基于應用創新能力培養的高校數學教學路徑

摘要：在當代知識經濟時代，培養學生的應用創新能力顯得尤為重要，高校數學教學作為高等教育的基礎課程，在培養學生的創新意識與實踐能力方面具有獨特的作用。本文首先闡述了應用創新能力在當代社會中的重要地位，其次分析了數學教學與應用創新能力之間的內在聯系，指出高校數學教學存在的問題與不足，最后提出了構建以應用創新能力培養為導向的教學路徑，并探討了教師的角色定位與專業發展需求。

關鍵詞：應用創新能力；高校數學教學；教學路徑；課程改革；教師發展

在知識經濟時代，創新能力被視為國家競爭力的核心要素，培養具有創新意識、創新思維和創新實踐能力的應用型人才，已成為當代高等教育面臨的重大課題。作為高等教育基礎課程，數學教學在培養學生的創新能力方面發揮著不可忽視的作用。本文將探討應用創新能力在當代社會中的重要性，剖析數學教學與應用創新能力之間的內在聯系，分析高校數學教學現狀，并提出以應用創新能力培養為導向的教學路徑，最后探討教師的角色定位與專業發展需求。

一、應用創新能力在當代社會的重要性

在知識經濟時代，創新已成為推動社會進步和國家發展的核心動力，一個國家的綜合國力和國際競爭力，越來越取決于其創新能力的高低，因此培養具有創新精神和創新實踐能力的應用型人才，成為各國教育界共同關注的重點。應用創新能力是指運用已有知識和技能，解決實際問題的綜合能力，它不僅包括創新意識、創新思維和創新實踐能力，還涵蓋分析問題、學習新知識、運用所學知識解決實際問題的能力。

當代社會處于急劇變革之中，面臨許多復雜的全新問題和挑戰，解決這些問題，需要人們具備創新意識、創新思維和創新實踐的綜合能力，培養具備應用創新能力的人才，是社會可持續發展的內在需求［1］。在知識經濟時代，企業對人才的需求已經發生轉變，單純掌握理論知識已經不能滿足企業的需求，企業更加青睞那些能夠將所學知識靈活運用于實踐，解決實際問題的應用型人才。科學技術的發展離不開人類的創新能力，培養具備應用創新能力的人才，可以為科技創新提供源源不斷的智力支持，推動科技事業的持續進步。應用創新能力不僅是一種技能，更是一種綜合素質，具備這種能力的人，通常具有良好的學習能力、溝通能力、協作能力和獨立思考能力，有利于個人的全面發展。

二、數學教學與應用創新能力的關系

（一）數學知識與實際問題解決能力的聯系

數學知識不僅具有高度的抽象性和邏輯性，同時也與現實生活密切相關，事實上，數學是人類認識世界、改造世界的重要工具，它為我們提供了描述和理解客觀世界的語言，幫助我們發現事物之間的內在規律和本質聯系。數學知識可以應用于解決各個領域的實際問題。比如，在工程建設中，需要運用幾何知識進行測量和設計；在金融投資中，概率統計知識可以幫助我們評估風險和收益；在自然科學研究中，微積分為我們揭示了事物變化的內在規律。可以說，數學知識無處不在，貫穿于現實生活的方方面面。

掌握數學知識和數學思維方法，有助于培養學生分析問題、建立數學模型、解決實際問題的能力，具體而言，學習數學可以鍛煉學生抽象概括、邏輯推理的能力，學會用符號語言表達問題，并運用已學知識建立適當的數學模型，最終得出解題方案，這一過程正是應用創新能力的重要體現，即運用所學知識解決實際問題的綜合能力。

（二）數學思維對創新思維的促進作用

數學思維要求嚴謹、準確、有條理，培養了學生謹慎求證、不肯循規蹈矩的好奇心理和求知欲望，這是創新思維的前提和基礎；數學思維強調抽象概括能力，學會抽象地思考問題的本質，擺脫具體事物的制約，這有利于學生形成創造性思維［2］。數學思維過程是一個邏輯推理的過程，需要運用歸納、類比、演繹等方法，形成一種科學的思維邏輯，而創新思維也需要遵循一定的邏輯，將分散的思想連接起來，最終形成新的見解，可以說數學思維為創新思維提供了邏輯支撐。

數學活動本身就蘊含著創造性，解決新的數學問題往往需要新的思路和方法，需要打破常規思維定式，這正是創新思維所需要的非常規性思維方式，通過數學學習和實踐，學生可以逐步培養出創新精神和創新意識，形成創新思維習慣。

（三）應用型人才的需求分析

隨著經濟社會的快速發展，培養具有創新意識和創新能力的應用型人才已經成為當代高等教育的迫切需求。應用型人才需要扎實的專業理論知識作為基礎，理論知識是認識世界和解決問題的前提，缺乏專業理論知識就無法真正理解并掌握所從事領域的本質規律。同時理論知識還為應用型人才提供了思考問題和解決問題的基本方法和工具。

