學習力 溝通力 創造力：小學數學實驗教學的價值旨歸與培育實踐

[摘 要]在小學數學教學中，數學實驗是學生數學學習的重要方式。數學實驗能充分發揮導學功能，彰顯導學價值；數學實驗能助推學生的數學學習，能有效地培育學生的學習力、溝通力、創造力。作為教師，要精心設計數學實驗，通過引導學生經歷實驗構建過程，進行小組合作，加強實驗思維，培養學生數學創造力。

[關鍵詞]小學數學；學習力；溝通力；創造力；數學實驗；實驗教學

數學學科是一門兼具演繹性和歸納性的科學。在小學數學教學中，教師要想方設法將數學學科的演繹性與歸納性體現出來，這就意味著在教學中不僅要引導學生推理、演繹，更要引導學生實驗、歸納。數學實驗應當成為學生數學學習的重要方式。作為教師，要引導學生在進行數學實驗過程中積極地觀察、操作、嘗試等。作為教師，要充分發揮數學實驗的導學功能，彰顯數學實驗的導學價值，讓數學實驗能助推學生的數學學習。實踐證明，數學實驗能有效地培育學生的學習力、溝通力、創造力。反過來理解，一個能夠有效培育學生學習力、溝通力、創造力的數學實驗才是有價值的，這也就可以幫助數學教師在實施數學實驗之前，充分認識到一個基本的前提，即數學實驗不僅僅是用來“做”的，更是用來“思考”的，只有讓學生一邊做一邊思考，才能實現數學實驗所追求的“做中學”的目標，才能讓學生的學習力得到發展，讓創造力得到提升。而溝通力作為銜接學生多種力量的中間性力量，不僅影響著學生在數學實驗中與他人的交流，還影響著學生學習力與創造力提升。

一、經歷實驗建構過程，提升學生的數學學習力

數學實驗是感性的活動，其對于小學生而言有著天然的意義，當學生在經歷數學實驗時，要充分讓學生形成豐富的感性認識。這是數學實驗達到預期教學目標的前提。要知道對于小學生而言，數學實驗的根本追求之一，就是讓學生不感覺到數學是抽象的，要讓學生感覺到數學學習過程中所面對、所加工的對象是形象的，是與自己生活或經驗有著密切聯系的。所以，數學實驗的價值正在于它能讓抽象的數學知識得以生動的詮釋，能讓理性化、形式化的數學知識得以可視化、形象化、直觀化。

從學生的角度看，數學實驗能引導學生充分經歷數學知識的誕生、發展、生成的過程，因而有助于提升學生的數學學習力。所謂數學學習力，就是學生建構和運用數學知識的能力，表現為學生面對新的數學情境時是否具有敏銳的數學眼光，能否運用數學思維去面對這些事物，進而用數學語言去表達這些事物。所以數學學習力與數學學科核心素養實際上是高度一致的，培養學生數學學習力的同時，就是發展數學學科核心素養。分析到這一點，也就厘清了數學實驗與數學學習力培養之間的關系，即數學實驗不僅是學生數學學習的動力，也能發掘學生的數學學習潛力、提升學生的數學學習能力、培育學生的數學學習毅力等。在小學數學實驗教學中，小學數學實驗體現了具身學習的基本要義，實驗的情境性、操作性和探索性讓具身學習成為可能。在教學中，教師要注意從具身認知的視角引導學生開展數學實驗，讓具身實驗促進學生的數學思維進階。同時教師還要精心遴選相關內容，豐富實驗形式，優化實驗品質，完善數學實驗樣態。

教學蘇教版六年級下冊中“圓柱體的體積”這一部分內容時，筆者就引導學生動手操作。借助于圓柱體的模型學具，學生將圓柱體拆解下來，用一個個“小楔形”正反穿插，將圓柱體轉化成近似的長方體，或者轉化成近似的三棱柱，或轉化成近似的四棱柱，等等。由于學生親身經歷了轉化的過程，因而學生能對圓柱體轉化成其他形體形成鮮明的、鮮活的表象。在此基礎上，學生能積極主動地觀察轉化前后的形體，并借助于長方體的體積公式、三棱柱、四棱柱（底面是梯形）的體積公式，推導出圓柱體的體積公式。在引導學生“動手做”數學活動基礎上，筆者借助于多媒體課件，動態地展示了圓柱被平均分成32等份、64等份、128等份，從而轉化成越來越逼近長方體、三棱柱等形體的視頻，引導學生思維、想象：如果圓柱體被平均分成無數份，拼成的近似的長方體、三棱柱等會怎樣？通過學生的動手操作與視頻展示，讓學生對圓柱體的體積的認知不再模糊、抽象，而是走向了生動、形象、清晰。在數學實驗中，學生不是簡單地、機械地“動手做”，而是將自己的思維、想象等融入自己的“動手做”實驗活動中。如此，數學實驗不僅能引導學生建構、創造知識，而且能提升學生的數學學習力（包括感知力、實踐力和想象力等），讓學生在數學學習過程中獲得成功感、成就感、意義感、幸福感和價值感。

