利用智能手機(jī)和FPGA的光纖干涉物理實(shí)驗(yàn)

［摘 要］ 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，光纖傳感器在物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用逐漸成為熱點(diǎn)。利用智能手機(jī)與FPGA技術(shù)，設(shè)計(jì)了一種高靈敏度的光纖型馬赫-曾德爾振動(dòng)傳感器測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過實(shí)時(shí)數(shù)字正交解調(diào)，能夠精確測(cè)量振動(dòng)頻率，在教學(xué)中可以用來演示振動(dòng)現(xiàn)象與光纖技術(shù)的結(jié)合。手機(jī)App Spectroid用于顯示頻率分量，降低開發(fā)成本。實(shí)驗(yàn)以電動(dòng)牙刷為例測(cè)量振動(dòng)頻率，驗(yàn)證了系統(tǒng)的可行性。該系統(tǒng)降低了成本和設(shè)備復(fù)雜性，提升了便攜性和易用性，在物理教學(xué)中有重要的推廣價(jià)值。通過研究該系統(tǒng)，旨在為物理教學(xué)提供一種新的實(shí)驗(yàn)工具，幫助學(xué)生直觀理解光纖干涉儀的原理及其在振動(dòng)測(cè)量中的應(yīng)用。

［關(guān)鍵詞］ 光纖傳感器；馬赫-曾德爾干涉儀；振動(dòng)測(cè)量；物理教學(xué)

［基金項(xiàng)目］ 2022年度江蘇省高校“高質(zhì)量公共課教學(xué)改革研究”專項(xiàng)課題“船海類行業(yè)特色高校物理課程資源建設(shè)與研究”（2022JDKT121）；2024年度國家自然科學(xué)基金“用于VCO位相噪聲抑制的高靈敏度、無鎖相環(huán)鑒頻器原理研究”（62301236）

［作者簡(jiǎn)介］ 王子曄（1993—），男，天津人，工學(xué)博士，江蘇科技大學(xué)理學(xué)院講師，主要從事微波光子研究；薄宏偉（2002—），男，江蘇連云港人，江蘇科技大學(xué)理學(xué)院2022級(jí)光電信息專業(yè)本科生，研究方向?yàn)楣怆娦畔ⅲ涣肿有郏?003—），男，江蘇連云港人，江蘇科技大學(xué)理學(xué)院2022級(jí)光電信息專業(yè)本科生，研究方向?yàn)楣怆娦畔ⅰ?/p>

［中圖分類號(hào)］ O436.1 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1674-9324（2024）47-0037-04 ［收稿日期］ 2024-01-16

引言

馬赫-曾德爾干涉儀（Mach-Zehnder interferometer， MZI）是一種經(jīng)典的光學(xué)儀器［1］，廣泛應(yīng)用于微小位移、折射率變化、壓力和溫度等物理量的精密測(cè)量中。其工作原理是通過分光器將一束入射光分成兩束，分別經(jīng)過不同路徑后重新合并，產(chǎn)生干涉圖樣，進(jìn)而反映路徑之間的光程差。由于MZI對(duì)光程差的變化極為敏感，因此在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中具有不可替代的作用。然而，傳統(tǒng)MZI實(shí)驗(yàn)在物理教學(xué)中的應(yīng)用還存在一些問題。首先，實(shí)驗(yàn)裝置通常依賴昂貴且復(fù)雜的空間光學(xué)器件，實(shí)驗(yàn)操作需要精確控制光路校準(zhǔn)和干涉光的重合位置，這對(duì)操作的精度要求很高，而激光的模場(chǎng)直徑為微米量級(jí)，因此很容易因操作不當(dāng)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)精度受限。此外，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果需要依賴如示波器和CCD相機(jī)等專門設(shè)備，這些設(shè)備不僅成本高昂，且占用實(shí)驗(yàn)空間，限制了實(shí)驗(yàn)的普及性和靈活性。這些因素使得MZI實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中難以推廣，尤其是在資源有限的教育環(huán)境中。

