大單元教學視域下板書設計的關鍵思維

好的板書應體現一節課的精華，引導學生系統構建知識，啟迪學生思維，促進知識遷移。本文基于數學新課程標準強調的大單元教學理念，提出板書設計策略，引導教師通過聚焦式思維、審辯式思維、系統式思維構建板書，以改變傳統板書設計零散式呈現、淺層次梳理等問題，增強板書的思維含量，提高板書內容的思辨性和關聯度，使之成為“種子模型”，促進學生數學眼光、數學思維和數學語言的發展。

一、聚焦式思維：由知識呈現到本質凸顯

聚焦式思維指面對復雜問題時專注于識別問題的核心，并圍繞這個核心進行思考和行動的思維方式。這樣的思維方式有助于學生在數學原型中找到本質特征，通過轉化、推理和抽象，理解數學本質。

教學人教版數學五年級下冊第四單元《分數的意義》時，教師通常這樣設計板書（如圖1）。

從圖1板書中，學生可以明確：本節課的主要知識點包括單位“1”、分數、分數單位等概念；“單位1”可以是一個物體、一個計量單位或一些物體等。這種板書雖然簡潔地呈現了學習內容，但缺少深度，難以幫助學生深入理解分數的意義。

筆者通過聚焦式思維改進板書（如圖2）。

圖2板書凸顯了聚焦式思維，抓住了知識的內在關聯與核心要素。與圖1板書對比，我們不難發現圖2板書具有以下優勢：區域①呈現“分”是把一個整體平均分成幾份，“數”是取其中一份或者幾份，這樣就得到一個新的數——分數，這一設計體現了對知識本源的挖掘，有助于學生深度理解分數的產生和意義；區域②呈現分數單位與分數之間的關系，有助于學生理解“取一份，得到的分數就是分數單位”以及“有幾個這樣的分數單位，就是幾分之幾”；區域③體現了分數的模型，有助于學生體悟分數各部分的具體意義，而不是把分數當成一個抽象的名稱。這樣的板書有助于展現知識內涵，凸顯數學原型。

二、審辯式思維：由方法歸納到理性辨析

審辯式思維是一種高階思維，強調以審辯的視角有條理地思考、理性地思考。審辯式思維能幫助學生發現數學原理，探尋知識之間的不同及內在聯系，實現深度學習。

教學人教版數學二年級下冊第四單元《解決問題》時，教師通常這樣設計板書（如圖3）。

圖3這種常規板書旨在引導學生學習提取題目中的信息，進行解答與檢驗，雖然呈現了思路清晰、過程完整的解題方法，但它以掌握知識為設計原則，思維含量不高，沒有體現學習遷移思想。

筆者通過審辯式思維改進板書（如圖4）。

圖4板書用長條直觀圖呈現了兩種除法原理：一種是“包含分”，求56元里面有幾個8元；另一種是平均分，即把45元平均分成5份，求每份多少元。這樣呈現有助于學生對比辨析除法的兩種情況，發現它們的共性——同屬于“總數÷每份數=份數”模型，理解它們的不同——一種是求每份數，一種是求份數。總的來說，審辯式思維下的板書設計注重展現思辨過程，注重方法指導、思想滲透和認知完善，有助于學生獲得更高層次的數學理解，實現知識遷移。

三、立體式思維：由單一梳理到整體建構

立體式思維指從縱、橫兩個方向或從知識的深度、廣度出發思考問題，它有助于學生開拓更多的思維通道。這些思維通道可輔助學生找到知識之間的關聯，立體構建知識網絡。

教學人教版數學四年級下冊第四單元《小數的意義》時，教師通常這樣設計板書（如圖5）。

這種板書設計關注了小數的概念、特征和寫法，但看不到小數計數單位之間的聯系，看不到小數的組成，難以引導學生從“數”這個大概念出發，理解小數的意義。

筆者通過立體式思維改進板書（如圖6）。

布魯納說：“學習的目的在于采用發現學習的方式，使學科的基本結構轉變為學生頭腦中的認知結構?！比鐖D6所示板書通過結構化的計數單位階梯模型，既橫向呈現了小數各計數單位之間的關聯，又縱向體現了整數計數單位與小數計數單位的貫通，將知識串成線、擴成面、形成體，便于學生理解和記憶。板書還借助數學尺的直觀呈現，幫助學生感受小數單位的大小，讓小數的概念有豐富度并顯性化。這樣的板書引導學生從數的大概念出發理解小數的意義，有助于學生認識一切數的組成都是“十進制”的產物。