非常規(guī)性問題教學(xué)中“數(shù)感”素養(yǎng)的培養(yǎng)策略解析

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》特別強(qiáng)調(diào)要注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，主要體現(xiàn)在“三會”的總教育目標(biāo)上。而非常規(guī)性問題作為一種非固定模式解答方法、程序步驟或一般推演算法的探究性問題，可以使學(xué)生在尋找解決問題的過程中提升抽象能力，感悟數(shù)學(xué)的審美價值，發(fā)展創(chuàng)新意識，為落實“三會”育人總目標(biāo)、培養(yǎng)新時期創(chuàng)新型人才提供了良好的平臺。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合學(xué)生熟悉的實際背景設(shè)置非常規(guī)性問題，不僅可以增加學(xué)習(xí)的趣味性，還可以豐富思維的挑戰(zhàn)性。本文意在結(jié)合具體教學(xué)實例論述非常規(guī)性問題在幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感的重要性，希望可以為讀者提供相關(guān)借鑒內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】非常規(guī)性問題；數(shù)感；策略；數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

非常規(guī)性問題，在解決問題時以解決方法不固定、開放性強(qiáng)、綜合素養(yǎng)能力要求高、靈活度大等特點得到諸多教師的關(guān)注。非常規(guī)性問題教學(xué)活動中，學(xué)生通過分析、演繹、溝通、分享、交流等環(huán)節(jié)的鍛煉，創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識和實踐能力等綜合素養(yǎng)自然得到提升。而數(shù)感就是核心素養(yǎng)中非常重要的一個內(nèi)容。數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡潔和精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的發(fā)布，對于學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的核心素養(yǎng)要求和估算教學(xué)育人價值這一重點，筆者在設(shè)計“嗨購家電節(jié)”這一課程的過程中，對非常規(guī)性問題教學(xué)中“數(shù)感”素養(yǎng)的培養(yǎng)策略有了更深入的思考。

一、創(chuàng)意改編教材，為數(shù)感培養(yǎng)搭建腳手架

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)超越課本的界限，通過創(chuàng)意改編教材，將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系起來。通過構(gòu)建貼近學(xué)生生活經(jīng)驗的情境，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們解決實際問題的能力。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊中，關(guān)于“用估算解決問題”的教學(xué)，教材原本提出了一個關(guān)于“媽媽想買電話機(jī)和電吹風(fēng)，500元錢夠不夠”的問題。然而，在數(shù)字化支付盛行的今天，學(xué)生對使用紙幣進(jìn)行交易的情境可能感到陌生，尤其是對找零的概念不夠熟悉。

為了解決這一問題，筆者對教材進(jìn)行創(chuàng)意改編，設(shè)計名為“嗨購家電節(jié)”的情境。在這個情境中，商場推出了一系列促銷活動，如打折、滿減、買一送一等，這些活動可以引發(fā)一系列與估算相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。學(xué)生需要根據(jù)這些促銷方案，判斷自己的預(yù)算是否足夠，或者計算出最佳的購買策略。這樣的問題情境不僅與學(xué)生的生活經(jīng)驗緊密相關(guān)，而且能夠引導(dǎo)他們在探究過程中逐步掌握估算的技巧，從而體會到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值。

情境1：“嗨購家電節(jié)”促銷活動

學(xué)生需要估算在商場促銷活動中購買一臺電視和一臺微波爐的總花費，考慮到不同商品的折扣率和滿減優(yōu)惠，學(xué)生必須運用估算技巧來確定是否在預(yù)算范圍內(nèi)，并完成如下任務(wù)。

（1）預(yù)算規(guī)劃：在“家電節(jié)”期間，學(xué)生被給定一個固定預(yù)算，他們需要決定如何分配這筆錢以購買多種家電產(chǎn)品，同時最大化折扣和優(yōu)惠。

（2）價格比較：學(xué)生需要比較不同商場或在線平臺上同類家電產(chǎn)品的價格，運用估算來確定在哪里購買最劃算。

（3）找零練習(xí)：即使在數(shù)字化支付普及的今天，學(xué)生仍需了解基本的找零概念。通過模擬交易，學(xué)生可以練習(xí)計算找零，加強(qiáng)他們對貨幣價值的理解。

通過貼近生活的情境設(shè)計，學(xué)生不僅能夠提升數(shù)學(xué)估算能力，還能培養(yǎng)他們的抽象思維、問題解決能力和財務(wù)規(guī)劃能力，同時也能夠增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和動力。

