水聲工程專業(yè)研究生課程“學(xué)、研、踐”教學(xué)探索

摘 要：以緊貼強(qiáng)國強(qiáng)軍需要、提升人才培養(yǎng)質(zhì)量為根本任務(wù)，該文結(jié)合水聲工程專業(yè)的研究生培養(yǎng)需求，對專業(yè)必修課隨機(jī)過程在“學(xué)、研、踐”方面進(jìn)行教學(xué)探索與實(shí)踐。在“學(xué)”的方面，采用設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖、加強(qiáng)知識關(guān)聯(lián)、引入實(shí)際用例等手段，加深學(xué)生對隨機(jī)過程知識的理解和掌握；在“研”的方面，為順應(yīng)新工科發(fā)展需求，選取隱馬爾可夫過程、馬爾可夫隨機(jī)場、馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法、馬爾可夫決策過程和貝葉斯濾波五個內(nèi)容，采用翻轉(zhuǎn)課堂的手段，增強(qiáng)學(xué)生對前沿基礎(chǔ)知識的研究；在“踐”的方面，設(shè)計(jì)海洋混響場建模、艦船輻射噪聲分析、艦船健康度評估、水聲稀疏信道估計(jì)、水下滑翔機(jī)路徑規(guī)劃、聲納圖像目標(biāo)檢測和水下機(jī)動目標(biāo)跟蹤等水聲工程專業(yè)相關(guān)的開放式題目，通過學(xué)生分組合作的方式將所學(xué)知識用于解決實(shí)際科學(xué)問題，從而既提升學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，又提升科學(xué)研究水平。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)過程；水聲工程；新工科；翻轉(zhuǎn)課堂；案例設(shè)計(jì)

中圖分類號：G640 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2096-000X（2024）32-0065-06

Abstract： With the task of keeping up with the needs of building a strong country and army， and improving the quality of talent-cultivation， this paper explores and practices the specialized course named "Stochastic Process"， combined with the needs of cultivating postgraduates majoring in underwater acoustic engineering， in the aspects of "learning， researching and practice". In the aspect of "learning"， designing mind-map， strengthening knowledge relation and introducing practical cases are adopted to deepen students' understanding and mastery of stochastic process. In the aspect of "researching"， in order to meet the development needs of "emerging engineering education"， the authors select hidden Markov process， Markov random field， Markov chain Monte Carlo， Markov decision process and Bayesian filter， and use the means of flipped classroom to enhance students' research on frontier basic knowledge. In terms of "practice"， the authors design open-ended problems related to underwater acoustic engineering， such as ocean reverberation field modeling， ship radiation noise analysis， ship health assessment， underwater acoustic sparse channel estimation， underwater glider path planning， sonar image target detection， underwater maneuvering target tracking， etc.， and encourage students to solve the practical scientific problems through cooperation. In this way， students can not only master the basic knowledge， but also improve the skill of scientific research.

Keywords： stochastic process; underwater acoustic engineering; emerging engineering education; flipped classroom; case design

基金項(xiàng)目：黑龍江省本科高校教育教學(xué)改革研究一般項(xiàng)目“專創(chuàng)能力培養(yǎng)與新工科專業(yè)融合探索”（SJGY20220084）；黑龍江省研究生課程思政高質(zhì)量建設(shè)項(xiàng)目“隨機(jī)過程”（無編號）；2022年哈爾濱工程大學(xué)高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目“《隨機(jī)過程》‘學(xué)、研、踐’的教學(xué)探索與實(shí)踐”（JG2022Y026）

第一作者簡介：崔宏宇（1986-），男，漢族，黑龍江哈爾濱人，博士，副教授，博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)樗曂ㄐ拧⒍ㄎ患敖M網(wǎng)技術(shù)等。

*通信作者：洪小平（1992-），男，漢族，安徽安慶人，博士，講師，碩士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)樗曂ㄐ偶靶盘柼幚砑夹g(shù)。