應用型人才更需要具備將理論知識靈活運用于實踐的能力，單有理論知識還遠遠不夠，關鍵是要學會如何將所學知識應用于分析和解決實際問題，因此，應用型人才必須掌握知識遷移的技能，善于在不同的實踐場景中運用所學知識［3］。應用型人才需要具備創新精神和創新能力，在當今日新月異的時代，單一的理論知識和應用技能已經不足以適應社會發展的需要。真正的應用型人才，應當具備創新意識、創新思維和創新實踐能力，勇于挑戰常規，追求創新突破。應用型人才還需要具備良好的綜合素質，這包括溝通協作能力、獨立思考能力、自我學習能力等，有利于在復雜的工作環境中游刃有余。作為基礎學科，數學在培養應用型人才的創新意識、創新思維和創新實踐能力方面發揮著重要作用。

三、高校數學教學現狀分析

（一）教學內容的傳統性與理論性

長期以來，高校數學教學的內容偏重于傳統的理論知識，缺乏與實際應用相結合的內容，教材設置陳舊，難以體現數學在解決現實問題中的應用價值，導致學生學習動機不足，難以培養應用創新意識。

（二）教學方法的單一性

高校數學教學普遍采用傳統的填鴨式教學模式，教師在課堂上理論講解占主導地位，缺乏師生互動和探究式教學環節，難以激發學生的主動學習興趣和創新意識。

（三）學生學習動機與實踐機會的不足

由于教學內容缺乏應用導向，教學方式缺乏互動性，學生普遍缺乏學習數學的內在動機，將數學視為死記硬背的難度很大的學科［4］。同時學生缺乏將所學數學知識運用于實踐的機會，難以培養解決實際問題的能力。

四、構建應用創新能力培養的教學路徑

（一）整合課程內容，強化應用導向

高校數學教學應當緊密結合社會發展需求和人才培養目標，對課程內容進行全面梳理和重構，增加數學理論與實際應用相結合的內容，強化數學知識的應用價值。

首先，在課程設置上，可以增設一些應用導向型的新課程模塊，如數學建模、工程數學、金融數學等，使數學教學內容更加貼近實際，體現數學知識在不同領域的應用價值。同時，也可以對傳統課程的內容進行整合，減少重復冗余的理論知識，增加與實際應用相關的案例和實踐環節。在教材編寫上，要突出數學知識的應用導向。不僅需要系統講解數學理論知識，更要注重知識產生的背景和應用實例，體現數學在解決實際問題中的作用。可以適當引入一些典型的應用案例，幫助學生理解抽象理論知識的具體應用，激發學習興趣。課程內容還可以適當增設一些綜合性、設計性的實踐環節，讓學生親自動手將所學數學知識應用于解決實際問題［5］。比如，設置一些項目式學習任務，要求學生根據給定的實際背景，獨立或團隊合作建立數學模型，尋找解決方案。這種探究式的實踐活動，有利于培養學生的創新意識和應用創新能力。

（二）改革教學方法，提升互動與探究

傳統的填鴨式教學模式已經難以適應當代教育的需求，高校數學教學亟須改革教學方法，提高教學的互動性和探究性，以激發學生的主動學習興趣，培養創新思維。要加強師生之間的互動，教師不應再扮演單純的知識灌輸者，而應成為學習的引導者和促進者。在課堂上，教師可以適當采用提問式、討論式等互動教學方式，鼓勵學生大膽質疑、積極思考，培養獨立思考能力。同時教師也要主動傾聽學生的想法和疑問，及時給予反饋和解答，引導學生深入思考。

加強生生之間的互動與協作除了單向的師生互動，還要注重培養學生之間的互動能力。教師可以在課堂上開展小組討論、頭腦風暴等互動環節，讓學生相互交流思路，集思廣益。另外也可以安排一些團隊項目實踐，要求學生分工協作，鍛煉溝通協調能力。大力引入探究式教學方法。傳統教學過于注重結論輸出，缺乏探究發現的過程，而探究式教學則能夠讓學生親身體驗到解決問題的全過程，培養發現問題、分析問題、解決問題的綜合能力，教師可以為學生創設富有啟發性的問題情境，引導學生自主探究，最終得出結論。

（三）增強實踐環節，搭建創新平臺

實踐是培養應用創新能力的關鍵環節。高校數學教學應當為學生創造更多的實踐機會，搭建創新平臺，讓學生將所學數學知識運用于解決實際問題中，提高應用和創新能力。可以在課程設置中增加一些實踐性環節，將數學理論知識與生產實踐、社會實踐相結合，比如，安排學生到工廠、企業進行實地參觀和實習，了解數學在實際生產中的應用；或者組織學生開展社會調查，運用概率統計知識分析社會現象。此外還可以鼓勵學生參與教師的科研項目，將所學數學知識應用于具體的研究課題中。高校可以積極組建各種創新實踐平臺，如數學建模競賽、數學實驗室、創新創業基地等，為學生提供鍛煉應用創新能力的機會［6］。數學建模競賽要求學生針對一個實際問題，獨立建立數學模型并給出解決方案，可以全面鍛煉學生的分析問題、建模求解、創新思維等綜合能力；數學實驗室則為學生提供了動手實踐的場所，可以開展一些有趣的數學實驗，培養學生的創新意識；創新創業基地則為學生提供更加開放和自由的創新空間。

