象天法地 陰陽有時

中國古代天文歷法取得了輝煌成就，中國歷法是基于天文觀測而制定的獨特律歷，是天文成就的延伸與應用，也是中國古代科技成就的重要組成部分，其與西方天文學是截然不同的兩種發展路徑。

談及中國古代的天文與歷法，人們常將二者連用，大多對其也不作區分，仿佛中國古代的天文是現代天文學的前身，并且等同于相對“科學”的歷算之學。事實上，“天文”與“歷法”并不能被混為一談。“天文”二字至今雖仍在使用，但其內在含義已與古代時完全不同。據江曉源《天學真原》定義，在中國古代，“天文”至少包括兩層含義：一是各種天體在天空中所呈現的景象；二是由此所衍生出的通過天象變化占卜人事休咎的學問，其現今與“星占”一詞的含義似乎更為接近。“歷法”則另有所指，若將“歷法”解釋為“治歷譜、歷書之方法”，是取其狹義的釋義。在天文學史的研究中，若無特指，“歷法”往往還包含正史中《律歷志》《歷志》等部分。

歷法溯源

在中國這片遼闊古老的土地上，與天文相關的活動歷史悠久。自仰韶文化中期起，就有先民們觀象授時的痕跡，如濮陽西水坡遺址，其多座墓中出現了初具雛形的四象系統與北斗象征。至夏、商二代，天空中被觀測的對象數量進一步增多，與天文相關的活動開始向較為規整的推步歷法發展。西周時期，據《詩經·大雅·靈臺》所記，周文王為了進一步與天溝通而建造靈臺，并因此舉動而深獲民心。此時，國家的天文與歷法職官的設置也更為專門化，如：“馮相氏”觀察天文和四時氣候正常情況；“保章氏”觀察明顯明顯反常星象和氣象活動；“占夢”則根據天象的變化來解釋夢境休咎。

正因為古人將統治的合法性與“天”之間建立了聯系，從而天象與人事休戚相關，王權與頒朔權便緊密地聯結在一起。隨著周王室的衰微，則“陪臣執政，史不記時，君不告朔”（《史記·歷書》），各諸侯國開始編制各自的歷法。

自陰陽家鄒衍提出“五德終始說”后，這一理論很長時間都被用作新王朝建立必須進行歷法改革的原因之一。“五德終始說”賦予王朝以各不相同的德運，將王朝的變更解釋為順天應人，使朝代更替合理化。“帝王必改正朔，易服色，所以明受命于天也”（《漢書·律歷志》），帝王通過更改正朔，來表明自己是天命所歸。

至西漢，董仲舒將陰陽五行與人事相比附，又吸收先秦以來天與人能夠相互影響的觀念，提出系統的“天人感應說”。在闡述過程中，董仲舒加強了“天子受命于天，天下受命于天子”的觀念，認為“王者”能夠貫通“天”“地”“人”三者。于是“王者不可以不知天”（《春秋繁露·天地陰陽》），王者也應當“以身度天”（《春秋繁露·郊語》），通過審察自以感應上天。此外，“天”還會降下災異與祥瑞等征兆，正所謂“帝王之將興也，其美祥亦先見；其將亡也，妖孽亦先見，物故以類相召也”（《春秋繁露·同類相動》）。于是，在這樣的背景下，改歷也就不僅僅與王朝更替有關，還是帝王“受命于天”的政治大事。

中國古代傳統歷法是陰陽合歷，既要考慮太陽的回歸周期，又要協調月相的變化。此外，傳統歷法還試圖設定一個理想的歷元，即上元。歷算家期望在遙遠的上古時期，有一個諸天象共同的起點。通常取甲子日夜半，且又是朔日和冬至節氣，五星匯聚于此，月亮也恰在此時經過黃白交點。然而，這一天象幾乎不可能存在，因此存在一定的調和與解釋的空間。了解這樣兩點后，我們再看具體歷法便會清晰一些。

據曲安京《中國數理天文學》對中國古代歷法的分期，春秋以前是萌芽階段，至南北朝時期基本框架已經確定，到唐宋時期理論體系臻于完善，金元時期開始受到外來影響，及至清代則逐漸為西來科學所取代。因此，除去萌芽階段和被西學逐漸取代的階段，我們分別選取《后漢四分歷》《大衍歷》與《授時歷》作為各個階段的代表歷法。

《后漢四分歷》

《后漢四分歷》之所以帶有“后漢（即東漢）”二字，是因為先秦時期古六歷采用的也是四分術，因此稍作區分。所謂“四分”，是指歷法所使用的一歲（即回歸年）長度為365.25日，其余數部分為四分之一日。隨著前一部歷法行用的時間越來越長，出現了天象比歷法快的現象，歷法計算出的冬至“后天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度”，即歷法計算的冬至日比實際冬至日要遲0.75日，農歷三十日就出現了新月，冬至點所在宿度更是相差五度。

