小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建基于證據(jù)的高效課堂策略研究

封大江

【摘要】基于證據(jù)教學(xué)強(qiáng)調(diào)通過收集學(xué)生的學(xué)習(xí)證據(jù)來優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)策略，以提升課堂教學(xué)效率.文章簡(jiǎn)要探討了基于證據(jù)教學(xué)的概念和價(jià)值，從收集“證據(jù)”、分享“證據(jù)”、關(guān)聯(lián)“證據(jù)”、補(bǔ)充“證據(jù)”四個(gè)方面，對(duì)基于證據(jù)教學(xué)的基本樣態(tài)進(jìn)行呈現(xiàn).提出基于證據(jù)的課堂教學(xué)要重視課堂有效互動(dòng)，聚焦基礎(chǔ)概念解決數(shù)學(xué)問題，關(guān)注學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，落實(shí)好作業(yè)錯(cuò)題改正措施，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，打造高效數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；高效課堂；教學(xué)策略

基于證據(jù)教學(xué)是從學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐中收集證據(jù)，以證據(jù)為依據(jù)開展的教學(xué)活動(dòng).其中證據(jù)包括學(xué)生聽課狀態(tài)、課堂參與積極性、在解題中遇到的困難以及作業(yè)中存在的錯(cuò)誤等.基于證據(jù)數(shù)學(xué)課堂圍繞證據(jù)展開分析和解決問題，讓數(shù)學(xué)教學(xué)從經(jīng)驗(yàn)走向證據(jù)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的高效達(dá)成.

一、基于證據(jù)教學(xué)的概念和價(jià)值

（一）基于證據(jù)教學(xué)的概念

這里的“證據(jù)”與傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師的經(jīng)驗(yàn)是相異的，可以是課堂檢測(cè)中發(fā)現(xiàn)的問題、解題錯(cuò)誤、作業(yè)批改中的問題等形式.教師有了“證據(jù)”，就能精準(zhǔn)抓住學(xué)生的薄弱點(diǎn)或疑難點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，提升課程教學(xué)效能.可見，基于證據(jù)的教學(xué)將“以生為本”貫穿始終，通過全面了解、收集學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，將之作為“證據(jù)”，優(yōu)化課堂教學(xué)思路，抓住關(guān)鍵性追問，鼓勵(lì)學(xué)生深度思考，深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握.因此，基于“證據(jù)”的數(shù)學(xué)課堂，打破了教師按部就班的教學(xué)模式，擯棄了傳統(tǒng)的主觀猜測(cè)、慣用教法，從學(xué)生的真實(shí)需要出發(fā)，促進(jìn)學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生.

（二）基于證據(jù)教學(xué)的價(jià)值

在基于證據(jù)教學(xué)中，“證據(jù)”的獲得為改進(jìn)教學(xué)提供了有力依據(jù).這些“證據(jù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的真實(shí)寫照，反映了學(xué)生學(xué)習(xí)中的各種困惑或問題.堅(jiān)持以學(xué)生為中心的教學(xué)觀，就要重視基于“證據(jù)”的教學(xué).一方面，有助于實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”.很多時(shí)候，教師教學(xué)以及設(shè)計(jì)作業(yè)習(xí)題多憑借經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，教學(xué)的針對(duì)性差，作業(yè)中時(shí)常出現(xiàn)重復(fù)性習(xí)題，增大學(xué)生的學(xué)習(xí)以及作業(yè)壓力.基于證據(jù)的教學(xué)，教師能按照學(xué)生的實(shí)際進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)習(xí)題的設(shè)計(jì)，有的放矢，教學(xué)的針對(duì)性更強(qiáng)，提高了教學(xué)以及學(xué)生的做作業(yè)的效率.另一方面，是推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的新載體.基于“證據(jù)”的課堂教學(xué)，教師通過主動(dòng)收集“證據(jù)”，精準(zhǔn)分析“證據(jù)”，立足“證據(jù)”來調(diào)整教學(xué)思路，引導(dǎo)學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有深度的學(xué)習(xí).

二、基于證據(jù)教學(xué)的一般思路

基于證據(jù)教學(xué)中“證據(jù)”的收集是前提.有了“證據(jù)”，聚焦學(xué)生的學(xué)習(xí)疑難，讓不同思維層次的學(xué)生從“證據(jù)”中獲得分享學(xué)習(xí).接著，關(guān)聯(lián)“證據(jù)”，藉由“證據(jù)”聯(lián)系學(xué)情，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化.最后，補(bǔ)充“證據(jù)”，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階.

（一）收集“證據(jù)”，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

要想做到因材施教，就得了解學(xué)生的學(xué)習(xí)訴求.每名學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平具有差異性，教師在設(shè)定教學(xué)活動(dòng)前，要通過“證據(jù)”收集來準(zhǔn)確衡量學(xué)情.比如，在學(xué)習(xí)“小數(shù)的意義”時(shí)，給出一個(gè)正方形，將其分成面積均等的10份，引出問題：將該正方形看作“1”，利用涂色法，在圖1中涂出“0.2”，很多學(xué)生都能夠快速完成.如果想涂出“0.23”怎么辦？同樣，給出一條數(shù)軸，將數(shù)軸0到1之間的一段看作“1”，平均分為10段，同學(xué)們很快就能標(biāo)記出“0.2”，但要標(biāo)記出“0.23”該怎么標(biāo)？通過這些問題，讓學(xué)生去思考，了解不同學(xué)生的解題想法，以此作為教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn).

