的高度。這個有趣的估算方法既激發了學生的興趣，又發展了他們的推理意識和數感。

4. 開放性——發散思維

認數教學中，教師要注意開放性，設計開放題，以發散學生的思維，拓寬他們對數的意義的認識，發展他們的個性化的數學思維。

比如，在多位數的組成教學時，筆者設計了這樣一道題目：在4個不同的計數器（九百九十七、九百零七、九百七十、七百）思考“7”代表的不同含義，這個問題讓學生體會了“位值制”的計數原理；然后提出發散性的問題：如果在某個計數器的某個數位上再撥3顆珠子，這個計數器上的數就變成了1000。這3顆珠子撥在計數器的哪個數位上？這個開放性的問題便于學生利用已有的知識經驗和活動經驗，用不同的思路進行推理，直至找出不同的答案。開放性的問題既可以培養學生的推理意識和創新思維，也可以加深其對整數意義的理解。

大單元教學有助于培養學生的數學素養，彰顯數學學科的育人價值。因此，教師要精選教學內容，優選教學方式，突出包容性、一致性、獨特性和開放性，科學地進行大單元教學。

參考文獻：

［１］ 黃偉星. 踐行單元整體教學體現學科育人價值——以“整數的認識”教學為例［Ｊ］. 小學數學教育，２０２３（６）：４－６.

［２］ 覃雅芳. 淺析新課標背景下數學大單元教學的策略［Ｊ］. 天天愛科學（教育前沿），２０２３（３）：６０－６２.

［３］ 董偉. 小學數學單元教學設計存在的主要問題及應對策略［Ｊ］. 試題與研究，２０２３（９）：１９１－１９３.