初中數學“綜合與實踐”領域課程資源開發策略探討

摘 要 “綜合與實踐”是義務教育數學課程領域的重要板塊內容。教師不僅要開發教材中的“綜合與實踐”活動資源，還要開發教材之外、課堂之外、學校之外的課程資源。開發初中數學“綜合與實踐”活動資源，教師要遵循靜態與動態相結合、預設與生成相結合、操作與思維相結合的原則，提升學生參與“綜合與實踐”活動的興趣和能力，發展學生的學科核心素養。

關鍵詞 初中數學；綜合與實踐；資源開發

中圖分類號 G633.6

文獻標識碼 A

文章編號 2095-5995（2024）10-0047-03

“綜合與實踐”是義務教育數學課程領域的重要板塊內容。“綜合與實踐”不同于“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”，它的最大的一個特點就是綜合性、實踐性。［1］基于此，教師在教學中要充分發掘相關的課程資源，并運用課程資源。資源開發與運用是“綜合與實踐”活動教學的基礎性、支撐性的工作。教師不僅要開發教材中的“綜合與實踐”活動資源，還要開發教材之外、課堂之外、學校之外的課程資源。開發初中數學“綜合與實踐”活動資源，教師要遵循靜態與動態相結合、預設與生成相結合、操作與思維相結合的原則，提升學生參與“綜合與實踐”活動的興趣和能力，發展學生的學科核心素養。

一、基于教材“綜合與實踐”領域的資源開發與應用

教材是“綜合與實踐”活動的重要依托、載體和媒介。基于教材的“綜合與實踐”應用領域的資源開發與應用，就是要以教材中的“綜合與實踐”活動內容安排為主題、線索和媒介來開發資源、素材。在這里，教材中的主題是綱、是領，而教材中的相關內容則是“綜合與實踐”活動的重要課程資源，是主導性、主要性的課程資源。作為教師，要深入解讀教材、研究教材，把握教材的整體結構，掌握教材中的“綜合與實踐”活動內容，并將活動內容進行整理，建構基于教材的“綜合與實踐”活動資源。

例如，筆者在初中數學“綜合與實踐”活動教學中，本著邊探索、邊實踐的原則，從人教版初中數學教材中梳理和提煉出各種“綜合與實踐”活動課的內容，并建構了“初中數學綜合與實踐活動資源集錦”，將相關的內容整合在一起，形成了從活動準備到活動結束的完整流程。通過梳理教材，筆者建構了《初中數學綜合與實踐活動手冊》，與教材中的主題相匹配。在此基礎上，針對《初中數學綜合與實踐活動手冊》中的每一個“綜合與實踐”活動，筆者建構了相關的資源包。

一般來說，教材中每一個單元的“綜合與實踐”活動，都是圍繞著本單元教學內容展開的，與單元教學內容有著密切的關聯。［2］因此，在設計單元的“綜合與實踐”活動時，教師要引導學生充分應用教材中內容來思考、探究。同時，在建構資源包的過程中，教師還要引導學生廣泛借鑒多學科資源以及學生生活世界中的資源。如人教版初中數學教材中“三角形”這一單元的“綜合與實踐”活動，就是讓學生思考、探究圖形的鑲嵌（密鋪）問題。為此，教師不僅要引導學生研究三角形的鑲嵌，還要引導學生研究四邊形、五邊形、六邊形等的鑲嵌問題，并思考、探究圖形鑲嵌的條件、前提。在這一“綜合與實踐”活動中，對于三角形、四邊形等圖形的應用，教師可以采用層次性、遞進性的策略。一是引導學生思考、探究如何用正多邊形鑲嵌成美麗的圖案，如正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形等圖形；第二是引導學生思考、探究如何用任意三角形、四邊形等來鑲嵌圖案。通過這樣的層次性、階梯性的探究，一方面引導學生探究圖形的鑲嵌前提條件；另一方面發展學生的創造性思維、探究能力，讓學生用簡單的幾何圖形鑲嵌成美麗的圖案。應用豐富、多樣的課程資源，能有效助推學生的數學思考、探究。