為解決這些問題，近年來基于智能手機(jī)的物理實(shí)驗(yàn)逐漸興起［2-5］。智能手機(jī)以其高性價(jià)比、小巧便攜的特點(diǎn)，成為實(shí)現(xiàn)低成本物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的理想工具。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（field programmable gate array，F(xiàn)PGA）技術(shù)，進(jìn)一步提升了MZI實(shí)驗(yàn)的實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力和數(shù)據(jù)分析效率。FPGA以其高速并行處理和實(shí)時(shí)性優(yōu)勢(shì)，能夠在復(fù)雜環(huán)境下，通過快速傅里葉變換（FFT）和數(shù)字濾波技術(shù)，對(duì)光信號(hào)進(jìn)行處理，顯著提高實(shí)驗(yàn)的精度和穩(wěn)定性。智能手機(jī)的引入不僅簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)，還大幅度提升了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可視化和交互性。智能手機(jī)具有強(qiáng)大的計(jì)算能力和豐富的傳感器，能夠通過專門的應(yīng)用程序（如本文使用的Spectroid）實(shí)時(shí)顯示和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。同時(shí)，手機(jī)的無線通信功能使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的傳輸和分享更加便捷，從而增強(qiáng)了實(shí)驗(yàn)的靈活性和適用性。

采用FPGA與智能手機(jī)結(jié)合的方案，不僅實(shí)現(xiàn)了MZI實(shí)驗(yàn)裝置的小型化和便攜化，還降低了整體成本，極大地提高了實(shí)驗(yàn)的可推廣性。這種創(chuàng)新的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，不僅適用于實(shí)驗(yàn)室內(nèi)的教學(xué)，還能在戶外環(huán)境監(jiān)測(cè)、工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)等多種應(yīng)用場(chǎng)景中發(fā)揮作用。因此，F(xiàn)PGA與智能手機(jī)結(jié)合的MZI實(shí)驗(yàn)方案為物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了一個(gè)更為經(jīng)濟(jì)、靈活且易于操作的選擇，具有廣闊的應(yīng)用前景。

一、實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（一）實(shí)驗(yàn)原理

當(dāng)光纖受到外界振動(dòng)時(shí)，會(huì)發(fā)生光彈效應(yīng)。振動(dòng)會(huì)對(duì)光纖產(chǎn)生一個(gè)應(yīng)力，光纖的原子或分子結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生微小變化，從而改變光在光纖中傳播的速度，即改變折射率。這導(dǎo)致光在兩路光纖中傳播的時(shí)間不同，所以耦合器接收到的兩路信號(hào)相位差發(fā)生改變。根據(jù)干涉原理，當(dāng)相位差發(fā)生改變時(shí)，可以看到耦合器輸出的光強(qiáng)度發(fā)生改變。如果說兩路光纖中，其中有一路受到振動(dòng)影響，發(fā)生了光彈效應(yīng)，折射率發(fā)生改變，可以通過輸出的干涉條紋、干涉的變化量，確定振動(dòng)的幅度、頻率等。

當(dāng)在傳輸介質(zhì)主軸方向上施加單向機(jī)械應(yīng)力σ時(shí)，該方向的折射率n會(huì)發(fā)生變化，其表達(dá)式為：

n=n0+aσ+bσ2+…

式中a，b為常數(shù)。改變?chǔ)业姆较颍鄳?yīng)的n值也會(huì)隨之發(fā)生變化。

如圖1、圖2所示，本文采用數(shù)字式相位解調(diào)來測(cè)量MZI的相位差。激光器發(fā)出激光經(jīng)過光耦合器耦合后分別射入兩個(gè)長(zhǎng)為2 m的光纖，激光在光纖中傳播一段距離后進(jìn)入兩輸入三輸出的光耦合器，每個(gè)輸出回路的相位差都為120°，然后傳入光電探測(cè)器中將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)，并經(jīng)過ADC進(jìn)行采集，把模擬信號(hào)變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，最終三條支路共同傳入FPGA進(jìn)行計(jì)算并輸出結(jié)果。

