情境教學法在數學概念教學中的應用策略

摘要：情境在數學概念教學中的作用往往不被重視。客觀而真實的問題情境，能夠為學生提供一個直觀到抽象的學習平臺，使他們在數學觀察、數學思考和數學表達的過程中建立起對數學概念的深刻認知。同時，稍復雜情境還能夠幫助學生建立起數學知識與現實世界之間的聯系，增強學習動機和應用意識。

關鍵詞：情境教學；情境創設；數學概念；數學化理解

中圖分類號：G623.5" " " "文獻標識碼：A" " "文章編號：1673－4289（2024）08－0026－03

目前，小學數學教學普遍面臨著學生對抽象數學概念理解困難的問題。許多教師仍然采用直接講授的方式，忽視了學生的親身體驗和主動探索的重要性。這些問題削減了學生的數學學習興趣和學習效果。如何有效地引導學生理解抽象的數學概念，成為教育工作者關注的焦點。

情境教學因其強調學習環境的設計，使學生能夠在具體且富有問題牽引和問題解決的環境中學習數學，從而成為解決這些問題的有效途徑。

一、情境在數學概念教學中的重要作用

一個完整的概念形成，必須經過“感知—表象—概念—概念系統”過程。[1]學生在建立數學概念的過程中對概念的感知就顯得尤為重要了。數學概念的理解需要水平數學化和垂直數學化的雙理解，即強調數學與真實生活情境的鏈接。特別是在概念數學化的過程中，應借助數學符號和模型幫助學生實現從直觀思維到抽象思維的轉變，在已有的數學結構中尋找更深層次的聯系和規律。而真實的問題和合理的情境的設計，成為解決學生思維轉變的重要手段。

（一）真實情境有利于概念的水平化理解

水平數學化強調學生通過操作和實驗來探索數學概念。真實情境提供了一個問題研究的具體背景，使學生能夠在實際操作中體驗數學概念，從而加深理解。在具體情境中進行數學活動可以幫助學生建立起對數學知識的直觀理解，這是水平數學化的關鍵過程。通過情境的創設，學生能夠在實踐中發現數學規律，構建數學意義。

（二）數學情境有利于概念的垂直化表達

垂直數學化關注從具體實踐到抽象概念的轉化。情境不僅提供了探索的具體環境，還為抽象思維的發展提供了基礎。通過情境的引導，學生能夠從具體操作中抽象出數學概念，形成更高層次的數學思維。在垂直數學化的過程中，學生需要學會用數學語言來表達自己的發現和理解。情境教學提供了一個自然的語言交流背景，使學生能夠在實際交流中學習數學表達，從而提升數學語言能力。

（三）綜合情境有利于概念的抽象化建立

情境在連接水平數學化和垂直數學化方面發揮著關鍵作用。一方面，它提供實際操作的機會，讓學生通過實踐活動感受數學；另一方面，它促進學生從具體情境中抽象出數學概念，完成從具體到抽象的飛躍。情境幫助學生將水平數學化中的直觀體驗轉化為垂直數學化中的抽象概括。

二、情境在數學概念教學中的創設原則

情境創設是一種重要的教學策略。在概念形成過程中，對于情境創設通常基于以下幾個原則：

（一）目的性原則

目的性原則強調情境創設應緊密圍繞教學目標和內容進行，確保每一個設計的問題都有助于突出教學的重點和難點，有利于教學目標的達成。例如，在教授“百分數”時，教師可以設計一個烘焙課的情境，讓學生通過配方調整和材料分配來理解和應用百分數。這樣的情境不僅幫助學生理解百分數的數學概念，還讓他們看到這些概念在日常生活中的應用。

（二）啟發性原則

啟發性原則要求教師在設計問題情境時，不僅要引導學生提出問題，還要激發他們主動思考，積極表達和解決問題，從而提升他們的創造性思維能力。在探索幾何圖形的特征時，教師可以設置一個“探索者”游戲，要求學生描述他們發現的如正方形、長方形、圓形等結構特征的異同。通過這種探索活動，學生不僅建立了空間觀念，還在游戲過程中鍛煉了他們的觀察力和表達能力。

