初中數(shù)學(xué)體驗式課堂的構(gòu)建

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》強調(diào)以學(xué)生為主體，重視學(xué)生學(xué)習(xí)體驗感，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理等一系列活動過程，提高學(xué)生對問題的分析能力以及解決能力。由此可以看出，體驗式教學(xué)十分貼合新課改理念，既可以使學(xué)生經(jīng)歷新知的獲得過程，也可以強化學(xué)生獲得新知時的心理體驗。初中階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)抽象性的理解較為困難。教師可基于體驗式課堂理論構(gòu)建初中數(shù)學(xué)體驗式課堂，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，親歷數(shù)學(xué)新知生成過程，激活學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索欲望。以北師大版“圖形的全等”一課為例，設(shè)計教學(xué)活動，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及學(xué)習(xí)體驗。

一、教學(xué)過程

▲任務(wù)一：以情境引入新課

在新課引入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境對吸引學(xué)生主動參與教學(xué)活動有積極作用。教師可以采用多媒體、游戲法等多種教學(xué)手段，引入課程主題，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)知識。教師需基于學(xué)生學(xué)情，為學(xué)生選擇合適的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索新知。

教師在課堂上為學(xué)生出示已經(jīng)準備好的多媒體課件（課件內(nèi)容包含多組全等的實物圖形、幾何圖形），引導(dǎo)學(xué)生觀察，并鼓勵學(xué)生總結(jié)特征。

教師提問：（1）哪幾組實物、幾何圖形是一模一樣的？

（2）這些實物、幾何圖形能不能完全重合？

（3）這幾組實物、幾何圖形的共性是什么？

學(xué)生：實物圖形中有國旗、奧運會標志；幾何圖形中有圓形、三角形、長方形。

學(xué)生：幾組圖形能完全重合。

學(xué)生：這些圖形存在的共性特征為完全重合。

教師：同學(xué)們，想一下，在生活中，你們身邊有沒有這樣的圖形？

學(xué)生：有，我家瓷磚的圖形都是一模一樣的。

學(xué)生：個人名片、同一張底片的相片。

教師：是啊，完全重合的圖形就是本節(jié)課的要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，即圖形的全等。

（設(shè)計意圖：為學(xué)生創(chuàng)設(shè)開放的課堂環(huán)境，能夠讓學(xué)生親身經(jīng)歷，通過觀察、分析、總結(jié)等一系列操作感知本節(jié)課內(nèi)容，即圖形的全等。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠自主探索，感受、分析初中數(shù)學(xué)元素，對抽象的數(shù)學(xué)概念形成清晰的認知。整個課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過課堂上的體驗聯(lián)系生活經(jīng)驗，從生活中找出例子，對全等圖形形成感性認知，為下一環(huán)節(jié)總結(jié)圖形全等的定義、條件奠定基礎(chǔ)。）

▲任務(wù)二：找不同，歸納全等圖形性質(zhì)

教師依據(jù)教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)。為加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的理解，教師可設(shè)置例題加以鞏固，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力。數(shù)學(xué)知識具有抽象性特點，學(xué)生應(yīng)將抽象性數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)為具象性內(nèi)容，便于學(xué)生理解，尤其是數(shù)學(xué)概念、晦澀難懂的數(shù)學(xué)語言。如在“圖形的全等”教學(xué)中，教師為學(xué)生提供相關(guān)的全等圖形，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形、分析圖形、推理圖形全等的條件，并加以總結(jié)。