ADC輸入三個(gè)相位各自相差120°的信號(hào)，所以可設(shè)：

Ua=Vmcos（θ）

Ub=Vmcos（θ-2π/3）

Uc=Vmcos（θ+2π/3）

利用Clarke變換：

經(jīng)過Clarke變換，將三個(gè)相差120°的信號(hào)變?yōu)檩敵鰞蓚€(gè)相差90°的信號(hào)，經(jīng)過Arctan可以求出Φ，再經(jīng)過相位擴(kuò)展，并通過高通濾波器，將信號(hào)的低頻分量濾除，最后通過DAC和串口輸出，并利用智能手機(jī)App Spectroid進(jìn)行頻率顯示。

（二）實(shí)驗(yàn)搭建

圖3為本實(shí)驗(yàn)的實(shí)物圖。激光通過光耦合器將光束分成兩部分，光束分別進(jìn)入兩根等長(zhǎng)的光纖，這兩根光纖分別連接到3×3光耦合器的兩個(gè)輸入端。3×3光耦合器能夠?qū)⑤斎胄盘?hào)進(jìn)行分散處理，輸出三個(gè)信號(hào)，這三個(gè)信號(hào)之間存在120°的相位差。由于光纖路徑中的外界影響會(huì)改變光的相位，當(dāng)兩路光再次在3×3耦合器中匯合時(shí)，其相位差會(huì)引起干涉現(xiàn)象，并通過耦合器的三個(gè)輸出端以不同相位的光強(qiáng)信號(hào)形式表現(xiàn)出來。這些輸出信號(hào)就是MZI結(jié)構(gòu)的輸出信號(hào)。

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)光纖干涉儀的有效安裝和隔振保護(hù)，我們使用SolidWorks軟件設(shè)計(jì)了輕便、耐久的盒體。在實(shí)驗(yàn)過程中，在干涉儀的一個(gè)臂上可以安裝振動(dòng)源，另一個(gè)臂作為參考臂。通過這種設(shè)計(jì)，形成了對(duì)比明顯的測(cè)量結(jié)構(gòu)，可以清晰檢測(cè)到振動(dòng)對(duì)干涉儀輸出的影響。此外，為了減少環(huán)境中多余振動(dòng)的干擾，我們還設(shè)計(jì)并打印了與盒體尺寸相同的蓋子，用該蓋子將干涉儀的一個(gè)盒體密封起來。這樣，密封后的盒體能夠有效隔離外部的振動(dòng)噪聲，使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加精準(zhǔn)、可靠。

該光電探測(cè)器電路設(shè)計(jì)用于探測(cè)來自3×3耦合器輸出的MZI信號(hào)，并將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)進(jìn)行處理。電路采用LDO（低壓差穩(wěn)壓器）芯片L78M05，將12 V輸入電源轉(zhuǎn)換為穩(wěn)定的5 V電壓。5 V穩(wěn)壓輸出電壓作為3個(gè)光電二極管（PD）的偏置電壓。PD工作在反向偏置模式下，通過這種配置，PD能夠高效地將入射光信號(hào)轉(zhuǎn)換為與光強(qiáng)度成正比的反向光電流。每個(gè)PD接收到的光信號(hào)與來自MZI的光干涉結(jié)果相關(guān)，因而三個(gè)PD的輸出信號(hào)分別代表了不同相位差的光強(qiáng)度。為了將光電流轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，每個(gè)PD都與一個(gè)50 Ω的負(fù)載電阻相連。反向光電流流經(jīng)負(fù)載電阻，生成的電壓信號(hào)直接反映了入射光強(qiáng)度的變化。電路采用直流耦合輸出方式，確保從PD到后續(xù)信號(hào)處理單元的信號(hào)傳輸過程中不會(huì)丟失低頻分量。

