大單元教學觀下初中二次函數復習課的教學思考

摘 要：在初中數學課程中，二次函數作為一個重要的知識單元，不僅是學習更高級數學概念的基礎，也是培養學生抽象思維能力、解決實際問題能力的重要內容.通過對二次函數的學習，學生可以更好地理解變量之間的關系，以及如何利用這些關系來解決問題.

關鍵詞：初中數學；大單元教學；復習課

隨著教學理論的發展，大單元教學觀提出了一種更加綜合、系統的教學方法，強調知識之間的聯系，以及知識與實際生活之間的聯系.那么在大單元教學觀下，如何設計和實施初中二次函數的復習課，切實提高學生的理解能力和應用能力成為了廣大教師需要探究與思考的問題.

1 研究背景

數學教材為了便于教師以課時為單位進行教學，對知識的劃分一般以單元為模塊，每單元內又有具體細分的知識點，這種以單元劃分的教材雖然方便了教師的教學，但是卻弱化了知識之間的關聯性和階梯性.鑒于此，提出大單元教學理論.大單元就是打破教材中以自然單元劃分的模塊結構，將同一知識體系或是相似的知識整合到一起，形成新的教學單元.［1］這種知識重組能夠讓學生腦海中的知識片段形成知識結構，將前后銜接的教學設計串聯出知識體系，而不是局限于具體年級、具體學科、具體單元，從而使得學生的學習更加全面與系統，尤其是在以復習為主的復習課上，更應該打破傳統零碎的知識單元，形成以相似知識或是同一知識為體系的大單元.

2 教學設計

教學的基礎是教材，在初中復習課上進行大單元教學，需要將關注點從某個知識點轉移到教材的全面分析，以確立教學目標、教學方法等.［2］本文以二次函數復習課為例，進行教學設計.

2.1 教學目標

（1）知識與技能.學生能夠復習并掌握二次函數的定義、圖象、性質以及頂點坐標的求法，能夠熟練應用二次函數解決實際問題.

（2）過程與方法.通過問題解決和小組合作的方式，培養學生的數學邏輯思維能力、探究能力和合作交流能力.

（3）情感、態度與價值觀.激發學生對數學學習的興趣，增強學生解決問題的信心，培養學生持之以恒的學習態度和科學精神.

2.2 教學重難點

頂點坐標的求法、二次函數與一次函數的交點問題.

2.3 教學方法

（1）啟發式教學.通過提出問題，激發學生的思考，引導學生自主尋找解決問題的方法.

（2）案例分析法.選取生活中或其他學科中與二次函數相關的實例，引導學生分析并解決問題，增強學生的實際應用能力.

（3）小組合作學習.學生分組討論，相互配合、輔助，共同完成任務，通過交流鞏固知識點，提升解決問題的能力.

2.4 教學工具

利用PPT等多媒體工具展示二次函數的圖象、性質等，使抽象的數學概念形象化、直觀化.

3 教學過程

在教學過程中，教學內容與教學任務是緊密相連、相輔相成的.同樣，大單元教學必然有大任務，教師在大單元教學中要設置任務與問題，利用問題任務承載內容，驅動學生思維，讓學生在問題中探索，一步步走向知識，去追尋隱藏在知識中的規律.

3.1 課堂導入

師：拋物線過A（-1，0）、B（5，0），過A、B兩點能確定這條拋物線的解析式嗎？如果不能，需要添加什么條件？說說你的思路.

生1：確定二次函數解析式需要三個條件，可以再添過某個點的條件.

師：我們平時常見的有過什么點？

生2：可以添頂點坐標（2，4）.

師：頂點坐標是任意的嗎？

生2：橫坐標根據A、B兩點關于直線x=2對稱確定.

生3：還可以添與y軸的交點.

師：若補充條件還經過點（0，-5），請求出解析式并畫出這個拋物線.

學生提出的問題涵蓋了二次函數的對稱性、

最值與方程的關系等知識點.通過提問和討論，從數與形兩方面復習二次函數的基本概念和性質，為深入學習做好了鋪墊.

3.2 轉化建模

平面直角坐標系xOy中，一條拋物線經過點A（-1，0）、點B（5，0），若該拋物線還經過點（0，5）.

（1）請求出該拋物線的解析式.

（2）過點B（5，0）、C（0，-5）作直線BC，再作一條垂直于x軸的直線，分別與該拋物線、直線BC交于點D、E，設點D、E的坐標分別為y1、y2，請結合圖形繼續提出一些相關解.

小組1：求DE的最大值.

小組2：求三角形BDC 面積的最大值.

