促進深度閱讀 發展數學能力

張穎

摘要：培養學生數學深度閱讀能力是初中數學教學的重要課題.在實際教學中，教師不僅要提供時間讓學生閱讀，還要進行科學的閱讀指導，讓學生養成邊閱讀邊思考的習慣，逐步提高分析和解決問題的能力，促進學生數學核心素養的落實.

關鍵詞：深度閱讀能力；閱讀指導；數學核心素養

初中數學教學中，常常會出現這樣的現象：在課堂練習階段，教師讀題后，學生能夠快速找到解題的突破口，但是課下學生獨立解決相似題目時卻時常會手足無措.之所以出現這樣的現象，與學生的數學閱讀能力息息相關.課上，教師會習慣性地通過停頓或加重語氣進行提醒，這樣學生不僅可以讀出字面的意思，還可以理解其背后的含義，從而快速地形成解題思路.然而在獨立求解時，因為部分學生閱讀能力相對薄弱，只能理解必讀材料表面的意思，卻難以讀出其背后的意義，這樣獨立求解時就顯得舉步維艱.因此，在實際教學中，教師要關注學生閱讀習慣的培養，尤其是要關注學生數學深度閱讀能力的培養.

1 數學深度閱讀的意義

談起閱讀，很多人都難以與數學建立聯系.其實，數學對學生的閱讀水平要求更高，往往通過深度閱讀才能理清問題的來龍去脈.較小學階段相比，初中階段的概念更多，知識面更廣，內容也更為抽象，若想讓學生能夠學會，教師應有意識地引導學生通過深度閱讀發現和理解知識間的內在聯系，以此不斷建構與完善個體的知識體系，提高學生數學應用水平.

數學是一門非常嚴謹的學科，有時一字之差，其意義卻謬以千里，這就要求學生在閱讀材料時要仔細斟酌.另外，數學也是一門比較抽象的學科，這就要求學生在閱讀時要充分類比、聯想等，以此將抽象的知識向具體化、直觀化轉化，從而達到良好的閱讀效果.同時，數學還是一門邏輯性較強的學科，時常是一步錯，步步錯，最后導致滿盤皆輸，因此必須做到精準閱讀，準確地理解每一個關鍵的詞句，提升解題效果.可見，從數學學科的特點來看，培養學生深度閱讀能力勢在必行.

2 數學深度閱讀的實踐

在數學閱讀實踐教學中，教師要利用好教材，加強學生對數學語言的理解和應用，著重訓練數學語言轉化能力，啟發學生通過多角度分析來深刻理解概念、公式、定理等，以此提高學生數學應用能力，讓學生學會閱讀，學會學習.

2.1 概念的閱讀

數學概念具有抽象性、概括性、嚴謹性等特點，學生在閱讀時需要放慢速度，逐字、逐句地推敲，認清概念的本質.在具體閱讀過程中，可以采用學生先圈關鍵詞教師后追問或學生先縮句后還原的方式進行，以此通過圈畫或者縮句調動大腦思維的積極性，讓學生全面且深刻地理解概念，從而達到深度閱讀的目的.

例如，在學習“函數”的概念時，僅憑理解和記憶學生難以真正地理解概念.基于此，教師可以從具體實例出發，如讓學生體會路程一定時時間和速度間的關系，地鐵票價與站數的關系，等等，借助具體實例來體會變量間的依賴關系.在此基礎上，教師讓學生反復閱讀概念，然后嘗試圈出關鍵詞，并給出自己的理解.教學片斷如下：

師：對于“在某個變化過程中”，它的關鍵詞是什么？你是如何理解的？

生1：關鍵詞是“變化”，說明所研究的量不是我們之前熟悉的常量，而是變化的量.

師：對于“設有兩個變量x，y”呢？

生2：這里面重點強調“兩個”，限定為兩個變量.

師：很好，我們再繼續往下看，從中你又發現了什么呢？

生3：“每一個”“都有”“唯一”是關鍵詞，其呈現出了唯一性、存在性、所有性等特點.

這樣，通過追問可以幫助學生深化對概念的理解.為了進一步檢測和加強對函數概念的理解，教師還可以給出一些題目進行辨析，以此讓學生將函數概念學懂、學透.

教材在教學中的價值是不言而喻的，其既是教師組織教學的重要依據，也是培養學生閱讀習慣的重要素材.閱讀教材時，不能只是簡單瀏覽，而是要認真思考和反復推敲，要做到精準把握，這樣才能提高解題效果.在實際教學中，教師既要預留時間和空間讓學生閱讀，又要結合教學實際進行科學的閱讀指導，并適時追問，以此讓學生閱讀得更仔細，思考得更周密，讓學生真正讀出材料背后的意義，培養良好的閱讀習慣.

