大學數學課程學習困難調查與分析

*項目來源：濰坊科技學院2021年度人文社科類專項課題“濰坊科技學院通識教育改革下大學生數學學習困難研究”（編號：2021RWTS07）；山東省高等教育學會高等教育研究專項課題2021年度本科重點課題“通識教育下高等數學課程教學創新研究”（編號：SDGJ211022）。

作者簡介：李濤，副教授。

DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2024.10.046

摘? 要? 數學學習對大學生來說是一個巨大考驗，其學習方法至關重要。通過對大學生進行問卷調查，分析大學生學習大學數學課程的困難，查找大學數學課程學習的“癥結”，推動大學數學課程教學改革。研究表明：大學生數學學習困難的主要影響因素有學習方法與感受、學習環境與興趣、數學思維與學習習慣、數學基礎與學習態度、學歷層次與年齡和學生性別與專業，適合的學習方法，良好的校風、學風、班風及與老師、同學、舍友的關系、較強的數學思維能力，較好的數學基礎，積極的學習態度等都能夠降低大學數學課程學習困難。

關鍵詞? 大學數學；數學思維；課程思政

中圖分類號：G642.0? ? 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2024）10-0046-04

0? 引言

大學數學是理工類大學生的一門專業必修課程，對于專業課程的學習起到舉足輕重的作用。大學生大學數學學習困難一直存在，也困擾著學生和教師。大學數學學習困難主要是指大學生在學習和理解數學知識時產生困難，其學習成績的主要影響因素有數學焦慮、數學自我效能、學習策略[1]。單彩虹

等[2]通過分析大學生數學學習困難的成因，提出客觀方面要改進教學方法、做好高中與大學數學的銜接，主觀方面要求學生轉變觀念、找尋自己合適的學習方法等對策。程麗[3]以寧夏師范學院物理與信息技術學院學生為研究對象，對大學數學學習困難成因進行分析和探討。有學者通過調查問卷對高等數學課程學困生現象進行研究，提出解決方案。

隨著社會的發展和需求的改變，大學數學的教與學都需要進行創新。杜紅珍[4]認為以社會需求為導向，借助現代信息技術，創新數學課堂教學模式，讓學生通過解決實際問題來促進數學學習，是擺脫大學數學教學困境的重要突破口。同時，提升學習興趣也是降低大學數學學習困難程度的重要手段。劉志清等[5]通過探討大學生學習興趣激發，分析提高大學數學學習興趣的重要性和阻礙大學數學學習興趣提升的原因，提出激發大學數學學習興趣的策略。

濰坊科技學院是一所普通本科高校，正開展通識教育改革。大學數學課程作為通識必修課程，也是專業必修課程，教學改革更是重中之重。基于此，針對大學生進行大學數學學習困難的問卷調查，共發放問卷4 000份，回收問卷3 971份，有效問卷

3 868份，回收率為99.28%，有效率為96.7%。

1? 大學數學課程學習困難調查問卷基本情況

大學數學課程主要包含高等數學、線性代數、概率論與數理統計3門課程。本次針對大學數學課程的問卷調查，共有3 868人有效參與，其中男生1 957人（占50.59%），女生1 911人（占49.41%），男生稍微比女生多；專業方面，工科學生1 742人（占45.04%），管理類596人（占15.41%），其他專業學生1 194人（占30.87%），主要以工科學生為主；學歷層次方面，本科學生1 379人（占35.65%），專科學生2 173人（占56.18%），主要是本專科學生；學生年級方面，大一學生2 355人（占60.88%），大二學生1 174人（占30.35%），以大一大二學生為主；父母職業方面，主要選擇的是農民，有2 638人（占68.2%），其次為其他，738人（占19.08%），接下來分別是商人337人（占8.71%），干部79人（占2.04%），教師76人（占1.96%）。父母對學生學習態度方面，非常上心的有1 805人，比較上心的有1 410人，共占83.1%。

本次調查有482人認為大學數學課程學習非常容易，821人認為比較容易，1 492人認為一般，760人認為學習比較困難，313人認為非常困難。通過相關性分析可知，大學生大學數學課程學習困難與性別、學歷層次、年級、父母對孩子學習的上心程度在0.01水平上顯著相關，其中和性別、父母對孩子學習的上心程度是顯著正相關，和學歷層次、年級顯著負相關。

進一步分析可知，女生學習困難多于男生，本科生學習困難多于專科生，年級越高學習困難越少，父母越上心孩子學習困難越小。

2? 大學數學課程學習困難調查數據交叉分析

2.1? 性別差異分析

對大學數學課程，男生認為學習相對容易，困難比例男女相差不大，具體見表1。

2.2? 專業差異分析

不同專業的大學生在大學數學課程學習中的困難程度不一樣，農學類專業數學學習困難程度較高，其次為理工類專業，具體見表2。

2.3? 學歷層次差異分析

不同學歷層次的大學生在大學數學課程學習中的困難程度相差極大，其中本科與專科層次相差不大，但學習的課程內容難度不一樣。大學數學課程學習困難比例最高的為“3+4”學生，這可能與他們沒有經歷高中數學的學習有關。具體見表3。

2.4? 父母職業差異分析

大學生在大學數學課程學習中的困難程度與父母職業差異關系不大，具體見表4。

2.5? 父母上心程度差異分析

父母的上心程度直接影響學生在大學數學課程學習中的困難，父母越上心，孩子學習困難比例越低，具體見表5。

3? 因子分析

將調查問卷數據導入SPSS 19.0，對數據進行信效度分析。由于Cronbach's Alpha值為

0.968＞0.8，KMO統計量為0.982，因此調查數據的信效度非常好。同時，Bartlett球形檢驗拒絕單位相關陣的原假設，P＜0.001，因此非常適合做因子分析。