師：比一比哪個小組的學生提出的問題最多，質量最高.

同學們積極性非常高，提出的問題不僅涵蓋了以上知識點，還涉及與一次函數的綜合問題、面積問題等.學生分組討論案例并解決問題，每個組成員協作，共同完成任務.組間交流解題思路和結果，通過展示、評議促進知識的交流和共享.教師重點講解解題策略和方法，通過這些問題的解決加深學生對重點、難點的理解.

3.3 實際應用

一位同學在操場上練習推鉛球.鉛球行進高度y （單位：m）與水平距離x（單位：m）之間滿足二次函數關系.某次練習時鉛球上手高度為1.5m，推出的水平距離為2m時，鉛球達到最大高度.

（1）求該次練習中鉛球行進的最大高度.

（2）畫出上述函數的大致圖象.

學生應用所學知識分析和解決了這個實際問題，并且提出新的問題：該同學鉛球成績是多少？

3.4 總結反饋

（1）教師通過以上問題邊實施教學邊總結課堂關鍵內容，重點歸納二次函數的重要性質，如圖1所示.

（2）通過實際問題的提出和解決，體會二次函數的應用.整個學習過程采用開放式提問，鼓勵學生提出疑問和自己的見解，進行即時反饋，加深理解.最后再讓學生總結解決二次函數問題過程中常用的數學思想方法，從而使學生的思維得到進一步的提升.

4 評價反思

大單元評價活動是檢驗學習成果的必備環節.教師應以大單元教學目標為標準，對學生進行多元全面的評價，既關注學習結果，也不忘學習過程.將大單元教學進行細化，分層設置評價要點，可從知能、思維、遷移、情感態度等過程性目標多維設計評價標準.［3］

具體指標分為四個，分別是學生學習情況的評價、教學方法的有效性分析、教學媒介的運用效果、學生反饋收集與分析（見表1）.其中，學生反饋收集與分析指標需要通過問卷調查、訪談等方式收集學生對課程的反饋，包括教學內容、教學方法、教學工具的使用等方面的意見和建議.分析學生的反饋，以便針對性地調整和改進教學策略，更好地滿足學生的學習需求并提高教學效果.

5 總結展望

在大單元教學觀下，如何設計和實施初中二次函數的復習課，這是很多數學教師關心的問題.通過精心的教學設計，教師可以幫助學生復習并深化對二次函數的理解，提高他們解決實際問題的能力，并激發他們對數學學習的興趣.課程的設計圍繞著清晰的教學目標展開，通過多樣化的教學方法和策略，如啟發式教學法、案例分析法、小組合作學習法等，有效地促進學生的主動學習和深度思考.同時，教學過程中合理運用多媒體教學工具和數學軟件，不僅使得抽象的數學概念更加形象直觀，也極大地提高了學生的學習興趣和參與度.在教學反思與評價方面，通過分析學生的學習情況、教學方法的有效性、教學媒介的應用效果，以及收集和分析學生的反饋，教師可以持續調整和優化教學設計.這一過程不僅增強了教學的針對性和有效性，也為學生提供了更加豐富、有趣且富有挑戰性的學習體驗.

隨著科學技術的發展，二次函數及其教學的探索仍有廣闊的空間.一方面，隨著科學技術的不斷進步，如何更有效地利用新興的教學工具和資源，以提供更加沉浸式和互動式的學習體驗，將是教師需要進一步探討的方向；另一方面，教師如何根據學生的個性化學習需求，設計更加靈活多樣的教學內容和方法，以滿足不同學生的學習風格和節奏，也是未來教學改革和發展的重要考量.

此外，培養學生的創新思維和解決復雜問題的能力，將是未來數學教育的重要目標.因此，探索如何在二次函數的教學中融入跨學科學習項目，鼓勵學生將數學知識應用于科學、工程、藝術等領域的實際問題解決中，不僅能夠提高學生的數學應用能力，也能夠拓寬他們的知識視野，激發創新潛能.

總之，通過不斷的教學實踐、反思與改進，期待在大單元教學觀下，能夠為學生提供更加全面、深入且具有挑戰性的二次函數學習體驗，培養學生成為具有創新精神和解決實際問題能力的人才.

參考文獻

［1］魏懷思.“大單元”視角下的小學數學教學策略研究［J］.甘肅教育研究，2024（4）：96-98.

［2］肖璐.深度學習理論下小學數學大單元教學策略探討［J］.甘肅教育研究，2024（3）：140-142.

［3］徐勤賀，李永婷.數學核心素養引領下大單元教學的設計與實踐研究［J］.林區教學，2024（3）：114-118.