（三）互動性原則

互動性原則要求設計的情境應鼓勵學生之間的交流與合作。通過小組討論或合作解決問題的方式，增強學習的互動性，促進學生之間的思想碰撞和知識共享。在學習“方程”時，可以設計“方程接力賽”活動。在活動中，學生需分組完成一系列方程，每個小組成員完成方程的一部分，然后傳遞給下一位成員繼續解。[2]這種方法促進了小組合作，同時確保每個學生都能參與到問題的解決過程中。

（四）多樣性原則

多樣性原則要求采用多種類型的情境，如故事情境、實驗情境等，以適應不同學習內容和學生的學習偏好，豐富學習體驗，提高教學效果。在教學“統計”時，教師可以利用體育比賽數據統計、天氣數據記錄或購物折扣計算等進行設計。如收集某運動員的田徑比賽數據，計算項目得分的平均數、中位數或其他統計量。這種多樣化的情境創設，可以幫助學生理解統計意義和方法，學會用數據說話。

（五）實用性原則

實用性原則要求利用學生熟悉的或感興趣的真實生活情境或虛擬情境，使抽象的數學概念具象化，易于學生理解和接受。在教授測量和單位轉換時，教師可以讓學生參與一個“臥室裝修”項目，其中學生需要測量教室的不同部分（代表臥室的各個區域），并計算裝修所需的材料。這個活動不僅需要學生參與實際測量，還要讓他們了解到哪些技能可以應用到實際生活中。

（六）挑戰性原則

良好的教學情境蘊含的問題，既要適合學生的實際水平，也要具有一定的挑戰性。因為只有造成認知上的沖突，學生才能感受到自己面臨了不能解決的問題，從而產生學習的渴望，保證其在課堂上積極思維的狀態。這樣他們才會努力想辦法解決遇到的問題。在探討復雜問題解決策略時，教師可以設置“找尋大寶藏”游戲活動，其中包含多個需要學生聯合解決的數學難題。這種類型的情境提供了具有挑戰性的問題，能夠鼓勵學生運用和擴展他們的數學知識來解決問題。

三、情境教學法在數學概念教學中的關鍵環節

概念建立的過程，實質是抽象出某一類對象的共同本質特征的過程，一般需經歷“辨別—分類—抽象—檢驗—概括—形式化”的具體過程。

（一）情境的多種刺激是概念形成的起始點

感知概念是概念教學的首要環節。讓學生有目的地細致觀察與動手操作，感知具體事例，建立反映事物本質屬性的表象，為正確理解數學概念奠定基礎。[3]情境的多種刺激既可以利用學生日常的生活經驗和活動經驗，也可以利用教師提供的具有典型性的情境案例。它強調了在教學過程中創設多元和豐富情境的必要性，以此作為學生認知發展和概念理解的推動力。學生需要在知覺水平上進行分析和辨認，為后續找到事物共同屬性做好意識準備。在“認識角”一課中，教師可以使用多種具體的物品，如紙張、書本、黑板等，來呈現不同的角，讓學生形成感受角的印象。通過設計諸如“尋找角”的游戲，讓學生在教室內尋找實際的角，加深他們對角的感知并建立表象。學生最初通過具體的物理對象來認識角，逐漸過渡到能夠理解和描述角的抽象屬性，如角度的大小。通過在不同情境下展示角的應用，如在藝術設計、建筑設計和交通標志等案例中，幫助學生建立角的概念網絡。在教授這一課時，情境的多重刺激不僅能幫助學生從直觀上理解角的概念，而且通過各種互動和實踐活動深化他們的認知過程。其關鍵在于利用具體而豐富的現實情境來促進學生對角的意義進行全面而深入的理解。