采用主成分分析法和Kaiser標準化的全體旋轉法進行因子分析，23次迭代后收斂得6個主因子，其特征值均大于1，累積方差貢獻率為71.02%，遠遠超過50%，表示調查數據的信息能夠被有效提取。

1）因子1包含16個變量（第20、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、44題），根據這16個題目的共性，命名因子1為“學習方法與感受”，其方差貢獻率為16.01%。

2）因子2包含8個變量（第7、8、9、10、11、12、13、14題），根據這8個題目的共性，命名因子2為“學習環境與興趣”，其方差貢獻率為13.71%。

3）因子3包含9個變量（第5、6、19、38、39、40、41、42、43題），根據這9個題目的共性，命名因子3為“數學思維與學習習慣”，其方差貢獻率為11.01%。

4）因子4包含6個變量（第15、16、17、18、22、23），根據這6個題目的共性，命名因子4為“數學基礎與學習態度”，其方差貢獻率為10.44%。

5）因子5包含2個變量（第3、4題），根據這2個題目的共性，命名因子5為“學歷層次與年齡”，其方差貢獻率為9.96%。

6）因子6包含2個變量（第1、2題），根據這2個題目的共性，命名因子6為“學生性別與專業”，其方差貢獻率為9.87%。

4? 研究結論

通過調查問卷數據及分析可得出如下結論。

1）大學生數學學習困難與專業、學歷層次和父母上心程度差異關系很大，與性別和父母職業差異關系不大。

2）影響大學生數學學習困難的主要因素有學習方法與感受、學習環境與興趣、數學思維與學習習慣、數學基礎與學習態度、學歷層次與年齡和學生性別與專業六個，影響度超過70%[6]。

3）在學習方法與感受方面，好的學習方法能夠降低大學生數學學習困難程度，能夠帶來比較好的學習感受，讓學生體驗到學習數學成功的喜悅。

下面介紹大學數學課程的好學習方法。

①提前預習新課，對新課內容有所了解，并復習相關舊知識。

②每一部分內容特別是每一章節學完后，要進行知識的總結和方法的反思，要進行學習內容的再理解，梳理所學內容的重難點，通過舉一反三和習題檢驗學習的效果。

③大學數學課堂必須做好筆記，主動參與教師與學生的互動活動，遇到難題主動與同學討論，向老師請教，及時解決難題，不積累難題。

④上課專心聽講，及時完成老師布置的課后作業。

⑤多體驗數學學習成功的喜悅，提升對大學數學課程的興趣，真正融入大學數學學習。

4）在學習環境與興趣方面，良好的校風、學風、班風及與老師、同學、舍友的關系也有助于降低數學學習困難程度。

5）在數學思維與學習習慣方面，數學的思維能力和學習習慣決定了大學數學課程的學業負擔程度，其影響學生的學習情緒，也左右著學生的數學學習困難程度。數學思維能力強的學生往往學習習慣良好，學業負擔輕，學習情緒高昂，數學學習困難小。

6）在數學基礎與學習態度方面，通過高考數學成績能看出學生的數學基礎，高考成績越高，數學基礎越好，數學學習困難越小，對大學數學課程越感興趣，很少感覺到大學數學課程學習的學業負擔。

7）在學歷層次與年齡方面，本科學生相對來說比專升本學生和專科學生的數學學習困難小，高年級學生相對低年級學生數學學習困難小。

8）在學生性別與專業方面，男生相比女生來說數學學習困難略小，工科類專業比其他專業數學學習困難小。

5? 結束語

大學數學學習困難長期存在，數學教師要不斷改進教學方法，創新教學模式，提高學生學習興趣，減小學生學習困難，建議從以下幾個方面入手。

1）創新大學數學課程教學方法，將數學發展史和課程思政融入大學數學課堂教學中，提高學生學習大學數學的積極性，讓學生能感受到做數學題的成功快樂。

2）實驗大學數學課程授課內容，將數學方法、數學公式、數學理論等在計算機中進行模擬，讓學生充分理解數學知識的內涵，感覺到大學數學是有用的。

3）改進大學數學課程學習方法，將大學數學課程搬上社會大舞臺，不再局限于教室，與社會實踐問題相結合，讓每個學生都會數學建模。

4）提高學生的數學思維和問題解決能力，使其真正做到學以致用、融會貫通，讓數學理論在學生心中生根發芽。

5）促進學生學習大學數學課程的態度轉變，讓學生充分理解大學數學的真正含義，減少學生學習大學數學的恐懼感和困難。

5? 參考文獻

[1] 沈澄.基于主成分回歸模型分析的高職學生數學困難影響因素探尋[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），

2017，30（11）：153-157.

[2] 單彩虹，劉翠香，陳平.淺談大學數學學習困難的原因及對策[J].信息系統工程，2011（2）：93，97.

[3] 程麗.大學數學學習困難因素分析及對策[J].學園，

2014（29）：19.

[4] 杜紅珍.提高大學數學學習的實用性：大學數學教學改革的突破口[J].大學教育，2022（6）：130-132.

[5] 劉志清，周琴.激發大學數學學習興趣的方法探究[J].科教導刊，2020（10）：43-44.

[6] 司會香.大學數學學習差生成因分析及對策[J].數學學習與研究，2015（7）：20-21.