基于教材的“綜合與實踐”活動資源開發，有助于教師引導學生“思數學”“想數學”“做數學”和“說數學”。基于教材的“綜合與實踐”活動資源開發，有助于學生展開數學抽象、歸納、推理等相關的數學化活動，從而培育學生適應自身發展和未來社會發展的必備品格、關鍵能力。基于教材的“綜合與實踐”應用領域的資源開發與應用，要求教師熟悉教材，對教材的整體、結構、細節有精準的把握。只有這樣，教師才能引導學生有效地開發資源、應用資源。

教材資源的開發、應用，彰顯著教師的教學智慧，同時也彰顯著學生的學習智慧。在教材資源開發過程中，教師不僅要依托教材，更要依靠學生。實踐中，教師一方面要引導學生將教材內容融入、滲透、整合到“綜合與實踐”活動中；另一方面要引導學生對教材中的“綜合與實踐”活動資源、素材等進行再開發、再加工、再應用，使之更好地適應學生的“綜合與實踐”學習活動。

二、多學科關聯的“綜合與實踐”領域資源開發與應用

初中數學“綜合與實踐”活動，不僅可以依托教材資源展開，還可以通過自主開發資源實現活動的開展。初中數學“綜合與實踐”活動領域的資源開發與應用，不僅具有預設性、固定性，同時還具有生成性、非固化性等特征。［3］在教學中，教師要關聯多學科選擇相關的活動課題，或者基于教材課題開發跨學科的課程資源，讓跨學科資源為學生的“綜合與實踐”活動服務。在跨學科“綜合與實踐”活動資源開發、應用的過程中，教師要深入研讀初中數學課程標準，按照課程標準要求創編跨學科主題和內容，發掘相關的跨學科資源等。

例如，在教學中，筆者根據不同年級的教材內容以及學生的學習興趣、具體學情等，自主開發、設計了相關的“綜合與實踐”活動項目，創造性地建構了相關的系列化資源包，如結合數字黑洞、日歷探索、火柴棒拼圖、神奇式子、數格點算面積、網格上的數學機智、剪紙與軸對稱、硬幣的擺放等。通過這樣的“綜合與實踐”活動主題和內容設計，引導學生綜合應用數學學科以及相關學科的課程資源開展創造性學習，從而讓學生的“綜合與實踐”活動具有綜合性、實踐性、開放性和生成性等特質。

相比較于教材中的“綜合與實踐”活動課題和內容，自主開發的多學科、跨學科的活動主題和內容，更能喚醒、激活學生的內在學習熱情和主體意識，積極開展多學科的認知思維活動。如“剪紙與軸對稱”主題活動，就需要引導學生結合初中階段的軸對稱圖形方面的知識以及美術學科等的相關知識，來設計軸對稱圖形并利用軸對稱圖形解決問題；又如開展“網格上的數學機智”活動時，筆者就要求學生融入與數學學科相關的信息科技學科等內容，引導學生在計算機上展開深層次的探索。通過多學科資源的融入，一方面豐富了學生的“綜合與實踐”活動內容，另一方面讓學生的活動更豐富、更生動和更鮮活。值得注意的是，教師充分利用相關學科的課程資源，不是讓這些資源進行簡單的疊加，而是要進行有機整合。對此，教師要始終緊扣數學“綜合與實踐”活動的教學目標、重點要求等，引導學生相機、巧妙地應用相關學科課程資源，讓這些源能為學生更好地開展數學“綜合實踐”活動助力。

多學科關聯的數學“綜合與實踐”活動資源的開發與應用，是一個值得教師深入研究的課題。多學科關聯的數學“綜合與實踐”活動資源的開發、應用，旨在拓展、延伸學生的綜合實踐活動疆域，給學生提供一個更加廣闊的“思數學”“做數學”“交流數學”的平臺、載體。多學科的數學“綜合與實踐”活動課程資源開發不是一成不變的，而是一個致力于推動學生數學學習動態生成的“藥引”。［4］在跨學科的“綜合與實踐”活動教學中，教師可以對相關內容進行分類，如“游戲活動類”“實驗操作類”“調查分析類”“問題探究類”等，從而讓活動內容更有結構。教師還可以通過對相關主題內容進行結構化、系統化的編排，讓“綜合與實踐”活動變得更有秩序。

