例談數形結合思想在小學數學教學中的應用

小學階段是學生開啟、養成數學思維的重要階段。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，通過“以形助數”或“以數解形”，即通過抽象思維與形象思維的結合，以圖形來詮釋和表達數的意義或利用數的精確性、嚴密性來表達形的一些特征，使復雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而解決問題的一種方法。

數形結合，讓抽象化的數學概念向具象化過渡。7歲左右正是兒童思維從具象到抽象的一個關鍵點，在這之前，他們主要是通過具象思維來理解事物的。進入小學之后，學生對于知識的探索逐漸進入抽象化階段，但還不能很快地與他們原有的認知建立起聯系。相較于傳統的通過教師反復講授灌輸知識，數形結合的思想則如同一座橋梁成為具象思維和抽象思維之間的紐帶，通過生動的畫面、圖形有效吸引學生注意力，讓學生通過更好的路徑理解知識，逐步將已有的具象認知轉化為抽象的理解力。

例如，在教學低年級10以內的加減法時，一部分學生還需要通過掰手指的方法來完成加減計算，這是因為他們還不能對抽象的數字形成概念，還需要通過具象的事物來輔助計算。當我們出現“（ ）+3=8”這樣一道數學題時，部分學生因為已有知識的局限性，沒有辦法理解這道數學題的意思。借助數形結合的思想，教師先在黑板上的數字3下方貼上3個“蘋果”， 繼而在等號的右邊數字8的下方貼上8個“蘋果”，圖像和形狀的刺激讓學生很容易從自己日常生活中接觸過的生活場景來理解這道題，明白是需要求解其中的差數，繼而能通過這道數學題對自己已有的知識面進行拓展，找到已有知識與新知識之間的共同因子，促進新舊知識的轉化，不斷擴大自身的認知圈層。

數形結合，運用數學規律解決問題。數形結合是將抽象的數學算式與具體的圖形相結合，從簡單到復雜對圖形與算式之間的關系及規律進行研究。例如，在教學六年級上冊《數與形》這一課時，我們從最簡單的算式1+3開始，逐步考慮從1開始的n個連續奇數相加的情況，即1+3+5+……可以發現算式的和為“n的平方”。通過數形結合的方法，可以清晰地看到從1開始的連續奇數相加的和與正方形中小格子總數之間的對應關系，這種對應關系不僅幫助學生更深入地理解數學規律，還為學生提供了一種簡便易行的計算方法。由此可見，數形結合在小學數學教學中能幫助學生更直觀地理解數學概念和探究數學規律，培養學生的思維能力和創造力，提高學生的數學素養和綜合素質，并利用數學規律解決實際問題。

數形結合，信息化輔助營造教學氛圍。多方調動聽覺、視覺感官。利用信息化技術呈現出的圖形、聲音和動畫形式都可以作為數形結合的媒介，在活躍的教學氛圍中為學生提供不斷嘗試的機會，讓他們在“游戲”中進行浸潤式學習，使課堂更加生動、充滿樂趣，進一步激發了學生的學習興趣。如在學習分數內容時，在屏幕上先呈現一個完整的正方形，然后以動畫方式在正方形中進行等分，師生一起觀察正方形被平均切分成多少份？學生在跳躍的動畫中，注意力高度集中，教師引導學生得出分數1/10的定義：“將一個正方形平均分成十份，每一份就表示1/10?！碑斶@個概念和先前的圖形同步出現時，就在學生的腦海中留下了深刻的印象。開展多樣化教學活動。直觀生動的演示引導學生自己進行實際操作，將原本抽象的數學邏輯通過直觀的形式清晰地呈現出來，課堂教學內容的掌握變得更容易，學生的學習自主性和積極性被激發出來?？梢哉f，信息化技術與數形結合思想的融合，真正實現了以生為本，讓課堂回歸教育的本質。如在講授小數點位置的移動規律時，教師可以采用希沃白板中的課堂活動功能，選擇一些趣味填空練習，既能幫助學生復習舊知識，又能活躍課堂氛圍；通過多媒體的遮罩功能，隨機挑選不同的內容請學生回答，這種更加靈活的提問方式更能增強學生的興趣；還可以通過一些小游戲來加強學生的互動，能更好地幫助學生真正理解和轉化學習內容。

責任編輯/楊萬軍