2.2 公式的閱讀

數學公式、法則等大多是通過歸納和推導得到的，其具有高度的抽象性和概括性.在傳統公式教學中，大多教師直接呈現公式，然后給出相應的練習，讓學生直接套用公式解決問題，這樣因為歸納、推導及閱讀過程的缺失，使得學生對公式的理解不夠深入，因而在綜合應用時很容易出現張冠李戴的現象，進而影響解題效果.因此，在教學過程中，教師不僅要重點呈現公式歸納和推導的過程，而且還要給予一定的時間讓學生閱讀公式，認清公式的本質，以此提高解題效果，增強學習信心.

例如，在教學“多項式乘多項式法則”時，給出運算法則后，教師沒有采用“題海戰術”進行強化，而是借助問題引導學生深度閱讀，讓學生將新知與舊知建立聯系，從而實現化繁為簡的轉化，提高數學遷移能力.問題如下：

（1）你是如何理解（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db的？

設計意圖：教師啟發學生用文字語言進行表述，掌握多項式乘多項式的運算法則.

（2）為什么這樣計算呢？你能給出具體的理由嗎？

設計意圖：在探索這一問題的過程中，教師可以啟發學生思考單項式的乘法，由此通過整體思想將多項式乘多項式與多項式乘單項式建立聯系，讓學生感悟數學知識間的內在聯系，提升獨立思考和解決問題的能力.

（3）能用圖形語言來刻畫（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+db嗎？

設計意圖：教師啟發學生將等式左邊看作某圖形的面積，以此將長方形的面積與多項式乘多項式建立聯系，讓學生從形的角度進一步理解多項式運算法則的科學性、合理性，為理解和記憶創造便利.

這樣的深度閱讀，能讓學生多角度地理解公式，既豐富了課堂內容、增加了思維容量，又規避了死記硬背所帶來的枯燥乏味，有利于提升學生學習信心，推動學生思維能力的發展.

2.3 作圖的閱讀

圖形語言具有直觀性、簡潔性、生動性等特點，借助圖形語言進行表達可以使問題變得更加直觀、形象，從而為問題的解決創造條件.因此，教學中教師應加強學生作圖能力的培養，以此培養學生的幾何直觀素養.初中階段一般要求會尺規作圖，學生根據文字語言先畫出草圖，然后借助草圖進一步研究作法，理解蘊含其中的原理.在作業和考試中一般僅要求保留作圖痕跡，不需要寫出具體作法，但是在實際教學中，教師不僅要讓學生閱讀教材中的詳細作法，還要啟發學生思考為什么，讓學生明晰作法背后的原理，提高作圖水平，發展作圖、識圖能力.另外，學生通過深度閱讀不難發現，一切復雜的圖形其實都是由簡單的圖形得到的，以此增強學習信心，發展數學能力.

例如，在學習“無理數”時，為了讓學生感知無理數也能在數軸上表示出來，教師讓學生以小組合作的方式共同探究“在數軸上表示±2”.

具體的作圖過程如下：

（1）引導討論：教師首先引導學生討論2的性質，特別是2作為一個無理數，學生需要探討其特征.

（2）解釋數軸：教師解釋數軸的概念和使用方法，包括正方向、負方向、原點等概念，讓學生明白數軸可以表示整數、分數以及無理數等.

（3）確定參考點：一般以數0對應的點作為原點，表示±2的位置.

（4）探究2的位置：學生可以共同探究2在數軸上的位置，即2是一個大約等于1.414的數，介于1和2之間，然后將這個位置標在數軸上.

（5）討論±2：探討±2分別位于原點的哪一側.

（6）繪制數軸：在數軸上標出原點，并用刻度分別表示出1，2，-1，-2的位置，然后標記出±2的位置.

（7）檢查結果：最后，可以讓每個小組成員互相交流，討論和比較自己的作圖結果.同時，讓學生思考——①作圖的依據是什么？②如何得到面積為2的正方形？③你還能在數軸上表示哪些無理數？這樣通過深度閱讀，學生不僅能夠感知無理數也可以在數軸上表示出來，而且體會到對于開方產生的無理數在數軸上容易表示出來，而其他無理數則比較困難.

尺規作圖是初中數學教學的一個重點，也是中考的一個熱門考點.在作圖的閱讀過程中，教師要有意識地引導學生思考作圖原理，掌握作圖步驟，以此提高學生作圖、識圖和用圖的能力.

總之，學生深度閱讀能力的培養是一個長期的過程，需要教師在日常教學中進行有效的啟發和指導.在具體實施過程中，教師要利用好教材資源，讓學生有意識、有計劃、有方法地進行教材閱讀，以此在加深知識理解的同時，培養學生數學閱讀習慣，提升學生數學能力.