2023年9月7日，習(xí)近平總書記親臨哈爾濱工程大學(xué)考察并發(fā)表重要講話，強(qiáng)調(diào)哈爾濱工程大學(xué)要發(fā)揚(yáng)“哈軍工”優(yōu)良傳統(tǒng)，緊貼強(qiáng)國強(qiáng)軍需要，抓好教育、科技、人才工作，為建設(shè)教育強(qiáng)國、科技強(qiáng)國、人才強(qiáng)國再立新功[1]。習(xí)近平總書記的重要指示，為我們“堅(jiān)持為黨育人、為國育才，全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才”指明了前進(jìn)方向、注入了強(qiáng)大動力、提供了精準(zhǔn)路徑。

隨機(jī)過程是一門以概率統(tǒng)計(jì)為基礎(chǔ)，針對隨時間變化的隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行建模和分析的課程。水聲工程專業(yè)主要研究水聲技術(shù)、信號處理、水聲裝備研制等方面的知識和技術(shù)，重點(diǎn)是通過水下聲信號實(shí)現(xiàn)水下環(huán)境反演、水下目標(biāo)感知、水下信息傳輸?shù)饶芰Α：Ｋ\(yùn)動及海洋界面散射等使得水下聲信號傳播具有隨機(jī)性，因此隨機(jī)過程是發(fā)展先進(jìn)水聲技術(shù)的重要工具。哈爾濱工程大學(xué)水聲工程學(xué)院以培養(yǎng)高素質(zhì)專業(yè)化的水聲人才為目標(biāo)，將隨機(jī)過程列為研究生階段的專業(yè)必修課，對夯實(shí)理論基礎(chǔ)、提升科研能力起到關(guān)鍵作用。因此，為緊貼強(qiáng)國強(qiáng)軍需要、提升人才培養(yǎng)質(zhì)量，本課程在授課過程中，應(yīng)針對水聲工程專業(yè)的研究生培養(yǎng)需求，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的基礎(chǔ)知識，應(yīng)用到典型研究案例的分析及解決中，并通過理論分析、數(shù)值仿真、數(shù)據(jù)處理等實(shí)踐，促進(jìn)其對隨機(jī)過程基礎(chǔ)知識及專業(yè)基礎(chǔ)知識的深入理解，提升利用基礎(chǔ)知識解決實(shí)際問題的能力。

一 隨機(jī)過程課程基本情況與存在問題

（一） 課程基本情況

教學(xué)目標(biāo)：掌握隨機(jī)過程的基本概念、研究方法和應(yīng)用技巧，能熟練地在水聲工程領(lǐng)域中應(yīng)用幾種常用隨機(jī)過程，在研討中培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用能力，在實(shí)踐過程中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)信號檢測與估計(jì)、時間序列分析等課程及實(shí)際應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容：隨機(jī)過程的基本概念和分類、離散時間馬爾可夫鏈、連續(xù)時間馬爾可夫鏈、泊松過程、排隊(duì)過程、二階矩過程、平穩(wěn)過程及其譜分析、高斯過程和維納過程等，總計(jì)48學(xué)時。

教學(xué)方式：以課程講授為主、課上研討為輔。課程講授以教師講授為主，通過概念引入、公式推導(dǎo)、定理證明和例題講授等方式深入了解幾類重要的隨機(jī)過程；課上研討是讓學(xué)生通過與自身專業(yè)關(guān)聯(lián)、課外資料查詢等方式，尋找?guī)最愔匾S機(jī)過程的應(yīng)用案例，并以多媒體形式同其他同學(xué)進(jìn)行交流研討，進(jìn)一步加深學(xué)生對隨機(jī)過程應(yīng)用的理解。教材方面，本課程采用清華大學(xué)陸大?教授編著的《隨機(jī)過程及其應(yīng)用》[2]及陸大?教授和張顥教授編著的《隨機(jī)過程及其應(yīng)用（第二版）》[3]。

（二） 課程存在問題

一是教學(xué)方式以講授為主，學(xué)生獨(dú)立思考和研究的機(jī)會不多。隨機(jī)過程是研究生的專業(yè)基礎(chǔ)課，但現(xiàn)有授課方式依舊和本科生授課方式差別不大；48學(xué)時主要是教師進(jìn)行講授，使得學(xué)生對課程的參與程度較低，獨(dú)立思考的積極性不足，對知識的掌握程度不能及時反饋。