在這樣的例子當中，可以發現基于數學實驗去引導學生經歷數學知識建構過程，充分釋放了學生探究數學知識的空間，可以讓學生在數學實驗的過程中獲得非常好的學習體驗。這說明面向學生的數學實驗是生動的，是能讓學生的數學學習過程刻骨銘心的，是能讓學生的數學學習記憶歷久彌新的。當學生有了這樣的學習收獲時，不僅可以激發他們數學學習的興趣，同時還可以促進他們形成更加可持續的學習動機。根本原因之一，就是數學實驗中學生思維加工的對象是形象的，是數學實驗讓學生的數學學習走向可視化、高效化、通透化。因此可以認為，數學實驗不僅激發了學生的數學學習積極性，而且為學生的數學學習注入了動力。教師要構建開放的課堂，讓學生在“做中學”中獲得猜想、實驗、驗證、歸納等體驗，促進數學思維的發展，并實現教學內容的重構、規律的探尋，促進學生對數學知識的深度理解。可以說這是數學實驗的精髓，教師在組織實施數學實驗時，一定要抓住做、思、學等要點來促進學生在數學實驗中形成良好的體驗，這是數學實驗培養學生數學學習力乃至于發展學生數學學科核心素養最關鍵的基礎。

二、引導實驗小組合作，提升學生數學溝通力

在小學數學實驗教學中，教師要引導學生以實驗為載體、為媒介，對數學知識進行積極主動的探究；要做好遴選實驗內容，讓教學更精細；要準備實驗器具，讓教學有底氣；要明晰實驗目標，讓教學有方向；要預設實驗活動，讓教學有活力等細節的思考與落實，讓學生在實驗學習中積累豐厚的學習感知，形成豐厚的學習體驗，真正成為數學知識的探究者，從而使得數學學習質量不斷提升、數學課堂教學更加高效。數學實驗探究，往往是以小組團隊的形式展開的。學生不僅可以在組內展開合作、對話、交往，而且可以以組為單位，展開組與組之間的互動、對話與交往。實踐證明，實驗小組之間的合作，能有效提升學生的數學溝通力，使學生圍繞著數學重點、難點、疑點、盲點知識內容展開深度對話與交往。

數學溝通力對于學生的數學學習來說至關重要，數學溝通力是溝通力的下位概念，是學生在數學學習過程中表現出來的與學習共同體的溝通能力。這里提到的學習共同體，既包括學生在數學實驗中一同合作的他人，同時也包括能夠促進學生數學學習尤其是數學實驗的其他所有要素，學生與這些人或學習要素之間的互動表現為溝通力。當這一溝通力以數學知識作為媒介時，就可以稱之為數學溝通力。當然，在學習共同體當中，人是最重要的因素，為了共同的目標而完成數學實驗的團隊成員，既有著共同的數學語言交流基礎，同時又自帶不同的個體學習與生活經驗，因此在實驗的過程中必然會出現各有思考、各有表現的情形。面對這種情形，只有充分的溝通才能讓各人的想法得到交流、各人的觀點得到碰撞，這樣才能形成學習智慧。數學實驗的開展可以讓學生有一個良好的交流空間，于是學生就可以在這樣的空間里進行充分的溝通，而溝通力也就可以在這樣的情境中得到培養，而當學生在溝通時更充分地運用數學工具時，數學溝通力也就有效養成了。

在數學實驗的過程中必然要引導學生小組合作，有效的小組合作需要教師對學生的實驗小組進行合理分組、分工，要激發每一位學生參與數學實驗活動興趣，調動每一位學生參與數學實驗活動的積極性。要讓不同層次的學生在數學實驗活動中都能得到發展。如教學蘇教版小學數學教材四年級下冊的“三角形的內角和”這一內容時，不少教師往往采用簡單的告知方式，讓學生驗證。這樣的一種教學方式蜻蜓點水、浮光掠影，不能讓學生獲得數學學習感受與體驗。為了深化學生對數學知識形成一種感受、體驗，促進學生的數學深度認知，筆者在教學中引導學生“動手做”，讓學生用自己的方式方法驗證“三角形的內角和”。如此，學生以小組為單位，采用了測量的方法、折角的方法、撕角拼角的方法、推理的方法、畫平行線證明的方法，來證明三角形的內角和是180°。在實驗過程中，有學生負責操作，有學生負責記錄，有學生負責觀察，有學生負責讀數等。組內的實驗合作推動了組間的交流，而組間的交流讓學生的不同探索方法得到了展示，讓學生的數學實驗活動經驗、智慧等得到了分享。在小學數學實驗教學中，教師既可以同質分組，也可以異質分組。