（二）分享“證據(jù)”，增進(jìn)學(xué)生交流碰撞

“證據(jù)”收集后，教師要給予學(xué)生交流、展示的機(jī)會(huì).圍繞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)疑難點(diǎn)，鼓勵(lì)每名學(xué)生表達(dá)自己的看法，分享自己的理解和體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)生間的思維碰撞.比如，在討論“間隔”問題時(shí)，可以給出由△和○構(gòu)成的不同間隔情境的圖片，讓學(xué)生自主選擇某一情境，觀察并統(tǒng)計(jì)△和○的個(gè)數(shù)，討論間隔排列的規(guī)律.教師則認(rèn)真觀察，從學(xué)生的交流、分享中能夠清晰明白學(xué)生的思維過程.

（三）關(guān)聯(lián)“證據(jù)”，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

（四）補(bǔ)充“證據(jù)”，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)廣闊思維空間

基于證據(jù)教學(xué)中，教師要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的“證據(jù)”，準(zhǔn)確把脈學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，引領(lǐng)學(xué)生思維走向更高層次.在“證據(jù)”補(bǔ)充環(huán)節(jié)，教師可以利用“好題推薦”“知識(shí)拓展”等方式，促進(jìn)學(xué)生高階思維的獲得.比如，對(duì)“小數(shù)的意義”探究教學(xué)的結(jié)尾，引入計(jì)數(shù)器.觀察該計(jì)數(shù)器，標(biāo)記的有個(gè)位、十位、百位，想在計(jì)數(shù)器上標(biāo)記一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù)的整數(shù)很容易，但如何來標(biāo)記“0.23”？有哪些困難？如何解決困難？要求學(xué)生展開思考，邀請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约旱南敕?同時(shí)，教師通過補(bǔ)充“證據(jù)”的方式引發(fā)學(xué)生關(guān)注“數(shù)位不夠用”該怎么辦.“數(shù)位不夠用”，就需要增加“數(shù)位”，如何增加？從“十進(jìn)制”“位值制”等一系列問題的拓展中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬廣的思維空間，也為學(xué)生得以深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好條件.

三、基于證據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建策略

在基于證據(jù)數(shù)學(xué)課堂上，通過收集“證據(jù)”，明晰學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，圍繞“證據(jù)”來重構(gòu)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，踐行“以生為本”教學(xué)理念，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效.

（一）強(qiáng)調(diào)課堂互動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有抽象性，一些學(xué)生在課堂上聽不懂，內(nèi)心會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，甚至在課堂上注意力不集中，對(duì)教師提出的問題缺乏探究熱情，不思考、不發(fā)言、不互動(dòng).長(zhǎng)此以往，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大消減，課堂教學(xué)質(zhì)量更難以保障.事實(shí)上，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的上述問題，都可以作為“證據(jù)”.教師可以圍繞具體教學(xué)內(nèi)容，采取與學(xué)生互動(dòng)的方式展開教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力.

（二）聚焦基礎(chǔ)概念，輔助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，部分學(xué)生因?qū)Ω拍罾斫獠磺逦鶗?huì)出現(xiàn)認(rèn)知錯(cuò)誤.基于該“證據(jù)”，可以通過一系列分解、整合、再規(guī)范的過程進(jìn)行概念的教學(xué).通過解讀定義，將概念分解為若干知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)用相關(guān)練習(xí)題來呈現(xiàn)概念的內(nèi)涵與外延，幫助學(xué)生整體把握數(shù)學(xué)概念.

比如，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)中，給出以下兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}（1）：某單位九月份水費(fèi)為520元，比八月份節(jié)約了15%，問八月份的水費(fèi)是多少？很多學(xué)生對(duì)該題的解答算式為：520×（1+15%）.問題（2）：某班級(jí)男生人數(shù)比女生多10%，則女生人數(shù)比男生少10%，要求學(xué)生判斷正誤.很多學(xué)生的判定結(jié)果為“正確”.顯然，對(duì)上述兩題的解答，很多學(xué)生沒有搞清楚單位“1”的內(nèi)涵，對(duì)于單位“1”未能準(zhǔn)確理解其意義.在題目（1）中，將八月份的水費(fèi)看作“1”時(shí)，節(jié)約了15%，也就是說，九月份的水費(fèi)除以（1-15%）所得到的金額為八月份的水費(fèi)金額，換算為算式：520÷（1-15%）.同樣，對(duì)于題（2）中，“男生比女生多10%”，應(yīng)理解為女生人數(shù)為單位“1”，男生人數(shù)為女生人數(shù)乘（1+10%）.對(duì)于“女生人數(shù)比男生少10%”，理解為男生為單位“1”，女生人數(shù)為男生人數(shù)乘（1-10%），這里的單位“1”發(fā)生了變化，不能將百分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)單作為一個(gè)量來用.