（二）從生活情境到數學情境是概念形成的轉折點

學生能對概念本質進行歸納提煉，不僅標志著從具體到抽象的認知躍遷，還是學習者從直觀感知到邏輯推理能力發展的關鍵過程。生活情境通常具體且易于理解，而數學情境則更加抽象，需要更高層次的認知加工。生活情境以實際應用為主，數學情境則側重于理論推導和邏輯驗證。生活情境能夠激發學生的學習興趣，使抽象的數學概念變得生動和實際。通過與生活實際相聯系，學生可以更容易地理解和記憶數學概念。教師可以通過逐步減少生活情境的具體元素，同時增加數學符號和術語的使用，幫助學生適應數學情境。使用“中間物”如圖片、圖形、表格、模型或半具體的教學具等作為生活情境與數學情境之間的橋梁。在數學情境中，使用精確的數學符號、數學語言來描述概念，幫助學生從日常用語轉變為專業術語。通過問題解決和理論驗證，培養學生的邏輯思維和推理能力。設計課程時，應考慮如何有效地從生活實例的表達過渡到數學形式的表達，確保學生能夠在兩種情境之間建立聯系。如在北師大版一年級“可愛的小貓”一課中，需要學生掌握有0的加減法還要理解加減互逆關系。教材設計了撥珠游戲，從5顆珠子依次撥走1顆直至5顆全部撥走，在撥珠過程中發現部分量和總量的關系。這顯然會給剛入學的學生的理解帶來難度。因此在教學處理時，首先需要有撥珠的實物模型幫助學生理解5顆撥走的過程和結果，用實物模型鏈接生活情境向數學情境過渡，更需要借助一組減法算式如“5-1=4和5-4=1”，讓學生感受部分量和總量的關系，繼而發現“部分量+部分量=總量”，從而建立加減法的關系。

（三）數學公理化原則是數學概念建立的錨定點

數學公理化原則不僅是數學理論體系的基石，也是數學教育中連接具體情境與抽象概念的重要橋梁。通過公理化原則的運用，能更好地幫助學生理解數學的本質，并在此基礎上構建起完整的數學知識體系。在小學數學教學中，通過簡化的公理系統向學生介紹公理化思想，幫助他們理解數學知識的結構和邏輯聯系。利用公理演繹法解決實際生活問題，讓學生體會數學的實用價值，增強學習動機。數學情境提供了具體的背景和問題，激發學生對數學概念的興趣和好奇心。在具體情境中，公理化原則幫助學生從基本的、公認的事實出發，建立起正確的數學概念和理論體系。這樣，學生不僅學會了數學概念，還理解了這些概念是如何從基本原理中推導出來的，促進了深入理解。如“有余數的除法”一課學習中，理解余數和除數之間的關系是一大難點。為了突破這一難點，筆者設計了“抱團游戲”活動。在“4人抱一團”的活動參與中，設計退回初始數據分別出現4人、3人、2人、1人、0人，然后抱團。倒敘填表，正序觀察，幫助學生理解余數與除數的關系。

學生在填制表格時，大多數在遇到“3人能抱幾團剩幾人”這個問題時提出疑問。教師對比學生的結果，追問：“想一想，3人時能抱幾團？誰對？”學生經過對比后，提出不夠1團，就不能抱成1團，所以是0團，剩3人。教師繼續追問：為什么不是剩0人呢？學生答：因為剩下的3人不會憑空消失，就應該剩下3人。一理通百理，2人、1人、0人的理解就沒有任何難度。教師繼續追問：余數能不能為4、為5呢？這時，學生會繼續發現當余數和除數一樣時，就要再成1團，余數其實就是0；余數為5時，依然可以繼續成1團，余數就成1了。

學生發現不僅在特殊數據時（被除數≤除數）有余數比除數小的規律，在一般數據中（被除數≥除數）這個規律也符合。同時，他們還能總結出余數的范圍：0≤余數≤除數-1。這樣，學生在歸納總結中，對余數特征理解得更為透徹了。

參考文獻：

[1]鄭大明，安平.從同樣多說起——談起始概念及教學[J].青海教育，1996，（6）：85-86.

[2]程衛平.學有所悟，學有所樂——小學數學教學如何實現教學創新[J].數學大世界（下旬版），2016，（9）：35.

[3]張麗，鄭大明.形象化，概念教學的有效支點[J].教學科學論壇，2014，（4）：65-67.