“導學互動”在初中數學教學中的運用

胡榮生

導學互動式教學模式倡導教師要賦予每一個教學環節的目的和具體的做法，根據課型特點、實際學情等進行教學預設，同時通過不同的導學方法，將指導與學習相結合，充分運用教學資源，提高學生的創造性和學習自主性，從而促進教學目標的實現。下面以初中數學“中位數和眾數”的教學為例，對導學互動在其中的運用展開研究，包括課前導學、課堂導學和課后導學三個部分。

一、課前導學，師生互動有效

導學互動非常注重課前預習，倡導學生利用課下時間對課程知識進行提前了解、提前探究，從而為課堂學習打下基礎。因此，在課前環節中，教師可以以教學目標以及導學案為引領，對整個預習過程進行規劃，與學生展開有效的互動，從而完成有效的課前導學。

（一）教學目標的引領

在課前導學中，教師可以將課程知識對應的教學目標轉化為學習目標，讓學生了解下節課中將要學習的重點知識，促使學生做到心中有數，同時提高學生的學習自主性，讓師生之間產生有效互動。

例如，在教學“中位數和眾數”時，在課前預習環節，教師可以通過釘釘線上群聊平臺，向學生展示如下學習目標。

目標1：了解中位數和眾數的概念，熟悉中位數和眾數的意義和作用。

目標2：會求一組數據的中位數和眾數。

目標3：會利用中位數、眾數分析數據信息，形成一定的應用意識和創新意識。

通過學習目標的引領，讓學生在預習的時候能夠有據可依，方便學生明白預習的側重點，同時也是引導學生進行預習自評的重要參考信息，從而提高學生的預習質量，實現有效的課前導學。

（二）導學案的應用

基于學習目標的引領，在課前導學中，教師還應該重視導學案的應用。教師應該從學情展開分析，掌握學生的思維能力、探究能力，為學生設計導學案中的預習任務，并對各項任務標注難易程度，讓學生有目的地預習，從而激發學生的學習興趣，促進學生在預習中自主構建，提高預習效果。

整合教學目標和導學案兩種課前導學方式，引導學生在課前有目標、有規劃、有方法地進行預習，讓學生的預習更有側重點，同時也提高學生的預習效率，真正發揮課前導學的教學價值。

二、課堂導學，實現以導促學

（一）以情境導學

以情境導學重點體現情境在教學中的應用，通常情況下，教師需要圍繞學生的認知特點，將課程知識融入一定的情境中，啟發學生思考，并指導學生解決情境問題或者完成情境任務，從而達到學知識、長技能的目的，推進課堂教學順利實施。

例如，在教學“中位數和眾數”時，教師可以為學生創設如下情境：

小明來到某公司求職，應聘者告訴小明公司的平均工資為6000多，于是小明欣然答應了。第二天，小明上班了，但了解到公司大多數員工的工資是3000元左右，只有部分員工的工資是6000元以上，小明感覺自己被騙了。應聘者后來給小明看了公司的工資報表（如表1），從中你可以發現什么問題？

情境任務：

1.請大家幫助小明計算一下公司內的平均工資，說一說小明是否被騙了。

2.為什么小明感覺自己被騙了？問題出在哪里？你認為小明在求職的時候應該怎么問？

通過情境導學的過程，由故事引發學生思考，引導學生回顧已學過的平均數知識，同時引出中位數的概念以及應用意義。學生在解決情境問題的時候能夠理解實際生活中只憑借平均數很難反映問題真實的一面，從而開拓學生對數據統計的認知，以此促進學生在情境導學中自主建構，提升學習效率。

（二）以練習導學

以練習導學重點體現課堂練習在教學中的應用，教師需要根據學生的實際學習情況，選擇合適的練習題融入教學中，一方面加深學生對課程知識的理解，另一方面鍛煉學生對所學知識的應用能力，培養學生的數學思維，從而引導學生學會解答問題。

例如，在教學“中位數和眾數”的時候，在情境導入后，教師可以為學生設計如下練習輔助學生理解中位數和眾數的概念。

概念認識：將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數據的個數是奇數，則稱處于中間位置的數為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則稱中間兩個數據的平均數為這組數據的中位數。中位數是刻畫一組數據“中間水平”的一個代表，反映了一組數據的集中趨勢。

練習一：某班有5個學習小組，每組的人數分別為6，10，4，5，4，則這組數據的中位數是（? ）。

練習二：在班級組織的歌唱比賽中，10名學生的比賽成績為8.8分、7.5分、9.1分、9.6分、6.4分、7.7分、8.9分、9.0分、8.4分、7.1分，請問學生的歌唱成績集中在多少分？若小明的歌唱成績為7.8分，請你結合中位數的應用意義，評價他的唱歌水平。

練習三：一組數據為3、14、7、5、a、19、24，若這組數據的中位數為12，那么a是（? ），若中位數為14，那么a的取值范圍是（? ）。

概念認識：一組數據中出現次數最多的數據稱為這組數據的眾數。當一組數據有較多的重復數據時，眾數往往能更好地反映其集中趨勢。如果一組數據中有兩個數據的頻數一樣，都是最大，那么這兩個數據都是這組數據的眾數。