高校還應與企業、科研機構廣泛開展合作，為學生提供實習、見習的機會，讓學生真正將所學數學知識應用于解決實際問題中。在企業的工作環境中，學生可以親身體會數學知識的應用價值，并在實踐中發現新的問題，激發創新思維，增強應用創新能力。

（四）優化評價機制，激勵創新精神

評價機制對于激發學生的學習動機和創新意識至關重要，傳統的評價模式過于注重對理論知識的考查，忽視了學生的應用創新能力，因此亟須進行優化改革。高校數學課程的評價體系應當兼顧學生對理論知識的掌握程度，以及運用所學知識分析問題和解決實際問題的能力，理論知識仍然是基礎，但更應重視考查學生將知識與實踐相結合的綜合能力。可以在平時和期末考核中，設置一些實踐性、探究性的題目，考查學生的建模分析、創新思維等方面的表現。評價體系還應當重視學生創新意識、創新思維和創新實踐等方面的表現，可以將學生參與實踐活動的情況、創新設計作品等納入平時評價的范圍。同時，也可以鼓勵學生積極參加各類創新實踐大賽，將獲獎情況計入最終的評價分數中。

在總評分數中適當增加平時分、實踐分的比重，引導學生重視平時的實踐環節。例如，期末閉卷考試分數可以占60%，平時分占30%，其他實踐活動分占10%，這種評分機制能夠調動學生的積極性，督促他們勤于動手，從而激勵創新精神。高校還應當建立一套科學的過程性評價機制，不僅重視最終的結果評價，更要關注學生創新實踐的全過程表現，對創新探索的勇氣和過程中的思辨給予積極肯定和鼓勵，真正培養學生的創新意識和創新能力。

五、教師角色與專業發展

教師在培養學生應用創新能力的過程中扮演著關鍵的角色，同時，這一新的教育理念和實踐要求也對教師的專業發展提出了新的需求。在應用創新能力培養的教學實踐中，教師需要將系統的數學理論知識傳授給學生，為學生的創新實踐奠定堅實的知識基礎。教師應當引導學生積極主動地思考、探究和發現，培養學生的創新思維，而不僅僅是簡單的知識傳遞，與此同時，教師需要為學生設計富有挑戰性的實踐項目，并對學生的實踐過程給予有效指導，培養學生將理論知識轉化為解決實際問題的能力。在創新實踐的過程中，教師與學生是平等的伙伴關系，教師需要與學生一起思考、探索和發現，共同提升創新意識和創新能力。

結語

培養學生的應用創新能力，是當代高等教育面臨的重大挑戰。作為高等教育的基礎課程，數學教學與應用創新能力培養存在內在的密切關聯。高校數學教學需要針對現狀中存在的不足，從教學內容、教學方法、實踐環節和評價體系等方面進行系統改革，構建以應用創新能力培養為導向的新型教學路徑。與此同時，教師在這一過程中也需要發揮多重角色，不斷提升自身的專業技能，拓展職業發展路徑，與學生共同成長。只有教育理念、課程內容、教學方法和教師師資緊密協調、相互配合，才能為培養高素質的應用型創新人才奠定堅實基礎。

參考文獻：

［1］汪玉琪，盧超，趙永強.應用型高校青年創新創業能力培養路徑研究［J］.現代商貿工業，2024，45（04）：108110.

［2］張靜，李伯忍，王立本.基于創新應用能力培養的“線性代數”教學改革——融入數學建模實踐［J］.教育教學論壇，2024（01）：7073.

［3］劉從虎，王賽，司笑笑，等.應用型本科機械設計創新能力培養保障機制［J］.流體測量與控制，2023，4（06）：2628.

［4］高曉娟.基于創新能力培養的高校數學教學改革路徑［J］.教育教學論壇，2023（05）：7073.

［5］魏慧.高校數學教學培養學生數學應用能力的路徑分析［J］.大學，2020（12）：2324.

［6］張湘林.基于應用創新能力培養的高校數學教學改革途徑探析［J］.湖南工業職業技術學院學報，2016，16（04）：9596.

作者簡介：李英強（1987—），男，漢族，河南信陽人，碩士研究生，助教，主要研究人工神經網絡及其應用；王帥坤（1995—），男，漢族，河南濮陽人，碩士研究生，助教，主要從事圖像處理方面的研究。