FPGA信號(hào)采集板集成AD9268 ADC、AD9744 DAC和Xilinx XC7K325T FPGA，電路板能夠?qū)δM信號(hào)進(jìn)行數(shù)字化處理，并在經(jīng)過FPGA計(jì)算后通過DAC還原為模擬信號(hào)，同時(shí)提供串口通信接口，方便與其他設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)交互。FPGA電路板主要應(yīng)用于模擬信號(hào)的采集、處理和還原過程。輸入的模擬信號(hào)首先通過三路AD9268 ADC進(jìn)行采樣，采樣后的數(shù)字信號(hào)進(jìn)入FPGA中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，F(xiàn)PGA可以對(duì)信號(hào)進(jìn)行Clarke變換、Arctangent、濾波等操作。處理后的數(shù)字信號(hào)通過AD9744 DAC轉(zhuǎn)換回模擬信號(hào)，并輸出到外部設(shè)備。同時(shí)，F(xiàn)PGA可以通過CH340串口與PC進(jìn)行通信，傳輸處理后的數(shù)據(jù)并接收控制指令。?

（三）手機(jī)App Spectroid測(cè)量方案

Spectroid是Android設(shè)備中一款實(shí)用的頻譜分析應(yīng)用程序，它由開發(fā)者Carl Reinke創(chuàng)建，旨在為用戶提供一個(gè)直觀的工具，用于實(shí)時(shí)分析和可視化聲音的頻譜。Spectroid的主要功能是實(shí)時(shí)頻譜分析，它能夠通過設(shè)備的麥克風(fēng)捕捉環(huán)境中的聲音，并將其轉(zhuǎn)換為頻譜圖。這種頻譜圖展示了從低頻到高頻的聲波分布，幫助用戶直觀地理解音頻信號(hào)的頻率組成。Spectroid使用快速傅里葉變換（FFT）技術(shù)將聲音從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，從而實(shí)現(xiàn)精確的頻譜分析。在使用過程中，Spectroid能夠減少頻譜圖中的噪聲，從而更清晰地識(shí)別主要的頻率成分。該應(yīng)用程序還配備了峰值追蹤功能，可以自動(dòng)檢測(cè)并標(biāo)記頻譜中的峰值頻率，這對(duì)于快速找到音頻信號(hào)的主要頻率非常有幫助。Spectroid的頻譜圖不僅顯示了頻率和振幅的關(guān)系，還能通過顏色的深淺表示信號(hào)的強(qiáng)弱。另外，Spectroid可以通過頻率標(biāo)尺精準(zhǔn)定位特定頻率的信號(hào)強(qiáng)度。

通過結(jié)合智能手機(jī)，本實(shí)驗(yàn)利用現(xiàn)有的Spectroid應(yīng)用程序?qū)PGA電路板上的DAC輸出的信號(hào)進(jìn)行頻率分量顯示，不僅實(shí)現(xiàn)了直觀且精美的顯示效果，還極大降低了開發(fā)成本，節(jié)省了開發(fā)時(shí)間。

為了能夠?qū)AC輸出的電壓信號(hào)傳入手機(jī)，本實(shí)驗(yàn)采用了標(biāo)準(zhǔn)3.5 mm耳機(jī)接口制作了一款轉(zhuǎn)換接頭。這可以看作是一個(gè)有源麥克風(fēng)，將光纖處接收到的振動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)椤奥曇簟睆亩軌蜃屖謾C(jī)“聽到”。雖然DAC的輸出不是直接連到耳機(jī)插頭處，直接連接手機(jī)是識(shí)別不出來有源麥克風(fēng)的，但是本實(shí)驗(yàn)制作了一個(gè)“欺騙電路”，利用2.2 kΩ負(fù)載電阻讓手機(jī)認(rèn)為這個(gè)是麥克風(fēng)。DAC輸出的電壓信號(hào)被手機(jī)當(dāng)作麥克風(fēng)信號(hào)進(jìn)行處理，并通過音頻采集模塊采樣、手機(jī)App計(jì)算FFT進(jìn)行顯示。