教師：同學(xué)們，仔細想一下，如何分辨圖形是否為全等圖形呢？

學(xué)生：憑感覺區(qū)分。

學(xué)生：肉眼看兩個圖形是否能夠重合。

學(xué)生：看圖形的邊、角是不是都相等。

學(xué)生：利用尺子進行測量，測量三角形的三個角、三條邊。

教師：同學(xué)們，你們對圖形的分辨多從自己的感覺出發(fā)，但是你們能夠完全相信自己的感覺嗎？我們現(xiàn)在從圖形本身進行分析。

學(xué)生：可以從圖形的形狀辨析。

教師：除了從圖形的形狀辨析外，還有沒有其他方面呢？

學(xué)生：還有圖形的大小。

教師并未肯定學(xué)生的回答，也未否定學(xué)生的回答。出示三組圖形（如圖1）。

教師：這是依據(jù)兩位同學(xué)說的大小、形狀性質(zhì)畫的三組圖。這三組圖形是不是都是全等圖形？

學(xué)生：第一組圖形雖然形狀一樣，但大小不同，不是全等圖形。

學(xué)生：第二組圖形雖然大小一樣，但形狀不同，也不是全等圖形。

學(xué)生：第三組圖形無論是形狀還是大小，都是一樣的，是全等圖形。

教師歸納總結(jié)全等圖形的性質(zhì)（板書）：

全等圖形的形狀和大小都相同。

（設(shè)計意圖：在課堂活動中，學(xué)生逐步探索、總結(jié)全等圖形的性質(zhì)。從模棱兩可的感覺到從圖形本身總結(jié)性質(zhì)，整個過程學(xué)生都積極主動地參與，進而對全等的概念有更加清晰的理解。）

▲任務(wù)三：探索全等三角形

基于對圖形全等性質(zhì)、概念的學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全等三角形的性質(zhì)與概念。即利用已有知識、自身生活經(jīng)驗詳盡分析問題，并通過想象對問題形成初步認知，以此作為依據(jù)，歸納總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。教師并未直接明確已經(jīng)得到的數(shù)學(xué)理論知識點，而是一步一步引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂中感知數(shù)學(xué)知識，增強了學(xué)生對數(shù)學(xué)課堂的體驗感。

教師：同學(xué)們，誰能來說一下全等三角形的含義？

學(xué)生：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。

教師出示教材圖4-23。

教師：誰來說一下全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角？

學(xué)生：全等三角形對應(yīng)頂點有三個，即A對應(yīng)D，B對應(yīng)E，C對應(yīng)F。

學(xué)生：全等三角形對應(yīng)邊也有三個，即AB邊對應(yīng)DE邊，BC邊對應(yīng)EF邊，AC邊對應(yīng)DF邊。

學(xué)生：全等三角形對應(yīng)角也有三個，即∠A對應(yīng)∠D，∠B對應(yīng)∠E，∠C對應(yīng)∠F。

教師利用Flash制作三角形平移、重合的動畫，讓學(xué)生更加直觀地感知全等三角形概念，并將全等三角形表示方法板書：△ABC≌△DEF。

教師：接下來我們進行一個隨堂小測驗。

測驗題：如圖2，找出圖中的對應(yīng)邊和對應(yīng)角，明確對應(yīng)邊和對應(yīng)角存在共性特征。

解：

對應(yīng)邊：_____和_____、_____和_____、_____和_____。

對應(yīng)角：_____和_____、_____和_____、_____和_____。

（設(shè)計意圖：讓學(xué)生扎實掌握全等三角形性質(zhì)，利用隨堂小測驗讓學(xué)生完成測驗，進一步明確對三角形全等的認識。）

▲任務(wù)四：自主探究全等三角形判定方法

在“圖形的全等”體驗式課堂中，學(xué)生自主探究是必不可少的。學(xué)生可基于以往知識，結(jié)合新知，獨立自主探究全等三角形的判定方法，提高自主學(xué)習(xí)能力。

教師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了全等三角形的概念，那我們該如何判定兩個三角形是全等三角形呢？