在上述實踐中發現，數學實驗中的小組分工、合作，有助于培育學生的數學溝通能力。在實驗前、實驗中、實驗后，教師都可以引導學生展開互動、交流，圍繞著相關的問題展開深度研討。數學實驗相關實踐還證明，以小組分工合作的數學實驗能力，能打開學生的數學探究之門，同時也是培育學生創新精神和實踐能力之窗。對于學生來說，基于小組合作學習的數學實驗過程是刻骨銘心的，數學實驗結果是記憶猶新的。深刻的數學實驗過程可以培養學生的實驗品質，可以讓學生在后續的數學實驗中有更好的表現；深刻的數學實驗結果可以讓學生對數學知識的認識更加認同，這可以有機促進學生對數學知識的理解與運用，同時還可以深化學生數學學習的情感，可以讓學生在數學實驗與數學學習中表現出更可持續的動力，而數學溝通力在其中則可以得到更充分的培養，同時也能夠更加充分地發揮促進學生學習的作用。

三、加強實驗思維融入，開掘學生的數學創造力

創新精神與實踐能力是對我國社會全領域發展起到積極作用的兩個要素。即使是在核心素養培育的當下，在小學數學教學的過程中也必須致力于培養學生的創新精神。創新精神是創造力的內在稟賦，創造力是創新精神在學生身上的具體體現。從這個角度來看數學實驗，可以發現數學實驗本身就是有效培養學生實踐能力的載體，而創新精神則蘊藏在數學實驗的操作、溝通、體驗、思考、判斷等過程中。抓住數學實驗的核心環節，可以有效培養學生的創造力。因此從這個角度來看，也可以發現面向當下小學生的數學實驗過程，不僅僅是促進學生建構數學新知的過程，更是培育學生的創新精神、實踐能力的過程。在小學數學實驗教學中，教師不能僅僅讓學生“動手做”，更不能讓學生機械地、盲目地操作，而更應當融入思維、想象。

思維、想象等是數學實驗的靈魂。只有融入思維、想象，學生在數學實驗的過程中才不會淪落為機械的“操作工”，學生的數學實驗才不會成為簡單地模仿。融入學生思維的數學實驗，根本上就是學生的具身性的認知活動。比如教學蘇教版六年級下冊中的“認識成正比例的量”這一部分內容時，很多教師都會引導學生分析自變量和因變量之間的正比例關系，但卻不注重引導學生畫圖。究其根本，是因為畫圖需要描點、連線、標明數據等，因而過程顯得煩瑣。部分教師往往將之擱置或者引導學生走馬觀花地學，而學生由于過程煩瑣、畏難情緒而主動回避、逃避。基于此，筆者將學生帶到數學實驗室，用打印機打印出方格圖。當學生看到方格圖之后，一種呼之欲出的畫圖沖動、欲望溢于言表。學生紛紛根據表格數據描點、連線。通過畫圖，讓學生將“成正比例的量”這一代數性質的內容幾何化，從而有效地催動了學生的數學發現。有學生說，通過正比例圖像，可以看到一種量擴大另一種量也隨之擴大；有學生說，正比例圖像經過原點，等等。數學實驗不僅引導學生認識了正比例圖像，讓學生能對相關數學問題展開“數形結合式”的分析，而且為學生后續學習函數等相關知識奠定了堅實基礎。

數學實驗是開啟學生數學深度學習的門戶，是了解學生數學學習具體學情的窗口，是幫助學生開啟數學理解的鑰匙。新課程理念下的小學數學課堂教學，從尊重小學生的認知特點出發，突出學生動手“做”數學，其中數學實驗是學生動手“做”數學的主要形式。作為教師，要精心研發設計實驗，有效組織開展實驗，以便讓學生的數學實驗過程成為學生數學研究的過程。作為教師，要秉持“以生為本”的理念，不斷激發學生實驗興趣，調動學生數學實驗積極性，讓數學實驗過程成為學生本質力量全面解放與舒展的過程，讓數學實驗室成為學生數學學習的“創客坊”，成為學生數學學習的“加油站”。

參考文獻：

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[2]周瑞鵬.開展數學實驗" 促進做思共生[J].小學生（中旬刊），2023（11）：124-126.

（責任編輯：姜波）