二、借助非常規(guī)性問題，掌握解決問題方法策略

非常規(guī)性問題之所以受到教師們的青睞，是因為它能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)從枯燥的課堂帶入充滿活力的探索之中。在解決這些問題的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新思維和探究能力得到顯著提升，同時也增強(qiáng)了他們的參與度和自信心。數(shù)感的培養(yǎng)，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一，可以通過估算這一關(guān)鍵技能來加強(qiáng)。通過創(chuàng)設(shè)真實的情境，學(xué)生能夠結(jié)合相關(guān)因素理解數(shù)字的意義，并運用恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒▉硖剿鹘鉀Q實際問題的策略。

在“嗨購家電節(jié)”的教學(xué)設(shè)計中，首先通過“讓我認(rèn)識你”這一趣味交流活動，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字的組成、近似值以及取值范圍等多個角度感知數(shù)字，從而豐富他們對數(shù)感的認(rèn)知和理解。接著，利用“嗨購家電節(jié)”的促銷活動作為教學(xué)情境，結(jié)合人民幣單位，引導(dǎo)學(xué)生對家電產(chǎn)品如電話機(jī)、電吹風(fēng)的價格進(jìn)行表述和發(fā)散思維，幫助學(xué)生在熟悉的生活場景中構(gòu)建知識，促進(jìn)生活化數(shù)感的形成，并為運用估算策略解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。

情境2：“嗨購家電節(jié)”預(yù)算規(guī)劃

學(xué)生需要根據(jù)家庭預(yù)算，估算在家電節(jié)期間購買所需的家電產(chǎn)品，如冰箱、洗衣機(jī)等，考慮不同產(chǎn)品的折扣和優(yōu)惠，制定一個合理的購物計劃并完成如下任務(wù)。

（1）家電價格比較：學(xué)生被要求比較不同品牌和型號的家電產(chǎn)品價格，使用估算技巧來確定性價比最高的產(chǎn)品，同時考慮促銷活動對最終價格的影響。

（2）促銷方案解析：學(xué)生分析商場的促銷方案，如“買一送一”“滿減優(yōu)惠”等，估算在這些促銷活動下購買家電的總花費，并判斷是否真正劃算。

（3）價格估算游戲：設(shè)計一個價格估算游戲，學(xué)生需要快速估算一系列家電產(chǎn)品的價格，并與實際價格進(jìn)行比較，以此來鍛煉他們的估算能力和反應(yīng)速度。

通過這些活動，學(xué)生不僅能夠在實際情境中掌握估算技巧，還能夠提升解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和語言表達(dá)能力。這種教學(xué)方法將非常規(guī)性問題與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，為學(xué)生的全面發(fā)展提供了有效的支持。

三、對接生活元素，增強(qiáng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)與學(xué)生的實際生活緊密結(jié)合，利用生活元素增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的意識。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，通過生活真實情境的合理運用，可以讓學(xué)生在具體情境中理解估算策略，感悟解決問題的多樣性。

在設(shè)計非常規(guī)性問題時，教師應(yīng)基于學(xué)生熟悉的生活場景，如設(shè)計“嗨購家電節(jié)”促銷活動，激發(fā)學(xué)生的思考和探究欲望。通過這些問題的探討，學(xué)生不僅能夠體會到解決實際問題的樂趣，還能感受解決問題策略的實際應(yīng)用，從而提升他們的知識應(yīng)用能力和實踐能力，拓寬思維的邏輯性。

情境3：促銷活動預(yù)算規(guī)劃

學(xué)生需要根據(jù)“嗨購家電節(jié)”的促銷規(guī)則，如滿減、贈品、抽獎等，制定一個預(yù)算計劃，以最大化優(yōu)惠并滿足家庭的家電需求并完成如下內(nèi)容。

（1）家電購買決策：學(xué)生面對多種家電產(chǎn)品和促銷方案，需要運用估算技巧來判斷哪種購買組合最經(jīng)濟(jì)，同時考慮產(chǎn)品的功能和家庭的實際需求。

（2）消費券使用策略：學(xué)生學(xué)習(xí)如何有效使用消費券，通過估算不同使用場景下的總花費，來決定消費券的最佳使用時機(jī)和方式。

（3）抽獎活動的數(shù)學(xué)期望：學(xué)生通過計算抽獎活動的概率和可能獲得的獎品價值，估算參與抽獎的數(shù)學(xué)期望，判斷是否值得參與。