練習一：表2是某?；@球隊中的年齡數據調查表，這些隊員的年齡眾數是（? ）

練習二：有一組數據：55，57，59，57，58，58，57，若加上數據a后，這組數據的眾數不止一個，則a的值為（? ）。

練習三：一個服裝店售賣一種衣服，在某一階段，各個型號衣服的銷售量如表3，請問下次進貨的時候，你能給店長提供哪些意見？

通過練習導學的過程，引導學生在掌握中位數和眾數概念的同時，將概念應用到具體的習題中，能夠促進學生深層次的理解，同時豐富學生的解題經驗，理解中位數和眾數在不同場景下的具體應用。

（三）以游戲導學

以游戲導學重點體現游戲在數學教學中的應用，倡導教師在課堂中組織學生開展一系列的游戲，營造積極的學習氛圍，培養學生數據統計、推理的能力，同時激發學生的學習興趣，促進學生深度學習，提升學生的數學核心素養。

例如，在教學“中位數和眾數”時，教師可以為學生設計課堂游戲，打造沉浸式的互動課堂，提高課堂效果。

游戲一：一起來挑錯

游戲規則：從下列數據統計結果中挑出錯誤，并給出正確答案。

3、8、21、9、11、15、20、11

游戲二：大家來探究

游戲規則：小組合作，一起探究下列實際問題。

為了解某校學生對體育健康安全的認識，該校組織全校600名學生開展體育健康測試，從中隨機抽取40名學生的測試成績，并對測試成績的數據進行整理。如圖1。

已知：在80≤x＜90這一組的成績分別是：80，82，82，84，84，84，84，86，86，87，88，90。

根據以上信息，完成下列探究任務。

1.補全頻數分布直方圖；

2.抽取的40名學生測試成績的中位數是（? ）；

3.如果成績達到80分及以上為優秀，估計該校600名學生中測試成績為優秀的有多少人。

通過游戲導學，將學生置于輕松愉悅的學習環境中，引導學生借助所學知識解決實際問題，豐富學生的學習體驗，同時對學生的弱項能力進行強化指引，實現在導中做、在做中學。

（四）以實踐導學

以實踐導學重點突出數學的實踐性，倡導教師引導學生用所學知識完成實踐任務，鍛煉學生學以致用的能力，促進學生會學、會用。

例如，在教學“中位數和眾數”時，教師可以引導學生一起開展如下實踐學習，體驗中位數和眾數在生活中的存在。

實踐任務：某服裝商場為了調動銷售員的工作積極性，準備為銷售員設立一個月度銷售額的評價標準，用來判斷銷售員的工作表現。為了讓評價標準更加合理，請你設計一個工作方案。

基于上述實踐任務，教師引導學生制作方案。

步驟一：對30位銷售員的銷售業績進行統計分析，制作統計表。

步驟二：分析30位銷售員的銷售業績在哪個范圍內的最多，中間部分的銷售額是多少？平均銷售額是多少？

步驟三：根據步驟二統計得出的數據，確立最終的銷售額目標。

通過實踐導學的過程，引導學生在實踐中體會中位數和眾數的實際應用，加深學生對課程知識的理解，同時培養學生用數學知識和數學思維解決實際問題的能力，以此發揮導學互動的教學價值。

三、課后導學，歸納學習經驗

課后導學重點引導學生對課堂所學知識進行歸納、整理和評價，以導促學，從而發現教學過程中存在的問題，并對教學進行優化，以此提升課堂教學效果。

（一）學生自評，發現問題

學生自評可以借助調查問卷、習題測驗、個人意見反饋等方式，引導學生對課堂學習進行總結和梳理，一方面鞏固學生對基礎知識的掌握，加深學生的理解；另一方面培養學生的反思意識，能夠使其在學習后形成自我評價的習慣。

（二）師生互評，優化教學

師生互評重點通過師生交流的過程，發現教學過程中存在的不合理因素，并對其進行完善和優化，從而打造和諧的師生關系，推進課堂有效改革。為此，教師可以在課堂結束前五分鐘，鼓勵學生為課堂提意見，教師對學生的反饋和疑問進行解答。

四、總結

在初中數學教學中，導學互動的應用具有非常突出的實踐價值。教師要緊跟課標要求，圍繞學生數學核心素養的發展需求，巧妙設計教學過程中的各個導學環節，充分發揮導學互動的價值，讓指導和學習互相滲透、互相促進，從而提高學生的學習積極性，實現理想的課堂教學效果。教師可以通過教學目標和導學案的應用完成課前導學，實現有效的師生互動；通過情境、練習、游戲、實踐等完成課堂導學，實現以導促學；通過學生自評和師生互評完成課后導學，引導學生歸納學習經驗，從而構建和諧的師生關系和有利于學生發展的學習環境，提高初中數學教學的有效性。

（作者單位：陜西省旬陽市城關第二初級中學）

編輯：溫雪蓮