二、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本實(shí)驗(yàn)中，我們以電動(dòng)牙刷為例，測(cè)量其在不同模式下的振動(dòng)頻率。實(shí)驗(yàn)過程中，我們將電動(dòng)牙刷垂直放置在包含光纖的馬赫-曾德爾干涉儀（MZI）裝置內(nèi)，然后開啟電動(dòng)牙刷電源，使其開始振動(dòng)。電動(dòng)牙刷具備四種振動(dòng)模式，但在本次實(shí)驗(yàn)中，我們只考慮了“清潔”和“敏感”兩種模式，因?yàn)檫@兩種模式展現(xiàn)了較為明顯的同頻單一振動(dòng)。

實(shí)驗(yàn)采用智能手機(jī)，通過耳機(jī)插孔連接MZI裝置，用于記錄和分析振動(dòng)信號(hào)。如圖4（a）所示，測(cè)試開始前，實(shí)驗(yàn)裝置的背景噪聲水平約為-110 dB。如圖4（b）所示，在開啟電動(dòng)牙刷后，通過智能手機(jī)上的Spectroid應(yīng)用程序?qū)π盘?hào)進(jìn)行頻譜分析，測(cè)得“清潔”模式下的振動(dòng)頻率為243 Hz，且通過瀑布圖，可見本實(shí)驗(yàn)所需測(cè)量的頻率均位于較亮的區(qū)域。這一結(jié)果證明了該實(shí)驗(yàn)裝置在檢測(cè)和分析振動(dòng)頻率方面的高靈敏度和準(zhǔn)確性，驗(yàn)證了利用FPGA和智能手機(jī)結(jié)合的MZI系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。

結(jié)語

本研究通過將FPGA與智能手機(jī)結(jié)合，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于馬赫-曾德爾干涉儀的振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)。該系統(tǒng)充分利用FPGA的實(shí)時(shí)信號(hào)處理能力，與智能手機(jī)結(jié)合，為實(shí)驗(yàn)結(jié)果的實(shí)時(shí)展示和便捷操作提供了可能性。與傳統(tǒng)的MZI實(shí)驗(yàn)相比，這種結(jié)合方案大幅降低了成本和設(shè)備復(fù)雜性，極大地提升了實(shí)驗(yàn)裝置的便攜性和易用性。此外，該方案的成功應(yīng)用拓展了MZI實(shí)驗(yàn)的教學(xué)和實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，使得物理實(shí)驗(yàn)更加靈活多樣。這一創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)不僅在物理教學(xué)中具有重要的推廣價(jià)值，還為未來在其他光學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用提供了新的思路和參考方向。

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A Fiber Optic Interference Physics Experiment Using Smartphone and FPGA

WANG Zi-ye， BO Hong-wei， LIN Zi-xiong， SHENG Dan-hong

（School of Science， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang， Jiangsu 212100， China）

Abstract： With the development of information technology， the application of fiber optic sensors in physical experiment teaching has gradually become a hotspot. Using smartphone and FPGA technology， we have designed a high-sensitivity fiber-optic Mach-Zehnder vibration sensor measurement system. This system can accurately measure the vibration frequency through real-time digital quadrature demodulation， and can be used to demonstrate the combination of vibration phenomena and fiber optic technology in teaching. The mobile phone App Spectroid is used to display the frequency components， reducing the development cost. The experiment uses an electric toothbrush as an example to measure the vibration frequency， verifying the feasibility of the system. This system reduces the cost and complexity of the equipment， improves the portability and ease of use， and has important promotional value in physics teaching. This study aims to provide a new experimental tool for physics teaching to help students intuitively understand the principle of the fiber optic interferometer and its application in vibration measurement.

Key words： fiber optic sensors; Mach-Zehnder interferometer; vibration measurement; physics teaching