（4）家電節(jié)財務(wù)規(guī)劃：學(xué)生模擬一個家庭在家電節(jié)的購物過程，考慮如何分配有限的資金以購買多種家電，同時利用促銷活動達(dá)到最優(yōu)的經(jīng)濟(jì)效益。

通過這些活動，學(xué)生不僅能夠在實際情境中掌握估算技巧，還能夠提升解決實際問題的能力，同時培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和語言表達(dá)能力。這種教學(xué)方法將非常規(guī)性問題與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，為學(xué)生的全面發(fā)展提供了有效的支持。

四、恰當(dāng)設(shè)置非常規(guī)性問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

非常規(guī)性問題的恰當(dāng)選擇為學(xué)生提供了一個展現(xiàn)創(chuàng)新和探究能力的平臺。在解決這些問題的過程中，學(xué)生能夠?qū)⑺季S過程具體化，這不僅有助于他們數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，還能增強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

在“嗨購家電節(jié)”的教學(xué)活動中，教師將估算與問題解決相結(jié)合，這不僅展示了估算的實際應(yīng)用價值，還讓學(xué)生體驗到不同估算策略的運用，從而促進(jìn)了他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。面對家電節(jié)的促銷活動，學(xué)生能夠靈活地選擇并運用合適的估算策略來解決停車費、抽獎和代金券等問題。他們還需要根據(jù)實際情況不斷調(diào)整對家電產(chǎn)品價格的估算，這種有意識的訓(xùn)練有助于提升學(xué)生策略選擇的能力。

通過這種情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生不僅能夠綜合運用估算方法找到正確答案，提出合理建議，還能運用“分析法”排除不合理的選項。在解決具體問題時，如“如何購買才能抽兩次獎”或“如何使用消費券最劃算”，學(xué)生會從多個角度出發(fā)，探索多種解決方法，這有助于提升數(shù)學(xué)思維的廣闊性。

情境4：促銷活動分析

學(xué)生分析“嗨購家電節(jié)”中的促銷活動，如“滿額免停車費”和“滿額抽獎”，估算不同購物策略下的總花費和潛在收益，并完成如下內(nèi)容。

（1）最優(yōu)購買方案：學(xué)生面對多種家電產(chǎn)品和促銷優(yōu)惠，需要運用估算和邏輯推理來確定最經(jīng)濟(jì)的購買組合。

（2）消費券使用策略：學(xué)生探討如何最大化使用消費券的價值，通過不同購買場景的估算，找出最佳使用時機(jī)。

（3）概率與抽獎：學(xué)生運用概率知識分析抽獎活動的期望值，評估參與抽獎的合理性。

（4）家電節(jié)財務(wù)規(guī)劃：學(xué)生模擬家庭在家電節(jié)的購物決策，運用估算和預(yù)算管理技巧，規(guī)劃家電購買，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)效益最大化。

通過這些任務(wù)，學(xué)生能夠在實際情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，鍛煉他們的邏輯思維、問題解決和決策制定能力。這種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活緊密結(jié)合，有助于學(xué)生形成全面的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

隨著教育的不斷進(jìn)步和創(chuàng)新，筆者認(rèn)識到數(shù)學(xué)教育不僅僅是傳授知識，更是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)和解決問題能力的重要途徑。通過創(chuàng)意改編教材，為學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)搭建了堅實的腳手架，使他們能夠在數(shù)學(xué)的海洋中游刃有余；借助非常規(guī)問題引導(dǎo)學(xué)生掌握解決問題的方法和策略，激發(fā)他們的好奇心和探索欲，讓他們在面對未知時更加自信和從容；對接生活元素，增強(qiáng)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的意識，使他們意識到數(shù)學(xué)不僅僅是抽象的符號，而是與日常生活緊密相連的工具；恰當(dāng)設(shè)置非常規(guī)性問題，致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，讓他們在解決問題的過程中學(xué)會思考、分析和創(chuàng)新。

通過這些方法，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是，還能夠培養(yǎng)他們面對復(fù)雜問題時的應(yīng)變能力，以及在快速變化的世界中保持終身學(xué)習(xí)的能力。我們期待看到每一位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)的陪伴下成長為具有創(chuàng)新精神和實踐能力的個體，為社會的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的力量。

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