三、生活性的“綜合與實踐”領域資源開發與應用

“綜合與實踐”活動與學生的日常經驗、生活有著千絲萬縷的聯系。教師要從學生的生活世界中提取課程資源等，將之融入學生的“綜合與實踐”活動中，讓活動散發出濃濃的生活味。從根本上說，“綜合與實踐”活動不僅應當著眼于學生的生活，還應該基于學生的生活、在學生的生活之中，并且為了學生的生活。［5］生活是“綜合與實踐”活動相關內容開發與設計的源頭活水。因此，教師要善于發掘“綜合與實踐”活動的源頭活水，讓學生的生活經驗、生活知識成為學生學習活動的重要組成部分。

生活性的“綜合與實踐”活動課程是一門開放性的課程。學生可以根據自己生活中的相關問題、經驗等，對“綜合與實踐”活動課程資源進行不斷地補充、完善和拓展。例如，筆者在教學中，引導學生共同設計了“翻轉茶杯”“闖迷宮”“天梯云游”“草船借箭”“小小建筑師”“折紙中的學問”“家用溫度計的改造”“身體素質測試數據的處理”等相關的課程內容。這些活動主題、內容都來自學生的真實生活，并與學生的已有知識經驗有著聯系。因而，在參與這些“綜合與實踐”活動時，學生會有真切的生活感受。在“綜合與實踐”活動開展過程中，教師要引導學生對活動選題、內容和相關資源等進行豐富、完善，如有學生補充了“剪、拼、折中的無理數”“度量線段”“一元二次方程與紙盒設計”“破譯密碼”“歷史中的數學規律”等相關內容。開發生活化的“綜合與實踐”活動課程，要求教師在教學中引導學生做到基于教材、關聯教材、超越教材，激活學生生活經驗中相關活的課程因子。只有這樣，才能讓生活性的“綜合與實踐”活動課程具有針對性、實效性。

生活性的“綜合與實踐”活動課程是一種超越課堂時空的課程，是與學生的自然生活、社會生活等緊密相連的課程。在生活性的“綜合與實踐”活動課程資源開發過程中，教師要充分發揮學生的主體性作用，要讓學生充分地、自主地參與其中。具體來說，教師要引導學生相互交流、集思廣益，讓學生根據自己的過往生活、當下生活以及未來生活等，去協同建構、開發“綜合與實踐”活動課程內容；要由點及面、由面及體、由淺入深，讓生活性的“綜合與實踐”活動內容多元化、立體化和結構化。在引導學生開發生活性的資源時，教師要指導學生結合自己的數學學習積極尋找、捕捉生活世界中的重點問題、難點問題等；要增強學生的問題意識、應用意識和創新意識，讓學生能開發出高質量、高水平和高品質的“綜合與實踐”活動。

初中數學“綜合與實踐”活動資源開發，是關聯數學學科、跨學科以及學生生活的“三位一體”活動。在教學中，教師要善于整合數學學科以及相關學科、學生生活中的課程資源，讓學生的活動過程和效果相得益彰。初中數學“綜合與實踐”活動資源開發，是一個融合教材內外、課堂內外、學校內外的綜合實踐過程。其中，基于教材的“綜合與實踐”活動課程資源開發是主體，而跨學科課程資源開發以及生活性課程資源開發是學生“綜合與實踐”活動課程資源開發的拓展與延伸。教師要充分發揮每方面資源的功能優勢，讓不同層面的資源能優缺互補、相輔相成，從而最大限度地增進學生的學習自信，提升學生的合作交流能力、創新能力和應用能力。

（陳鋒，南通市通州區育才中學，江蘇 南通 226000）

參考文獻：

［1］ 付建偉.例談初中數學教學中綜合實踐活動資源的挖掘［J］.基礎教育研究，2015（4）：78-79.

［2］ 李國娜.初中數學“綜合與實踐”課程實施現狀的調查研究［D］.長春：東北師范大學，2015：35.

［3］ 黃文敏.“核心素養視野下初中數學綜合與實踐教學策略研究”結題報告［J］.中學數學教學參考（中旬），2023（3）：53-56.

［4］ 王紅權.項目學習：初中數學跨學科綜合實踐的主要方式［J］.中國數學教育（初中版），2022（9）：10-14.

［5］ 黃寶玉.初中數學與綜合實踐活動課程整合策略初探［J］.新課程（中學），2018（4）：53.

責任編輯：謝先成