（三）端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣

在數(shù)學(xué)解題中，一些學(xué)生不注重審題，出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字等低級(jí)錯(cuò)誤.一些學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)，未能深入思考，直接套用公式來解題，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，陷入思維定勢(shì).針對(duì)這些“證據(jù)”，教師要給予必要的重視，讓學(xué)生引以為戒，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，提高解題正確率.

比如：一小學(xué)計(jì)劃采購(gòu)120把椅子，每?jī)蓮堃巫优湟粡堈n桌.問需要購(gòu)買多少?gòu)堈n桌？將這些桌椅平均分配給3個(gè)教室，每個(gè)教室放多少?gòu)堈n桌？對(duì)該題的求解，有學(xué)生讀題后，第一問，算式為120÷2=60（張）；第二問，算式為120÷3=40（張）.顯然，對(duì)第二問的求解方法是不正確的.在問及學(xué)生解錯(cuò)的原因時(shí)，學(xué)生竟然回答看錯(cuò)題目了，誤將椅子看作課桌.正確的解法應(yīng)該是60÷3=20（張）.再如：有一個(gè)水池，形狀為直角梯形，上底為20米，如果加長(zhǎng)10米，就會(huì)變成正方形.問該梯形水池占地面積是多少？對(duì)該題的解析，事實(shí)上計(jì)算量并不大，但由于題目未給出示意圖.很多學(xué)生在讀題后，未能動(dòng)手畫出示意圖，或者未深入細(xì)致理解題意，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤.錯(cuò)例如下：20+10=30（米），30×30=900（平方米），900÷2=450（平方米）.還有學(xué)生的錯(cuò)例為（20+30）×20÷2=500（平方米）.不同的錯(cuò)例，反映出學(xué)生對(duì)題意審視不認(rèn)真.先解讀題目信息，抓住“加長(zhǎng)10米”后為正方形，說明該梯形的下底為30米，高也為30米.有了上底、下底和高，計(jì)算面積時(shí)就可以直接套用公式.很多學(xué)生之所以出錯(cuò)，是因?yàn)槎嘉茨莛B(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，分析問題總是想當(dāng)然.因此，基于證據(jù)教學(xué)要強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，必要時(shí)利用作圖法，來呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，找到正確的解題方法.

（四）建立作業(yè)錯(cuò)題本，挖掘錯(cuò)題資源價(jià)值

數(shù)學(xué)作業(yè)是了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)內(nèi)容掌握情況的重要反饋渠道，教師要重視作業(yè)中的“錯(cuò)題”這一重要的“證據(jù)”，加強(qiáng)“錯(cuò)題本”管理，讓學(xué)生對(duì)自己作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行改正，并將錯(cuò)題當(dāng)作生成性資源.用好“錯(cuò)題本”，讓學(xué)生時(shí)常翻看作業(yè)中的錯(cuò)題，加深印象，避免再出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，進(jìn)而不斷提升學(xué)生的做題質(zhì)量.

比如：一機(jī)械廠要加工一批零件，共300件，A車間每天可加工5件，B車間每天可加工10件.問：如果兩個(gè)車間同時(shí)生產(chǎn)，需要幾天能完成？在對(duì)學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批改后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的一種解法為：300÷5+300÷10=90（天）.顯然，該解法是錯(cuò)誤的，原因是學(xué)生對(duì)兩個(gè)車間一起加工，每天能加工多少件零件的理解有誤.正確的解法為兩個(gè)車間每天共加工零件5+10=15（件），需要的天數(shù)為300÷（5+10）=20（天）.但也有學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤解法提出質(zhì)疑，為什么乘法分配律不適用除法運(yùn)算？通過師生討論，讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到錯(cuò)誤的原因.

學(xué)生在平時(shí)解題中，出錯(cuò)是難免的，出錯(cuò)的情形也是多樣的.教師要充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的教育價(jià)值，結(jié)合學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論，探究分析錯(cuò)題原因，以此來幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，提升解題能力.

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)基于證據(jù)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，樹立證據(jù)意識(shí)，要擯棄過去憑經(jīng)驗(yàn)“滿堂灌”的教學(xué)模式，以“學(xué)”為中心，主動(dòng)去收集、整理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的各類“證據(jù)”，以“證據(jù)”為導(dǎo)向，重組教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)思路，搭建問題學(xué)習(xí)情境，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)課堂教學(xué)效率的進(jìn)一步提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]周曉梅.基于循證理論的小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究[J].教學(xué)與管理，2020（02）：56-58.

[2]張琴.證據(jù)學(xué)習(xí)：讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生[J].教師博覽，2022（18）：80-81.

[3]黃少霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生審題能力的培養(yǎng)策略研究[J].試題與研究，2023（18）：144-146.

[4]李碧玉.在小學(xué)數(shù)學(xué)中進(jìn)行錯(cuò)題管理的實(shí)踐探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（15）：159-161.