學(xué)生由此產(chǎn)生思考，利用尺子、量角器等工具測量兩組三角形，鼓勵學(xué)生實操，總結(jié)全等三角形的判定方法。

學(xué)生：我利用尺子測量了兩個三角形的三條邊長，兩個三角形三條邊長相等，可以判斷兩個三角形為全等三角形，即三邊相等為一種判定方法。

學(xué)生：我利用量角器測量了兩個三角形的三個角，兩個三角形三個角相等，可以將兩個三角形判定為全等三角形。

學(xué)生：我利用尺子、量角器分別測量了兩個三角形的兩條邊和這兩條邊的夾角，由此可以判定兩個三角形為全等三角形。

學(xué)生：我也是利用量角器、尺子分別測量了兩個三角形的一條邊和這兩個角夾的一邊，由此可以判定兩個三角形為全等三角形。

學(xué)生：利用量角器、尺子分別測量了兩個三角形的兩個角以及其中一個角的對邊，由此可以判定兩個三角形為全等三角形。

教師：同學(xué)們還有沒有其他的判定方法？

學(xué)生異口同聲地回答：沒有了。

教師：同學(xué)們說了五種全等三角形的判定方法，接下來我們以小組為單位，對五種判定方法進行驗證。

……

學(xué)生：經(jīng)過我們小組驗證，五種全等三角形判定方法中有一種判定方法不嚴謹，就是將兩個三角形三個角測量值相等作為全等三角形的判定方法。

教師：那你們小組來說一下，這種判定方法為什么不嚴謹？

學(xué)生：如果兩個三角形的三個角相等，但是邊長不等，這樣的兩個三角形就不是全等三角形，與全等三角形的含義相悖，即形狀相同、大小不等。

教師：是的，其余四種全等三角形的判定方法完全經(jīng)得住驗證。

出示板書：SSS（三邊相等）、SAS（兩邊夾一角相等）、ASA（兩角夾一邊相等）和AAS（角角邊相等）

（設(shè)計意圖：組織學(xué)生進行探究活動，增強學(xué)生課堂上的體驗感，不但營造了良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。）

▲任務(wù)五：全等三角形特殊線性質(zhì)探究

教師：在三角形中，還有高線、中線、角平分線等特殊線。前面了解了全等三角形的性質(zhì)，那關(guān)于這三種特殊線有什么性質(zhì)呢？

學(xué)生：我在全等三角形中畫出了三角形的高，由于高是對應(yīng)邊的垂直線段，在兩個全等三角形中，三角形的高線也是相等的。

學(xué)生：我在全等三角形中畫出了中線，由于全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊一半（邊中點）到頂點的距離也是相等的。

學(xué)生：在全等三角形中，對應(yīng)角相等，而角平分線是將對應(yīng)角平分為兩個相等部分的線段，所以角平分線也相等。

教師：經(jīng)過同學(xué)們的分享，全等三角形對應(yīng)邊的高線、對應(yīng)邊的中線以及對應(yīng)角的平分線等特殊線均相等。

（設(shè)計意圖：利用分析問題、梳理要點、想象驗證、歸納總結(jié)等一系列體驗活動引導(dǎo)學(xué)生深入理解知識要點，并靈活運用數(shù)學(xué)知識。）

▲任務(wù)六：作業(yè)布置，鞏固練習(xí)

作業(yè)一：總結(jié)全等圖形和全等三角形的性質(zhì)，再說一下你有什么新認識。

作業(yè)二：習(xí)題4.5第1～6題。

二、小結(jié)

體驗式課堂的構(gòu)建對提升學(xué)生綜合素質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生綜合能力有積極作用。在本節(jié)課中，教師全程設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生進行“全等圖形”“全等三角形”相關(guān)知識的探索，以獨立自主、小組合作等形式展開探究，既可鍛煉學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，又可鍛煉學(xué)生的小組合作能力。此外，教師要鼓勵學(xué)生尋找多種解決問題的方法與策略，并在學(xué)生回答錯誤時，不急于批評、評價，而是肯定學(xué)生的想法，并在發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤觀點后，引導(dǎo)學(xué)生探究正確觀點，促使學(xué)生糾正自身錯誤觀念，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知、理解，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

（作者單位：永登縣第八中學(xué)）

編輯：常超波