二是該課程的教材內(nèi)容沒有與時俱進(jìn)，不能滿足前沿研究需求。隨機(jī)過程中前沿及重要的知識點(diǎn)，如隱馬爾可夫模型、馬爾可夫隨機(jī)場等，已廣泛應(yīng)用于語音識別、圖像處理等人工智能及信號處理領(lǐng)域，但在該課程中尚未涉及。為主動應(yīng)對新一輪科技革命與產(chǎn)業(yè)變革，順應(yīng)教育部新工科發(fā)展要求，需要增補(bǔ)相應(yīng)內(nèi)容。

三是該課程的基礎(chǔ)理論性較強(qiáng)、概念較抽象。隨機(jī)過程本質(zhì)上是一門數(shù)學(xué)課，概念較多且抽象；沒有具體實(shí)踐，學(xué)生難以將抽象理論形成具象認(rèn)知，使得學(xué)習(xí)難度增加。工科數(shù)學(xué)更看重的是利用數(shù)學(xué)工具解決工程實(shí)踐中遇到的問題。現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容和科研應(yīng)用的關(guān)系較弱，“重計(jì)算、輕應(yīng)用”，無法使學(xué)生建立對知識概念的理解，使得學(xué)生意識不到該課程的重要性，降低學(xué)習(xí)積極性。

二 隨機(jī)過程“學(xué)、研、踐”的教學(xué)探索

為努力解決教學(xué)環(huán)節(jié)中的上述問題，需要通過隨機(jī)過程“學(xué)、研、踐”等三方面的教學(xué)探索，提升學(xué)生對知識的掌握及運(yùn)用能力。

（一） “學(xué)”，即強(qiáng)化基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)

主要采用設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖、加強(qiáng)知識關(guān)聯(lián)、引入實(shí)際用例等手段，加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握。

1 設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖

《隨機(jī)過程及其應(yīng)用》教材所包含的知識較為龐雜，并且各章節(jié)之間的聯(lián)系較為松散。為加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的整體性認(rèn)識，在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)全書的思維導(dǎo)圖，如圖1所示。思維導(dǎo)圖并不是簡單以章節(jié)劃分，而是將知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而使學(xué)生清晰地掌握所學(xué)知識脈絡(luò)，防止“只見樹木、不見森林”。

在此基礎(chǔ)上，每一講的教學(xué)內(nèi)容再進(jìn)一步設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，將所學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)串聯(lián)，形成清晰的認(rèn)識，防止“只見森林、不見樹木”。以離散時間馬爾可夫鏈這一講為例，所設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖如圖2所示。

2 加強(qiáng)知識關(guān)聯(lián)

離散時間馬爾可夫鏈和連續(xù)時間馬爾可夫鏈?zhǔn)潜菊n程中的教學(xué)重點(diǎn)。這兩部分的核心概念和知識點(diǎn)多，掌握較難。但兩者均具有馬爾可夫性，核心差別在于單位時刻是離散的（即n=1）還是連續(xù)的（即Δt→0）。鑒于兩者的相似性，在教學(xué)環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)兩者的概念對比表見表1。從狀態(tài)空間、參數(shù)、轉(zhuǎn)移概率一直到平穩(wěn)分布等方面，對這兩個概念進(jìn)行類比。通過類比方式，加深學(xué)生對關(guān)聯(lián)性知識的理解和掌握。

3 引入實(shí)際用例

隨機(jī)過程以往教學(xué)環(huán)節(jié)中的習(xí)題主要是“計(jì)算題”，例如計(jì)算隨機(jī)過程的均值、方差、相關(guān)函數(shù)，證明隨機(jī)過程寬平穩(wěn)、遍歷性等，這些計(jì)算題缺少應(yīng)用背景，導(dǎo)致學(xué)生“會算不會用”。因此在教學(xué)環(huán)節(jié)中應(yīng)“化計(jì)算題為應(yīng)用題”，結(jié)合水聲工程相關(guān)的專業(yè)背景，建立豐富的實(shí)例庫。通過實(shí)例講解，提升對基礎(chǔ)知識的運(yùn)用能力。所設(shè)計(jì)的教學(xué)實(shí)例見表2。