實際上，冬至點位置如此大幅度的變化是由歲差現象引起的，雖然當時的人們尚未意識到這一變化的原因，但是《后漢四分歷》的編者仍然通過實測對冬至點所在位置進行了調整，這是該歷極具意義的一項變化。

此外，《后漢四分歷》歷元的選定受當時流行的圖讖之學影響，依緯書“獲麟二百七十六萬歲”之說來附會上元。針對這一設置前后發生過三次爭論，以合天為歷本的思想不斷與圖讖之說發生激烈的碰撞，在一定程度上動搖了“圖讖說”的神圣地位。類似的爭論在歷法史中屢見不鮮，合乎天還是合乎另外的信仰，一直以來都是爭論的熱點。而產生這種爭論的原因，究其根本，還是因為天文與歷法在中國古代傳統社會中并非純粹的數理科學，追求“合天”的歷算家與持其他意見的士人爭執不下，這與天文歷法濃重的政治意味脫不開干系。

《大衍歷》

傳統歷法發展至唐代僧一行《大衍歷》時已經十分成熟，尤其在歷法結構上趨于穩定。《大衍歷》的主要內容保存在《舊唐書·歷志三》以及《新唐書·歷志四》中，分為七章，依次是：

步中朔術：包含通過基本常數來計算節氣位置、朔弦望日、閏月位置和沒滅日等內容。

步發斂術：發斂指的是一年中陽氣的發生與收斂。此章內容包含將二十四節氣、七十二候、六十四卦相互對應匹配，也包括五行用事日的推算，這些項目都屬于陽歷范疇。

步日躔術：日躔即太陽的運行，在北朝張子信觀察到太陽運動并非均勻以后，劉焯首次在歷法中采用定氣法，而僧一行在《大衍歷》又作出了推進。此章內容包含求太陽不均勻性的改正值，黃赤道經度換算以及每日太陽位置的計算方法。

步月離術：月離即月亮的運動。此章內容包含月亮不均勻性運動對朔弦望日的改正值，黃白經度換算以及月亮每日距離黃白交點的數值。

步軌漏術：“軌”通“晷”，晷是通過太陽在不同空間位置的投影來確定時刻的儀器，漏則是利用水流近似勻速、連續的特性來進行計時的儀器。此章內容包含陽城地區每日晷影長度的測算，每日漏刻，每日黃道去極定數與每日距中度定數等數據的推算。

步交會術：日食、月食是朔與望發生在黃白交點附近才能形成的，故而此章名為交會，內容包含日食、月食的推算。

步五星術：五星運動雖然也是一種循環往復的運動，但其動態與日、月相比更為復雜。此章內容除了包含五行動態表，還用兩項中心差對動態表作了經驗改正，使對五星運動的預測更為精細。

《授時歷》

隋唐時期是中國傳統歷法的飛速發展期，而《大衍歷》的框架與創新大多被后代歷法所采納，此后各歷法雖在某些方面有所改進與發展，但在元代《授時歷》以前，都未作出綜合充分的改進。如果說《大衍歷》是中國古代歷法史上備受矚目的一部歷法，那么《授時歷》則是傳統歷法的集大成者。

這是一次轟轟烈烈的改歷，眾多新儀器被制造，大量新的觀測數據被應用，不少新的數學方法也用于歷法推算，這些都使《授時歷》擁有超過以往諸歷的合天程度，成為行用時間最久的歷法。

在儀器方面，元代天文學家郭守敬制成四丈高表，配合景符使用便能使測影精度大大提高。此外，傳統渾儀環圈過多，容易在觀測時出現遮擋天區的現象，郭守敬通過精巧的設計對環圈進行簡化，制成簡儀。郭守敬在改歷過程中至少制作了17件儀器，這些儀器對觀測數據的收集起到了不可或缺的作用。在數學方法方面，《授時歷》最大的改進是使用了招差術（即三次內插法）和弧矢割圓術，在日食三限和月食五限的計算上也給出了新的算法。除以上兩個方面外，《授時歷》廢除了上元積年法、日法與進朔法。《授時歷》的編寫者們抨擊了前代歷算家所期望的“日月五星通度”，明確指出日月五星氣朔周期各不相同，與其追求一個不可能實現的上元，不如以制歷的當年為歷元計算。他們認為“天道自然”，人為附會并不可取，進朔法的廢除是因為要盡量遵循天體運行的本來規律。這一次改歷，除了要借助前代歷算家的研究成果，也需要非比尋常的改革勇氣。

可以看到，中國古代的傳統歷法與西方天文學是截然不同的兩種發展路徑，它有自己的使命，也在其關注的主題下不斷發展。當然，實際的歷史情況要更復雜，除了改歷涉及到的方方面面的博弈，外來的影響、內部哲學思想的變化、知識本身的流動等都是內容豐富且有趣的議題。