（二） “研”，即拓展隨機(jī)過程前沿知識研究

隨機(jī)過程課程的教學(xué)內(nèi)容較為基礎(chǔ)及經(jīng)典，為順應(yīng)新工科發(fā)展需求，力爭將所學(xué)知識能應(yīng)用到前沿研究中，本課程選取隱馬爾可夫過程、馬爾可夫隨機(jī)場、馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法、馬爾可夫決策過程和貝葉斯濾波等前沿知識，這五部分內(nèi)容已廣泛用于通信系統(tǒng)、信號處理、人工智能和控制決策等領(lǐng)域，是后續(xù)科學(xué)研究的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

針對研究生課程的教學(xué)特點(diǎn)，上述教學(xué)內(nèi)容采用“翻轉(zhuǎn)課堂”手段，教師從傳授者變?yōu)閱l(fā)者，學(xué)生從聆聽者變?yōu)樘剿髡摺＞唧w來講，教師對各部分內(nèi)容僅做基本要求；學(xué)生分組合作進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，并形成教學(xué)材料在課堂上教授，并鼓勵學(xué)生積極提出有價值的問題，促進(jìn)交流和思考。四部分內(nèi)容的簡述及要求，見表3。

（三） “踐”，即著重利用所學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題

在教師基礎(chǔ)知識講授以及學(xué)生前沿知識研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)開放式實(shí)踐題目。多人合作運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行問題建模、算法實(shí)現(xiàn)、仿真分析、數(shù)據(jù)處理和報告撰寫等工作，相當(dāng)于完成一個隨機(jī)過程相關(guān)的迷你版碩士論文。

開放式題目設(shè)計(jì)兼顧廣度和深度。廣度方面，一是盡量覆蓋水聲工程相關(guān)的研究內(nèi)容，包括海洋聲場、圖像處理、通信定位、目標(biāo)跟蹤和控制決策等；二是盡量覆蓋隨機(jī)過程的相關(guān)知識，包括隨機(jī)過程基本性質(zhì)、隱馬爾可夫模型、馬爾可夫隨機(jī)場、馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法、貝葉斯濾波和馬爾可夫決策過程等。深度方面，從專業(yè)背景知識調(diào)研和學(xué)習(xí)、隨機(jī)過程相關(guān)知識調(diào)研和學(xué)習(xí)、算法實(shí)現(xiàn)與數(shù)據(jù)處理和報告撰寫與答辯研討等方面進(jìn)行全流程設(shè)計(jì)。使得每組研究內(nèi)容有深度、組間討論有廣度。據(jù)此增強(qiáng)學(xué)生對隨機(jī)過程知識及專業(yè)基礎(chǔ)知識的掌握、理解和運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力、表達(dá)能力、合作能力與解決問題的能力。開放式題目設(shè)計(jì)見表4。

如圖3所示，在完成開放式題目設(shè)計(jì)之后，教師發(fā)布實(shí)踐任務(wù)，并在課前準(zhǔn)備、課中交流、課后總結(jié)三個階段完成合作及研討，促進(jìn)利用所學(xué)知識解決實(shí)際科研問題的能力。

三 結(jié)束語

本文針對水聲工程專業(yè)研究生的培養(yǎng)需求，通過對隨機(jī)過程課程進(jìn)行“學(xué)、研、踐”方面的教學(xué)探索與實(shí)踐，充分引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到典型案例的解決中，從而促進(jìn)學(xué)生對隨機(jī)過程基礎(chǔ)知識的深入理解，提升解決水聲工程前沿科學(xué)問題的能力，以實(shí)現(xiàn)“緊貼強(qiáng)國強(qiáng)軍需要、提升人才培養(yǎng)質(zhì)量”這一根本任務(wù)。

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